Járműtelepi rendszermodell

Az előadások a következő témára: "Járműtelepi rendszermodell"— Előadás másolata:

1 Járműtelepi rendszermodell
Közúti és Vasúti járművek tanszék

2 Jármű üzemeltetési folyamat
Célja: az adott járműpark üzemképes állapotának biztosítása. A karbantartás folyamatait gyakran az üzemeltetést is kiszolgáló járműtelepen végzik. A több száz jármű anyagi-műszaki ellátását biztosító telep a hagyományos módszerekkel nagyon nehezen irányítható. A jármű üzemeltetési telep magában foglalja a közvetlen szállítási tevékenységen belül az eszköz gazdálkodáshoz tartozó összes folyamatot és tevékenységet.

3 járművek tárolása, járművek karbantartása, járművek fuvarozásra történő előkészítése, fuvarszervezés, stb.

4

5 1. Járműbeérkezési folyamat
Ha egymást követő időpontokban események történnek és mindegyik esemény megtörténtét időpont jelzi, akkor ezt az időben lejátszódó jelenséget eseményfolyamatnak nevezzük. A járművek járműtelepre történő beérkezései véletlen eseményfolyamatot alkotnak. A járműbeérkezések megfigyelését t=0 időpontban kezdjük, és a [0,t) időtartam alatt keressük annak a valószínűségét, hogy K számú jármű érkezik a járműtelepre. Ezt a valószínűséget Pk (t)- vel jelöljük

6 Kiindulási feltételek:
Bármely időintervallumban érkező járművek száma független az intervallum kezdet előtt befutott járművek számától. Annak valószínűsége, hogy egy kicsiny Δt hosszúságú intervallumban egy jármű érkezzék arányos az intervallum hosszával, tehát a (t, t+Δt) intervallumba egyetlen jármű érkezzék annak a valószínűsége λ*Δt. λ az arányossági tényező , amely az egységnyi intervallumba átlagosan érkező járművek a számát jelenti.

7 Vizsgáljuk meg a járművek járműtelepre történő beérkezését [0,t) intervallumon. A {K(t)} sztochasztikus folyamat mely diszkrét nem negatív egész valószínűségi változókból áll.

8 Ez a véletlen járműbeérkezési folyamat λt paraméterű Poisson eloszlást követ:
PK(t) – annak a valószínűsége, hogy t időpontig K számú jármű fut be. λ – időegység alatt befutott járművek száma, K – t időpontig befutott járművek száma, A járművek járműtelepre történő beérkezése időben változó, melyet számos tényező befolyásol. Ezek figyelembe vételével a járműbeérkezések csak több 24 órás megfigyelés sorozat alapján határozható meg.

9 Megfigyelés sorozaton alapuló módszer alkalmazása.
15 esetben 24 órás megfigyelést végzünk {K(t)} beérkezési folyamat K(1)(t1), K(2)(t2),… K(15)(t15), realizációira vonatkozóan. A t0, t1, t2 ,… t24 egy órás időközök.

10

11 A járműbeérkezést leíró várhatóérték függvény a:
. egyenletrendszer megoldása után írható fel.

12 várhatóérték ismeretében meghatározható a járműbeérkezési folyamat időben változó járműbefutási rátája λ(t). Így a járműbeérkezések eloszlás függvénye, a várhatóérték függvény ismeretében:

13 Ha azonban egyenletes járműbeérkezést feltételezünk (amit a gyakorlati megfigyelések nem támasztanak alá, akkor: Homogén Poisson folyamathoz jutunk

14 2. Járműérkezési időközök
A járművek járműtelepre történő beérkezéseinek időközei meghatározzák a: Járműtelepi kiszolgáló létesítmények kihasználtságát, Álláshelyek kihasználtságát, Technológiai berendezések terhelését, Annak a valószínűsége, hogy (0,t)időközben legalább egy jármű beérkezik: F(0)=0, F(∞)=1 F(t)-t exponenciális eloszlással jellemezzük.

15 A két jármű érkezése közötti (τ<tk) időközök valószínűség értékei:
λ - a választott egységnyi intervallumba átlagosan érkező járművek száma k - a (τ<t1), (τ<t2), …, (τ<tm), érkezési időközök száma (k=1,2,…, m), fk- a k-adik időközhöz tartozó gyakoriság.

16 3. Jármű kiszolgálási feladat
A járműtelepek terhelése Poisson (járműbeérkezések), és exponenciális (érkezési időközök) eloszlás alapján határozható meg. Nagy forgalmú jármű telepeken elkerülhetetlen jelenség a járművek sorbaállása. Cél: a járművek járműtelepi tartózkodás idejének csökkentése, a járművek kihasználásának fokozása, a hatékony járműgazdálkodás feltételeinek javítása.

17 A járműtelepi sorbaállás vizsgálata: egy berendezéssel

18 A járműtelepi sorbaállás vizsgálata: Sorba kapcsolt berendezésekkel

19 A járműtelepi sorbaállás vizsgálata: párhuzamosan kapcsolt berendezésekkel

20 A járműtelepi sorbaállás vizsgálata: párhuzamosan kapcsolt útvonalon soros elrendezésű berendezésekkel

21 Az ismertetet sorbaállási szerkezetek kombinációjából épül fel a járműtelep sorbaállási szerkezete.
A soros elrendezésű szerkezetek a megfelelő pontosság mellett visszavezethetők az egy álláshelyes szerkezetre. n=j, ha n ≤ A A – a párhuzamos elrendezésű kiszolgáló álláshelyek száma Sorbaállás akkor keletkezik, ha: n > A n=A+1, n=A+2, n=A+3,…

22 A járműkiszolgálás folyamata
1, Több 24 órás megfigyelés sorozat végzés. Információ szerzés a sorbaállásról és az álláshely kihasználásról. Megfigyelési sorozat eredménye a: (0,t(1))=24, (0,t(2))=24,… (0,t(15))=24 intervallumokon rögzített J1(t1), J2(t2),…, J15(t15) realizációk. időpontja és időtartama alapján meghatározhatók az empirikus eseménysűrűségek értékei µ1(t1), µ2(t2),…, µ15(t15) A µ1(t1) függvény az időegység (60 min)alatt kiszolgált járművek számának változását mutatja a (0, t(1)) intervallumon. Az állás hej járműfoglaltsági ideje meghatározható f(t) értékéből ha t(1) =24(h) üzemszünet ideje

23

24 2, A foglaltsági diagramok alapján kiszámíthatók a
realizációk pi(t) álláshely foglaltság valószínűségei. Az álláshely foglaltsági valószínűség: Annak a valószínűsége, hogy az álláshely üresen áll:

25 Ezt követően megszerkeszthetők a K(1)(t1), K(2)(t2),… K(15)(t15) és {J(1)(t(1))}, {J(2)(t(2))},…, {J(15)(t(15))}, realizációkhoz és tartozó járműbeérkezési és kiszolgálási diagramok.

26 A (0,t(1)) intervallumban az álláshelyre érkező járművek száma:
A kiszolgált járművek száma:

27

28 3, A t1, t2,…, t24 helyeken (i) osztályba sorolás után az (fi) járműkiszolgálások gyakoriságai alapján meghatározhatók az (xi) osztályközepekhez tartozó (pi) relatív gyakorisági értékek és ábrázolhatók a járműkiszolgálások tapasztalati eloszlásai, majd kiszámíthatók t1, t2,…, t24 helyekhez tartozó átlagos jármű kiszolgálási számot. A t időpontig kiszolgált járművek számának empirikus átlagértéke: i= 1, 2,…, n az osztályok száma, x – az i-edik osztály középértéke, pi - az i-edik osztály relatív gyakorisága.

29

30 4, A empirikus várhatóérték pontok ismeretében
meghatározható a járműkiszolgálás várhatóérték függvénye, melyet n-ed fokú polinom alakban írunk fel: A függvény megadása a (t12, t15) intervallumon A várhatóérték függvény:

31 A jármű kiszolgálási várhatóérték függvény ismeretében meghatározható jármű kiszolgálási folyamat empirikus esemény sűrűsége, a jármű kiszolgálási ráta időbeni lefolyása 6, A kiszolgálási realizációhoz tartozó berendezés a foglaltsági idők alapján a járműbeérkezési és kiszolgálási diagram felhasználásával megszerkeszthető a kiszolgáló álláshely átlagos foglaltsági diagramja, A valamint az f(t) berendezés foglaltsági függvény ismeretében meghatározhatók a következő paraméterek.

32 A függvények ismeretében meghatározható sorbaállási paraméterek
T= 24 (h)

33 Az átlagos tartózkodási idő meghatározásához meg kell határozni a járműbeérkezés várhatóérték függvény területének és a járműkiszolgálás várhatóérték függvény területének különbségét: Az összegyűlt járműórákat elosztjuk a megfigyelés időtartamával, ezzel meghatározható a rendszerben található járművek átlagos száma.

34

35 Járműkiszolgálási idő
A járművek üzemképességének javítása mellett folyamatos feladat az átfutási idők és az álláshely foglaltság idejének csökkentése. Az időcsökkentéshez figyelembe kell venni a következő szempontokat: kisebb karbantartás igényű (költségű) járművek beszerzése, álláshelyek korszerűsítési költségei, technológiai gépészeti berendezések költségei, szervezési intézkedések költségei, kiszolgálási technológia modósításának, fejlesztésének költsége,

36 A kiszolgálás tényleges időtartama a legszigorúbb technológiai előírások mellett is lényeges eltérést mutat. A következőkben vizsgáljuk meg a kiszolgálási időkre jellemző törvényszerűségeket. Felhasználjuk a korábban felvett realizációt. A hozzá tartozó relatív gyakoriság: A jármű-kiszolgálás idő átlagos értéke:

37 Az empirikus szórásnégyzet:
Tapasztalati eloszlás függvény: ; j=1, 2,…, m

38 az empirikus várhatóértéktől való eltérés és a szórás viszonya, ez alapján Φ(t) értéke táblázatból kikereshető.

39 A jármű- kiszolgálási idők tapasztalati sűrűség függvénye: ; ahol k=2
ti (i=1, 2,…m) az intervallum hossza. A jármű-kiszolgálási idők elméleti sűrűségfüggvénye, normális eloszlást feltételezve: A tapasztalati és elméleti értékeket összehasonlítva a járművek kiszolgálási ideje normális eloszlást követ. Ennek ellenére az álláshelyek kiszolgálási idejének eloszlása eltérhet a normálistól.

40

41 A kiszolgáló álláshelyek számának meghatározása
Fontos a jármű kiszolgálási idő csökkentésének lehetőségeit megvizsgálni. Ez esetek többségében műszaki- szervezési feladat: a kiszolgálási technológia felülvizsgálata. a felesleges tevékenységek, műveletek elhagyása, az elvégzendő műveletek párhuzamosítása, a korszerűbb, rövidebb vizsgálati időt bisztrósító műszerek, gépek, berendezések alkalmazása, a kiszolgáló helyen az alkatrész, anyag, szerszám és munkaerő mozgásfolyamatának javítása, a szakmai szint emelése.

42 Az átlagos kiszolgálási idő csökkentésével csökkenthető a sorban álló járművek száma, és ezáltal a sorbaállás költsége.

43 A F(λ) kumulált relatív gyakoriság függvény meghatározása

44 Minden járműtelepen legalább egy kiszolgáló álláshely szükséges, azt kell megvizsgálni, hogy a második, esetleg harmadik álláshely üzembe helyezésével az összköltségek hogyan változnak. Kü(A)- kiszolgáló álláshely üzemeltetési költsége (24 órára), Kv(A)- a járművek várakozási veszteségi költségek Kmv(A)- kiszolgáló álláshely megvalósítási költsége (Ft/24h), Kö(A)- Összköltségek.

45 Költség függvények