Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
KiadtaBarnabás Péter Varga Megváltozta több, mint 6 éve
1
Hőközlés – Alapfogalmak Hővezetés és hősugárzás
Hőtan Hőközlés – Alapfogalmak Hővezetés és hősugárzás
2
Időben állandósult hővezetés. Bordák és rudak hővezetése
3
Hőellenállás Analóg a villamos ellenállással:
𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛á𝑙𝑙á𝑠= ℎ𝑎𝑗𝑡ó𝑒𝑟ő á𝑟𝑎𝑚 𝑅 𝐻 = ∆𝑇 𝑄 Analóg a villamos ellenállással: Meghatározása különböző hőterjedési módokra (jelölések köv. dia): - hővezetés Furier-egyenlet: 𝑄 =−𝜆⋅𝐴⋅𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑡 megoldva t(x)-re - síkfalra: 𝑡 2 − 𝑡 1 = 𝑄 ⋅ 𝛿 𝜆⋅𝐴 rendezve ∆𝑇 𝑄 = 𝛿 𝜆⋅𝐴 = 𝑅 𝑉,𝑠 - csőfalra: 𝑡 2 − 𝑡 1 = 𝑄 ⋅ 𝑙𝑛 𝑟 2 𝑟 𝜋𝜆𝐿 rendezve ∆𝑇 𝑄 = 𝑙𝑛 𝑟 2 𝑟 𝜋𝜆𝐿 = 𝑅 𝑉,𝑐𝑠 - gömbhéjra: 𝑡 2 − 𝑡 1 = 𝑄 ⋅ 1 𝑟 1 − 1 𝑟 2 4𝜋𝜆 rendezve ∆𝑇 𝑄 = 1 𝑟 1 − 1 𝑟 2 4𝜋𝜆 = 𝑅 𝑉,𝑔 - hőátadás: Newton egyenlet: 𝑄 =𝛼⋅𝐴⋅ 𝑡 𝑤 − 𝑡 ∞ rendezve ∆𝑇 𝑄 = 1 𝛼⋅𝐴 = 𝑅 𝐾
4
Vezetéses hőellenállás
t(r) t(x) t(r)
5
Hőellenállás-hálózat
Összetett hővezetéses rendszerek leképezése 𝑅 𝑡𝑜𝑡,𝑠𝑜𝑟𝑜𝑠 = 𝑖 𝑅 𝑖 𝑅 𝑡𝑜𝑡,𝑝á𝑟ℎ = 1 𝑖 1 𝑅 𝑖
6
Kontakt hőellenállás Nem tökéletesen érintkező felületek
𝑅 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑎𝑘𝑡 = 𝑇 𝐴 − 𝑇 𝐵 𝑄 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑎𝑘𝑡 = 𝛿 𝑟é𝑠 𝜆 𝑟é𝑠 ⋅𝐴
7
Hőellenállás összetett folyamatra (hőátadás – hővezetés - hőátadás)
𝑄 𝑥
8
Hőellenállás-hálózat (henger)
Hengeres geometria leképezése hőellenállásokkal
9
Hőellenállás-hálózat (gömb)
Gömbhéj geometria leképezése hőellenállásokkal Meleg közeg 𝑇 ∞,1 Hideg közeg 𝛼 1 𝑇 ∞,2 𝝀 𝛼 2 𝑇 ∞,1 𝑇 1 𝑇 2 𝑇 ∞,2 𝑟 2,𝑘𝑟𝑖𝑡 𝑎ℎ𝑜𝑙 𝑑 𝑅 𝑡𝑜𝑡 𝑑 𝑟 2 =0 1 𝑟 1 − 1 𝑟 2 4𝜋𝜆 1 4 𝑟 1 2 𝜋𝜆 1 4 𝑟 2 2 𝜋𝜆 Rtot= + +
10
Bordák és rudak hővezetése
A borda alkalmazásának előnyei bordázatlan felület bordázott felület
11
A természet példái Stegosaurus
12
A természet példái Bordás krokodil
13
A természet példái Elefánt
14
Háztartási példa Füles csésze és kiskanál Lemezbordás radiátor
15
Műszaki gyakorlat apróbordás autóhűtő (hőcserélő) hőcsöves hagyományos
16
Bordák és rudak hővezetése
Borda kialakítások és alkalmazások
17
Bordák és rudak hővezetése
Borda alaptípusok
18
Bordák és rudak hővezetése
A borda hőfokeloszlásának differenciálegyenlete
19
A borda hőfokeloszlásának differenciálegyenlete
𝑄′ 𝑄′′ 𝐴 𝐴 𝑝 𝑑 𝑄 𝑈 𝑑𝑥 𝐻 ∆𝑡 𝑥 ∆𝑡 ∆𝑡 𝑥=𝐻 𝑥 𝑑(∆𝑡) ∆𝑡 0 𝑄 𝑡𝑜𝑡 𝑄 0 𝑑 𝑄 𝑄 ′ =−𝜆⋅𝐴⋅ 𝑑 ∆𝑡 𝑑𝑥 ahol Δt a borda túlhőmérséklete hőm. megváltozása a dx szakaszon: ∆𝑡+ 𝑑(∆𝑡) 𝑑𝑥 ∙𝑑𝑥 ezzel a távozó hőáram: 𝑄 ′′ =−𝜆⋅𝐴⋅ 𝑑 𝑑𝑥 ∆𝑡+ 𝑑 ∆𝑡 𝑑𝑥 ∙𝑑𝑥 =−𝜆⋅𝐴⋅ 𝑑 ∆𝑡 𝑑𝑥 −𝜆⋅𝐴⋅ 𝑑 2 ∆𝑡 𝑑 𝑥 2 ∙𝑑𝑥 Paláston leadott hőáram: 𝑑 𝑄 = 𝑄 ′ − 𝑄 ′′
20
A borda hőfokeloszlásának differenciálegyenlete
Paláston leadott hőáram: 𝑑 𝑄 = 𝑄 ′ − 𝑄 ′′ =−𝜆⋅𝐴⋅ 𝑑 ∆𝑡 𝑑𝑥 +𝜆⋅𝐴⋅ 𝑑 ∆𝑡 𝑑𝑥 +𝜆⋅𝐴⋅ 𝑑 2 ∆𝑡 𝑑 𝑥 2 ∙𝑑𝑥 vagy 𝑑 𝑄 =𝛼∙ 𝐴 𝑝 ∙∆𝑡= 𝛼∙𝑈⋅𝑑𝑥∙∆𝑡 ahol 𝐴 𝑝 =𝑈⋅𝑑𝑥 𝛼∙𝑈⋅𝑑𝑥∙∆𝑡=𝜆⋅𝐴⋅ 𝑑 2 ∆𝑡 𝑑 𝑥 2 ∙𝑑𝑥 rendezve: 𝑚= 𝛼∙𝑈 𝜆⋅𝐴 𝛼∙𝑈 𝜆⋅𝐴 ⋅∆𝑡= 𝑑 2 ∆𝑡 𝑑 𝑥 2 bevezetve: 𝑚 2 ⋅∆𝑡= 𝑑 2 ∆𝑡 𝑑 𝑥 2 ∆𝑡= 𝐶 1 ∙𝑒 𝑚𝑥 +𝐶 2 ∙ 𝑒 −𝑚𝑥 Általános megoldás:
21
Bordák és rudak hővezetése
A borda hőfokeloszlásának peremfeltételei
22
Az állandó keresztmetszetű rúd- és lemezbordák hőfokeloszlása és hőárama (segédlet)
23
Bordák és rudak hővezetése
Jelleggzetes bordakialakítások
24
Időben változó hővezetés
25
Időben változó hővezetés
Hővezetés általános differenciálegyenlete
26
Időben változó hővezetés
A hővezetés általános differenciálegyenlete Entalpiaváltozás: Hőáram különbözetek: 𝑑𝐻 𝑑𝜏 = 𝑐 𝑝 ∙𝑚∙𝜕𝑡= 𝑐 𝑝 ∙𝜌∙𝑑𝑉∙𝜕𝑡= 𝑐 𝑝 ∙𝜌∙𝑑𝑥∙𝑑𝑥∙𝑑𝑧∙𝜕𝑡
27
Időben változó hővezetés
Az energiamérleg differenciális formában: A hővezetés általános differenciálegyenletének koordináta rdsz-től független alakja: 𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧=𝑑𝑉 és egyike sem zérus, továbbá ha 𝜆 független a hőmérséklettől: 𝑞 𝑉 +𝜆 𝜕 2 𝑡 𝜕𝑥 𝜕 2 𝑡 𝜕𝑦 𝜕 2 𝑡 𝜕𝑧 2 =𝜌𝑐 𝜕𝑡 𝜕𝜏 továbbá bevezetve: 𝑎= 𝜆 𝜌𝑐 𝑞 𝑉 𝜌𝑐 +𝑎 𝜕 2 𝑡 𝜕𝑥 𝜕 2 𝑡 𝜕𝑦 𝜕 2 𝑡 𝜕𝑧 2 = 𝜕𝑡 𝜕𝜏
28
Időben változó hővezetés
Peremfeltételek Dirichlet-féle Neumann-féle konvektív
29
Időben változó hővezetés
További peremfeltételek adiabatikus (szigetelt) felszín konvekció és sugárzás együttese hősugárzás érintkező szilárd felületek …
30
Időben változó hővezetés
Hőmérsékleteloszlás különböző peremfeltételek mellett koncentrált paraméterű kezelés (Bi<0,1)
31
Időben változó hővezetés
Hasonlóság feltételei: a leíró differenciálegyenletek dimenziótlan alakja azonos geometriai körülmények hasonlóak, egyszerű geometriai transzformációval azonossá tehetők a geometriák kezdeti feltételek dimenziótlan alakja azonos peremfeltételek dimenziótlan alakja azonos
32
Időben változó hővezetés
Dimenziótlanítás dimenziótlanítás Hasonlóságot biztosító mennyiségek
33
Időben változó hővezetés
Megoldás szorzat szeparációs módszerrel Figyeljük a táblát!
34
Időben változó hővezetés
Sík fal lehűlése – harmadfajú peremfelt.
35
Időben változó hővezetés
Dimenziótlan megoldás Heisler diagram (sík fal, közép) Első közzététel: M. P. Heisler, Transactions ASME, 69, , 1947
36
Időben változó hővezetés
Kiegészítő diagramok hely szerinti korrekció leadott, ill. felvett hő
37
Véges kiterjedésű testek
Téglatest Henger
Hasonló előadás
© 2024 SlidePlayer.hu Inc.
All rights reserved.