II. Határidős árfolyamok

Az előadások a következő témára: "II. Határidős árfolyamok"— Előadás másolata:

1 II. Határidős árfolyamok
9 A lejáratkor a határidős és az azonnali ár megegyezik. Milyen kapcsolat van a (lejárat előtti) határidős ár és az azonnali ár között? 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

2 Származtatott termékek és reálopciók
Forward árfolyamok 9 A napi elszámolás miatt a forward és a futures ügyletek árfolyama nem feltétlen egyezik meg 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

3 Származtatott termékek és reálopciók
Folytonos kamatos kamatozás 1$ befektetés 100% kamattal, 1 év múlva 2$ félévente 50% kamat esetén 1$×1,52=2,25$ negyedévente 25% kamattal 1$×1,254=2,4414$ havonta 1$×(1+1/12)12=2,613$ hetente 1$×(1+1/52)52=2,6925$ naponta 1$×(1+1/365)365=2,7145$ óránként 1$×(1+1/8760)8760=2,7181$ percenként 1$×(1+1/525600)525600=2,718279$ másodpercenként 1$×(1+1/ ) =2,718281$ 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

4 Származtatott termékek és reálopciók
Próbáljunk értékelni egy 3 hónapos lejáratú forward ügyletet! A jelenlegi részvényárfolyam (P0) 40$, a 3 hónapos (kockázatmentes) kamatláb 5% 40$ jövőértéke 5% kamatlábbal Ha a határidős árfolyam magasabb, pl. 43$ Most: 40$ kölcsön 3 hónapra, ebből 1 részvény vásárlása 40$-ért, határidőre eladása 43$-ért 3 hónap múlva: részvény eladása 43$-ért, kölcsön visszafizetése Eredmény: 43$-40,5$=2,5$ 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

5 Származtatott termékek és reálopciók
Rövidre eladás Olyasmit adunk el, amivel nem rendelkezünk, kölcsönvesszük és magát az eszközt kell visszaadni nem ez értékét Példa Részvényárfolyam februárban 120$, májusban 100$, 1 részvényt eladunk rövidre februárban: 120$ május visszavásárlás: -100$ eredmény: 20$ február részvényvásárlás: -120$ május részvények eladása: 100$ eredmény: -20$ 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

6 Származtatott termékek és reálopciók
Próbáljunk értékelni egy 3 hónapos lejáratú forward ügyletet! A jelenlegi részvényárfolyam (P0) 40$, a 3 hónapos (kockázatmentes) kamatláb 5% 40$ jövőértéke 5% kamatlábbal Ha a határidős árfolyam alacsonyabb, pl. 39$ Most: 1 részvény rövidre eladása, a 40$-os bevétel befektetése 3 hónapra, határidőre vásárlás 39$-ért 3 hónap múlva: befektetés értéke 40,5$, részvény vásárlása 39$-ért, rövidre eladás lezárása Eredmény: 40,5$-39$=1,5$ 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

7 Származtatott termékek és reálopciók
9 Azt láttuk, hogy amennyiben a határidős árfolyam eltér az alaptermék kockázatmentes kamatlábban a határidős ügylet lejáratának időpontjára számított jövőértékétől, ez arbitrázslehetőséget jelent magasabb határidős árfolyam esetén részvényvásárlás és határidős eladás alacsonyabb határidős árfolyam esetén rövidre eladás és határidős vásárlás 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

8 Származtatott termékek és reálopciók
9 Formális levezetés Alaptermékből és határidős ügyletből álló portfólió lejáratkori értéke rögzíthető kockázatmentes hozam Részvényvásárlás és határidőre eladása befektetés: P0 lejáratkori érték: F0 hozam: 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

9 Származtatott termékek és reálopciók
Példa Mennyi egy jelenleg 94$ árfolyamú részvény 4 hónapos lejáratú határidős árfolyama, ha a kockázatmentes kamatláb (évi) 3%? 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

10 Származtatott termékek és reálopciók
10 Ha a részvény a határidős ügylet lejáratáig fizet osztalékot Részvényvásárlás és határidőre eladás lejáratkori érték: F0+DIVT 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

11 Származtatott termékek és reálopciók
Példa Mennyi egy 90$-os árfolyamú részvény 9 hónapos határidős árfolyama, ha 4 hónap múlva 4$ osztalékot fizet? A kockázatmentes kamatláb (évi) 3%? 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

12 Származtatott termékek és reálopciók
10 A határidős pozíció értéke Határidőre vettünk egy részvényt januárban, augusztusi lejáratra 24$-os árfolyamon. Mennyit ér most (februárban) a pozíciónk, ha éppen fél év van hátra, és a pillanatnyi határidős árfolyam 26$? (rf=10%) 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

13 Származtatott termékek és reálopciók
10-11 Deviza határidős árfolyama Van 1000 dollárunk, amit fél év múlva szeretnénk forintra váltani. átváltjuk most és befektetjük a forintot befektetjük a dollárt és fél év múlva váltjuk át kamatparitás 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

14 Származtatott termékek és reálopciók
Példa Tegyük fel, hogy az aktuális árfolyam 1GBP/1,5USD. A kamatlábak 1,5% (UK, GBP), illetve 2,5% (US, USD). Mennyi az egyéves határidős árfolyam? 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

15 Származtatott termékek és reálopciók
11 Árutőzsdei termékek raktározási költség A határidős árfolyam bizonyos termékek esetén alacsonyabb lehet az egyensúlyinál Az arbitrázs kihasználásához hosszú határidős pozíció kellene 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

16 Származtatott termékek és reálopciók
11 Általános képlet c: tartási költség y: kényelmi hozam 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

17 Származtatott termékek és reálopciók
11 Futures és forward árfolyamok eltérése A különbség a napi elszámolásból fakad Kamatláb és alaptermék árfolyam közötti korreláció befolyásolja Rövidebb lejáratok esetén nem teszünk különbséget Belátható, hogy állandó kamatláb esetén megegyeznek 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók

18 Származtatott termékek és reálopciók
Állandó kamatláb esetén a futures és a forward árfolyamok megegyeznek n nap lejáratú futures ügylet i. nap végi árfolyama Fi napi kockázatmentes kamatláb δ kezdeti eδ hosszú határidős pozíciónkat naponta eδ-val növeljük, az i. nap elején eiδ az i. napi profit lejáratkori értéke összesen F0 kockázatmentes befektetéssel kiegészítve 0. nap végén a forward árfolyam G0 G0 kockázatmentes befektetés és enδ hosszú forward pozíció eredménye 2017. tavasz Származtatott termékek és reálopciók