VÁLLALATI Pénzügyek 2 – MM

Az előadások a következő témára: "VÁLLALATI Pénzügyek 2 – MM"— Előadás másolata:

1 VÁLLALATI Pénzügyek 2 – MM
2014. tavaszi félév

2 Tantárgy információk (I.)
Dülk Marcell, PhD QA331 Kutatási terület: jelenértékszámítás-technika, tőkeköltségbecslés, energetika Konzultáció: ben egyeztetve Segédanyagok: ÜTI honlapon Számonkérés: 1. zh: márc. 18., 2. zh: máj. 6., azonos súllyal, összesen min. 50% az aláírás feltétele, megajánlott jegy Pótzh-k: máj. 13. (2. zh), máj. 20. (1. zh) MM: aláírás feltétele még: házi feladat beadása+prez.

3 Tantárgy információk (II.)
Házi feladat 6 fős csoportok – preferencia határidő: febr. 27. (csütörtök) óra végéig ( ben) Feladatok: Egy szabadon választott projekt vagy vállalat értékelése DCF módszerrel Szakirodalom-feldolgozás: 2 db WoS cikk 1 szabadon, 1 kifejezetten az értékeléshez Leadás: ápr. 18. (péntek) éjfél Elektronikusan, címemre Prezentációk: ápr. 24., máj. 8., máj. 15. Csak kritérium, jegybe nem számít Részletek külön tájékoztatóban ÜTI-n

4 Tantárgy információk (III.)
Miről lesz szó még? Üzleti gazdaságtan elméleti és elemzési háttere Portfólió-elméleti alapok Tőkepiaci árfolyamok modellje (CAPM) Hitelügyletek, biztosítások …és még egy-két speciális terület

5 Előszó A mai közgazdaságtan alapelvei
Ahogy ma a világunkat magyarázzuk Persze egyik elmélet sem tökéletes De most ne is a hibákat keressük Próbáljuk megérteni, hogy ma mi az „általános vélekedés”

6 Érték, hasznosság Kinek mi az értékes, hasznos? – szubjektív fogalom: embertől és szituációtól függ Pl. magyar-azték szótár, de sokkal hétköznapibb dolgok is, mint pl. laptop, autó, fekete tea Ugyanazon ember, de más szituáció: pl. víz itthon vagy a sivatagban, játék ötévesen vagy huszonöt évesen Hasznos: képes valakinek valamilyen szükségletét kielégíteni Értékes: ami hasznos számunkra Hasznosság tehát egy jószág tulajdonsága a mi szemszögünkből Az érték pedig bennünk alakul ki a hasznosság nyomán

7 Lehetőségek és választások
Minden visszavezethető az egyén szintjére Pl. testületi döntés is több egyén saját döntésének „mixe” Minden egyénnek megvan a maga „lehetőséghalmaza” amit pl. gazdasági, jogi, pszichológiai korlátok jelölnek ki Pl. nincs pénzem sportautóra; nem ihatok alkoholt, mert még nem múltam 18; nem megyek hegyet mászni, mert félek Hogyan választunk ebből a halmazból? Két alapvető döntési mechanizmus fajta: Racionális döntés → mi csak ezzel foglalkozunk Társadalmi normák szerinti választás Pl. vizsgára öltönyben „kell” menni, buszon az idősebbeknek át „kell” adni a helyet

8 Racionalitás Alappillér, de nincs egységes definíció
Homo oeconomicus – önérdekkövetés Csak magamat tekintem, társadalmi normáktól, erkölcstől, stb. függetlenül; megszerezzem, ami nekem „jó”, elkerüljem, ami nekem „rossz”, más nem érdekel Altruizmus: mások hasznosságának növelése saját hasznosságunk csökkentése árán Pl. segítség a házi feladatban, beteg ápolása, adományozás De: vajon nem magyarázható ez is az önérdekkövetéssel? Hogyan döntök?: Várható hasznosság maximalizálása

9 A racionalitás néhány nehézsége
Értékelhetőség Nem minden számszerűsíthető Pl. mekkora egy park, a tiszta levegő értéke, stb. Pl. melyik szakma, egyetem, sport, stb. lesz nekem a jobb Információgyűjtés Nem mindig tudok mindent begyűjteni Az információgyűjtésnek is vannak költségei (pl. idő is), tehát gazdaságossága Pszichológiai elemek „savanyú a szőlő”; „tiltott gyümölcs”; félek, hogy baj lesz, ezért el sem kezdem; torzítás, stb. 9

10 A döntések körülményei, lebonyolítása
Csere – általa nőhet a gazdagság, mindkét fél hasznosságérzete növekszik A cserével lemondunk valamiről (hasznosságról), ez nekünk költség – a költségek tehát nem a megszerzendő, hanem az elvesztett jószágokhoz (lehetőségekhez) kapcsolódnak Ezt az elvesztett hasznosságot alternatíva költségnek nevezzük és a „legjobb más” lehetőség értékeként definiáljuk Pénz: csereeszköz, elvont hasznosság: hasznosságát az érte vásárolható jószágok hasznossága adja Tranzakciós költségek: a csere lebonyolításához szükséges áldozatok

11 Szükséglet, kereslet Szükséglet: valamely jószág megszerzése, elfogyasztása iránti vágy, ami cselekvésre késztet Általában sokféle lehetőség közül választhatunk ezek kielégítésére A kereslet egy jószág kívánt mennyisége és ára közötti kapcsolat (amit nyilván a háttérben meghúzódó szükséglet befolyásol) Mivel általában vannak helyettesítők, így egy jószágból a keresett mennyiség annak árával fordítottan arányos (kereslet törvénye) (ceteris paribus)

12 Kereslet Keresett mennyiség vs. kereslet változása
Egyéni vs. aggregált görbe Csekély kivételek a kereslet törvénye alól: Sznob-hatás: a magasabb ár presztízsértéket közvetít Veblen-hatás: a magasabb árhoz jobb minőséget társítunk

13 Csökkenő határhasznosság – Gossen I. törvénye

14 Előnykiegyenlítődés elve és Gossen II. törvénye
Mi van, ha többféle jószág közül választhatunk? A végén a határhasznok egyenlőek lesznek Pénzzel felírva (Gossen II.): A két Gossen-törvényből előáll a kereslet törvénye: ha egy jószág ára nő, akkor az egyenlőség fenntartásához a határhaszonnak is nőni kell, ami a fogyasztott (keresett) mennyiség csökkentésével érhető el

15 Még a költségekről… Tudjuk, hogy minden választás egyúttal lemondással (elvesztett haszonnal), azaz költséggel jár → alternatíva költség Azt is tudjuk, hogy a hasznosság szituációtól függ → határelemzés szemlélet: mindig csak az éppen aktuális szituációból történő „apró” elmozdulást vizsgáljuk A korábbi lépések irrelevánsak! Így a korábbi áldozatok is → elsüllyedt költségek A döntéseink szempontjából releváns költségek így tehát mind határköltségek és egyúttal alternatíva költségek is, azaz: határ alternatíva költségek

16 Kínálati függvény Egy jószág egy újabb egységéről való lemondásért (áldozatért) elvárt „kárpótlást” mutatja Ezek az áldozatok pedig az említett határ alternatíva költségek Itt is érvényesül a csökkenő határhaszon elve, csak visszafelé: minél több ilyen jószágról kell lemondanom, az egységenként egyre nagyobb hasznosságvesztést jelent Ezért emelkedő a kínálati görbe alakja Egyéni vs. aggregált görbe

17 Előnykiegyenlítődés árnyalva
Minden pénzösszeghez rendelhető valamilyen hasznosság, ami az érte kapható jószágok hasznossága Egészen addig fogok egy jószágból fogyasztani, amíg annak hasznossága meghaladja a kifizetett pénzért szerezhető hasznosságot (MUa>U(Pa)), míg végül a hasznok ki nem egyenlítődnek (MUa=U(Pa)) Ugyanígy a termelőnél: addig fog kínálni, amíg a kapott pénzért szerezhető hasznosság meghaladja az elvesztett jószág hasznosságát (U(Pa)>MUa), míg végül a hasznok ki nem egyenlítődnek (MUa=U(Pa)) Mivel minden hasznosságot kifejezhetünk pénzben, így azt mondhatjuk, hogy a hasznosságunk akkor lesz maximális, amikor MR=MC MR: határbevétel (marginal revenue) pénzben MC: határköltség (marginal cost) pénzben

18 Az egyensúly és az árak Egymásba visszatérő dolgok
Egyetlen termék kereslete és kínálata, így ára is értelmezhetetlen a többi termék nélkül! Az egyensúlyi helyzetben P=MR=MC Az árak informálnak az emberek értékítéleteiről

19 A RÉSZVÉNYESI ÉRTÉK MAXIMALIZÁLÁSA

20 A profit fogalma (I.) Hogy definiáljuk a profitot?
Legáltalánosabban: a teljes bevétel és az összes költség különbsége Kérdés: mit értünk költségek alatt? Néhány fontos fogalom, összefüggés: Hozam Kamatos kamatozás Nominális- vs. reálhozam

21 A profit fogalma (II.) Kockázatmentes kamat (hozam)
Miért fizetünk a kockázatmentes kölcsönökért kamatot? Mert a kölcsönadó lemond a kölcsönadott pénzösszeg (tőke) által most nyerhető hasznosságokról A hasznosságok elhalasztásáért kompenzációt kér Pozitív időpreferencia: a jelenbeli fogyasztást többre értékeljük, mint a jövőbelit Másrészt a technikai, gazdasági fejlődésből kiesik egy időre Reálértelemben kb. évi 2-3% Jelölés: rf

22 A profit fogalma (III.) Kockázatos hozam
Kockázat: annak lehetősége, hogy a később kapott tényleges pénzösszegek eltérhetnek a várhatótól Ez nem csak negatív, hanem pozitív irányú eltérési lehetőséget is magába foglal! Az emberek általában kockázatkerülők, nem szeretik az eltérés, ingadozás lehetőségét (majd később meglátjuk, miért) A kockázatvállalásért tehát kompenzációt, fizetséget várunk el, mert nem szívesen tesszük – ez persze csak várható fizetség, hiszen kockázatos ügyletről beszélünk Jelölés: E(r), ahol E a várható értékre utal

23 A profit fogalma (IV.) A hozamok tehát a tőke használatához kapcsolódó költségeket reprezentálnak: időbeli hasznosságvesztés és kockázatvállalásból származó várható hasznosságvesztés A bevételekből tehát a „klasszikus” költségek (pl. bérek, bérleti díjak) mellett a tulajdonosnak minden egyéb alternatíva költségét le kell vonnunk, hogy a profithoz jussunk (beleértve tehát tőkéjének alternatíva költségét is) Lehetséges-e „csak úgy” tartósan profitra szert tenni? Alapvetően nem, a verseny miatt. A profithoz mindig valami „különleges tudás” kell, ami persze egy idő után eltűnik.

24 A profit fogalma (V.) A profit néhány jellemző forrása:
Arbitrázs: találok valamit, amit drágábban tudok eladni, mint beszerezni – de ennek kihasználásával elindul az árak korrekciója és a lehetőség kifúj Újítás: találok valamilyen hatékonyabb előállítási módot (voltaképpen ez is arbitrázs) – de itt is az árak korrekciója indul meg Utánzás: látjuk más arbitrázsait, újításait és elkezdjük másolni, lehetőleg gyorsabban, mint mások A vállalkozói tevékenység ennek a „tudásnak” az alkalmazása, kihasználása, tehát gyakorlatilag arbitrázskeresés, újítás, utánzás Ennek jutalma a profit, kvázi a vállalkozó „bére”

25 A profit fogalma (VI.) Kockázatvállalás és vállalkozói tevékenység szétválasztása – pl. részvény vásárlása és menedzser, mint alkalmazott Várható profit: erre számíthatunk, a vállalkozói tevékenység várható eredménye Ezt befolyásolhatja a szerencse, így lesz a tényleges profit A vállalkozás tulajdonosai jogosultak a vállalkozás által termelt bevételekből a költségek levonása után maradó részre, azaz a profitra És mivel ők döntenek (közvetve vagy közvetlenül) a vállalkozás működéséről és profitra vágynak, ezért a vállalkozás alapcélja a profitmaximalizálás

26 A részvényesi érték A részvénytársaságoknak a legnagyobb a gazdasági súlya Ezért tulajdonos ezentúl = részvényes, az ő érdekeit nézzük A részvényesek is hasznosságmaximalizálók A vállalkozásból nyerhető profitból pénzbeli hasznosságuk származik Így amennyiben a részvényeseknek a vállalatból származó hasznosságát (részvényesi értéket) maximalizálni akarjuk, akkor ahhoz a vállalkozás profitját is maximalizálni kell A részvényesi érték maximalizálása tehát egybeesik a vállalati profitmaximalizálással

27 Megbízó és ügynök Korábban a tulajdonos és a menedzser többnyire ugyanaz a személy volt Ma viszont jellemzően különválik a tulajdonosi és menedzseri szerep Ennek oka pl. a nagyobb tőkeigényű vállalkozások alakulása, amihez egy ember tőkéje már nem elég Vagy a tulajdonos nem feltétlenül akar a vállalat irányításával foglalkozni, illetve nincs is meg feltétlenül a szakértelme hozzá A tulajdonos és a menedzser között pedig nincs érdekazonosság: két különböző személy, különböző motivációkkal

28 Megbízó-ügynök probléma
A tulajdonos (megbízó) és a menedzser (ügynök) közötti érdekkülönbözőségből származó problémák (principal-agent problem), más néven képviseleti problémák (agency problem) A menedzser is csak a saját maga hasznát akarja maximalizálni, ami nem feltétlenül vág egybe a részvényesi érték maximalizálásával Ezért a részvényesnek olyan körülményeket kell teremteni, amik mellett a menedzser törekvései mindinkább egyvonalba kerülnek az ő érdekeivel – pl. ellenőrzéssel Ez viszont többletköltségekkel jár, amit mérlegelni kell a tulajdonosoknak: az ellenőrzés határhasznai meddig haladják meg a határköltségeit A megbízó-ügynök problémából fakadó költségeket ügynökköltségeknek (agency costs) nevezzük

29 Szabad pénzáramlások Elemzéseink során az érdekel, hogy a részvényesek vagyoni helyzete (hasznossága) hogyan változik Ehhez a vállalat bevételeiből tehát le kell vonnunk mindent, ami nem a részvényeseké (adók, bérleti díjak, bérek, hiteltörlesztés, hitelfelvétel, hitelkamatok, stb.) A „maradékot” nevezzük szabad pénzáramlásnak – de ez még nem a profit! Le kell vonnunk továbbá a részvényeseknek a vállalkozáshoz kapcsolódó költségeit – ez leginkább csak a rendelkezésre bocsátott tőke alternatíva költsége – így kapjuk a profitot, más szóval, hogy a részvényesek vagyoni helyzete hogyan változott (Idézzük fel az NPV képletét…) Megjegyzés: az előbb definiált szabad pénzáramlás NEM egyezik meg a vállalatértékelésben alkalmazott szabad pénzáramlás (Free Cash-Flow, FCF) fogalommal! Az a forrást biztosítóknak (hitelezők, részvényesek, stb.) kifizethető pénzáramlásokat jelenti.

30 Mielőtt hozzákezdenénk az elemzéshez…
Határelemzés-szemlélet A tökéletesen racionális elemzés: gyakorlatilag végtelen sok apró lépés → kivitelezhetetlen Ehelyett korlátozott racionalitás – kevesebb információ, durvább becslések, elég a „viszonylag jó” megoldás „A gazdasági elemzéseknek is van gazdaságossága!”

31 A PÉNZÁRAMOK BECSLÉSE

32 Várható érték és kockázat
E(Fn) várható (szabad) pénzáramok Általában éves értelmezésben – az üzleti élet „periódusideje” Nem csak a pénzügyes, hanem a vállalat többi szakemberének becslései is A várható pénzáramlások és a kockázat elválasztása Pénzáramlások mind várható értéken, a kockázatnak megfelelően Kockázatosság kezelése a tőkeköltségen keresztül

33 Várható érték (ismétlés)
Diszkrét valószínűségi változóra (X): A lehetséges xi kimenetelek pi valószínűségekkel súlyozott átlaga Példa: A projektből származó értékesítési árbevétel az első évben 15% valószínűséggel 5 millió Ft 35% valószínűséggel 10 millió Ft 50% valószínűséggel 8 millió Ft Mekkora tehát az első évi várható értékesítési árbevétel? Megoldás: E(F1) = 0,15*5 + 0,35*10 + 0,5*8 = 8,25 millió Ft 𝐸 𝑋 = 𝑖 𝑥 𝑖 𝑝 𝑖 𝑖 𝑝 𝑖 =1 és (def. szerint):

34 Reál vs. nominál konzisztencia (I.)
Reálértelmű pénzáramhoz reálértelmű tőkeköltség Nominális értelmű pénzáramhoz nominális értelmű tőkeköltség A reálértelmű tőkeköltség állandóságát feltételezzük – ezért ha az infláció évenként eltérő, akkor a nominális tőkeköltség is! Szemléltetve:

35 Reál vs. nominál konzisztencia (II.)
Reálértelmű elemzés pro és kontra: Tőkeköltség-meghatározási módszerünk reál értéket ad Relatív árváltozási arányok és értékcsökkenés kezelése Megjegyzések Nominál – reál átváltásnál lényeges a bázisidőpont megválasztása (=amelyik időpontbeli árszínvonalon számolunk) Konvenció szerint a döntés időpontja (azaz a „most”) a „0. év” vége, így ekkori bázison szokás számolni (lásd azonosság az előző dián) Ha a pénzáramokat akarjuk átváltani, az általános képlet ennek megfelelően:

36 Reál-nominál példa 1 Ha egy liter benzin ára ma 450 Ft és két év múlva várhatóan 600 Ft-ra emelkedik, akkor ez mai áron számolva várhatóan mekkora áremelkedést jelent, ha a várható inflációs ráta: mindkét évre 3%? az első évre 2%, a második évre 7%? Megoldás: Reálár két év múlva: 600/(1+3%)2 ≈ 566 Ft, tehát az emelkedés ≈ 116 Ft Reálár két év múlva: 600/((1+2%)*(1+7%)) ≈ 550 Ft, tehát az emelkedés ≈ 100 Ft

37 Reál-nominál példa 2 Lekötünk a bankban 100 ezer Ft-ot két évre évi 5% nominális kamatos kamatra. Mához képest reálértelemben várhatóan mennyivel gyarapszik vagyonunk, ha a várható inflációs ráta az első évre 1%, a második évre 3%? Megoldás (kétféleképpen): Nominális vagyon lejáratkor: 100e*(1+5%)2 = 110,25e, amiből a reálvagyon: 110,25e/((1+1%)*(1+3%)) ≈ 106e, tehát a gyarapodás kb. 6e Ft Reálhozamokkal: (1+5%)/(1+1%)-1 ≈ 4%, vagy közelítőleg 5%-1% = 4% az első évre (1+5%)/(1+3%)-1 ≈ 2%, vagy közelítőleg 5%-3% = 2% a második évre Amikből a gyarapodás két év alatt: 100e*(1+4%)*(1+2%) – 100e ≈ 6e Ft

38 Bevételek és költségek megragadása
Növekményi alapon – határelemzés szemlélet: csak azok, amik döntésünk hatására jönnek létre! Elkerülhetetlen bevétel, ill. költség: a múltban megtörtént vagy a múltban eldőlt – döntésünk nincs rá hatással, ezért nem foglalkozunk vele → elsüllyedt bevétel, ill. elsüllyedt költség Példák: BKV-bérlet ára, megvásárolt iroda, kifizetett vacsora, megítélt kártérítés Minket csak a releváns, azaz kizárólag az éppen meghozandó döntésünkkel járó költségek és bevételek érdekelnek Származékos tételek esete: pl. reklám miatt a másik termék bevételei is nőnek, vagy épp termékkannibalizmus – döntéseink hatására, tehát relevánsak

39 A releváns költségek megragadásának alapesetei
Még nem beszerzett, nem megvásárolt – korlátlanul rendelkezésre álló – erőforrások: a költség a beszerzési („piaci”) ár Már meglévő dolgok – ez nehezebb, itt alternatíva költségről van szó, mert máshonnan vonnánk el Ha a vállalat számára nem pótolható erőforrásról van szó: az eladási („piaci”) ár vagy a vállalaton belül a vele máshol előállítható legnagyobb érték – amelyik a nagyobb Ha pótolható, beszerezhető: értéke nem lehet nagyobb a beszerzési („piaci”) árnál, viszont kisebb sem lehet az előző pontban meghatározott értéknél Valami használatának tehát akkor nulla a költsége, ha „eladhatatlan”, illetve értékesnek máshol sem bizonyul, azaz máshol sem használható

40 Részletesebben a költségekről (I.)
Fix költségek (FC, fixed costs): mennyiségtől független Változó költségek (VC, variable costs): mennyiségtől függő Méretgazdaságossági hatások → módosuló határköltségek Pl. térfogat/felület Pl. irányítás költsége Miért vezethet a költségek ilyen felosztása súlyos elemzési hibákhoz?

41 Részletesebben a költségekről (II.)
A fix költségek függetlenek döntésünktől, tehát irreleváns, elsüllyedt költségek (határköltsége egyébként nulla is) Releváns költség csak a változó költség lehet Lehetnek olyan esetek, amikor minden költség változónak tekintése túl nehézkes, időigényes – pl. tervezéskor rengeteg féle változatot kéne vizsgálnunk Az elemzéseknek is van gazdaságossága, ezért praktikusságból néhány költségelemet bizonyos tartományokban állandónak tekinthetünk – így pl. kevesebb számú változatot elegendő vizsgálni Ezeket a bizonyos kibocsátási tartományokban állandónak, fixnek tekintett költségeket kvázi-fix költségeknek nevezzük DE: ezek valójában NEM fix költségek, hanem változó költségek! Példa: Gyár építése – Mekkora kapacitású gépet vegyünk? Mekkora legyen a csarnok, a portásfülke, a trafó, stb.?

42 A tőke költségéről – a végtelen és hatékony tőkepiac (I.)
Mit sugall nekünk az alternatíva költség szemlélet? Ha az egyik vállalkozásba fektetek, lemondok a másik legjobb vállalkozás hasznairól A profit így mindig kb. nulla lenne, mert majdnem mindig van olyan másik vállalat, ami csak kicsit rosszabb (akár ugyanannak egy kicsit rosszabb változata) A pénz, mint erőforrás „specialitása”: végtelenül rendelkezésre állónak tekintjük Nincsenek emelkedő határköltségek (hiszen a máshonnan elvonásnak nincs értelme) Az időnek és kockázatnak megfelelő áron bármennyit használhatunk, bevonhatunk Mindegy, hogy a sajátunk vagy másé

43 A tőke költségéről – a végtelen és hatékony tőkepiac (II.)
Tökéletes tőkepiac – ennek számunkra két fontos eleme: Nincsenek tranzakciós költségek Pl. brókerdíj, hitelbírálati díj, stb. A valóságban is igen alacsonyak Hatékony tőkepiaci árazás Nagyjából azt jelenti: minden, mindig éppen annyiba kerül, amennyi az „emberiség pillanatnyi teljes tudása” alapján reális, normális A valóságban is igen hatékony a tőkepiac Végtelen tőkepiac → az egyes vállalkozási lehetőségek nem versengenek egymással a tőkéért, emiatt egyiket sem kell feladnunk

44 Adózás Az adó is egy költségelem, ráadásul nem kis súlyú – nem hagyhatjuk figyelmen kívül Minden adó utáni szemlélet De csak a releváns, azaz a részvényesek profitját csökkentő adók! Néhány példa Bér járulékai ÁFA Társasági nyereségadó Iparűzési adó Személyi adók kérdése (pl. árfolyamnyereség, osztalék, SZJA)

45 Osztalékközömbösség Kérdés: az osztalékfizetés befolyásolja-e a részvényesi értéket? A közömbösség 4 feltétele: Részvényesek tökéletes érdekképviselete A vállalati döntések ne függjenek az éppen a „kasszában” lévő pénztől Nincsenek tranzakciós költségek A tőke be-ki mozgatása költségmentes Hatékony tőkepiaci árazódás A részvények árfolyama pont osztaléknyival csökkenjen Torzításmentes adórendszer Árfolyamnyereség és osztalék ugyanúgy adózzon Vajon mennyire teljesülnek a gyakorlatban?

46 A pénzáramlások függetlenségének elve
Osztalékközömbösség: mindegy, hogy van-e osztalékfizetés, ill. milyen ütemű Ezért praktikusságból úgy tekintjük, hogy a szabad pénzáramlásokat azonnal ki is fizetik osztalékként Így az egyes üzleti projektek bevételei és költségei nem keverednek egymással („zsebből zsebbe” szemlélet) Pl. egyik projekt indításának nem pénzügyi feltétele a másik Pénzáramlások függetlenségének elve: egy üzleti projekt csak a döntés hatására fellépő pénzáramokból áll, amik függetlenek a vállalat többi projektjének pénzáramlásaitól Így az egyes projektek pénzáramlásai önmagukban tekintendők, elválnak a vállalati környezettől

47 Pénzáramlás diagram A pénzáramok időbeli alakulása, „mintázata”: pénzáramprofil (cash flow pattern) Foglalkozunk majd nevezetes profilokkal

48 Pénzárambecslés – összefoglaló példa (I.)
Gyárbővítést tervezünk új termék (műa. doboz) gyártására 2 évre Évi 1000 db mennyiségű értékesítést várunk, bruttó 5000 Ft/db egységáron Fennáll annak a veszélye, hogy a 2. évben csak bruttó 2500 Ft/db egységáron tudunk értékesíteni – ennek valószínűségét 20%-ra becsülik a marketingesek A legyártott termékeket ideiglenesen tárolnunk is kell valahol: van egy eddig 50%-os kihasználtságú bérelt raktárunk, aminek kihasználtságát az új termékekkel 75%-ra növelhetjük, a raktár bérleti díja évi nettó Ft Az új termék alapanyaga (polipropilén) megegyezik egy már éppen gyártott termékével – a nagyobb rendelési tételnek köszönhetően a beszállító árengedmény ad: eddig 500 db (régi) termékhez nettó 700 Ft/db áron szállított, most viszont az egységárat nettó 500 Ft/db-ra csökkenti (a régi terméket továbbra is ugyanolyan mennyiségben fogjuk gyártani)

49 Pénzárambecslés – összefoglaló példa (II.)
A gépsor beszerzési ára nettó Ft A gépsor kenéséhez szükség van olajra: korábbról van nekünk elegendő fölösleges mennyiség, amit nettó Ft-ért vettünk és eladni nem tudunk, máshol pedig nem tudjuk felhasználni, a piacon viszont nettó Ft-ba kerülne A géphez fel kell vennünk egy munkást, az ő bére évi bruttó Ft, ami után 25% munkaadói járulékot kell fizetnünk és a munkás személyi jövedelemadó kulcsa 16% Az ÁFA 25%, az 1. évi infláció 5%, a 2. évi pedig 3% Minden pénzösszeg nominális értelmezésű A tőke alternatíva költsége 10%, reálértelemben Kérdés: mekkora értéket termel ez a projekt?

50 Pénzárambecslés – összefoglaló példa (III.)
Megoldás: Az értékesítési egységár bruttóként van megadva, át kell váltani nettóra: 5000/(1+25%)=4000 Ft/db A veszély eseti egységárat szintén: 2500/(1+25%)=2000 Ft/db Az értékesítés nettó árbevételét, mint pénzáramot várható értékén kell becsülni, amihez a veszélyt is figyelembe kell venni: 1. évben: 100%*4000*1000 = Ft 2. évben: (20%* %*4000)*1000 = Ft A raktárért „így is, úgy is” ugyanannyit kell fizetnünk, korábbi döntésünk eredménye és jelenlegi döntésünk nincs rá hatással, ezért elsüllyedt költség, tehát nem szabad figyelembe vennünk

51 Pénzárambecslés – összefoglaló példa (IV.)
A nagyobb rendelési tétel miatt csökkennek egy már meglévő termék költségei → származékos bevétel: 500*( ) = Ft Az új termék anyagköltsége: 1000*500 = Ft Olaj ért vettük → elsüllyedt költség Eladni nem tudjuk, máshol sincs haszna → költsége 0 Vehetünk ért: miért vennénk, ha 0-ért is „beszerezhetjük” Munkás bére Bruttó bére járulékkal együtt: *(1+25%) = Ft SZJA: nem mi fizetjük Tőkeköltség nominál értelemben 1. évben: (1+10%)*(1+5%)-1 = 15,5% 2. évben: (1+10%)*(1+3%)-1 = 13,3%

52 Pénzárambecslés – összefoglaló példa (V.)
Számítsuk ki a szabad pénzáramokat! 1. év: – – = Ft 2. év: – – = Ft Az NPV ezek alapján: Kérdések? (HF: pénzáramok reálra átváltásával is kiszámolni)