Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
KiadtaLászló Papp Megváltozta több, mint 8 éve
1
VÁKUUMTECHNIKA GYAKORLATI ALAPJAI Bohátka Sándor és Langer Gábor 4. GÁZOK ÁRAMLÁSA TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt „Ágazati felkészítés a hazai ELI projekttel összefüggő képzési és K+F feladatokra"
2
4. GÁZOK ÁRAMLÁSA Ebben a fejezetben definiáljuk az áramlási tartományokat, bevezetjük a szivattyúzás, áramlás számításához szükséges alapvető fogalmakat: - szívósebesség, - szivattyúzó képesség, - tömegáram, - vezetőképesség stb. és ezeket különböző áramlási típusokra alkalmazzuk. Kiegészítés a Vákuumtechnika 4.1.1. táblázatához: A molekuláris áramlás Kn > 1 feltételének átszámítása a nyomással és csőátmérővel közvetlenül meghatározható pd értékhez viszonyított feltételre: Kn > 1 = 1 < ℓ¯/d d < ℓ¯ /∙ p pd < ℓ¯p / de a közepes szabad úthosszra korábban megismertük, hogy ℓ¯p = áll., mégpedig 20 C levegőben: 6,6 cm 10 -3 mbar pd < 0,0066 mbar∙cm 4.1.1. Viszkózus (kontinuum) áramlás Abban az ideális esetben, amikor a súrlódás elhanyagolható, a nyomás-erők dominálnak: súrlódásmentes áramlásról beszélünk, amelyet a ρ sűrűségű gázban a jól ismert Bernoulli-egyenlet ír le: p+1/2∙ρv 2 +ρgh = const (4.1.2.) A valóságban számolnunk kell a gázok dinamikus súrlódásával is, amely nagyobb nyomásokon ( >d állapotban az áramlás molekuláris.
3
Példa az áramlás turbulens jellegének eldöntésére: A turbulens áramlás veszélye akkor számottevő, ha nagy gázmennyiség áramlik kis átmérőjű csövön keresztül (nagy áramlási sebesség). Tekintsünk egy rendkívül nagy, 80 cm átmérőjű diffúziós szivattyút: S = 30 000 ℓ/s, és nézzük meg, fennáll-e a turbulencia veszélye a szivattyú kipufogó torkában és elővákuum-vezetékében, amikor a szivattyút maximálisan leterheljük és 10 -3 mbar nyomáson üzemeltetjük (átmenetileg, az edény leszívásakor, rövid ideig). Q = 30 000 ℓ/s · 10 -3 mbar = 30 mbarℓ/s. Ez a gázáram áthalad a szivattyú kipufogó oldalán az elővákuum-vezetékén, amelynek átmérője D. Turbulens az áramlás, ha 30 > 260D, azaz 0,12 cm > D. A valóságban ilyen helyen ennek kb. 100-szorosára méretezik a cső átmérőjét, tehát a turbulencia veszélye nem fenyeget. A lamináris áramlás feltétele viszont a 30 < 140D egyenlőtlenségben a reális D = 10-20 cm-nél bőven teljesül. 4.2. GÁZÁRAM, SZÍVÓSEBESSÉG, SZIVATTYÚZÓ KÉPESSÉG (GÁZSZÁLLÍTÁS) – szivattyú szívósebessége, gázszállítása - Ahhoz, hogy a gázok leszívását, szívás közben a gázok áramlását, a szükséges szivattyú teljesítményét és a kialakítható végvákuumot számolni tudjuk, szükség van néhány fogalom ismeretére. - [Q] = mbarℓ/s. A gázszállítás energia jellegű mennyiség, de nem mozgási vagy potenciális energia, hanem a molekuláknak az adott síkon keresztül való szállításához szükséges energia.
4
A gázáramok különböző mennyiségekkel meghatározott értelmezésénél szükséges hangsúlyozni a következőket: - A térfogati áram értelmezésekor meg kell mondanunk, hogy milyen nyomáson vagy nyomás-tartományban értelmeztük az adott térfogati áramot. A szivattyúk térfogati árama, azaz szívósebessége pl. függ a nyomástól, ezért a nyomás ismerete elengedhetetlen. Ha a szállított gázmennyiséget akarjuk kiszámítani a térfogati áramból, akkor is szükség van a nyomásra. - A gázmennyiség-áram (gázszállítás) gyakorlati használatához feltétlen tudnunk kell, hogy a hőmérséklet változott-e. Önmagában a fogalom meghatározásához nem követelmény a hőmérséklet állandósága, de ha pl. egy számításban a vákuumrendszer elemein átáramló pV gázmennyiséggel számolunk, akkor az csak állandó hőmérséklet mellett lesz állandó. Tehát a hőmérséklet ismerete, jobb esetben állandó értéken tartása a gázmennyiség-áram számolásakor követelmény.
5
4.2.1. Szívósebesség mérése A nemzetközi szabványügyi szervezet, az ISO (International Organization for Standardization) a vákuumtechnikában használatos mennyiségek mérését is szabályozza (www.iso.org/iso/en/ISOOnline.frontpage).www.iso.org/iso/en/ISOOnline.frontpage A vákuumszivattyúk teljesítményének mérésére vonatkozó általános jellegű módszereket az ISO 21360:2007 szabvány, az ürítéses szivattyúkra, a gőzszivattyúkra, ill. a turbómolekuláris szivattyúkra érvényes előírásokat az ISO 1607-1:1993, ISO 1608-1:1993, illetve az ISO 5302:2003 szabvány tartalmazza.ISO 21360:2007ISO 1607-1:1993ISO 1608-1:1993ISO 5302:2003 4.4.1. A szivattyú és a hozzácsatolt vezeték eredő szívósebessége 4.4.2. ábra. A vezetékkel sorba kapcsolt szivattyú eredő szívósebességének (S) függése a cső vezetőképességétől (C) és a szivattyú eredeti szívósebességétől (S sz ). Ha C→∞, S→S sz, ha C = 0, S = 0. 4.4.3. ábra. A szivattyú effektív szívósebességének (S) és a szivattyú névleges szívósebességének S sz aránya a tényleges nyomás (p) és az alapbeömlésből eredő p 0 nyomás arányának függvényében. 4.4.2. Gázbeömlés hatása a szivattyú tényleges (effektív) szívósebességére
6
4.5. ÁRAMLÁS KIS, VÉKONY FALÚ NYÍLÁSON ÁT 4.5.1. Viszkózus áramlás kis, vékony falú nyíláson át -Közönséges vákuumrendszerben a turbulens áramlás nem gyakori, leginkább nagy elővákuum-szivattyúk vezetékének atmoszféráról való leszívása közben, vagy a vákuumrendszer fellevegőzésekor a fellevegőző nyílásnál fordul elő. -A nyílásoknál és csöveknél egyaránt mindig meghatározzuk a gázmennyiség- áramukat, vezetőképességüket és szívósebességüket. 4.5.2. Molekuláris áramlás kis, vékony falú nyíláson át A gázmennyiség-áram már ismert definíciója (Vákuumtechnika, 4.2.6. kifejezés): úgy adja meg az A keresztmetszeten átáramló gázmennyiség-áramot, hogy a keresztmetszet egyik oldalán p, a másikon 0 nyomás van. Ha a két oldalon p 1, illetve p 2 a nyomás, akkor az ellentétes irányú áramok különbségéből áll elő az eredő gázmennyiség-áram: Az α szorzóhoz (transzmisszió): A szivattyúknál a tényleges szívósebességnek és a szivattyútorok elméleti maximális szívósebességének (levegőre 11,6A ℓs -1 cm -2 ) a hányadosát Ho-faktor-nak nevezik. α jelentése azonos a Ho-faktor-ral.
7
r = p 2 /p 1 Q fajl C fajl =Q fajl /(p 1 -p 2 )S fajl =Q fajl /p 1 mbar ℓ s -1 cm -2 ℓ s -1 cm -2 1.0 0 0 0.9 1230012312 0.8 16000 8016 0.7 18600 6219 0.6 19600 4920 0.525 20000 4220 0.5 20000 4020 0.3 20000 2920 Δp < 10% 0.1 20000 2220 0.03 20000 20 4.5.1. táblázat. Vékony kis nyílás fajlagos (cm 2 -enkénti) gázmennyiség-árama, vezetőképessége és szívósebessége a lamináris áramlás tartományában (nagy nyomáson), gázközeg: 20 °C levegő [GW].
8
4.6. MOLEKULÁRIS ÁRAMLÁS NAGY VÉKONY NYÍLÁSON ÁT A 4.6.1. ábra szerinti elrendezésben az edények végtelen nagyok, az összekötő cső keresztmetszete A 0. A nyílás A keresztmetszete a cső keresztmetszetéhez képest, tehát balról nézve nagy, a csatlakozó jobb oldali végtelen nagy tartályhoz képest, azaz jobbról nézve kicsi. A balról érkező molekulák az A 0 nyílás, az L hosszúságú cső és az A keresztmetszetű „nagy” nyílás ellenállásaival találkoznak, amelyek rendre: Z A0, Z L, Z A,N, és ezek eredője: Z = Z A0 + Z L + Z A,N A jobbról érkező molekulák a kis A nyílás és a cső ellenállásával találkoznak (Z A és Z L ), így jobbról az eredő ellenállás: Z = Z A + Z L. A két irányból a gázáramok a nyomásokkal arányosak, és ha a két irányban az ellenállások nem lennének azonosak, akkor nyomáskiegyenlítődéskor is lenne nettó áram, ami nem lehetséges, tehát a két eredő egyenlő. Z A0 + Z L + Z A,N = Z A + Z L Z A,N = Z A – Z A0 Vékony kis nyílás 20 °C-os levegőre ismert C=11,6A vezetőképességét Z A0 -ba és Z A -ba behelyettesítve adódik az eredmény a vezetőképességre, illetve S=Q/p 1 =C(p 1 -p 2 )/p 1 ismeretében a szívósebességre.
9
4.7.1. Lamináris áramlás csövekben Szívósebesség 20°C levegőre, kör keresztmetszetű hosszú csőben: S = Q/p. - A cső közepén p =, tehát (4.7.2.)-ből 20°C levegőre: - A cső végén p = p 1, tehát vagy = (p 1 +p 2 )/2 és p 2 /p 1 = r behelyettesítésével, p 1 kiemelésével: A hosszú cső végén és közepén csak r = 1 esetén azonos a szívósebesség, de az éppen zérus. Viszont 0,8 ≤ r ≤ 1 tartományban a két helyen érvényesülő szívósebesség 10%-on belül azonos. Megfelelően nagy vezetőképességű cső esetében a nyomásesés nem túl nagy, ilyenkor 10%-on belül a cső felénél számított szívósebességgel is nyugodtan számolhatunk az egész csőre. Ha r→0, akkor S → 137D 4 p 1 /2. Ha r→1, akkor S → 0. (4.7.5.a.) (4.7.5.b.2.) (4.7.5.b.1.)
10
4.7.1. tábl. Az áramlás jellegének változását érzékeltető táblázat 100 cm hosszú csőre számolva néhány nyomásnál és átmérőnél (M: molekuláris (p D 260 D). D (cm)Δp és (mbar) 10 -2 10 -1 110100 0,1MM-L átm.LLT 1 LLL-T átm.T 10LLTTT Az a és b oldalú derékszögű négyszög keresztmetszetű, L hosszúságú cső vezetőképessége 20 °C levegő lamináris áramlásában: [C] = ℓ s -1, ha [a, b, L] = cm [ ] = mbar Y értékét az a/b függvényében az alábbi táblázat mutatja: a/b1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,1 Y1,000,990,980,950,900,820,710,580,420,23 (4.7.1.1.)
11
Tartomány D ( .cm) D (mbar.cm)J0.0152D Molekuláris 10 0,01331.00.15 Átmeneti 20 0,02661.10.3 40 0,05321.40.6 60 0,07981.70.9 80 0,10642.01.2 100 0,1332.31.5 200 0,2663.82.0 400 0,5326.96.1 Lamináris 600 0,7989.99.1 800 1,0641312 1000 1,3331615 2000 2,6663130 4000 5,3326261 1000013,333153152 4.7.2. Átmenet a molekuláris és a lamináris áramlási tartomány között csövekben (Knudsen-áramlás) 4.7.2. táblázat. A Knudsen-áramlásban a cső vezetőképességét leíró (4.7.7.) kifejezés J korrekciós tényezője különböző D értékeknél [GW].
12
- A cső rövidségének eldöntése Tudván, hogy C = Q/(p 1 – p 2 ), a gázmennyiség-áram nyílásra ismert (4.5.9.) kifejezéséből a nyílás vezetőképessége számolható, a hosszú csőét pedig (4.7.8.) adja meg. Ha C nyílás,MOL = C CSŐ,MOL, akkor L = 4/3D - A rövid cső vezetőképessége A rövid cső vezetőképességének (4.7.11.) kifejezése úgy számolható ki jó közelítéssel, ha a cső és keresztmetszeti nyílásának vezetőképességét sorba kapcsoljuk, a nyílását pedig nagy nyílásnak tekintjük (rá a (4.6.1.) kifejezés alkalmazható, a csőre pedig a jóval egyszerűbb (4.7.9.)). D a rövid cső átmérője, D 0 a nyílását körülvevő tér átmérője. 4.7.3.1. Rövid cső vezetőképessége molekuláris áramlásban, levegőre A cső hosszú, ha L >> 4/3D; nyílás, ha L << 4/3D; rövid, ha L ≈ 4/3D.
13
4.7.3.2. Vezetőképesség csövön keresztül molekuláris áramlásban, levegőben – általános leírás A megismert kifejezést alkalmazva: A)Körgyűrű keresztmetszetű cső vezetőképessége 20 °C levegőre (4.7.15.) [C] = ℓ s -1, ha [D 1, D 2, L] = cm, ahol D 1, D 2 a külső és belső átmérő, L a cső hossza D 2 /D 1 00,2590,5000,7070,8660,966 K11,0721,1541,2541,4301,675 D 2 = 0 –nál: kör. B) Derékszögű négyszög keresztmetszetű csövek vezetőképessége 20 °C levegőre (4.7.16.) [C] = ℓ s -1, ha [a,b, L] = cm, ahol a és b a derékszögű négyszög keresztmetszet oldalai, L a cső hossza. r = b/a10,6670,5000,3330,2000,1250,100 K1,1081,1261,1511,1981,2971,4001,444
14
C) Vékony, nyílásszerű cső vezetőképessége 20 °C levegőre [C] = ℓ s -1, ha [a,b, L] = cm, ahol a és b a derékszögű négyszög keresztmetszet oldalai, a >> b, L a cső hossza. L/b0,10,20,40,81234510>10 K0,0360,0680,130,220,260,40,520,60,670,943/8ln(L/b) (4.7.17.) D) Egyenlő oldalú háromszög keresztm. cső vezetőképessége 20 °C levegőre A számításokból K = 1,24 adódik, így [C] = ℓ s -1, ha [a, L] = cm, ahol a a háromszög oldala, L a cső hossza. E)Kör keresztmetszetű, kúpos cső vezetőképessége 23 º C levegőre molekuláris áramlásban: C kör kereszt., kúp, mol. = 24,35(D 1 ∙D 2 ) 2 ∙[(D 1 +D 2 )L] -1, (4.7.20.) ahol [C] = ℓ s -1 és [D, L] = cm Tehát hosszú (L/b > 10), nyílásszerű csőnél: (4.7.18.)
15
4.7.3.3. Transzmissziós módszer a vezetőképesség meghatározására molekuláris áramlásban A gázvezeték vezetőképességét (C) kifejezhetjük a nyílásának vezetőképességével (C NY ): C = αC NY, ahol(4.7.21.) α : molekuláris transzmissziós valószínűség, amely megmutatja, hogy a vezeték belépőnyílásán behatoló gázmolekulák milyen valószínűséggel jutnak át a vezetéken. Meghatározása: elméleti számítással vagy Monte Carlo módszerrel. α értéke néhány vezetékre: 1. Hosszú, kör keresztmetszetű cső: α = 4D/3L 2. Rövid, kör keresztmetszetű cső: 3. Egyenlő oldalú (a) háromszög keresztmetszetű cső:
16
Jó közelítéssel: egy nagy térfogattal összekötött két rövid cső eredő vezetőképessége, ahol a csövek hosszát a könyökszárak középvonalban mért hosszával adjuk meg. 4.7.4. ábra. Egy derékszögű könyök vezetőképességét meghatározó molekuláris transzmissziós valószínűség (α) a csődarabok relatív hosszának függvényében [L1]. Derékszögű könyök molekuláris vezetőképessége a transzmissziós módszerrel: 4.7.3.4. Más módszerek a vezetőképesség meghatározására Könyökök, hajlatok vezetőképessége: úgy is meg lehet közelíteni, hogy egyenes csővel helyettesítjük, és a hajlásszög függvényében a ténylegesnél nagyobb effektív hosszal számolunk: L1L1 L2L2 Θ ahol ℓ eff : a cső effektív hossza (cm), ℓ tengely : a két cső tengelyében mért L 1 és L 2 hosszak összege (cm), d: a cső belső átmérője (cm), Θ: a könyök hajlásszöge.
17
Példa: Számoljuk ki az L = 3 m hosszú, D = 1,6 cm, illetve 30 cm átmérőjű csöveknek a szívósebességét levegőre T = 20 º C-on, ha a cső bemeneti és kimeneti nyílásán a nyomás 100 mbar, illetve 80 mbar. ~10 -4 cm Lamináris áramlás és levegő esetén, hosszú csőre a vezetőképesség (T=20º C): [C] = ℓiter s -1, ha [D, L] = cm, [ p ] = mbar D 1 = 1,6 cm D 2 = 30 cm L = 300 cm = 90mbar C 1.6cm = 269 liter/s C 30cm = 33∙10 6 liter/s Ez bőven kielégíti a viszkózus áramlás K<< 0,01 feltételét. Tudjuk, hogy 80-100 mbar nyomáson
18
Példa: Számoljuk ki a 3 m hosszú, 1,6 cm, illetve 30 cm átmérőjű csövek vezetőképességét levegőre T= 20 º C-on, ha a csőben a nyomás 10 -5 mbar. = 660 cm Molekuláris áramlás és levegő esetén, hosszú csőre a vezetőképesség (T=20º C): [C] = ℓiter s -1, ha [D, L] = cm, [ p ] = mbar D 1 = 1,6 cm D 2 = 30 cm L= 300 cm C 1.6cm = 0,17 liter/s C 30cm = 1089 liter/s Ez bőven kielégíti a molekuláris áramlás Kn >> 1 feltételét. Tudjuk, hogy 10 -5 mbar nyomáson = 413, ill. 22
19
Példa: Számoljuk ki a 3 m hosszú, 1,6 cm, illetve 30 cm átmérőjű csöveknek a vezetőképességét levegőre T=20 º C-on. A csövekben levő átlagnyomás 1,6 cm átmérőnél 3∙10 -2 mbar, 30 cm átmérő esetén pedig 3∙10 -3 mbar. 1.6cm ~ 0.2 cm, 30 cm ~ 2 cmKn = /D, Kn 1.6 ~ 0.13, Kn 30 ~ 0.066 Átmenet a molekuláris és lamináris áramlás között 1 > K n > 0,01 J 1.6cm ~1,4 J 30cm ~1,9 C 1.6cm ~ 0,24 liter/s C 30cm ~ 2069 liter/s [C] = ℓiter s -1, ha [D, L] = cm ahol J aalapján a 4.7.1. táblázatból meghatározható
20
A számítási példák eredményeinek összefoglalása. A különböző áramlási tartományokban számított vezetőképességek összehasonlítása L = 300 cm hosszú és D = 1,6 cm, illetve 30 cm átmérőjű csöveknél. D (cm)LaminárisÁtmenetiMolekuláris = 90 mbar p = 1,3∙10 -2 mbar p = 1,3∙10 -3 mbar p = 1 ∙10 -5 mbar Vezetőképesség (C) [ℓ s -1 ] 1,6271,20,24-0,17 3033 ∙ 10 6 -20691089
21
4.8. RECIPIENS LESZÍVÁSI IDEJE V: recipiens (leszívandó edény) térfogata, S p : szivattyú szívósebessége, Q = pS p : az edényből kifolyó gázáram, ahol (4.8.1.) p = a "t" időben, p 0 = a t = 0 időben mért nyomás, : időállandó (4.8.2.) (4.8.3.) felezési idő Ha p 0 = 1013 mbar, és élünk a behelyettesítéssel, akkor (4.8.4.), ha t = n∙t 1/2, ahol n bármely természetes szám. 4.8.5.)
Hasonló előadás
© 2024 SlidePlayer.hu Inc.
All rights reserved.