Hálózathidraulika Vízellátó rendszerek hidraulikai modellezése Darabos Péter BME VKKT

Elméleti alapismeretek Hidraulikai alapok Hálózat matematikai modellezése Topológiai modell Fizikai modell Terhelési modell

Hidraulikai alapfogalmak Folytonosság - Q = Ai * vi a vizsgált szakaszon folyadék nem keletkezik, vagy vész el, oldalról sem hozzáfolyás, sem elfolyás, valamint a szakaszon tározódás vagy ürülés nincsen. Az a folyadékmennyiség, azaz Q hozam, amely a szakaszra belép, azon végig is halad és onnan ki is lép. Bernoulli-egyenlet: A geodéziai és nyomásmagasság a mozgó folyadék helyzeti energiáját adja meg, míg a sebességmagasság a mozgási energiára utal. A geodéziai és sebességmagasság a mozgó folyadék saját energiája, míg a nyomásmagasság a környezetből származó külső, "kölcsönzött" energia. Ha a vizsgált szakasz mentén a meghatározzuk az összes energiatartalmat (Z+p/+v2/2g) összekötő vonalat, az energiavonalat kapjuk. Amennyiben ezen összegzésből a sebességmagasságot kihagyjuk, és csak a helyzeti energiára utaló Z+p/ tagokat vesszük figyelembe, a nyomásvonalat kapjuk

Hidraulikai alapfogalmak Energiaveszteségek Surlódási veszteség Részben a mozgó folyadék és a csőfal közötti, részben a folyadék belső súrlódásából ered. Az áramlás teljes hossza mentén hat, nagysága a mozgás irányában fokozatosan nő. Helyi energia veszteség Az okozza, hogy valamely csőszerelvény lokálisan megváltoztatja az áramlás sebességének nagyságát vagy irányát, esetleg mindkettőt.

Hidraulikai alapfogalmak Cső-surlódási tényező  Lamináris áramlás esetén - =64/Re Turbulens áramlás esetén - Colebrook-White képlet Moody diagramm

Hidraulikailag hosszú és rövid csővezeték Hidraulikailag rövid csővezeték Ha a kétféle veszteség nagyságrendje közel azonos, hL,s  hL,h , a helyi veszteségek nem hagyhatók figyelmen kívül. Hidraulikailag hosszú csővezeték Ha egy csővezetéket jelentős hossz és viszonylag kevés szerelvény jellemez, a csőfal menti súrlódási veszteség nagyságrendekkel nagyobb lehet, mint a helyi veszteségek összege, hL,s >> hL,h Ekkor a hL,h helyi veszteségek elhanyagolhatók, a cső hidraulikailag hosszúnak tekinthető. Ez esetben legtöbbször a sebességmagasság figyelembevételétől is el lehet tekinteni.

Körvezeték KIRCHOFF I. törvény: KIRCHOFF II. törvénye: A vezeték hidraulikailag hosszú, a helyi veszteség és sebességmagasság elhanyagolható. KIRCHOFF I. törvény: (Csomópont mennyiségi folytonosság) KIRCHOFF II. törvénye: (A hálózat független hurkaira felírható nyomásfolytonosság)

Hálózatok Elágazó Összekapcsolt Körvezetékes

Topológiai modell A hálózat topológiája a hálózat geometriája anélkül, hogy a hálózat fizikai jellegével foglalkoznánk. GRÁFELMÉLET a GRÁF csomópontokból és azokat összekötő élekből álló struktúra. A csőhálózatok hidraulikai számításaiban a topológiai modell egy összefüggő, irányított gráffal írható le. Az irányított gráf kapcsolatainak leírására használatos az ún. KAPCSOLÁSI MÁTRIX.

Topológiai modell A kapcsolási mátrix a gráf ágai és csomópontjai közötti összefüggést írja le. A csomópontoknak a mátrix sorai, míg az ágaknak az egyes oszlopok felelnek meg. A kapcsolási mátrix egyes elemei a 0, +1, vagy a -1 értékeket vehetik fel : +1 ha az i-dik csomópont a j-dik ág kezdőcsomópontja, -1 ha az i-dik csomópont a j-dik ág végcsomópontja, ha az i-dik csomópont és a j-dik ág nem esik össze.

Topológiai modell Hurok mátrix: A mátrix sorainak a hurkok (gyűrűk), oszlopainak az ágak felelnek meg. A mátrix egyes elemei - a kapcsolási mátrixhoz hasonlóan - a 0, +1, -1 értékeket vehetik fel. +1 ha az i-dik hurok a j-dik ágat tartalmazza és az ág és a hurok irányítása egyezik, -1 ha az i-dik hurok a j-dik ágat tartalmazza de az irányításuk eltérő, ha az i-dik hurok a j-dik ágat nem tartalmazza.

Kirchoff törvények A gráfelmélet alkalmazásával Annyi egyenlet, ahány csomópont II. Annyi egyenlet, ahány független hurok Ahol A – kapcsolási mátrix q – vezetékek vízszállítás vektora (ismeretlen) qf – csomóponti terhelés, betáplálás vektor B – hurokmátrix h – vezetékek nyomásveszteség vektora

Fizikai-hidraulikai modell Vezeték A derivált: Colebrook-White összefüggés

Fizikai-hidraulikai modell Tározók, kötött nyomású pontok Új modell elemek: fiktív ág: melynek mentén a nyomásveszteség nem függ a szállított vízhozamtól, fiktív csomópont: a hálózat azon kitüntetett pontja, mely a hasonlító síkban fekszik. A tározók modellezése: A tározót egy olyan fiktív ággal modellezzük, melynek kezdő csomópontja a fiktív csomópont és rajta a nyomásveszteség a vízforgalomtól függetlenül éppen annyi, mint az aktuális vízállás hasonlító sík feletti magassága. A fiktív csomópontot kiiktatva a hálózatból, a fiktív ágak a tározókat kötik össze, és rajtuk a nyomásveszteség a vízforgalomtól függetlenül a tározók aktuális vízszint-különbsége.

Fizikai-hidraulikai modell Szivattyú (centrifugál) A derivált:

Fizikai-hidraulikai modell Kút Hidráns (tűzcsap) Hálózati szerelvények (TZ) Visszacsapó szelep algoritmikus Szűrő

A modellezés szintjei Részletes Egyszerűsített Helyettesítő Akár a házibekötésekig, főmérőkig lebontva, digitális hálózatnyilvántartásból Egyszerűsített Cél: A számítás gyorsítása és egyszerűsítése. Követelmény: Az egyszerűsített hálózat hasonlóan viselkedjen, mint a részletes. A hálózat gerincvezetékeit tartalmazza Alapelv, átmérőtől függetlenül: A szállító funkciójú vezetékek nem hanyagolhatók el. Az elosztó funkciójú vezetékek elhanyagolhatók. Kialakításhoz ökölszabályok (Pl. Dmax/3) Helyettesítő Követelmény: A helyettesítő modell a betáplálási pontokon hasonlóan viselkedjen, mint a részletes, vagy a valóság.

Terhelési modell Hol ? Mennyi ? Mikor ? A fogyasztás, vízigény területi megoszlása. Hol, milyen arányokkal modellezzük a különféle vízfogyasztókat/vízfogyasztásokat? Mennyi ? A vízfogyasztás nagysága, illetőleg a vízfogyasztás jellemző értékei (Qdmax, Qdátl, Qdmin). Mikor ? A vízfogyasztás/vízigény időbeli változásának trendjei.

Terhelési modell – Hol ? Lakossági (kommunális) fogyasztás A terhelés a valóságban a bekötések végén folyamatosan és véletlenszerűen jelentkezik A szükséges pontosság a modellezés céljától függ Tervezési célú modellek esetében lehet elnagyoltabb Területre megadott fogyasztás szétosztása a hálózat csomópontjaira Üzemeltetési célú modellek esetében jobban kell törekedni a pontosságra Vízdíj számlázási adatokból fogyasztási súlyszámok generálása Súlyszámok segítségével az aktuális zónafogyasztás csomópontokra terhelése Nagyfogyasztók kezelése

Terhelési modell – Mennyi ? Tervezési célú modellek esetében vízigény Vízigények meghatározása, becslése Lakossági vízigények Lakosszám, fajlagos vízigény, veszteség Nagyfogyasztók Szociális-, technológiai vízigény Üzemeltetési célú modellek esetében vízfogyasztás Zónafogyasztás mérési adatokból

Terhelési modell – Mikor ? Évszakos változások

Terhelési modell – Mikor ? Napon belüli trend

Rendszerelemek Rendszerkialakítás Vízellátás Rendszerelemek Rendszerkialakítás

Vízellátó rendszer

Nyomászóna, nyomásövezet

Rendszer típusok Elemi 1-1.ábra 1.nyomásövezet, ellennyomó tárolóval 1-2.ábra 1.nyomásövezet, átfolyásos tárolóval

Rendszer típusok Összetett 2-1.ábra - 2 nyomásövezet sorba kapcsolt kialakítása

Rendszer típusok Összetett 2-2.ábra - 2 nyomásövezet párhuzamos kialakítása

Rendszer kialakítás 3-5.ábra - Az általános eset - Több betáplálás - Több zóna

Néhány valós példa … Zalaegerszeg Győr-Nyúl-Pannonhalma-Fenyőfő ÉTV 8 település 15 nyomásövezet (zóna) 2+1 vízbázis Győr-Nyúl-Pannonhalma-Fenyőfő 50 település 11 vízbázis (5 tartalék) ~30 nyomászóna ÉTV 2 vízátvétel és 2 vízátadás 3 saját vízbázis ~15 nyomászóna

Vízellátás Tározás (Tárolás)

A tározás célja Fogyasztás és betáplálás közti különbség kiegyenlítése Térfogat méretezés Nyomásszint meghatározás Minimálisan szükséges vízszint magasságának meghatározása Ellátási biztonság, tartalék Üzemzavar Tűzoltás (speciális tűzivíz tározók!)

Tározó térfogat meghatározása Ahol T A kiegyenlítési időszak hossza. Q(t) A tározó vízforgalma (töltődés vagy ürülés) a t időpillanatban.

Tározó térfogat meghatározása

Vizsgálati módszertan A vízellátó rendszer „rendszervizsgálata” (analízise) a különböző idősíkokban prognosztizált vízigényekre és hálózatkialakításokra végzett teljes körű elemzést jelent.

Célok Műszaki célok Műszaki - gazdasági célok A vízbázisok mennyiségi és minőségi lehetőségeinek kiaknázása A meglévő hálózat kapacitásának optimálisnak tekinthető felhasználása A műszakilag optimális üzemrendek megválasztása Műszaki - gazdasági célok Fejlesztés és/vagy rekonstrukció gazdaságos megvalósítása Optimális szivattyúk kiválasztás Gazdaságossági szempontok figyelembe vétele az üzemrendek megválasztásánál

Módszer Rendszeranalízis a meglévő állapotra Távlati vízigények meghatározása Távlati vízbázisok meghatározása Vízmérlegek és hozzájuk kapcsolódva távlati vízkormányzási stratégiák készítése Kiválasztott vízkormányzási stratégiákra hidraulikai vizsgálatok elvégzése és a konkrét fejlesztési, beruházási alternatívák meghatározása A távlati fejlesztési igények ismeretében az ütemezés meghatározása

Rendszeranalízis

Távlati vízigények - Vízkormányzási stratégiák

Vízellátó rendszer sémája

Hidraulikai vizsgálatok Üzemállapotok vizsgálata Csőhálózati jelleggörbék, és szivattyú választás Szimulációs vizsgálatok Vízkeveredés, vízkor számítás

Vízellátó hálózat méretezése és ellenőrzése Tekintettel arra, hogy a vízellátó hálózatok viselkedését leíró KIRCHOFF egyenletekben szereplő nyomásveszteség összefüggésekben a négyzetes tag szerepel az egyenletrendszer explicit megoldása jelenlegi ismereteink szerint nem lehetséges. Ezért a méretezés a következő lépésekből áll: A fogyasztási modell alapján becsléssel meghatározzuk az egyes vezeték keresztmetszetekre mértékadó vízszállításokat. A mértékadó vízszállítás alapján meghatározzuk a szükséges vezeték átmérőt. Az abszolút nyomásigények alapján megbecsüljük a tározó(k) szükséges magasságát. Iterációs hidraulikai számítással, az előbbiekben ismertetett matematikai modell segítségével, ellenőrizzük különböző jellemző üzemállapotokban a hálózatban kialakuló sebességeket és nyomásokat.

Vízellátó hálózat méretezése és ellenőrzése Egy vízellátó hálózatban a kívánatos sebesség tartomány 0.4 - 1.2 m/s. A vezeték mentén kialakuló fajlagos nyomásveszteség kívánatos értéke ~ 10 ‰ A hálózati nyomás értéke egyetlen üzemállapotban sem lehet kisebb egyetlen csomóponton sem, mint az épületek szintszáma alapján előírt érték, illetve elosztó vezetékek esetében, nem lehet nagyobb mint 60 mvo. Amennyiben a hálózat valamely részén kedvezőtlenül nagy, vagy túl kis sebességek, és/vagy nyomáshiányok, esetleg túlnyomások alakulnának ki akkor módosítjuk a rendszerkialakítást (vezeték átmérők, tározó magassága, nyomáscsökkentés, nyomásfokozás,…)

A vízellátó hálózat üzemállapotai Az üzemállapot kifejezés leszűkített értelemben az üzemi viszonyok különbözőségét jelenti. Tágabb értelemben az egyes üzemállapotokat nemcsak a betáplálások különbözősége, hanem a fogyasztási állapot is jellemzi. A hálózat hidraulikai vizsgálata során jellemzőnek tekintett üzemállapotok céljukat tekintve két csoportba sorolhatók: Méretezési üzemállapotok, melyek a rendszert zavartalan üzem esetén jellemzik. Ellenőrzési üzemállapotok, melyek valamilyen zavaró eseményt feltételeznek, pl. tűzoltás.

A vízellátó hálózat üzemállapotai

Mintafeladat

Mintafeladat

Mintafeladat

Csőhálózati jelleggörbék

Szivattyú választás

Szimuláció A kvázi-stacioner szimuláció nem más, mint a valóságban lejátszódó - valójában nem-permanens - folyamat stacioner állapotok sorozatával végzett közelítése. Feltételezi, hogy az egyes stacioner üzemállapotok között eltelő időben (dt-lépésköz), a vizsgált rendszer állapotváltozásának sebessége elhanyagolható mértékű, azaz minden elemre

Modell kalibráció Mérési adatok Feltételek Alkalmi mérések, beállított szélsőséges üzemállapotokban Folyamtirányító rendszerben rögzített adatokból kiindulva Feltételek Üzemzavar mentes állapotok Műszerek hitelesítése Lehetőség szerint teljes 24 órás mérés Alapos tervezés, előkészítés Felkészült személyzet

Modell kalibráció Összehasonlítandó adatok: nyomások a szivattyúk szívó- és nyomócsonkjain, tározó(k) vízállás idősorának kiszámítása és a valósággal való összevetése, nyomások a hálózat kijelölt helyein. A kalibráció megfelelőnek tekinthető, ha a gépházak és szivattyúk összegzett vízszállításában jelentkező eltérés kisebb, mint a mért érték 5 %-a; a szivattyúk szívó- és nyomócsonkjain, a hálózati nyomásmérési pontokon a mért és számított nyomásadatok eltérése nem nagyobb, mint 1 m; a tározók vízállása, vízállásváltozása a mért és számított esetben közel azonos; a tározók összegzett vízforgalmában jelentkező eltérés kisebb, mint a mért érték 5 %-a.

Modell kalibráció Az előkészítő munka, rendszeranalízis hibái, hiányosságai: tározók jellemző vízszintjeinek bemerési hibája, szint- és nyomásmérő műszerek „0” pontjának magassági hibája, mérőműszerek kalibrálásának elmaradása, műszerek pontatlansága. tározók vízállás térfogat összefüggésének felmérési hibája, tározó vízszint mérések pontossága. A modellezés hibái: a fogyasztás területi és időbeli változásának nem megfelelő felvétele, a vezetékek nem valós átmérővel, hosszal, anyaggal, nem a megfelelő helyre kerültek a modellben, a hálózati szerelvények nem megfelelően felvett üzemi adatai A valós rendszer “hibái” a hálózaton található üzemszerűen nyitva tartandó elzáró szerelvények fojtott állapota, zónazárak meghibásodásból, vagy hibás üzemeltetésből adódó áteresztése, a felszínen meg nem jelenő csőtörések, …

On-line hálózatszámítás Adatok archiválása Archivált adatok elemzése Üzemi adatok betöltése a modellbe Modell kalibráció

Alkalmazási gyakorlat Vezeték öblítés hatásainak vizsgálata. Csőtörésen elfolyt víz számítása Csőtörés javítás alatt kialakuló helyzet vizsgálata Tűzivíz kiszolgáltatás lehetőségének ellenőrzése. Vízmű betáp kiesés hatásának ellenőrzése

Vízkor és vízminőség