Bevezetés a méréskiértékelésbe (BMETE80ME19) 2014/1 2014.09.10.
Fontosabb témakörök Bevezetés – Fontosabb mérési adat feldolgozási problémák Valószínűségi mező – statisztikai mező - statisztikai minta - modell Fontosabb valószínűség számítási alapfogalmak, törvények Nevezetes eloszlások, Empirikus eloszlás Statisztikák, Alapstatisztikák Becslési elvek Becslések és tulajdonságaik, Cramer-Rao tétel Rendezett minták, és szélső értékek eloszlása Közvetlen mérések kiértékelése Pontbecslés és intervallumbecslés Kerekítés Függvényillesztés elmélete Regularizáció Hipotézisvizsgálatok Többváltozós módszerek Idősor analízis alapjai
Effektus kimutatathatósága Mérés + szórás Modell
Effektus kimutathatósága - megbízhatósági szint
Történet Laplace (1786) – Föld közelítő ellipszoid – L1 norma Legendre (1806) L.K.N. L2 norma Gauss Neyman Person Bayes Fisher Ward
Mérési adatok – valószínűségi változó reprezentációi – statisztikai minta Val.szám. – valószínűségi mező Statisztika – statisztikai mező A statisztikai mezőnél definiált valószínűségi mérték (P) – előzetesen választott eloszláshoz kapcsolódik (általában döntés kérdése) A probléma lehet paraméteres vagy nem paraméteres P(Θ)
A mérési adat kiértékelés általános sémája Statisztikai elv Hiba modell Illesztési kritérium Fizikai modell Matematikai modell Mérési adatok Illesztés eredménye Paraméterek Paraméterek kov. Mátrixa Konfidencia intervallumok Az illesztett paraméterek is valószínűségi változók
Túlhatározottság… Redundancia… Feladatkitűzés – egyértelműség Mellékfeltételek (kiegyenlítés, regularizáció) A kiértékelés a kísérlet tervezésénél kezdődik Pl. additív zaj modell
Kiértékelési feladatok Adatrendszer szűrése – kiszóró pontok Transzformációk (pl. képfeldolgozás) Függvény illesztés Kiegyenlítő számítások Tesztek – illeszkedés vizsgálat Simítás Csoportosítás, dimenzió csökkentés (Szimulációs ellenőrzések)