„Hálózatok szerkezete és dinamikája” alprojekt /Kertész János/ BME Workshop

Alprojekt célja Hálózatelméleti kutatások végzése a statisztikus fizika és az informatika eszközeivel. Terjedési jelenségek elméleti leírása komplex hálózatokon. Kommunikációs stratégiák hálózatformálásra gyakorolt hatásának a vizsgálata. Útvonalválasztás optimalizálás. Kommunikációs hálózat modellezése. Innovációterjedés hálózati vonatkozásai.

Alprojektben nevesített témák 1. Hálózatélmélet: Statisztikus fizikai megközelítés Témavezető neve: Török János (Viking) Résztvevők: Juhász Róbert, Ódor Géza Altémák: - A hálózati terjedés dinamikája - Többcsatornás, moduláris szerkezetű kommunikációs hálózatok modellezése 2. Hálózatelmélet: Informatikai megközelítés Témavezető neve: Gulyás András (Viking) Résztvevő: Kőrösi Attila - Kommunikációs stratégiák elméleti analízise - Stratégiavezérelt topológiák elemzése

Alprojektben nevesített témák (Vikingben) 3. Hálózatélmélet: Matematikai megközelítés Témavezető neve: Röst Gergely (SZTE) Résztvevők: H. Knipl Diána Garab Ábel Szűcs Gábor Nagy-György Judit Vajda Róbert Epidemiológiai modellek matematikai vizsgálata 4. Hálózatélmélet: Innovációterjedés Témavezető neve: Búzás Norbert (SZTE) Résztvevők: Altémák: Technológiai információk formális hálózatokon való terjedése, mint innovációs akcelerátor Technológiai információ-terjedés nem specializált internetes közösségekben A know-how formális transzfer, mint az innovációs folyamatok segítő illetve gátló tényezője

23 publikáció Mat. Stat. fiz. Info Innováció

MAT Knipl H Diána : Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, No.17 Fundamental properties of differential equations with dynamically defined delayed feedback Liu Maoxing, Röst Gergely, Vas Gabriella: Computers and Mathematics with Applications 66:(9) SIS model on homogeneous networks with threshold type delayed contact reduction Dénes A, Röst G,: NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS 18: pp. 100-107. (2014) Global dynamics for the spread of ectoparasite-borne diseases Diána H. Knipl, Gergely Röst, and Jianhong Wu : SIAM Journal on Applied Dynamical Systems Epidemic spread and variation of peak times in connected regions - dynamics of an anti-gravity type delay differential model Diána H. Knipl, Gergely Röst: BIOMATH 2:(2) Paper 1312051. 14 p. (2013) Backward bifurcation in SIVS model with immigration of non-infectives Faria T, Röst G: Journal of Dynamics and Differential Equations Persistence, Permanence and global stability for an N-dimensional Nicholson system

STAT.PHYS. Juhász Róbert: Physical Review E Disordered contact process with asymmetric spreading Róbert Juhász and István A Kovács: Journal of Statistical Mechanics, Infinite randomness critical behavior of the contact process on networks with long-range connections Géza Ódor: Physical Review E, Rare regions of the susceptible-infected-susceptible model on Barabási-Albert networks Géza Ódor: EPJ Web of Conferences, 1st International Conference on Numerical Physics Slow dynamics of the contact process on complex networks Róbert Juhász: Journal of Statistical Mechanics: Extinction transition in stochastic population dynamics in a random, convective environment Géza Ódor : PHYSICAL REVIEW E 89, 042102 (2014) Slow, bursty dynamics as a consequence of quenched network topologies R. Juhász: PHYSICAL REVIEW E 89 032108 (2014) Distribution of dynamical quantities in the contact process, random walks, and quantum spin chains in random environments G Iniguez, J Török, T Yasseri, K Kaski, J Kertész: EPJ Data Science 3:7 (2014) Modeling social dynamics in a collaborative environment D. X. Horváth and J. Kertész, New J. Phys., 16 073037 (2014) Spreading dynamics on networks: the role of burstiness, topology and non-stationarity

INFO M Csernai, A Gulyás, A Kőrösi, B Sonkoly, G Biczók : Computer Networks Incrementally upgradable data center architecture using hyperbolic tessellations Németh Krisztián, Kőrösi Attila és Rétvári Gábor: IFIP Networking 2013 Optimal OSPF Traffic Engineering using Legacy Equal Cost Multipath Load Balancing László Gyarmati, András Gulyás, Balázs Sonkoly, Tuan Anh Trin and Gergely Biczók: Elsevier Computer Networks 2013, Free-Scaling Your Data Center Dávid Szabó, András Gulyás: Advances in Communication Networking, 19th EUNICE/IFIP WG 6.6 International Workshop, Chemnitz, Germany, August 28-30, Notes on the Topological Consequences of BGP Policy Routing on the Internet AS Topology

INNOVÁCIÓ Szabolcs Prónay, Norbert Buzás: Proceedings of the 6th International Conference for Entrepreneurship innovation and Regional Development On the Challenges of the Science to Business (S2B) Marketing: Role of Potential and Partnership in Early Stage Technology Transfer Márta Görög: Harmonisation of Serbian and Hungarian Law, Thematic Collection of Papers, Újvidéki Jogtudományi Kar, Újvidék Commercialization of the name – Name in trade flow Buzás Norbert, Prónay Szabolcs: Inzelt A.– Bajmócy Z. (szerk): Innovációs rendszerek, Szereplők, kapcsolatok és intézmények, JATEPress,Szeged, 2013., A potenciál elemzés és a partnerség szerepe a korai fázisú kutatási eredmények hasznosításában Görög Márta: In: Bajmócy Zoltán – Elekes Zoltán (szerk.): Innováció: a vállalati stratégiától a társadalmi stratégiáig, JATEPress, Szeged, 2013. A technológia-, tudástranszfer jogi eszközei

Fiatal kutatók

Nemzetközi együttműködés A munka jelentős része nemzetközi együttműködésekben zajlik. A futamidő alatt egy elnyert és egy beadott H2020 pályázat

Nyári iskola Balatonfüreden Nemzetközi iskola 46 diák résztvevővel 8 országból (M.o., Olaszo., Lengyelo., Szlovákia, Spanyolo. Izrael, US, Brazília) Kiváló magyar és külföldi előadók Nagy pozitív visszhang

Nyári iskola Balatonfüreden   Sunday, May 18 Monday, May 19 Tusday, May 20 Wednesday, May 21 Thursday, May 22 Friday, May 23 8:00 - 9:15 Registration 9:15 - 9:30 Welcome & opening remarks László Vajta dean (BME) Janos Kertész (BME&CEU) 9:30 Dirk Helbing (ETH Zurich) Network Science and FuturICT Marc Vidal (Harvard University) Biomedical networks Santo Fortunato (Aalto University) Community detection Jari Saramäki (Aalto University) Temporal networks Erol Gelenbe (Imperial College London) Networked resource synchronization 11:00 Coffee break 11:30 Shlomo Havlin (Bar-Ilan University) Interdependent networks László Barabási (Northeastern and CEU) Controlling networks Gergely Palla (Eötvös Loránd University) Tagged and hierarchical networks Miklós Abért (Alfréd Rényi Institute of Math.) Large networks and graph limits András Benczúr (SZTAKI) Data mining and network science 13:00 Lunch 14:30 Renaud Lambiotte (Namour University) Structure and dynamics of online networks Michele Tumminello (University of Palermo) Networks in economy and finance István Kiss (University of Sussex) Mathematical theory of epidemic spreading Summer School Closing Social Event (18.00-21.00) Exam of students who receive credits 16:00 16:30 - 17:30 Students’ presentation 19.30-20.00 Summer School Welcoming Hotel Agro

Informatikai megközelítés Stratégiavezérelt topológiák elemzése (Gulyás András): Játékelméleti megközelítés: Megmutattunk, hogy a mohó útválasztás hiperbolikus térbe ágyazott csomópontok esetén komplex hálózat megjelenését vonja maga után Nash egyensúlyi helyzetben Megmutattuk, hogy a BGP (Border Gateway Protocol) útválasztási stratégia egyensúlyi helyzetben egy jól definiált „keret” topológiát hoz létre, amelyben karakterisztikus részgráfok vannak. Ezen részgráfok méretére is adtunk formulákat. Elkészítettük az útválasztási algebrák komplexitástérképét, amely megmutatja, mely algebrai tartományokban lesz biztosan skálázható az útválasztás.

Informatikai megközelítés Stratégiavezérelt topológiák elemzése (Gulyás András): Példa: Légiközlekedési hálózat http://nats.aero/blog/2014/03/europe-24-air-traffic-data-visualisation/

Statisztikus fizikai megközelítés Terjedési jelenségek hálózatokon (Ódor G., Juhász R.) Megmutattuk, hogy a hálózati terjedés sebességét az ú.n. Griffith fázis kialakulása erősen befolyásolja. Ez a rendezetlen rendszerekre jellemző viselkedés a járványterjedési küszöb közvetlen közelében erős lelassulást eredményez. A fluktuációk miatt elkerülhetetlen ritka tartományok lelassulást okoznak.

Statisztikus fizikai megközelítés Társadalmi hálózat modellezése (Kertész J., Török J.) Granovetter-kép: Gyenge kötések Erős kötések közösség Granovetter, 1973; Onnela et al. 2007

Statisztikus fizikai megközelítés Perkolációs analízis

Statisztikus fizikai megközelítés Kumpula et al. 2007 Granovetter modellezés: Lokális kapcsolódás (LA) (1) Súlyozott keresés, megerősítés Válaszd j-t i-ből a (wij / si) vsz-gel Válaszd k-t j-ből a (wjk / (sj – wij)) vsz-gel megerősítés : wij → wij + δ megerősítés: wjk → wjk + δ (2a) Ha a (i,j,k) háromszög nem létezik: p∆ vszgel hozz létre egy kapcsolódást wik = w0 = 1 => háromszög bezárás (2b) Ha (i,j,k) létezik: megerősítés: wik → wik + δ => háromszög megerősítés + véletlen kapcsolatok

Statisztikus fizikai megközelítés N = 105 –as hálózat, a δ megerősítés változik kötéserősség: gyenge → közepes → erős Nincs közösség Közösségek nukleációja Közösségek kialakulása Granovetter struktúra

Statisztikus fizikai megközelítés A közösségek átfednek Granovetter modellezés multiplex hálózaton Ahn et al. 2010

Statisztikus fizikai megközelítés Vegyünk pl. két réteget az előbbi modellből

Statisztikus fizikai megközelítés Eltűnik a Granovetter-jelleg

Statisztikus fizikai megközelítés Többrétegű hálózat, növekvő geográfiai eredetű korrelációkkal

Statisztikus fizikai megközelítés Multilayer weighted social network model Phys. Rev. E 90, 052810 – Published 17 November 2014 Yohsuke Murase, János Török, Hang-Hyun Jo, Kimmo Kaski, and János Kertész

Hálózatkutatási alprojekt A kutatási célokat az alprojekt maradéktalanul teljesítette. Kiemelkedő publikációs tevékenységet folytatott, nemzetközi kapcsolatokat épített tovább (H2020 projektek!), fiatal kutatókat vont be a munkába, valamint hazai és nemzetközi ipari kapcsolatokat épített ki. Köszönöm a figyelmet