Mikroökonómia gyakorlat 2014.12.04.

1. feladat keresleti függvény: kínálati függvény: p q kínálati függvény: 21 17 az államilag meghatározott p ár: 5

1. feladat keresleti függvény: kínálati függvény: p q kínálati függvény: 21 17 ha felvásárolja a felesleget: kínálat: 68 kereslet: 5 felesleg: 4 8 kiadás: 4·17= 68 4

1. feladat keresleti függvény: kínálati függvény: 32 p q kínálati függvény: 21 17 32 4 visszatérítés esetén: 13 kínálat: 8 68 az az ár, amennyinél ennyi a kereslet: 21-8=13 5 4-et kell visszatérítenie kiadás: 4·8= 32 4 8 Tehát ezt választja. 4

2. feladat Legegyszerűbb a q-t választani változónak. 30 A fogyasztók által tapasztalt ár: 30-q kínálati függvény 30-q t A gyártók által tapasztalt ár: q+10 adóbevétel q+10 keresleti függvény Az adó nagysága a kettő különbsége: t=20-2q 10 Az adóbevétel: q(20-2q) ≥ 37,5 q 30 7,5 Ebből: 2q2-20q+37,5 ≤ 0 2,5

2. feladat Tehát akkor elegendő az adóbevétel, ha Minél nagyobb q, annál kisebb a holtteher-veszteség, így q=7,5 az ideális. 30 holtt.v. kínálati függvény 30-q t adóbevétel Az adó nagysága ekkor t=20-2q= q+10 keresleti függvény 10 5 Az adó nélküli egyensúly: 30-q*=q*+10, ebből q*=10 q 10 30 Így a holtteherveszteség 6,25

3. feladat A búza piaca a kínálat fix 8 egység az ár p=8+2=10 (inverz kínálati fv szerint) (mj.: itt a képlet szerint minél jobb a termés, annál magasabb az ár – kicsit életszerűtlen) a kereslet ezen az áron D(10)=10-0,5·10=5 Tehát 3 egységet kell felvásárolnia a kormánynak 10 áron, a szükséges pénz így 3·10=30

3. feladat A cigaretta piaca inverz keresleti függvény: pc(xc)=43-2xc inverz kínálati függvény: pc(xc)=xc+20 Ha adókivetés után a mennyiség xc, akkor az adó: t=(43-2xc)-(xc+20)=23-3xc Így az adóbevétel: x(23-3x) ≥ 30 3x2-23x+30 ≤ 0 Akkor lesz elegendő az adóbevétel, ha 5/3 6 Legjobb, ha x=6 t=23-3x= 5

4. feladat Az inverz függvények: Így az adó: Az adóbevétel: Az adóbevétel maximumhelye: Tudjuk, hogy itt:

4. feladat Tudjuk: az állam adóbevétele: A fogyasztók legfeljebb annyi pénzről lennének hajlandóak lemondani az adó eltörléséért cserébe, amennyivel csökkent a fogyasztói többletük az adó hatására.

4. feladat p 30 27 9 90 q FT adóval: Adó nélkül: egyensúly: p 30 24 18 Az állam nem megy bele.

Csere – a Pareto-hatékony pontok B A közömbösségi görbéje azon jószágkosarak, amik A-nak legalább olyan jók, mint X 2. jószág B közömbösségi görbéje X közös MRS azon jószágkosarak, amik B-nek legalább olyan jók, mint X 1. jószág Egy belső pont akkor Pareto-hatékony, ha a két fogyasztó MRS-e megegyezik.

Csere – a Pareto-hatékony pontok Egész pontosan nemcsak az érintő közös a rajzon, hanem az MRS számszerű értéke is: ha 180°-kal elforgatunk egy egyenest, a meredeksége változatlan. A B A B A nézőpontja B nézőpontja

Csere – a Pareto-hatékony pontok A cseregazdaságról most még annyit kell tudni, hogy csak olyan elosztások lehetségesek, ahol az egyes jószágokból fogyasztott összes mennyiség egyenlő a kezdőkészleteikkel, vagyis képlettel felírva:

A vizsgálandó elosztás belső pont, így az MRS-ek megegyeznek: 5. feladat Most (xA;yA)=(72;90) és (xB;yB)=(18;90), ezekkel: Ebből a=2 (A kezdőkészletekre ehhez a feladathoz nem volt szükség.)

6. feladat a) Az összes készlet 1-1 hektoliter, így b) c) Az MRS-ek egyenlősége alapján: (ahol )

6. feladat kijött: Ez csak a belső pontokra érvényes, elvileg lehetnének még szélső pontok is. De ha ábrázoljuk, egy (0;0)-tól (1;1)-ig tartó folytonos vonalat kapunk, így A minden közömbösségi görbéjén megkaptuk B legjobb választását nincs több Pareto-hatékony pont. 1 -1 2

6. feladat d) volt: így A hasznossága egy tetszőleges Pareto-hatékony pontban: kell: mivel ebből pedig

Mi az optimális választás? 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 4 1 2 3 3 2 1 4 5 20 18 9 30 6 8 12

Mi az optimális választás? 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 2 1 3 1 2 6 3 18 20 9 10 6 12 30

Mi az optimális választás? 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 1 2 3 1 7 2 4 3 6 28 5 12

Mi az optimális választás? - megoldások 1. 2 4 2. 6 3. 1 4. 15 5. 3 6. 8 7. 8. 9. 3 12 10. 20 11. 6 12. [0;3] 9-3x 13. 5 14. 4 1 15. 16. 17. 2 4 18. 7 19. 20. 5 21. 22. 14 23. 12