1. statisztika előadás Bevezetés, alapfogalmak Kaposvári Egyetem, Gazdaságtudományi Kar Regionális Gazdasági és Statisztika Tanszék 1. statisztika előadás Bevezetés, alapfogalmak Készítette: Dr. Nagy Mónika Zita, egyetemi adjunktus

Mi a statisztika? Mit gondolunk a statisztikáról? ”amivel el lehet terelni az emberek figyelmét a valós problémákról” Nem a statisztika hazudik, hanem aki rosszra és rosszul használja!! „amivel már sok mindent bizonyítottak, de arra is jó volt, hogy az ellenkezőjét is bebizonyítsák vele” „amely olyan átlagokról szokott beszélni, amilyeneket senki sem tud megmutatni” A statisztikai tankönyvek bonyolult matematikai levezetéseket tartalmaznak, így aki nem rendelkezik matematikai vénával, elretten e tudománytól. Az olvasónak úgy tűnik, hogy a ma oktatott statisztika a társadalmi-gazdasági eseményektől elrugaszkodik, pedig erősen kötődik a politikához, üzleti élethez, sőt minden napjainkhoz. Szükséges a számszerű információk feltárásához, kiemelkedő szerepet tölt be a jelenségek közötti összefüggések feltárásában, a döntéselőkészítésben, azaz mindennapi döntéseink objektív megalapozásában. Statisztika rosszra használásra példa: Hagyományos mosópor: „Jobban most mint a hagyományos mosópor”. Klapka Gyögy 95-ben piacra dobott egy ilyen mosóport, majd beperelte a reklámozó cégeket hitelrontás miatt, és nagyszerű ingyenreklámot csinált magának. Statisztikailag aznoban hagyományos mosópor nem létezik, akkor mihez is viszonyítunk?

Mi a statisztika? Adatok halmaza Tudományos módszertan KSH Gyakorlati tevékenység (statisztikai program,) adatgyűjtés, adatok rendezése, elemzés, közzététel, tárolás Adat bármi lehet például: Cristiano Ronaldo 2011-ben 60, Messi 59 gólt rúgott vagy a csirek képes 8 évig is élni és 13 mp-ig egyfolytában repülni, és az is adat, hogy a nyúl foga 3 m hosszúra nyúlna élete során ha nem koptatná. A képen KSH épülete: szakmailag önálló, de a kormány felügyelete alá tartozó szervezet. Czigler Győző tervezte (1851-1905) 1897-ben, Statisztikai palota néven, a rózsadomb alján áll. (Ő tervezte egyebek között a műegyetem fizikai, kémiai pavilonját, széchenyi fürdőt, kőbányai serfőző épületeit.

A statisztika története 1. Biblia, Számok könyve „ Vegyétek mind számba Izrael fiainak egész közösségét nemzetségeik és családjaik rendjében, név szerint felsorolva az összes férfit egyenként. Húsz évtől fölfelé te és Áron vegyétek számba mind, aki alkalmas hadi szolgálatra Izraelben, csoportonként.” (603550 fő) Ezt nem kell mind elmondani!!!: Egyiptomban az új fáraó veszélyt lát az izraelitákban, héberekben. Ezért robotmunkára kényszeríti az izraelitákat, hogy így vessen gátat a szaporodásuknak. Amikor a fáraó látja, hogy rendelete eredménytelen marad, utasítja a bábákat a születendő fiúgyermekek megölésére, csak a lányokat hagyhatják életben. A bábák azonban nem engedelmeskednek, és az izraeliták száma tovább növekedik. Ekkor a fáraó parancsba adja, hogy minden megszületendő fiút vessenek a folyóba, a lányok életben maradhatnak. Ezután következik Mózes története és küldetése. Anyja hónapokig rejtegeti a gyermeket. Amikor tovább nem titkolhatja a fiút, egy szurokkal bekent kosárba teszi, és a folyó partján a nád közé helyezi, remélve, hogy valaki megtalálja és megszánja. A fáraó leánya látja meg, megszánja, magához veszi, és a Mózes nevet adja neki. Mózes a királyi udvarban is izraelitákhoz tartozónak vallja magát. Amikor felnövekedik, felkeresi népét és segíteni próbál nekik. Egy alkalommal Mózes megöl egy izraelitát ütlegelő egyiptomit, és emiatt menekülni kényszerül Midiánba. Itt él idegenként, majd megházasodik, és megszületik fia is. Apósa Midián papja. Isten azonban nem feledkezik meg szorongatásban szenvedő népéről és meghallgatja imájukat. Egy égő csipkebokorban Jahve kinyilatkoztatja neki szent nevét: Jahve, azaz „Én vagyok, aki vagyok”, majd azt a megbízatást adja, hogy Izraelt szabadítsa ki a fáraó kezéből. A vonakodó Mózesnek megerősítésül csodajeleket tesz és szóvivőül Áront rendeli mellé. Mózes ekkor elfogadja a küldetést, és családjával együtt visszatér Egyiptomba. Mózes és Áron elmondja a zsidóknak, amit Jahve Mózesnek mondott, Mózes pedig a nép előtt bemutatja a csodajeleket. A nép hisz nekik. Mózes és Áron a fáraó elé járulnak, hogy engedje meg az izraeliták kivonulását a pusztába, Jahvénak áldozatot bemutatni. A fáraó elutasítja a kérést és még súlyosabb robotterhekkel sújtja a népet. Az izraelita munkavezetők ezért Mózes és Áron ellen kezdenek lázadozni. A 10 csapás, amely azért éri Egyiptomot, mert a fáraó vonakodik Izrael kivonulásához hozzájárulni, sajátos színezetet ad az elbeszélésnek; ugyanakkor Jahve nagyságának és hatalmának bemutatásához is alkalmul szolgál. A 10 csapás sorrendje: 1. Egyiptom vizei vérré változnak; 2. Egyiptom egész földjét békák lepik el; 3. szúnyogok kínozzák az embereket és az állatokat; 4. bögölyök jelennek meg Egyiptomban; 5. dögvész és pusztító járvány sújtja az egyiptomiak állatait; 6. fekélyek keletkeznek emberen és állaton; 7. az egész országot jégeső pusztítja; 8. sáskajárás felfalja a jégesőtől megkímélt termést is; 9. három napos sötétség száll az országra; 10. az egyiptomi elsőszülöttek halála. Miután Egyiptom elveszti elsőszülötteit, Izrael elsőszülöttei ellenben megmenekülnek, mert megkenték a húsvéti bárány vérével az ajtófélfákat, végre sor kerül a kivonulásra. Az elsőszülöttek halála éjfélkor következett be, és a fáraó még az éjjel hivatja Mózest és Áront, hogy megadja az engedélyt az elvonulásra. Boris Vallejo: Mózes a kőtáblával

A statisztika története 2 Biblia, Jézus születése (Újszövetség) Betlehem, 300 éven keresztül 14 évenként népszámlálást tartottak (Jézus születésekor volt az első) Józsefnek szülőfalujába kellett visszatérnie népszámlálásra (mindenkit- csak a férfiakat-ott vettek számba ahol született). Így született Jézus Betlehemben. Munkácsy M: Jézus Pilátus előtt

A statisztika története 3. A központi hatalom megjelenésével az összeírási tevékenység erősödött Ókori (i.e. 3500-476) államokban (Róma-5 évenként, Kína-mezőgazdasági összeírások is) - népszámlálás - hadviselés, adóztatás miatt: ország gazdasági életére, polgárok vagyoni helyzetére vonatkozó összeírások Statisztika kifejezés eredete: latin „status” (állam, állapot) és olasz „statista” szavakra vezethető vissza. Gottfried Achenwall (1719-1772): nevéhez fűzödik a statisztika szó használata, aki az állam tevékenységével kapcsolatos adatok elemzését értette alatta (1749). 19. sz-ban gyors fejlődés (matematikai statisztika, adatszerzési folyamatok, számítástechnikai eszközök stb.) A statisztika végig kíséri az emberiség történetét. A központi hatalom kialakulásával megjelentek a katonák, a rendőrök és a bírák mellett a statisztikusok is. Achenwall: közgazdász, statisztikus, jogász, filozófus, történész, a statisztika apjaként emlegetik, „Abriss der neuesten Staatswissenschaft” c. műve után.

A statisztika története 4. (Magyarország) Dicalis összeírás, 1530-tól (állami adó beszedését megelőző vagyonösszeírás) Urbáriumok (földesúri összeírások) Tized- vagy dézsmajegyzékek Jobbágyösszeírás 1715-20 Mária Terézia (1717-80), II. József (1741-90) 1755 Nagyszombati Egyetem-kötelező statisztika oktatás 1757 Statisztika Tanszék 1767-77 jobbágyság úrbéres terheinek rendezése céjából adatgyűjtés 1784-87 népszámlálás XIX. század (1804-05; 1828, 1848, 1850-51, 1857-osztrák) 1867 Keleti Károly (1833-1892) KSH vezetője 25 évig Fényes Elek (1807-1876) közgazdasági statisztikai és földrajzi író- Magyarország gazdasági-társadalmi viszonyai Bél Mátyás (1864-1749) hazai leíró statisztika úttőrője Dica-rovásbotokra írták fel a portánként kivetett adót Urbáriumok: földesúri összeírások (statisztikai leírás legősibb fajtái) XV: század elején: jobbágyok szolgáltatásait szabályozzák, XI-XIV. századi urbáriumok ezek történeti statisztikai célra még alig használhatók. XVI. századtól kezdve egyre inkább táblázatos forma XVII-XVIII. század: tartalom egyre inkább kötöttebb, uradalmakhoz tartozó falvak, birtokok leírása, uradalomban élő népesség száma, társadalmi megoszlása (tisztviselő, jobbágy, házas, házatlan, zsellér, szolga, szolgáló, kézműves, pásztor), gyermekeinek száma, életkor, jobbágyok telkeinek nagysága, úrbéres szolgáltatások, állatállományvilági és egyházurak a jobbágyokat a kilenced és a tized kiszedése útján adóztatták meg. Tized: egyház szedte: mindent amit Isten adott, egy tizedet az Istennek kell visszaadni Kilenced: földesúr szedte Kilenced: és tizedjegyzékek alapján történt: ezekbe felvettek minden adóköteles terményt, jószágot, gabonát, bort. A jegyzékek adatai felelet adnak a jobbágyság számadataira, társadalmi megoszlására, terményei milyenségére terméseredményére, állatállományára, földbirtokára vonatkozóan. (párhuzam a mai korral: vagyon és adóbevallás) A jegyzékek 1650-től állnak rendelkezésre. Bél Mátyás: a.n. Cseszneky Erzsébet (veszprémből származik). Igazi hunarista, latin nyelvtan, magyar nyelvtan. Történész, nyelvész, pedagógus, földrajztudós Az 1696. évi összeírás volt az utolsó portális (dicalis) összeírás. Adózás ezt követően a tényleges földterület, a jobbágyság vagyoni helyzetének figyelembe vételével 1715-20-as összeírásban először: iparosok, kereskedők is bekerültek Magyar jobbágyösszeírásban jobbágyok, zsellérek és szegények által művelt minden föld összeírása a föld minősége szerint (szántó, szőlő, erdő, stb..) ill. terméshozam összeírás is 1767-77: összeírták a jobbágyok földjét, rétjeiket, szőlőiket, a jobbágyföldeket a talaj minősége szerint osztályozták és aszerint állapították meg a járulékot. Adatokból megállapítható: úrbéres parasztság száma, társadalmi megoszlása, vagyoni helyzete 1784-87-es népszámlálás, házak számozása, a telekkönyv ősét életre hívó földmérés, iskolareformok, a feloszlatott szerzetesrendek vagyonának kezelésével kapcsolatos leltározási munkák, stb újabb és újabb statisztikai összeírások, nyilvántartások. Népszámlálás: minden falu, járás, megye népességi, szociális, kulturális viszonyainak megismerése. Hiányosság: csak a férfiakat kérdezte részletesen, a nőktől csak egy adatot. II József halála után az 1804-05-ös összeírás következett, lajstromos kérdőíven. Az összeírás egysége a család, illetve a háztartás. Minden személy 1-1 sorban, név, születési év, a férfi lakosságra foglakozást is kérdezett, kor és vallási megoszlást is. Tartalmazat a távollévők és az ideiglenesen jelenlevők számát. Az összeírás megyei anyagát az Országos Levéltár illetve egyes vidéki (soproni, csongrádi ) levéltárak őrzik, az egri érseki levéltár pedig az összeírás főösszesítését. Mária Terézia krinolin II József Gazdaságstatisztika Mennyire fontos gdp-gnp, infláció, életszínvonal, bérfogalmak területi különbségek

A statisztika története 4. (Magyarország) Keleti Károly Mária Terézia II. József Fényes Elek Bél Mátyás

Hol tartunk most? Az internetről, az újságokból, rádióból, TV-ből, embertársainktól „ömlenek” ránk a statisztikai adatok és szakszavak. „szignifikáns” „átlag” „trend” Statisztikát csak igen kevesen tanulnak - a statisztikai információkat viszont az emberek túlnyomó része használja, értelmezi, véleményt és álláspontot alakít ki ezek alapján. Azaz: A statisztika nyelvét, szókincsét az emberek döntő többsége még alapfokon sem ismeri, mégis bátorkodik tolmácsolásra és fordításra.

Alapfogalmak-Sokaság és típusai 1. Sokaság: A vizsgálat tárgyát képező tömegjelenségek, amelyek az általunk megismerni kívánt valóság jellemzőit hordozzák. Statisztikai sokaság (tömeg): A statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összesége. Sokaság egységei, egyedei: A sokaságot alkotó elemek, amelyek lehetnek - valóságos: Jól elkülöníthető egységek (pl: népesség száma egy adott időpontban). - nem valóságos: Az egységeket nem lehet jól elkülöníteni egymástól, vagy nem is léteznek pl: lakossági megtakarítások várható alakulása egy adott évben. Típusai: 1. Időbeliség alapján: - álló sokaság (stock=állomány jellegű): adott időpontban fennálló állapotot mutat - mozgó sokaság (flow=áramlás, folyamat): adott időszak alatt bekövetkező változást tükröz El lehet még mondani a valóságos nem valóságos egyedekhez: A sokaságok tehát kétféle jellegű egységekből állhatnak, valóságos egységekből, amelyek a számvavételezés során valóban léteznek, mérhetőek, megszámlálhatóak és nem valóságos egységekből, hanem ú.n. Eseményekből, amelyek egy időtartam alatt bekövetkezett változást (folyamatot, eseményt, történést, teljesítményt stb.) tükröznek. Ez alapján beszélünk álló és mozgó sokaságról.

Alapfogalmak-Sokaság és típusai 2. 2. Egységek jellege szerint: - Diszkrét: Elkülönült egységekből áll (pl. molekulák, bolygók) - Folytonos: A sokaság nem egyedekből hanem „tömbökből” áll, amelyeket méréssel lehet megadni (pl. a kiskereskedelmi forgalom 2011-ben, pénz, nyersanyag). 3. Egységek száma szerint: - Végtelen: A megfigyelt egységek száma korlátlan (pl: fizikai-, kémiai kísérlet). - Véges: A megfigyelt egységek száma véges (pl: népesség, esős napok száma). 4. Nagysága szerint: - Alapsokaság (teljes sokaság): Megadott tulajdonságú összes elem benne van (pl: állással rendelkezők száma Magyarországon) - Részsokaság: Az összes elem reprezentatív módon meghatározott része (pl: állással rendelkezők száma Somogy megyében El lehet még mondani a valóságos nem valóságos egyedekhez: A sokaságok tehát kétféle jellegű egységekből állhatnak, valóságos egységekből, amelyek a számvavételezés során valóban léteznek, mérhetőek, megszámlálhatóak és nem valóságos egységekből, hanem ú.n. Eseményekből, amelyek egy időtartam alatt bekövetkezett változást (folyamatot, eseményt, történést, teljesítményt stb.) tükröznek. Ez alapján beszélünk álló és mozgó sokaságról. Diszkrét sokaságra példa még a Magyarországon működő gazdálkodó szervezetek.

Alapfogalmak-Ismérv és típusai 1. Ismérv: A sokaság elemeinek tulajdonságai (közös ismérv, megkülönböztető ismérv) Ismérvváltozat: az ismérv egyes „kimenetei” Alternatív ismérv: az ismérvnek csak két változata lehetséges (pl: nem) Típusai: Minőségi (kvalitatív, kategoriális) ismérv– ismérvváltozatok fogalmilag különíthetők el (pl: nem, végzettség típusa) Mennyiségi (kvantitatív, számszerű) ismérv-ismérvváltozatok mennyiségileg különíthetők el - diszkrét: ismérvváltozat konkrét értéket vesz fel pl:gyermekek száma-0,1.. - folytonos: ismérvváltozat intervallumban van megadva pl: bérek alakulása-121-140 eFt, 141-160 eFt.... Ismérv minden olyan szempont vagy kritérium ami alapján a sokaságot vizsgáljuk. Közös ismérv=ami a sokaság minden egyedére igaz Megkülönböztető ismérv=ami alapján az egyedek elkülöníthetők Mennyiségi ismérvnél az ismérvváltozatot ismérvértéknek is hívhatjuk

Alapfogalmak-Ismérv és típusai 2. Időismérv: az ismérvváltozatok időpontot vagy időintervallumot fejeznek ki pl: népszámlálás adatai (december 31.), bankok hitelkihelyezése (2011. év) Területi ismérv: az ismérvváltozatok terület, földrajzi egységre utalnak (földrész, ország, régió stb)

Alapfogalmak-Mérési skálák Nominális (névleges) skála: legegyszerűbb mérési forma; megkülönböztethetőség – két objektum egyforma vagy különböző pl: TEÁOR, SZIG szám, útlevélszám stb. Ordinális (sorrendi) skála: magasabb szintű mérési skála; a megfigyelések viszonylagos helyét is meghatározza pl: matematikai képesség, futóverseny helyezései stb. Intervallum (különbség) skála: kvantitatív skála Megfigyelések közötti különbség értelmezhető de arányképzésnek értelme nincs, nincs rögzített nulla pont pl: hőmérséklet, naptári idő Arányskála: legbonyolultabb skála Egyesíti az előző három skála tulajdonságait, van valódi nulla pontja, megfigyelések között arány is értelmezhető pl: termelés, jövedelem, árbevétel, stb.

Alapfogalmak-Statisztikai sorok és típusai 1. Statisztikai sor: Egymással logikai kapcsolatban álló adatok rendezett halmazai. Típusai: Csoportosító sor: összegzésnek legtöbbször van értelme Összehasonlító sor: összegzésnek legtöbbször nincs értelme

Alapfogalmak-Statisztikai sorok és típusai 2. Típusai az ismérv fajtája szerint: Minőségi sor A 15-74 éves népesség egyes szabadidő tevékenységekre fordított napi átlagos ideje 2009/10 Területi sor Országos jelentőségű védett területek, 2010 Nagyrégiók terület (ha) Közép-Magyarország 47 338 Dunántúl 177 113 Alföld és Észak 258 175 Összesen 482 626 Szabadidős tevékenység napi átlagos idő (perc) TV, video, internet 152 Társas szabadidőtöltés 46 Olvasás 20 Sport, séta 15 Összesen 233 Forrás: ksh.hu Forrás: ksh.hu

Alapfogalmak-Statisztikai sorok és típusai 3. Típusai az ismérv fajtája szerint: Állapot idősor sor A népességszám alakulása Magyarországon, 2007-10 (január 1.) Tartam idősor Belföldön szállított áruk tömege, 2007-10 Évek népességszám, ezer fő 2007 10 066 2008 10 045 2009 10 031 2010 10 014 Évek áruk tömege (ezer tonna) 2007 237 823 2008 251 666 2009 222 568 2010 190 635 Összesen 902 692 Forrás: ksh.hu Forrás: ksh.hu

Alapfogalmak-Statisztikai sorok és típusai 4. Típusai az ismérv fajtája szerint-Mennyiségi ismérvből képezhető sorok Diszkrét mennyiségi sor Az 1és 2 szobás lakások száma Magyarországon, 2011 Folytonos mennyiségi sor A foglalkoztatottak száma magyarországon, korcsoportonként, 2010 Szobaszám Lakások száma 1 525 951 2 1 743 408 Összesen 2 269 359 Korcsoport Foglalkoztatottak száma, ezer fő 20-24 207,3 25-29 452,3 30-34 576,4 35-39 593,2 Forrás: ksh.hu Forrás: ksh.hu

Alapfogalmak-Statisztikai sorok és típusai 5. Típusai az ismérv fajtája szerint-Mennyiségi ismérvből képezhető sorok Gyakorisági és relatív gyakorisági sor, értékösszeg és relatív értékösszeg sor, A dolgozók bruttó bérének (eFt/fő) alakulása egy Kft-nél Bércsoport, ezer Ft Dolgozók száma, fő, gyakoriság, 𝑓 𝑖 Dolgozók megoszlása, % relatív gyakoriság 𝑔 𝑖 = 𝑓 𝑖 𝑓 𝑖 Osztályközép, ezer Ft, 𝑥 𝑖 Értékösszeg, 𝑠 𝑖 = 𝑓 𝑖 ∙ 𝑥 𝑖 Relatív értékösszeg, 𝑧 𝑖 = 𝑠 𝑖 𝑠 𝑖 150-200 5 14,71 175 875 12,96 200-250 10 29,41 225 2250 33,33 250-300 12 35,29 275 3300 48,88 300-350 7 20,59 325 4,81 Összesen 34 100,00   6750

Alapfogalmak-Statisztikai sorok és típusai 6. Típusai az ismérv fajtája szerint-Mennyiségi ismérvből képezhető sorok Példa kumulált gyakorisági sorra A termelékenység (előállított termék/fő) alakulása egy hét alatt egy Kft-nél Bércsoport, ezer Ft Dolgozók száma, fő, gyakoriság 𝑓 𝑖 Kumulált gyakoriság alulról felfelé 𝑓 𝑖 ′ felülről lefelé 𝑓 𝑖 " 150-200 5 7+12+10+5=34 200-250 10 5+10=15 7+12+10=29 250-300 12 5+10+12=27 7+12=19 300-350 7 5+10+12+4=34 Összesen 34 -

Alapfogalmak-Statisztikai sorok és típusai 7. Típusai az ismérv fajtája szerint Leíró sor A K+F jellemzői Magyarországon, 2010. K+F helyek száma 2983 a K+F helyek kutatóinak száma, fő 6148 MTA hazai tagjai és a tudományos fokozattal rendelkezők száma, fő 12250 Forrás: ksh.hu

Alapfogalmak-Statisztikai táblák és típusai 1. Egyszerű statisztikai tábla Az élveszületések és halálozások számának alakulása Magyarországon, 1960-2011 Forrás: ksh.hu

Alapfogalmak-Statisztikai táblák és típusai 2. Csoportosító tábla Egy régióban, egy bizonyos ágazatban működő vállalkozásokra vonatkozó termelékenységi és létszám adatok adott évben

Alapfogalmak-Statisztikai táblák és típusai 3. Kombinatív tábla   Csoportosító sor Összesen táblamező adatainak összege Egy Rt. munkavállalóinak megoszlása havi kereset, beosztás és nem szerint Ennek a táblának a dimenziószáma: 3

Tábla dimenziója Azt a számot, amely megadja, hogy a statisztikai tábla egy adata egyszerre hány statisztikai sorhoz tartozik, a tábla dimenziójának nevezzük.

Grafikus ábrák Alapmű: Hunyadi László: Grafikus ábrázolás a statisztikában (Statisztikai Szemle 2002/1., 22-53. old.) Leggyakoribb diagram-típusok Oszlop Vonal Kör Szalag

Néhány példa

Összetett (statisztikai) ábrák Gyakorisági sorok Hisztogram Poligon Ogiva Leveles ág Box-plot Lorenz-görbe Dendogram