Radioaktív sugárzások

Radioaktív sugárzások α – sugárzás (Hélium atommag) Ionizáló hatása nagy, legveszélyesebb. Hatótávolsága kicsi. Akár egy vékony papír is elnyeli. Csak az emberi szervezetbe bejutva káros. β – sugárzás (elektron) Közepes ionizáló hatás Közepes hatótávolság: levegőben 40-60 cm, néhány mm vastag Al lemez elnyeli. γ- sugárzás (foton) Nagy energiájú, a gerjesztett atommagból eredő elektromágneses sugárzás. Ionizáló hatása a legkisebb, viszont hatótávolsága a legnagyobb.

A radioaktív bomlás és jellemzői Véletlen jelenség, időbeni valószínűsége állandó. A bomlások száma arányos a radioaktív magok számával: dN(t)/dt = -λN(t)  N(t) = No.e-λτ = No.2-t /T1/2   Bomlásállandó: l Közepes élettartam (τ) az az idő, amely alatt a magok  e-ed része bomlik el: τ = 1/λ. Felezési idő (T1/2) az az idő, amely alatt a magok fele bomlik el: T1/2 = ln2/λ

Az exponenciális bomlástörvény

Természetes radioaktív anyagok Földünk keletkezése óta folyamatosan sugároznak, sőt a testünknek is részét alkotják. 40K b-bomló, míg a többi izotóp elsődlegesen a-bomló; de itt a keletkezett végmagok is radioaktívak. Radioaktív bomlási sorok a- és b-bomlásokkal. A szoba-háttér jelentős részét az építőanyagok 40K g-sugárzása adja. év év év év

A Th-232 bomlási sora Kék nyíl: a-bomlás, piros nyíl: b-bomlás Építőanyagokban a Th tartalom jelentős lehet. Ez is hozzájárul a lakások sugárterheléséhez.

Az U-238 bomlási sora Nevezetes izotópok: 226Ra: először M. Curie vonta ki szurokércből! 222Rn: gáz, a lakások levegőjének α-radioaktivitását adja; 210Po: mono-energiás α-forrás volt magreakciók előidézésére.

Az U-235 bomlási sora 235U előfordulási gyakorisága a természetes uránban kicsi: 0.7% Atomreaktorok számára jelentős izotóp. α- és β-bomlások után a stabil 207Pb-be bomlik.

Radioaktív bomlásmódok Jelenleg kb. 3000 atommagot ismerünk. 260 stabil atommag, a többi radioaktív. A mesterséges radioaktív anyagok előállítása reaktorokban, vagy gyorsítókkal történik. A radioaktivitás alapvető fajtái: α-bomlás, b-bomlás, és az ezeket gyakran követő elektromágneses átmenetek, pl. g-sugárzás.

Alfa bomlás a-részecske = He atom-mag Energetikai feltétel: Qa/c2 = MX(A,Z) – [MY(A-4,Z-2) + Ma(4,2)] > 0

Tipikus α-bomló izotóp bomlási sémája A kibocsátott részecske energiája kiszámítható a kezdeti és a végállapot energia-különbségéből. Gerjesztett állapotra történő bomlás valószínűsége rohamosan csökken.

Kísérleti tapasztalatok Az a-sugárzások energiája csak keveset változik: Ea  4 - 9 MeV, míg a megfelelő felezési idők tartománya: T1/2  1010 év – 10-7 s. Ea és T1/2 közötti összefüggés a Geiger-Nuttal szabállyal írható le: lg(l) = a.lg(Ea) + b

A Geiger-Nuttal szabály

A G-N szabály értelmezése az alagút-hatással Gamow: a kvantummechanika első magfizikai alkalmazása m, Ea részecske, V(r) potenciálfal, D: átjutás valószínűsége

Az α-bomláskor felszabaduló energia különböző elemek izotópjaira a neutronszám függvényében A 128-as neutronszámnál megfigyelhető maximum az atommagok héj-szerkezetével magyarázható.

A b-bomlás: tapasztalati tények 0.02 MeV  Eb  16 MeV, 1015 év  T1/2  10-2 s Várakozás: Eb = DE Tapasztalat: a 0 < Eb < DE intervallumban folytonos energia spektrum!

Megengedett b-spektrum Elektron spektrum maximum ~Emax/3-nál (ábra tengely imp.) Könnyű magok b-spektruma szimmetrikusabb. Neutrínó hipotézis (Pauli 1931): 01n1 ® 11p0 + -10e0 + 00ñ0

Reines és Cowan kísérlete (1954) Elve: 11p0 + 00ñ0  01n1 + 10e0 T1 és T2: CdCl2-os víz. D1,D2, D3: ~1 m3 folyadék szcintillátor. Neutrínó-kölcsönhatásból származó pozitron lefékeződik, majd annihilálódik egy elektronnal A két 511 keV-es gammát a szcintillátorok detektálják

Reines és Cowan kísérlete (folyt.) A neutron - lefékeződés után - befogódik a Cd atommagba, és késleltetett gamma sugárzást kelt. A fékeződés miatti késleltetési idő kb. 6 μs. A késleltetett hármas koincidenciát detektálva a neutrínók detektálhatók. 1400 óra mérés 4000 esemény σ  10-43 cm2

A Csikai-Szalay kísérlet (Debrecen) neutrinó elektron Az impulzus megmaradása miatt a meglökött mag és a kilépő elektron iránya egy harmadik részecskére utalt!

A b-bomlás típusai A b-bomlás során nukleonok alakulnak át: b--bomlás ZAXN ® –10e0 + Z+1AYN-1 b+-bomlás ZAXN ® +10e0 + Z-1AYN+1 e-befogás (EC) ZAXN + –10e0 ® + Z-1AYN+1 A b-bomlás során nukleonok alakulnak át: b- bomlás: n ® 1p1 + –10e0 + ν̃ b+ bomlás: p ® 1n1 + +10e0 + ν EC: p + –10e0 ® ν monoenergiás neutrínó!

Példa: a 40K bomlási sémája Ez az izotóp mindkét típusú b-bomlással bomlik. A b-bomlás rendszerint nem csak az alapállapotra történik. A gerjesztett állapotok lebomlásakor rendszerint több, különböző energiájú g-sugárzás is keletkezik.

A b-spektrum alakjának értelmezése A maradék-mag az E0 a teljes bomlási energiának csak nagyon kis részét viszi el, vagyis : Ee + En = E0 Fermi-felt.: az elektron és a neutrínó minden lehetséges kvantumállapotot egyenlő valószínűséggel vesz fel. A fázistérfogatokból megkapható a r(Ee) elektron spektrum; az energiától független tényezők elhagyásával: Ha a neutrínó tömege elhanyagolható: mn  0, akkor

A Fermi-féle korrekció A mag Z töltése az elektronokat fékezi, a pozitronokat taszítja.  Kis energiáknál az elektron-spektrum magasabb, a pozitron-spektrum alacsonyabb. Ennek figyelembevétele  F(Z,E) tényezővel.

A Fermi-Kurie diagram n(E) A mért N(E) spektrum helyett célszerűbb annak linearizált alakját ábrázolni: n(E) Megengedett b-bomlások esetén ez egyenes, E0 metszésponttal!

A teljes b-bomlási valószínűség; az f(E0) függvény A r(E) spektrumot ~ E4-el közelítve, és 0-tól E0-ig integrálva, a teljes b-bomlási valószínűség E0 függése: 𝜆=𝑓 𝑍, 𝐸 0 = 0 𝐸 0 𝜌 𝐸 ∙𝐹 𝑍,𝐸 ∙𝑑𝐸≈ 0 𝐸 0 𝐸 4 𝑑𝐸= 𝐸 0 5 1 𝜏 =f( 𝐸 0 ) l = 1/t, ezért: a b-bomlás leírásában nélkülözhetetlen!  vagyis 𝑓∙𝜏≈á𝑙𝑙𝑎𝑛𝑑ó

A neutrínó tömege Ha mn = 0, akkor 𝜌 𝐸 = 𝐸 2 − 𝑚 2 𝑐 4 ∙𝐸 𝐸 0 −𝐸 2 𝜌 𝐸 = 𝐸 2 − 𝑚 2 𝑐 4 ∙𝐸 𝐸 0 −𝐸 2 Ha mn > 0, a spektrum nem E0-nál végződik

A KATRIN-kísérlet: KArlsruhe TRItium Neutrino Elv: fékező térrel méri az elektronok energiáját. A tricium bomlásából E0 = 18.6 keV

Neutrínó csillagászat Nap-neutrínó probléma: a keletkezett neutrinóknak csak ~35%-át detektálták. - "Hova tűnt a nap az égről?" R. Davis: Dél-Dakota, Homestake Mine  Nobel-díj 2003 Kísérletek, USA 1964-1998. Super-Kamiokande, Japán 1998, Sudbury Neutrino Observatory, Kanada 2001. → Neutrínó oszcillációk!

Neutrínó oszcillációk Az elektron-, müon-, tau-neutrínó egymásba átalakulhat! Detektorok csak az elektron-neutrínókra érzékenyek,  a mérés eredménye: intenzitáscsökkenés.  magyarázat a Nap-neutrínó-problémára. Oszcilláció csak tömegkülönbség esetén jöhet létre,  legalább az egyik fajta neutrínónak van tömege!

Evidencia: (KamLAND kísérlet 2005-2008) 55 Japán reaktorból származó neutrínók spektrumának változása 180 km átlagos távolság megtétele után. A neutrínók detektálására használt magreakció: Detektor: 1000 t hidrogéntartalmú folyadék szcintillátor. A neutrínó energiájának meghatározása a pozitron (Ep) és a neutron átlagos energiájából (En) történt: Késleltetett koincidencia mérés a szcintillátorban lelassult (lassulási idő kb. 207 μs), és a protonokkal deuteront formáló befogás során keletkezett 2.2 MeV-es γ-sugárzásokkal.

Reaktor neutrínók fluxusának spektrális változása A neutrínók által keltett pozitronok energia-spektruma összevetve az oszcillációt elhanyagoló (fekete szaggatott vonal) és az oszcillációt feltételező (kék szaggatott és folytonos vonalak) elméleti eredményekkel.

Kettős b-bomlás (A,Z-1) ® 2.b- + 2.ñ + (A,Z+1) vagy (A,Z-1) ® 2.b- + (A,Z+1) Ha ñ = n (Majorana), akkor - az első bomlás utáni n + n  p + b- folyamattal - kettős b--bomlás neutrínó kibocsátás nélkül is történhet.  Vonalas spektrum E0-nál! Jelenleg is intenzív kutatás.

Megengedett és tiltott átmenetek Megengedett átmenet: l = 0, P1 = P2 Fermi-féle átmenet: se+ sn = 0  Gamow-Teller átmenet: se+ sn = 1  Tiltott átmenetek: l > 0 és/vagy P1 ≠ P2  kis átmeneti valószínűség, a Kurie-diagram eltér a lineáristól. F∙t a kísérleti élettartamból kiszámítható. Jellemzi az átmenet tiltottságát. Minél nagyobb az F∙t, annál tiltottabb az átmenet.

A Gamow-Teller átmenet nélkül nem sütne a nap Hogyan keletkezhet két protonból deutérium? A Pauli-elv miatt a spinek összege 0. A deutérium spinje viszont 1. Fermi-féle átmenettel (se+ sn = 0 ) a reakció nem mehet végbe. Gamow-Teller átmenettel (se+ sn = 1 ) viszont igen!

Paritássértés a b-bomlásban (Lee, Young, Wu) Csúcstechnológia 1957-ben! Az elektronok főként a mag spinjével ellentétes irányba lépnek ki! 60Co forrás polarizációja B=10 T, és T=0.01 K

A b-bomlás elmélete (nem-relativisztikus) Tapasztalat: hosszú élettartamok  gyenge a kölcsönhatás  perturbációszámítás alkalmazható Az E körüli egységnyi energiaintervallumba eső elektronok kibocsátási valószínűsége: Tapasztalat: a megengedett spektrum ~ r(E);  H nem függ az energiától, állandó! H = g, értéke kísérleti élettartamokból kapható.

A b-bomlás elmélete (relativisztikus) Elektron, neutrínó ½ħ spínű, Dirac-elmélet írja le, 4-komponensűek, 16 szorzat képezhető. Lehetséges Lorentz-invariáns lineárkombinációk: skalár (S: 1), pszeudoskalár (P: 1), vektor (V: 4), axiálvektor (A: 4), antiszimmetrikus tenzor (T: 6). Tapasztalat: a természetben V és A valósul meg, a megfelelő gV és gA állandók kissé különböznek.

A mag elektromágneses átmenetei Átmenet gerjesztett állapotból: ZAXN* ® 00g0 + ZAXN DE = Ek – Ev = ℏn, l(fm) = 1239,85/E(MeV) a-bomlás után kis energia, Eg  0.5 MeV, alagút… b- után nagyobb, Eg  2.5 MeV Magreakciók után Eg  6 – 8 MeV; kivételes eset: 7Li + p  8Be + g Eg = 17 MeV 0.01 MeV  Eg  5 MeV, 10-8 s  T1/2  10-16 s

Nívósémák A b-bomlás elágazási arányai, a nívók spinje és energiái keV-ben. g-átmenetek: függőleges nyilak + intenzitások + energiák.

Megmaradó mennyiségek 0 = pg + pM E1 – E2 = Eg + EM A mag által elvitt mozgási energia kicsi: |I1 - I2| DI  l  I1 + I2 l: a g impulzusmomentuma Multipolaritás szögeloszlásból: l = 1 dipól sugárzás, l = 2 kvadrupól, l = 3 oktupól, …

Kiválasztási szabályok Polarizációból: elektromos (E), mágneses (M) jellegű átmenet. Elektromos átmenet: Pk/Pv = (-1)l Mágneses átmenet: Pk/Pv = (-1)l +1 Hasznos becslések:

Magállapotok élettartama (s) T1/2(s) Weisskopf-becslés: energia (Eg )-, és multipolaritás- függés.

Belső konverzió és belső párkeltés Felfedezése: 0+  0+ átmenetben, amikor a g-átmenet tiltott. Belső konverzió: Belső konverziós együttható(k): a = Nel/(Ng + Nel) = aK + aL + aM  multipolaritás meghatározása Belső párkeltés: elektron-pozitron pár keletkezése a vákuumból. M L K kilökött elektron

Konverziós elektron spektrum A 70Ga-tól származó konverziós-elektron spektrum a K, L és M konverziós csúcsokkal.

Átmenetek multipolaritásának meghatározása Kísérleti és elméleti K-konverziós együtthatók Eg függvényében. Elméleti görbék: E1, E2, M1, E3 és M2 esetére.

A Mössbauer-effektus 𝐸 𝑣 = 𝐸 𝑒 2 2𝑀 𝑐 2 , γ-legerjesztődés során az emittáló atommag visszalökődésére forduló energia: ahol Ee az átmenet energiája, M pedig az atommag tömege. Egy hasonló atommag gerjesztéséhez az energiaveszteséget kompenzálni kell! 𝐸 𝑣 = 𝐸 𝑒 2 2𝑀 𝑐 2 ,

A Mössbauer-effektus (folyt.) A meglökődés miatti energiaveszteség minimalizálása → egykristály alkalmazása. Az energiaveszteség kompenzálása: Doppler effektus Ef = E2-E1-EV + Ee.cos(v/c). Rezonancia abszorpciós mérés egy ugyanolyan anyagból készült céltárgyon. Az abszorpciós minimum a v sebesség függvényében

Nagyon jó energia-felbontás: Mössbauer spektroszkópiára Mágnesesen felhasadt Mössbauer-spektrum. 57Fe magon végrehajtott kísérlet