Fordítás természetes nyelvről FOL-ra Kvantifikáló kifejezések: Néhány/Egy F   x( F(x)  …) Minden G   x( G(x)  …) Két H   x  y( H(x)  H(y)  …) Egy F sem   x( F(x)  …)

Hatókör-kétértelműségek és kontextusfüggőség Minden fiú táncolt egy lánnyal.(1)  x(x fiú   y (y lány  x táncolt y-nal))(2) A lány a végére teljesen kimerült. Hoppá!  y (y lány   x(x fiú  x táncolt y-nal))(3) (3) (1)-nek olyan olvasata,amelyben az egzisztenciális kvantornak tulajdonítottunk tágabb hatókört. BE: ez az erős olvasat (mert (3)-ból következik (2)). Kevésbé valószínű, de a kontextus egyértelművé teheti, hogy erről van szó.

Nem mind arany, ami fénylik. All that glitters is not gold.  x(x glitters   (x is gold)) Az angol mondatban a kvantor és a negáció hatókörének viszonya nem egyértelmű. Russell klasszikus példája: A jelenlegi francia király kopasz. Russell szerint ez a következőképpen értelmezhető:  x(  y(y jelenleg király Fro.-ban  y=x)  x kopasz) Ez hamis. De mi a negációja?  x(  y(y jelenleg király Fro.-ban  y=x)  x kopasz) Ez igaz. De aligha fogadható el, mint annak a mondatnak a FOL-fordítása, hogy ‘A jelenlegi francia király nem kopasz’. Russell felfogása szerint az utóbbit kézenfekvőbb volna így értelmezni:  x(  y(y jelenleg király Fro.-ban  y=x)   (x kopasz)) Ez is hatókör-kétértelműség.

Kétértelműség: melyik van kívül? Every cube is between a pair of dodecahedra. Minden kocka két dodekaéder között van. a./ Minden kockára igaz, hogy(van két dodekaéder, amelyek között van). b./ Van két dodekaéder, amelyre igaz, hogy (minden kocka közöttük van). A köznyelvi sorrend gyakran sugallja a valószínű olvasatot – de nem mindig. Gyakran a gyengébb olvasat a valószínűbb – de nem mindig. Every cube to the right of a dodecahedron is smaller than it is. Minden kocka, ami jobbra van egy dodekaédertől, kisebb nála. a./ Minden kockára igaz, hogy (ha jobbra van egy dodekaédertől, akkor kisebb nála). Minden kockára igaz, hogy(bármely dodekaéderre igaz, hogy(ha [a kocka] jobbra van tőle, akkor kisebb nála)) b./ Van olyan dodekaéder, amelyre igaz, hogy (minden [kocka, amelyik jobbra van tőle] kisebb nála).

Cube a is not larger than every dodecahedron. Az a kocka nem nagyobb, mint bármely dodekaéder. Itt a negáció és az univerzális kvantor hatókörének viszonyában van a kétértelműség. a./ Nem igaz, hogy (az a kocka nagyobb, mint bármely dodekaéder). b./ Minden dodekaéderre igaz, hogy( az a kocka nem nagyobb nála). No cube is to the left of some dodecahedron. Egy kocka sincs balra egy dodekaédertől. a./ Nincs olyan kocka, amely (balra van egy dodekaédertől). b./ Van olyan dodekaéder, amelytől (egy kocka sincs balra). (At least) two cubes are between (at least) two dodecahedra. Két kocka két dodekaéder között van. a./ Van két kocka, amelyekre [külön-külön] igaz, hogy (két dodekaéder között vannak). b./ Van két dodekaéder, amelyekre igaz, hogy (van két kocka, amely közöttük van). HF:11.16 (Ezek nem (feltétlenül) kétértelmű mondatok!)