Félvezető, királis nanocsövek rezgési spektruma … avagy a helikális szimmetria dicsérete Koltai János Biológiai Fizika Tanszék, március 13.

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium2 Kirchberg 200+ résztvevő 53 (6) előadás 165 poszter 950 liter sör Tavaszból vissza a télbe, a síelők örömére 21 év után új főszervező: Hans Kuzmany Christian Thomsen

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium3 Szén nanocsövek válogatása lehetséges (Hersam, Kataura) Fémes vagy félvezető, illetve átmérők szerint (Arnold et al, density gradient ultracentrifugation, g) Grafén (Dirac-kúp, p-n átmenetek, optikai, elektronikai alk.) Színesek a nanocsövek! Egyfalú szén nanocsövek tömeges előállítása 2009-től (Hata) elmélet: elektron-elektron illetve elektron-fonon csatolás fontos. Nanocsövek funkcionalizálása (DNA, gázdetektorok, etc.) Aberration Corrected Low Voltage Electron Microscopy, gyorsító feszültség csökkent, atomi felbontás (Ulm, Ute Kaiser) Főbb fejlemények

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium4 Kálium 2 -kubán-fullerén C 60 C8H8C8H8 S. Pekker et al. K C 60 forog a kubán „csapágyak” között

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium5 Kálium 2 -kubán-fullerén 5 rendszert hasonlítottunk össze, C 60, Kubán-C 60, (K 2 C 60 ), K 3 C 60 és K 2 kubán-C 60. C 60 forgása helyett három különböző beállást vizsgáltunk. Optimális geometriát (rácsállandókat) meghatároztuk. Töltésátvitelt, sávszerkezetet és állapotsűrűséget számoltunk. Kubán feszíti szét a rácsot, növeli a rácsállandót. Kálium töltés ad le, elsősorban a C 60 -nak. A káliumot is tartalmazó rendszerek fémesek. Kubán összehúzza a sávokat ( növeli az állapotsűrűséget ). FCC Brillouin zóna magas szimmetriájú pontjai felhasadnak …

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium6 Standard orientáció C 60 Kubán-C 60 K 2 C 60 K 2 kubán-C 60 K 3 C 60 W helyett W 1 és W 2 !! W2W2 1 Alacsonyabb szimmetria esetén még több felhasadás, ezért jobb állapotsűrűséget nézni.

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium7 Theoretical study of the electronic band structure and the totally symmetric vibrations of selected CoMoCat carbon nanotubes

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium8 Phonon dispersion of small diameter semiconducting chiral carbon nanotubes – a theoretical study

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium9 Raman-mérés Simon, Kuzmany 2-falú nanocsövek D*-sáv helye a lézerenergiával egyenesen arányosan eltolódik. Izotóp technikával a külső és belső csövek járuléka szétválaszható. Külső Belső 13 C 1.16 eV-on belső kerül feljebb.

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium10 D*-sáv Lézerenergia létrehoz egy elektron-lyuk párt 2-fonon folyamat: w q, w -q Első rendben az energianevezők adják a folyamat valószínűségét, összegezni kell a virtuális állapotokra Van Hove-szingularitások felerősítik Fonon lágyulás magyarázhatja azt, hogy a belső csövek Raman-eltolódásának kisebb a meredeksége. A Raman-eltolódás mértékét az elektron és fonon diszperziók minimum körüli alakja határozza meg. Más lehetőségek: elektron diszperzió átmérőfüggése, véges hosszúságú csövek, elektron-fonon kölcsönhatás átmérőfüggése, stb.

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium11 Nanocső, mint feltekert grafén „Grafén, mint letekert nanocső” Nanocsövek tulajdonságaira lehet következtetni a grafénéből. 2D diszperziók megfelelő vonallal elmetszve adják a nanocső diszperzióját. Feltekerés

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium12 A helikális szimmetria Csavarás (screw-axis): forgatás és eltolás azonos tengely mentén. (6,0) cső; q =30°, d a =c/2 2 atomból generálható a szimmetriával a cső. Inverzió miatt ez a két atom is ekvivalens. Három szabad paraméter: cső sugara, két atom közti kötés hossza, a kötés és a tengely által bezárt szög.

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium13 Dinamikus mátrix helikális rendszerben erőállandó mátrix Transzláció esetén: (q az ismétlődő egységeket indexeli) Helikális szimmetria esetén: (q a forgásokat indexeli) dinamikus mátrix A dinamikus mátrix sajátértékei adják a k hullámszámú fonon rezgési frekvenciáit. Sajátvektorok a normál módusokat. A dinamikus mátrix dimenziójú.

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium14 Erőállandók – Hess-mátrix mátrix. Helikális szimmetria előnye:

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium15 (9,4) Bz A (9,4) nanocső fonon diszperziója helikális Brillouin-zónában vonal lenne a tradicionális Brillouin-zónában. RBM G +,G -

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium16 (6,4) G K M Grafén

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium17 (5,3) vs (10,6) Minden második vonal ugyanazt metszené ki a grafénből. Eltérés: Kétféle fonon lágyulás; Lejjebb csúsznak a sávok és csökken a meredek- ségük is.

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium18 Fonon lágyulás mérőszámai Sorfejtés a minimumokban Mindkét faktor csökken a csökkenő átmérőkkel, ami fonon lágyulást jelent.

2008. III. 13.Tanszéki szeminárium19 Köszönetnyilvánítás Kürti Jenő, Zólyomi Viktor. Simon Ferenc, Hans Kuzmany, Rudi Pfeiffer. Ladislav Kavan et al. Pekker Sándor. Biológiai Fizika Tanszék minden munkatársa. Köszönöm a kitüntető figyelmet!