Minőségmenedzsment 8.előadás A minőségmenedzsment módszerei I - súlyszámképzés
A funkciók nem egyformán fontosak súlyozni kell: egyszerű közvetlen becsléssel páronkénti összemérés skálarendszerű értékeléssel (Churman – Ackoff féle eljárás) páronkénti összemérés logikai döntési eredménnyel (Guilford-féle eljárás)
I.Egyszerű közvetlen becslés Értékelési tényezők teljes preferencia súlya 1 vagy 100% Meghatározzuk a tényezők preferencia sorrendjét Pl.: E2E5E3E4E1 Ezután egyszerű becsléssel súlyszámokat rendelünk hozzájuk E2:0,5 E5:0,3 E3:0,1 E4:0,07 E1:0,03 Két tizedes jegy pontosság elég, 0,5+0,3+0,1+0,07+0,03=1 Előny: könnyen és gyorsan alkalmazható Hátrány: kevés értékelési tényező esetén alkalmazható
II.Churchman-Ackoff-féle súlyozási eljárás 1.lépés: Preferencia sorrend kialakítása előzetes becsléssel (C1, C2…Cn) 2. lépés: Fontosság szerint hasznossági értékek hozzárendelése Az első (C1) súlyát 1-nek véve meg kell adni a többi szempont relatív súlyát az elsőhöz képest Pl. A C1 szempont fontosabb, ugyanolyan fontos, vagy kevésbé fontos, mint az összes többi együtt? W1>(=,<) w2+w3+…+wn? Ezek összevetése, és a fontosság korrigálása: ha C1 szempont fontosabb, de a súlyokkal felírt egyenlőtlenség nem ezt mutatja, akkor w1-et úgy kell módosítani, hogy az egyenlőtlenség tükrözze a relációt 3. lépés Ha C1 nem olyan fontos, akkor annak megfelelően csökkentsük a w1-et Majd hasonlítsuk össze a C1 szempontot a {C2, C3…Cn-1} szempontok csoportjával, és ismételjük addig, amíg {C2, C3} csoporthoz jutunk 3.lépés: hasonlítsuk összes C2-t a {C3, C4…Cn} csoportokkal a 2. lépés szerint 4.lépés, folytassuk a sort, amíg a Cn-2 {Cn-1, Cn} összehasonlításhoz jutunk 5. lépés: standardizálás: osszuk el minden szempont súlyát Σwi-vel Előny: megbízhatóbb eredményt ad, mint a közvetlen becslés Hátrány: nem alkalmazható 7-nél több szempontra
III. Guilford-féle eljárás (Páros összehasonlítás ) Párok képzése A párok elrendezése véletlenszerű elrendezés Ross-féle optimális párelrendezés. Páronkénti értékelés Preferencia-mátrix összeállítása Konzisztencia vizsgálat Összesített preferencia-mátrix elkészítése
Példa Kávé: erős (E1) tejes (E2) édes (E3) forró (E4) fahéjas (E5) tejszínhabos (E6)
E1-E2 E6-E4 E6-E1 E4-E3 E5-E1 E5-E2 E3-E2 E1-E4 E5-E6 E3-E5 E2-E3 Alakítsuk ki a párokat Helyezzük el őket a megfelelő sorrendben Ross-féle páros elrendezés Vagy véletlen számok módszere Hasonlítsuk össze páronként E1-E2 E6-E4 E5-E1 E3-E2 E5-E6 E2-E3 E2-E4 E6-E1 E4-E3 E5-E2 E1-E4 E3-E5 E2-E6 E4-E5 E3-E6
Preferencia mátrix elkészítése A preferencia-mátrix soraiban és oszlopaiban az értékelési tényezők szerepelnek. A sorban szereplő értékelési tényezőt összehasonlítjuk az oszlopokban felsoroltakkal, s ahol a sorban lévő preferált az oszlopban szereplővel szemben, oda 1-et írunk, ahol hátrányt szenved, oda 0-át. Az egy sorban lévő egyesek száma azt jelenti, hányszor preferált az adott értékelési tényező összesen. az oszlopban szereplő érték pedig a hátrányok számát mutatja.
Konzisztencia vizsgálat három értékelési tényező: A, B, C esetén Ha A>B és B>C akkor A>C ,feltéve ha a döntéshozó konzisztens Konzisztencia együttható Ahol dmax a nem konzisztens körhármasok maximális száma Ha n páratlan Ha n páros:
Person 1. d=(5*5*11)/12-55/2=27,5-27,5=0 a2=55 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 3 9 2 4 5 25 1 16 d=(5*5*11)/12-55/2=27,5-27,5=0 K= 1-0/8=1 100,00% a2=55
Person 2 d=27,5-55/2=0 a2=55 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 5 25 2 4 3 9 1 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 5 25 2 4 3 9 1 16 d=27,5-55/2=0 K= 100,00% a2=55
Person 3 d=27,5-55/2=0 a2=55 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 3 9 2 4 5 25 16 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 3 9 2 4 5 25 16 1 d=27,5-55/2=0 K= 100,00% a2=55
Person 4 d=27,5-53/2=1 a2=53 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 5 25 2 4 16 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 5 25 2 4 16 d=27,5-53/2=1 K= 87,5% a2=53
Person 5 d=27,5-53/2=1 a2=53 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 1 3 9 5 25 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 1 3 9 5 25 d=27,5-53/2=1 K= 87,5% a2=53
Person 6 d=27,5-55/2=0 a2=55 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 2 4 1 16 3 9 5 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 2 4 1 16 3 9 5 25 d=27,5-55/2=0 K= 100% a2=55
Person 7 d=27,5-55/2=0 a2=55 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 5 25 4 16 1 3 9 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 5 25 4 16 1 3 9 2 d=27,5-55/2=0 K= 100% a2=55
Person 8 d=27,5-55/2=0 a2=55 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 2 4 16 1 3 9 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 2 4 16 1 3 9 d=27,5-55/2=0 K= 100% a2=55
Person 9 d=27,5-55/2=0 a2=55 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 3 9 2 4 5 25 1 I1 I2 I3 I4 I5 I6 1 a a2 3 9 2 4 5 25 1 16 d=27,5-55/2=0 K= 100% a2=55
Összesített preferencia mátrix I1 I2 I3 I4 I5 I6 5 2 4 1 3 6
súlyszámképzés Preferencia arány: vagy korrigált preferencia arány) ahol m - a bírálók száma. Ezeket a normális eloszlás u értékeivé transzformálhatjuk és az alapján rendelünk súlyszámokat az egyes jellemzőkhöz, vagy egyszerűen 100%-os arányra számítjuk át: Pl.: és ez alapján 1-5-ig értékeket rendelünk hozzá.
Az előző példánál maradva I1 I2 I3 I4 I5 I6 5 2 4 1 3 6 a a+m/2 Pa 18 22 0,458 14 0,375 20 24 0,500 9 13 0,271 17 0,354 16 0,417 81,82% 45,45% 100,00% 0,00% 36,36% 63,64% Pamax=0,5 Pa min=0,271 Pamax – Pamin= 0,229
Kendall féle egyetértési együttható (W) meghatározhatjuk a döntéshozók véleményének egyezését, illetve eltérésének intenzitását. Az egyetértési együttható értéke teljes egyetértés esetén W=1, míg egyet nem értés esetén 0.
Kendall féle egyetértési együttható (W) Δ a négyzetes eltérés Rj – az összesített preferenciamátrix egyes oszlopainak összege (rangszám). – a ragszámösszegek számtani átlaga vagy m – a döntéshozók száma n – az értékelési tényezők száma
I1 I2 I3 I4 I5 I6 5 2 4 1 3 6 W=76/630=0,12 Rjmean=15 Δ=76 Δmax=630 Rj I1 I2 I3 I4 I5 I6 5 2 4 1 3 6 W=76/630=0,12 Rj 12 16 10 21 17 14 Rjmean=15 (Rj-Rjmean)2 9 1 25 36 4 Δ=76 Δmax=630
Kendall féle egyetértési együttható (W) számítása E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 a a+m/2 2 13 7 1 6 45 52 12 9 8 10 62 69 5 17 14 11 56 63 4 38 3 44 51 122 129 106 113 71 78 76 83 Rj 81 64 116 70 88 82 20 55 50 630 Rj-Rj(átlag) 18 53 25 19 -59 -43 -8 -13 (Rj-Rj (átlag))^2 324 2809 49 625 361 3481 1849 169 9732 n m Delta_max Rj(átlag) Delta <--- Kendall féle egyetértési együttható 10 14 194040 63 5,02%
Köszönöm a figyelmet!