Spirálok Fodor Ferenc 11.c

Tartalomjegyzék Mi a spirál?! Mi a spirál a természetben?! A spirál(is) minta. Logaritmikus spirál. Fermat-spirál (Parabolikus spirál)

Mi a spirál?! A spirál egy jellegzetes alakzat neve, amely előfordul a természetben, a tudományban és az ember által készített tárgyak világában. Gyakran használják spirál emblémaként, illetve nem spirális lényegű tárgyak elnevezésére is. A spirál síkban a csigavonal sémája, egy görbe, míg a térben a csavar vagy tekercs mintázza. A spirál azonban igen alkalmas megjelenítési (vizualizáció) forma periodikus adatsorok interaktív ábrázolására is. Vannak, akik már programozásban, a szoftverfejlesztésben és beszerzésben is szívesebben használják ezt a formát a lineárissal szemben.

Mi a spirál a természetben?! A természetben igen sok spirális forma létezik, mind a Földön, mind az űrben. Spirális vagy csigavonal fizikai alakzatot követ a DNS vagy egyes csigafélék háza és a Strombus fajú gastropodé, valamint a chambered nautilus-é.  Előfordul a szél formációi között, beleértve a hurrikánokat és a tornádókat. Jelen van a levegőben és a lángban, ezeknek az alakzatoknak a neve az örvény vagy dugóhúzó (vortex és whirl). A levegőben lehulló tárgyak esési pályája is ezt a görbét követi, a falevéltől a repülőgépig.

A spirál(is) minta A síknak egybevágó alakzatokkal való lefedése (például járólapozás, csempézés), amelyeknek saját matematikai ága is van, nemcsak ilyen szigorú monoton módon történhet, hanem hasonló alakzatokkal is. Az egyik ilyen lehetséges kirakási forma a spirál.

Logaritmikus spirál A logaritmikus spirál a spirális síkgörbék egy fajtája, mely gyakran figyelhető meg a természetben. A logaritmikus spirált először Descartes írta le, majd később behatóan tanulmányozta Jakob Bernoulli, aki Spira mirabilisnak, vagyis „csodálatos spirál”-nak nevezte. polárkoordináta-rendszer: Polárkoordinátákkal felírva egyenlete:

Fermat-spirál (Parabolikus spirál) A Fibonacci-számok: Első két eleme a 0 és 1, a további elemeket az előző kettő összegeként kapjuk. Képletben: Fermat-spirál (Parabolikus spirál) Az általánosabb Fermat-spirált az alábbi függvény írja le: A napraforgó tányérjában a spirálok hálója a Fibonacci-számokat követi, mivel az egyedi spirálokban az elhelyezkedés szögei az aranymetszést követik. A tényleges elhelyezkedés H. Vogel szerint: Ahol az n-ik mag szöge θ, sugara r, c pedig egy állandó tényező. A 137,5° az arany szög, melyet a Fibonacci-számok hányadosaként lehet közelíteni.

Köszönöm Szépen a figyelmet 