Energiatervezési módszerek

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Hipotézis-ellenőrzés (Statisztikai próbák)
Advertisements

I. előadás.
BECSLÉS A sokasági átlag becslése
Gazdasági Informatika Tanszék
A statisztika alkalmazása különféle tudományterületeken I. Közgazdaságtan és gazdálkodástudomány Kovács Péter.
2005. Operációkutatás Ferenczi Zoltán. Széchenyi István Egyetem Operációkutatás eredete •második világháború alatt alakult ki •különböző szakmájú emberekből.
Gazdálkodási modul Gazdaságtudományi ismeretek III. Marketing KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc.
Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék
Út a beszédértéstől a szövegértésen keresztül a matematikai problémák megoldásáig Előadó: Horváth Judit.
Képességszintek.
STATISZTIKA II. 1. Előadás
Szakirodalmi és publikációs ismeretek Dr. Erős Gábor.
Közbevetve: témakörök eddig 1-3. Közbevetve: a témakörök eddig 1. Sztohasztikus folyamatok: főként a fogalmak definiciója (sztoh. foly.; val. sűrűségek-eloszlások,
Energiatervezési módszerek
2012. április 26. Dülk Ivor - (I. évf. PhD hallgató)
Szimuláció a mikroelektronikában Dr. Mizsei János 2013.
Mérési pontosság (hőmérő)
Összefüggés vizsgálatok x átlag y átlag Y’ = a + bx.
Statisztika II. IX. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. VII.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Mintavétel Mintavétel célja: következtetést levonni a –sokaságra vonatkozóan Mintavétel.
Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. IX.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Idősorok elemzése.
Statisztika II. VI. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
Statisztika II. II. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
Statisztika II. V. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
Statisztika II. X. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
SPSS többváltozós regresszió
Gazdasági modellezés,döntési modellek
Statisztika II. VIII. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. VI.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Regresszióanalízis.
Statisztika II. III. Dr. Szalka Éva, Ph.D..
Operációkutatás eredete
Kvantitatív módszerek
STATISZTIKA II. 3. Előadás Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék.
Matematikai statisztika Készítették: Miskoltzy Judit Sántha Szabina Szabó Brigitta Tóth Szabolcs Török Tamás.
Préda-ragadozó interakciók modellezésének lehetőségei R-ben.
Statisztika.
Kvantitatív módszerek
excel, (visual basic) makrók gyorstalpaló
Matematikai eszközök a környezeti modellezésben
Matematikai modellezés
Matematika I. 1. heti előadás Műszaki Térinformatika 2013/2014. tanév szakirányú továbbképzés tavaszi félév Deák Ottó mestertanár.
Jövőkutatás - Tóth Attiláné dr. Jövőkutatás Tóth Attiláné dr.
Alapsokaság (populáció)
Alapfogalmak.
Adatleírás.
Paleobiológiai módszerek és modellek 4. hét
I. előadás.
Energiatervezés | © 2014 ENERGIATERVEZÉSI FOGALMAK Idősor elemzések Statisztikai jellemzők.
A szóráselemzés gondolatmenete
Bevezetés a méréskiértékelésbe (BMETE80ME19) 2014/
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Regresszió-számítás március 30. Dr. Varga Beatrix egyetemi.
Marketing információs
Kutatási beszámoló 2002/2003 I. félév Iváncsy Renáta.
Bevezetés a méréskiértékelésbe (BMETE80ME19) 2014/
GeoGebra Dinamikus matematika mindenkinek
Bevezetés, tippek Ea-gyak kapcsolata Statisztika II -más tárgyak kapcsolata Hogyan tanulj? Interaktív órák, kérdezz, ha valami nem világos! tananyag =előadások.
Energiatervezési módszerek Egyváltozós regresszió-analízis, trend extrapoláció Többváltozós regresszió-analízis, ökonometria.
Országos kompetenciamérés május 21. A kompetenciamérésben szereplő feladatsorok célja, tartalma - matematika -
Gazdaságstatisztika Gazdaságstatisztika Korreláció- és regressziószámítás II.
Operációkutatás I. 1. előadás
A könyvtári integrált rendszerek statisztikai moduljának használata
Kiváltott agyi jelek informatikai feldolgozása 2016
Készítette: Papp-Varga Zsuzsa
Gazdaságstatisztika Konzultáció a korreláció- és regressziószámítás, idősorok elemzése témakörökből.
I. Előadás bgk. uni-obuda
Komplex természettudományos tantárgy
SZAKKÉPZÉSI ÖNÉRTÉKELÉSI MODELL ÖNÉRTÉKELÉSI SZINTEK
A évi kompetenciamérés FIT-jelentéseinek új elemei
Szimuláció a mikroelektronikában
2. Regresszióanalízis Korreláció analízis: milyen irányú, milyen erős összefüggés van két változó között. Regresszióanalízis: kvantitatív kapcsolat meghatározása.
Előadás másolata:

Energiatervezési módszerek Ökonometriai eszközök statisztikai jellemzők regressziószámítás

Ökonometria Mi az ökonometria? Az ökonometria feladata gazdasági-társadalmi jelenségek statisztikai modellezése. Milyen ismeretek szükségesek: matematika (algebra) statisztika Felhasznált módszer és eszköz: módszer: regressziószámítás eszköz: táblázatkezelő (MS Excel, OO Calc) és gretl. A gretl elérhető: http://gretl.sourceforge.net/

Modellalkotás A modellek jellemzői Mire jók a modellek? Modell = egyszerűsítő (torzított) lényegkiemelés Kényelmes eszközzel (matematikai módszer) vizsgálható Kulcskérdés: absztrakciós szint megválasztása Egyensúlyozás: kezelhetőség ↔ valósághűség Mire jók a modellek? elemzés előrejelzés

Modellalkotás lépései hipotézis felállítása (gondolkodási modell, célok és eszközök) adatgyűjtés matematikai modell megválasztása modellparaméterek meghatározása (becslése) validáció (ellenőrzés)

Matematikai (statisztikai) fogalmak Átlag (számtani): Szórás: Kovariancia: torzított becslés, n≥30 korrigált szórás torzítatlan becslés, n<30

Regressziószámítás Jelölések: eredmény- vagy függő változó: y vagy y (vektor) magyarázó- vagy független változó: x vagy X (mátrix) maradék vagy hiba: ε vagy ε (vektor) együtthatók: β vagy β (vektor) k számú változóval és változónként n megfigyeléssel:

Regressziószámítás Becsült lineáris regressziós fgv. (^: becsült paraméter) A becsült regressziós fgv. hibája: reziduum (maradék): Fontos!

Regressziószámítás Regressziós fgv. paramétereinek becslése Módszer: klasszikus legkisebb négyzetek módszere (Ordinary Least Squares, OLS) Célfüggvény: eltérések (reziduumok) négyzetösszege Cél: MIN(g)!

A regresszió „jóságát” meghatározó mutatók eltérések négyzetösszege: Regressziószámítás A regresszió „jóságát” meghatározó mutatók eltérések négyzetösszege: (sum of squares of residuals) regressziós (magyarázott) négyzetösszeg: (explained sum of squares) teljes négyzetösszeg: TSS=ESS+RSS determinációs együttható: (a korrelációs együttható négyzete)

Regressziószámítás Paramétertesztelés nullhipotézis H0: βj=0; ellenhipotézis H1: βj≠0 H0 fennáll ha t-statisztikára: α: szignifikanciaszint (fontosság) annak a valószínűsége, hogy a jó (null-) hipotézist elvetjük általában: 5% vagy 10%  kockázat p-érték a nullhipotézis elfogadásának valószínűsége

Hipotézisvizsgálat az adatforrás működési „mechanizmusát” egy véletlen eloszlás/függvénykapcsolat jellemzi az adatok ismeretében megfogalmazódnak bizonyos hipotézisek erre az eloszlásra/függvénykapcsolatra nézve ellenőrizzük, hogy az adatok mennyire támasztják alá a hipotéziseket

Statisztikai próbák t-statisztika (egymintás t-próba): m: feltételezett (megadott) érték Nullhipotézis: Alternatív hipotézis: A nullhipotézist el kell vetni ha

t-próba Példa: sokaságból vett minta feltételezett normáleloszlás szabadságfok szignifikanciszint, α   0.1 0.05 0.01 0.001 1 6.31 12.71 63.66 636.62 2 2.92 4.30 9.93 31.60 3 2.35 3.18 5.84 12.92 4 2.13 2.78 4.60 8.61 5 2.02 2.57 4.03 6.87 6 1.94 2.45 3.71 5.96 7 1.89 2.37 3.50 5.41 8 1.86 2.31 3.36 5.04 9 1.83 2.26 3.25 4.78 10 1.81 2.23 3.17 4.59 11 1.80 2.20 3.11 4.44 12 1.78 2.18 3.06 4.32 13 1.77 2.16 3.01 4.22 14 1.76 2.14 2.98 4.14 15 1.75 2.95 4.07 16 2.12 4.02 17 1.74 2.11 2.90 3.97 18 1.73 2.10 2.88 3.92 19 2.09 2.86 3.88 20 1.72 2.85 3.85 21 2.08 2.83 3.82 22 2.07 2.82 3.79 23 1.71 3.77 24 2.06 2.80 3.75 25 2.79 3.73 26 27 1.70 2.05 2.77 3.69 28 2.76 3.67 29 3.66 30 2.04 2.75 3.65 40 1.68 2.70 3.55 60 1.67 2.00 2.66 3.46 120 1.66 1.98 2.62 3.37 ¥ 1.65 1.96 2.58 3.29 Példa: sokaságból vett minta feltételezett normáleloszlás minta: 483, 502, 498, 496, 502, 483, 494, 491, 505, 486 átlag: 494 szignifikás-e (jellegzetes-e) az eltérés, valóban 500 az átlag? Nullhipotézis: az átlag = 500 szabadságfok: f=n-1 elemszám: 10 szórás: 8,05 t=2,36 Táblázatból: t0,05=2,26, mivel t≥t0,05, ezért a sokaság átlaga nem 500, az eltérés szignifikáns

A p-érték fogalma a p-érték nagy a p-érték kicsi H0-t elfogadjuk Regressziószámítás A p-érték fogalma van egy olyan legkisebb szigni- fikanciaszint, amelyen már biztosan el kell fogadnunk a nullhipotézist elfogadási tartomány Ez az ún. p-érték a p-érték nagy a p-érték kicsi H0-t elfogadjuk H0-t elvetjük

Példa - Adatelemzés GDP-TPES (1990-2009): nem látszik kapcsolat

Példa - Adatelemzés GDP-villamos energia (1990-2009): lineáris (?) kapcsolat

Példa - Eredmények A GDP jó magyarázó változó β Std. hiba t-statisztika p-érték const 15326,4 3238,07 4,7332 0,00017 *** GDP 4,01053 0,466223 8,6022 <0,00001 *** Mean dependent var 43028,30 S.D. dependent var 351,920 SSR 87790511 S.E. of regression 2208,450 R-squared 0,838685 Adjusted R-squared 0,829723 F(1, 18) 73,99734 P-value(F) 8,59e-08 Log-likelihood -181,3261 Akaike criterion 366,6522 Schwarz criterion 368,6436 Hannan-Quinn 367,0409 rho 0,306655 Durbin-Watson 1,326367 A GDP jó magyarázó változó A modell meggyőző erejű (a változás 83%-át magyarázza)

Példa2 – Kétváltozós regresszió vill.en.=f(GDP, árindex) létezik?

Példa2 - Eredmények Coefficient Std. Error t-ratio p-value const -4440,38 11648,3 -0,3812 0,70777 GDP 4,83871 0,743157 6,5110 <0,00001 *** price_idx122,986 60,238 2,0417 0,05702 * Mean dependent var 43028,30 S.D. dependent var 51,920 Sum squared resid 79632667 S.E. of regression 2164,318 R-squared 0,853675 Adj. R-squared 0,836460 F(2, 17) 51,00601 P-value(F) 6,55e-08 Log-likelihood -180,3508 Akaike criterion 366,7016 Schwarz criterion 369,6888 Hannan-Quinn 367,2847 rho 0,270488 Durbin-Watson 1,375572 Az árindex még elfogadható (határeset) magyarázó változó. A modell jósága növekedett.

Regressziószámítás - Ellenőrzés Több változó  további ellenőrzés Változók közötti kapcsolat: egymást magyarázzák? Kollinearitás, multikollinearitás Variancianövelő tényező: VIF (variance inflation factor) : determinációs együttható a j-edik és a többi vált. között : tolerancia VIF≥1, 10 felett: erős kollinearitás

Példa2 – Kollienearitás ellenrőzése Variance Inflation Factors Minimum possible value = 1.0 Values > 10.0 may indicate a collinearity problem GDP 3,386 price_idx 3,386 A változók nem magyarázzák egymást, függetlenek.

Regressziószámítás - Ellenőrzés Korrigált determinációs együttható n: változók száma p: paraméterek száma R2: eredeti det. együttható Jellemzői: „bünteti” új változók bevonását negatív is lehet

Regressziószámítás - Ellenőrzés Akaike információs kritérium (AIC) n: a mintaelemszám RSS: a hibanégyzet összeg, DFerror: a hiba szabadságfoka (n-p-1), p: a modell paraméterszáma Mivel a hibán (RSS) alapul, minél kisebb, annál jobb. Sok paraméter (p)  jól magyaráz (RSS csökken)  lényegkiemelő szerep csökken

Regressziószámítás - Ellenőrzés Normalitás vizsgálat A maradékoknak (e) normális eloszlásúnak kell lenniük! Eszközök (grafikus, vizuális eszközök): maradékok sűrűségfüggvénye (gyakoriságok) Q-Q plot (Q-Q diagram) további eszközök (pl. P-P plot stb.)

Példa2 – Normalitás vizsgálat Normalitás vizsgálat – maradékok gyakorisága

Példa2 – Normalitás vizsgálat Normalitás vizsgálat – Q-Q plot Pontok illeszkedjenek az egyenesre!