TÉRINFORMATIKA 9. Elemezések Dr. Szabó György egyetemi docens BME Fotogrammetria és Térinformatika Tanszék 1111 Budapest, Műegyetem rkp. 3., K I. 31. E-mail: gyszabo@eik.bme.hu

Tartalom Elemzések Elemzések célja Adatok előkészítése az elemzéshez Lekérdezések Vektoradatok elemzése Raszter adatok elemzése Terepfelszín adatainak elemzése Hálózat elemzése Térbeli elemzés, modellezés Adatbányászat

Mi az a térbeli elemzés? A térbeli elemzési funkciók a térinformatikai rendszerek alapvető motorjai. Magukba foglalják a téradatokkal kapcsolatos összes átalakítást, transzformációt, módszert melyek új döntéstámogatási információ előállítását szolgálják. Az elemzés áttekinthetővé, befogadhatóvá tesz olyan összefüggéseket, melyek kinyerése a nyers adatsokaságból az emberi elme számára szinte reménytelen. Cél: a regisztrált alapadatokból jelentéssel bíró információ előállítása. Mi? Hol? Mikor? Mit? Hogyan? Melyik? Mi történik ha?

Dr. John Snow térképe az 1854-es Londoni kolerajárvány haláleseteiről Orvosi közvélemény: kolera oka a rossz levegő, miazma A térbeli elemzések első járványtani alkalmazása az epidemiológia „megteremtése”

Térbeli elemzés: Hipotézis: A kolera fertőzés terjesztője a szennyezett ivóvíz > Broad street-i kút Sikeres akció: a Broad street-i kút lezárása (Koch 30 évvel később fedezi fel a kolera bacilust!)

Az elemzések típusai Induktív: a tapasztalati tények vizsgálata alapján új elméletek, modellek megalkotása (alap kutatás, pl. járványok terjedése) Deduktív: ismert elméletek adott adatkörre való alkalmazhatóságának tesztelése (alkalmazott kutatás, pl. közlekedési zaj erdősávval való csökkenthetőségének vizsgálata) Normatív: az elemzési módszerek alkalmazása új vagy jobb tervek készítésére (mérnöki alkalmazások, pl. autópálya földmunkájának optimalizálása)

Az adatok előkészítése az elemzéshez Problémák, gondok: Nagy adatmennyiség (PetaByte-ok, több száz millió adat) Az objektumok sokfélesége (természeti környezet, város objektumai) A regisztrált attribútumok nagy száma (szocio-ökonómiai jellemzők) Jelenség közvetlenül nem megfigyelhető (környezet minőség, lakosság biztonságérzete) Megoldási lehetőségek: Egyváltozós statisztikai generalizálás (sokaság helyett egy attribútum statisztikai jellemzőinek - átlag, szórás- használata) Többváltozós faktor analízis (több attribútumból a jelenséget meghatározó, közvetlenül nem megfigyelhető információk kinyerése) Kartográfiai generalizálás (vektor vonalak pontszámának csökkentése, egyszerűsítés, összevonás)

Kartográfiai Generalizálás Részletes felmérési térkép-> Egyszerűsített levezetett térkép Töpfer féle gyökszabály:

Objektumok tulajdonságainak tárolása és elemzési módszereik a GIS rendszerekben Geometria P,V,F,T szakadat vektor raszter Metr. Top. Dok. Tény kvalitatív kvantitatív Sorrendi Interval. Viszony. 3. Raszter elemzés 2/a. Metrikus elemzés 2/b. Topológiai elemzés 1. Attribútum elemzés

Attribútum elemzés Lekérdezés attribútumok kombinációjával Két attributum viszonyának megjelenítése scatterplot ábrán Két attribútum közötti viszony megjelenítése regressziós egyenessel Egy jelenség térbeli heterogenitásának megjelenítése attribútumok vagy indikátorok tematikus megjelenítésével

Olcsó kocsmák Lágymányoson (Price of beer =< 300 Ft Geomedia-> Analysis->Attribute Query SQL script: SELECT <attribútumok> FROM <objektumok> [WHERE <logikai kifejezés>] [<grouping>] [<order by>];

(Source: U.S. Bureau of the Census) Az átlagos lakás árak és a fekete népesség aránya közötti összefüggés az USA államaiban 1990-ben. Scatterplot és lineáris regresszió (A) California (B) Mississippi B (Source: U.S. Bureau of the Census)

Jelenségek térbeli heterogenitásának, eloszlásának ábrázolása kartogram formában Grid, Kör diagram, 3D prizma, Tematikus tartományok Pont sűrűség, Oszlop diagram, Egyedi értékek, Arányos jelméret 3D Prism map

Öregedési mutató 2000-2008 (60-x/0-14)

Lágymányosi kocsmák árszintje (olcsó, közepes, drága) Geomedia: Legend ->Add Thematic Legend Entry

Boole és Fuzzy Logikai műveletek szemléltetése Venn-diagramokkal Boole: 0 vagy 1 érték Fuzzy: 0-1 intervallumon tagsági függvény Halmaz műveletek: – része (A része B) – metszet (A AND B), – különbség (A NOT B), – egyesítés (A OR B), – diszkrepancia (A NOR B).

Térbeli elemzések vektor adatokon Metrikus adatokon alapuló elemzések: Puffer zóna generálás Geometriai számítások: távolság, irányszög, terület, kerület, súlypont Topológiai elemzések: Point in Polygon Polygon Overlay Topológiai kapcsolatok 2013.11.20 MM

Konstans méretű puffer zóna generálása Pont, Vonal és Felület objektum környezetére

Lágymányosi kocsmák 100 m-es puffer zónája Geomedia: Analysis-> Buffer Zone

Illeszkedés vizsgálat: egy pont a poligonon belül van-e?

Felületek metszése: poligon és poligon metszése -> új objektumok előállítása

Két jelenség topológiai viszonyainak elemzése: kolesz közeli luxus kocsma Geomedia: Analysis-> Spatial Query Topológiai műveletek: TOUCH COUNTAIN ARE COUNTAINED BY ENTIRELY CONTAIN ARE ENTIRELY CONTAINED BY OVERLAP MEET ARE SPATIALLY EQUAL ARE WITHIN DISTANCE OF

Touch a művelet az alaphalmaz azon elemeit szolgáltatja melyeknek bármilyen közös pontjuk van a kiválasztó halmazzal (érinti, tartalmazza, átfedi) Touch Negáló opció (Not qualifier) Contain a művelet az alaphalmaz azon elemeit szolgáltatja melyek magukba foglalják a kiválasztó halmaz elemeit (tartalmazza, érinti, de nem átfedi) Contain Negáló opció (Not qualifier)

Are contained by a művelet az alaphalmaz azon elemeit szolgáltatja melyeket körül ölelnek a kiválasztó halmaz elemei. A befoglalt elem érintheti a kiválasztó halmaz határát, de nem fedheti át. Are contained by Negáló opció (Not qualifier) Entirely contain returns features that surround defined features. Contained features cannot touch or overlap the borders of the surrounding features. Points cannot entirely contain other features.. Entirely contain Negáló opció (Not qualifier)

Overlap returns features that overlap the defined features. Are entirely contained by returns features that fall completely within the defined features. Contained features cannot touch or overlap the borders of the surrounding features. Are entirely contained by with the Not qualifier Overlap returns features that overlap the defined features. Overlap with the Not qualifier

Meet a funkció az alaphalmaz azon elemeit szolgáltatja melyek határpontjaikban érintkeznek a kiválasztó halmazzal (nem lehet átfedés) Meet Negáló opció (Not qualifier) Are spatially equal a funkció az alaphalmaz azon elemeit adja vissza melyek térbeli helyzete, pozíciója egybeesik a kiválasztó halmaz egy objektumával. Are spatially equal Negáló opció (Not qualifier)

Are within distance of a funkció az alaphalmaz azon elemeit szolgáltatja melyek a kiválasztó halmaztó egy adott lineáris távolságra helyezkednek el. Are within distance of Negáló opció (Not qualifier)

Validating Connectivity Geometriai/topológiai csatlakozás ellenőrzés Overshoot Ez az eset akkor áll elő, ha egy lineáris elem „túlnyúl” a helyes geometriai pozíción. Undershoot Ez az eset akkor áll elő, ha egy lineáris elem nem éri el a geometriailag helyes pozíciót . Node Mismatch Ez az eset akkor áll elő, ha egy lineáris vagy pont elem nem túlnyúlás, hézag vagy metszéspont hiba miatt nem a topológiailag helyes csomópontban találkozik..

Connectivity Error Példák Nearly Coincident Overshoot Node Mismach Undershoot Node Mismach Intersections Not Coincident Intersection Not Broken

Raszter műveletek: rétegmesztés (map algebra) Az egyes osztályok (A-talajminőség, B- vízháztartás) tulajdonságainak egyesítése algebrai műveletekkel (C-termőképesség)

Raszter műveletek: konvolúciós szűrés A szűrőablak (kernel) végigfuttatása a forrásképen adott jelenség kiemelése vagy zajok szűrése céljából

Objektumok geometriai jellemzőinek számítása: Line - LENGTH(Input Objektumok geometriai jellemzőinek számítása: Line - LENGTH(Input.Geometry) Area - AREA(Input.Geometry), PERIMETER(Input.Geometry) Geomedia: Edit-> Attribute ->Update Attribute

Térbeli metszet (Spatial Intersection) a művelet két allows you to perform a spatial overlay on two feature classes or queries to find the intersecting areas, or areas of coincidence. Eredeti Két halmaz térbeli metszete The spatial operators available for this command are touch, contain, are contained by, entirely contain, are entirely contained by, overlap, meet, and are spatially equal. After you choose the two sets of input features to intersect and the type of spatial operation to perform, this command outputs the results as a new query.

Spatial Difference allows you to perform spatial masking, that is, to perform a difference operation on two sets of areas to produce resultant geometries. This command takes as input two area feature classes or queries, the features to be masked or cropped (the from-feature), and the features to be used as a mask (the subtract-feature).

Geomedia -> Tools -> Validate Geometry, ->Validate Connectivity Validate geometry: checking the point, line, area feature geometry consistency in a feature class Validate connectivity: checking the topological relations of one feature class or between two feature groups

Geometry Validation Error Conditions

Pythagoras’s Theorem and the straight-line distance between two points on a plane

The effects of the Earth’s curvature on the measurement of distance, and the choice of shortest paths

(Courtesy Michael De Smith) The length of a path as traveled on the Earth’s surface (red line) may be substantially longer than the length of its horizontal projection as evaluated in a two-dimensional GIS (A) shows three paths across part of Dorset in the UK. The green path is the straight route, the red path is the modern road system, and the gray path represents the route followed by the road in 1886 (Courtesy Michael De Smith)

(Courtesy Michael De Smith) (B) Shows the vertical profiles of all three routes, with elevation plotted against the distance traveled horizontally in each case. 1 ft 5 0.3048 m, 1 yd 5 0.9144 m.

Terrain surface representation and analysis Digital Contourline Model (DCM), Digital Surface Model (DSM), Digital Elevation Model (DEM), Digital Terrain Model (DTM)

Surface representation: 2, 2.5, 3D DEM DCM DTM DSM

Examples of applications that use the TIN data model Landslide risk map for Pisa, Italy (Courtesy of Earth Science Department, University of Siena, Italy) (B) Yangtse River, China (Courtesy of Human Settlements Research Center, Tsinghua University, China)

Sampling of Terrain Random: stochastic elements Systematic: Homogenious (regular grid) Inhomogenious (charasteristic points, break lines, form lines, extremal points)

Grid model Systematic grid, or raster of spot height with constant density Creation: direct measurement, derivation Type: Grid, Cell, Point cloud Advantage: easy representation and storage in matrix form Disadvantage: heterogeneous terrain - > week representation or too much points

Grid interpolation Approximation: Linear Bilinear 2nd order 3rd order Spline

TIN model Triangulated Irregular Network Formation: Delaunay triangulation (dual definition - Voronoi Diagram): nearly equal side triangle structure Advantage: more characteristics, represented the morphology of the real terrain forms Disadvantage: complex structure, large storage and computational requirements

TIN Topology

TIN surface of Death Valley, California “wireframe” showing all triangles (B) shaded by elevation (C) draped with satellite image

Tivadar – 2D contour line map

Tivadar – Digital Surface Model

Tivadar – Digital Terrain Model

Complex Model: Simulation of Bereg dam damage - 107m water level

Complex networks Connections Rules Attributes

Model for movement over surfaces Representation of route location on raster data Complex surface representation of phenomena: water flow, drainage

Search for the best locations for a central facility to serve dispersed customers the problem is solved in continuous space, with straight-line travel, for a warehouse to serve the 12 largest U.S. cities. In continuous space there is an infinite number of possible locations for the site. a similar problem is solved at the scale of a city neighborhood on a network, where Hakimi’s theorem states that only junctions (nodes) in the network and places where there is weight need to be considered, making the problem much simpler, but where travel must follow the street network.

(PhotoDisc/Getty Images) GIS can be used to find locations for fire stations that result in better response times to emergencies (PhotoDisc/Getty Images)

Screenshot of the system used by drivers for Sears to schedule and navigate a day’s workload

Thank You Köszönöm Gracias Obrigado Danke Grazie Merci Hungarian Hindi English Thai Gracias Russian Spanish Obrigado Traditional Chinese Brazilian Portuguese Arabic Danke German Grazie Merci Italian Simplified Chinese French Japanese Tamil Köszönöm Korean Hungarian