Vízműhálózatok szivattyú-üzemvitel optimalizációja Bene József Dr. Hős Csaba KLENEN 2012 – Klímaváltozás, energiatudatosság, energiahatékonyság Mátraháza, 2012. március 9.

Előadásom vázlata Ivóvízhálózatok bemutatása, optimalitás fogalma Különböző méretű problémák megoldása (kicsi nagy) Egy szivattyú-egy medence 4-5 szivattyú és medence 8-10 szivattyú és medence ~50 szivattyú Összefoglalás Stentek modellezése kitöltés modellezése Peremfeltétel: A vizsgált érszakasz csatlakozó felületein előírt feltételek Vízműhálózatok szivattyú-üzemvitel optimalizációja

Problémafelvetés Vízműhálózat üzemvitel optimalizálás dinamikus programozással

Ivóvízhálózat Cél: fogyasztói igények maradéktalan kielégítése a lehető legkisebb villamos költség (energiafelhasználás) mellett Kapcsolt szivattyú üzemvitel optimalizálás és hálózatszámítás

Ivóvízhálózat elemei Víznyerőhelyek (egyenletes kitermelés) Szivattyúk (munkapont?) Medencék (tárolókapacitás) Fogyasztási elvételi helyek (előrejelzés) Villamos energia (tarifarendszer) Kapcsolt szivattyú üzemvitel optimalizálás és hálózatszámítás

Optimalizálási feladat Időben diszkrét (a túl gyakori szivattyú kapcsolások kedvezőtlenek) Mellékfeltételekkel erősen terhelt, pl.: Medence kapacitás határok Kút kitermelés egyenletesség (kevés üá. változtatás) Lekötött teljesítmények Hálózati nyomások Óriási keresési tér, kimerítő keresés lehetetlen (később részletesen) Modellezési kérdések : Ki/be kapcsolható és/vagy frekvenciaváltós szivattyúk (nemlineáris) Diszkrét munkapontok vagy hálózatszámítás szükséges (nemlineáris) Csúcs-völgy tarifarendszer vagy zsinórtarifa (költségopti = energiaopti) Fogyasztások modellezése Kapcsolt szivattyú üzemvitel optimalizálás és hálózatszámítás

1 szivattyú – 1 medence, hidraulikával (pl 1 szivattyú – 1 medence, hidraulikával (pl.: Eger) Optimalitás megérthető Vízműhálózat üzemvitel optimalizálás dinamikus programozással

Gazdaságosság fogalma Cél: adott vízmennyiség betáplálása a hálózatba a lehető legkisebb energiaráfordítással. A szivattyú fordulatszáma változtatható. Mérőszámok: szivattyú hatásfok szivattyú fajlagos energiafelhasználás Meghatározás méréssel Kapcsolt szivattyú üzemvitel optimalizálás és hálózatszámítás

Hatásfokok n = 565, 795, 1025, 1255, 1550 1/min H  Kapcsolt szivattyú üzemvitel optimalizálás és hálózatszámítás

Kagylódiagram H  n = 565, 795, 1025, 1255, 1550 1/min  = 0.33  = 0.32  = 0.30  = 0.24 Kapcsolt szivattyú üzemvitel optimalizálás és hálózatszámítás

Fajlagosok n = 565, 795, 1025, 1255, 1550 1/min H f Kapcsolt szivattyú üzemvitel optimalizálás és hálózatszámítás

f = áll diagram H f n = 565, 795, 1025, 1255, 1550 1/min f = 5,7105 J/m3 H f f = 3105 J/m3 f = 2105 J/m3 f = 1,6105 J/m3 Kapcsolt szivattyú üzemvitel optimalizálás és hálózatszámítás

Hatásfok vs. Fajlagos energia felhasználás  = 0.32 f = 300 J/dm3  = 0.33 H’ H’ f = 200 J/dm3  = 0.30 Cél: 10 dm3 Víz szállítása @ legjobb hatásfokú pont @ legkisebb fajl. pont Munka 2,5 kJ 2 kJ Töltési idő 3,84 s 6,06 s different pipe losses med. alapt. nagy computations for the ex. Vízműhálózatok szivattyú-üzemvitel optimalizációja

Napi üzemvitel Medence ürítés Fenékszint „követése” Töltés 2 & 3.: optimális fajlagosú pontok sorozata nem magyarázott részeket kitakarni -> animálás, a végén összenergia-megtakarításról beszélni, NEOS-sal összehasonlítani, miért vesztettük el a teljes optimalitást Vízműhálózatok szivattyú-üzemvitel optimalizációja

4-5 szivattyú és medence, hidraulika nélkül (pl 4-5 szivattyú és medence, hidraulika nélkül (pl.: Duna Menti Regionális Vízművek) Globális optimum elérhető (?) Vízműhálózat üzemvitel optimalizálás dinamikus programozással

Megoldás dinamikus programozással t 1 k k+1 24  Vmax …   medenceszint  Vmin Bellmann-egyenlet: Vopt(x(k+1)) = minu(t) {V(x(k)) + a(u(k), k)} Több medence esete! Vízműhálózat üzemvitel optimalizálás dinamikus programozással

Dinamikus programozás tulajdonságai Előnyök: A kimerítő kereséshez képest lényegesen kisebb keresési tér Mellékfeltételek tovább csökkentik a csomópontok számát Hátrányok: Az állapottér diszkretizálása miatti információvesztés  globális optimum nem garantált Még így is nagy a keresési tér „Curse of dimensionality” Jelen állapotban nem alkalmazható ipari problémánkra. Vízműhálózat üzemvitel optimalizálás dinamikus programozással

Ötlet: permutációs invariancia kihasználása (fix Q-k) {1 1 0} {1 0 1} {0 1 1} 2 bekapcsolás, 1 kikapcsolás t 1 2 3 … medenceszint Előny: Automatikus és tökéletes diszkretizáció  globális optimum Ehhez a medencék diszkretizálását végtelen kis részekre kellene diszkretizálni. Vízműhálózat üzemvitel optimalizálás dinamikus programozással

Menetrend (CPU idő < 1s) Globális optimum! Vízműhálózat üzemvitel optimalizálás dinamikus programozással

8-10 szivattyú és medence, hidraulika nélkül (pl 8-10 szivattyú és medence, hidraulika nélkül (pl.: Sopron) „Jó” megoldás determinisztikus módszerrel Vízműhálózat üzemvitel optimalizálás dinamikus programozással

Megoldás: közelítő dinamikus programozás Előző módszer hátránya: nagyméretű hálózatokra még mindig túl nagy a keresési tér Alap DP, de ne diszkretizáljuk az összes medencét! Hálózatfüggő megoldás Csak 2 medence diszkretizált (A rácsot csak 2 medence határozza meg) állapottér mérete csak pl. 502 Többi medencének csak ellenőrizzük a szintjét Közelítő módszer Medencepárosítás: intuíció vagy sok tesztfuttatás Vízműhálózat üzemvitel optimalizálás dinamikus programozással

Eredmények Futási idő < 1 perc Vízműhálózat üzemvitel optimalizálás dinamikus programozással

47 szivattyú és 11 medence, hidraulikával (Budapest) „Jó” megoldás heurisztikus módszerrel Vízműhálózat üzemvitel optimalizálás dinamikus programozással

A budapesti hálózat Az alapzónában (bal oldali kép) és a keletpesti zónában helyezkednek el a teljes energiafogyasztás 85%-át kitevő szivattyúk Hidraulikai számítás szükséges Az optimalizálás tárgya: szivattyú menetrendek (47 db sziv.) tolózár menetrendek (11 db tz.) (medencék kizárása) (11 db tz.) Kapcsolt szivattyú üzemvitel optimalizálás és hálózatszámítás

Sebesség MODELLEZÉS: hidraulikai modell egyszerűsítése A hálózatszámítás kb. sok 100 vagy 1000 nemlineáris algebrai egyenlet megoldását igényli  A hálózatszámítás drasztikusan lelassítja a futást (több százezer kiértékelés * 24 stacionárius hálózatszámítás) Összehasonlításképpen: soproni hálózat esetén kb. 2 millió kiértékelés szükséges (a teljes keresési tér: 5*1074) 1 mp / kiértékelés (24 stac. hálózatszámítás) esetén 23 nap MODELLEZÉS: hidraulikai modell egyszerűsítése HÁLÓZATSZÁMÍTÁS: hálózatszámító algoritmus gyorsítása OPTIMALIZÁLÁS: optimalizáló genetikus algoritmus hatékonyságának növelése ERŐFORRÁS: párhuzamosítás, jobb PC Kapcsolt szivattyú üzemvitel optimalizálás és hálózatszámítás

Végleges modell Kapcsolt szivattyú üzemvitel optimalizálás és hálózatszámítás

A megvalósult programról C++ nyelven Optimalizáló: Bene József, hálózatszámítás: Hős Csaba 1020 kB programkód (> 1 000 000 karakter) Kb 4 nagyságrendnyi gyorsítás a kezdethez képest Megvalósítható üzemvitel kb. 2 óra alatt, teljes (?) optimalizálás 2 nap Kapcsolt szivattyú üzemvitel optimalizálás és hálózatszámítás

Összefoglalás Vízműhálózat üzemvitel optimalizálás dinamikus programozással

Összefoglalás Vízműhálózatok szivattyú-üzemvitel optimalizációja Méret Hidraulikai számítás Gyakorlati példa Megoldó Eredmény Folyóiratcikk 1 medence- 1 szivattyú kapcsolt (Eger) „fizika” Optimalitás megérthető Bene J G, Hős Cs Finding Least‐Cost Pump Schedules for Reservoir Filling with a Variable Speed Pump JOURNAL OF WATER RESOURCES PLANNING AND MANAGEMENT-ASCE, elfogadva, doi: 10.1061/(ASCE)WR.1943-5452.0000213 4-5 medence és szivattyú a priori Dunamenti Regionális vízművek dinamikus progra-mozás Globális optimum J.G. Bene, I. Selek Water Network Operational Optimization: Utilizing Symmetries in Combinatorial Problems by Dynamic Programming PERIODICA POLYTECHNICA CIVIL ENGINEERING, elfogadva 8-10 medence és szivattyú Sopron „Jó” eredmény Folyamatban: WATER RESOURCES AND RESEARCH 12 medence, 47 szivattyú Fővíz genetikus algoritmus Bene J G, Selek I, Hős Cs Neutral Search Technique for Short-Term Pump Schedule Optimization. JOURNAL OF WATER RESOURCES PLANNING AND MANAGEMENT-ASCE 136:(1) pp. 133-137. (2010) + folyamatban: APPLIED SOFT COMPUTING Stentek modellezése kitöltés modellezése Peremfeltétel: A vizsgált érszakasz csatlakozó felületein előírt feltételek Vízműhálózatok szivattyú-üzemvitel optimalizációja

Köszönöm szépen a figyelmet! Kérdések? Észrevételek? Stentek modellezése kitöltés modellezése Peremfeltétel: A vizsgált érszakasz csatlakozó felületein előírt feltételek bene@hds.bme.hu www.hds.bme.hu Vízműhálózatok szivattyú-üzemvitel optimalizációja