Lavinák 2. Instabilitások lejtőn való áramlásban; mágneses lavinák Lajkó Miklós negyedéves mérnök-fizikus hallgató

A tartalomból Szemcsés anyagok lejtőn –Megfigyelt jelenségek –Két kísérlet részletesen (Ellenőrző szimulációk) Mágneses térbe helyezett részecskék –Mi ez? Miért jó? –Egy szimuláció –Jelenségek magyarázata –(Összevetés kísérletekkel)

Az áramlási front instabilitása Hullámfrontban ‘ujjak’ jelennek meg. Csak akkor, ha a részecskék mérete nem volt egységes. A részecskék méret szerinti szétválása kulcsfontosságú Nagyobb részecskék összegyűlnek Lassítják az áramlást

Örvények lejtőn való áramláskor* Lejtő érdes felülettel Homok (d=0.25±0,03mm) Változtatható paraméterek –H g (beömlőnyílás magassága) –Θ (lejtő szöge) *Forterre & Pouliquen: Phys Rev.Lett. 86 p5886

Jelenségek: Bizonyos paraméterek mellett hosszanti hullámok jelennek meg. A kifejlődött mintázatban: λ≈3h h csak kismértékben változik a különböző hajlásszögek mellett. (a mintázat vándorol, de ez lassú folyamat)

Sebességtér vizsgálata : –Fekete szemek + CCD +PIV (Csak a felszínen mozgó részecskéket látjuk, de a többit majd kitaláljuk valahogy ) Következtetés : Hossztengelyű örvények

Sűrűségeloszlás (kitöltési tényező) vizsgálata Összegyűjtve a részecskéket vagyis híg rendszerekben fordul elő ez a jelensség Alulról megvilágítva + CCD kamera: Köv.: A „völgyekben” van a részecskék többsége

Magyarázat a látottakra Érdes meder →részecskék ütköznek a mederrel→ alul nagyobb hőmérséklet→ kisebb sűrűség→instabil állapot→ beindulnak az örvények Hasonló jelenség folyadékoknál: Rayleigh-Bénard Szimulációk alapján az inverz sűrűségeloszlás valóban instabil keresztirányú zavarokkal szemben.

Instabilitások nyírási felületen* Két különböző sebességű áramlás érintkezési felületét vizsgáljuk. Részecskék csak színben különböznek Változtatható paraméterek Θ (lejtő hajlásszöge) Adagolók kiömlőnyílásának mérete (Részecskeadagolók magassága~kezdeti sebesség) *Goldfarb et al.: Nature 415 pp. 302

Θ=28 o Θ=24 o Θ=20 o Megfigyelt jelenség

Különféle változtatások hatása Szitált homok, üveggyöngy Oldalfalakra súrolópapír Érdes meder A csúszda rezgetése Ritkábbak a hullámok és a hullámnyelvek. Nem befolyásolja a jelenséget Magasabb szögeknél jelenik meg a fodrozódás Nem befolyásolja a jelenséget

Elvégzett mérések Hullámzás szögfüggése Θ c -nél hirtelen ugrás a hullám- amplitúdóban, és a szórásában is Elnyúlás vizsgálata Kisebb hajlásszögnél kisebb a gyorsulás is

Elméleti megfontolások 1. Modell: Ilyen sebességtérrel számolva, egy kezdetben sima találkozási felületből kapjuk:

Magyarázat a látottakra Két egymással vetélkedő hatás Sebességeltérés miatti nyírás→ Elnyúlás stabilizáló hatása→ Dimenziótlan paraméter

Mágnesezhető részecskék Alapötlet Részecskék külső mágneses térben Dipól-dipól kh. a részecskék között Anizotrop kohéziós erő Tulajdonságok –Könnyű változtatni a kh. erősségét –”Nem ázik el minden” –Anizotrop kh. (forgatva a teret ez javítható)

Mágneses tér hatása részecskehalmokra (szimuláció)* Állandó külső mágneses tér →dipól-dipól kölcsönhatás: Maximális erő: Minél nagyobb f, annál nagyobb az összetartó erő *Fazekas et. al.: Phys Rev. E 65.pp

A szimuláció beállításai f ≤ 24 Mágneses kh. levágása: 6.25D-nél Részecskék ütközése: Hertz- kontaktus Csúszási súrlódás: Háromféle szimuláció az új részecskét beejtjük Behelyezzük beejtjük + elő és hátlap figyelembevétele

Rézsűszög és a felület érdességének vizsgálata Lineáris függés a kísérletekkel összhangban H=0 mellett a rézsűszög eltér a kísérletekben tapasztaltaktól Kísérletekben kis f-re (≤1) nemlineáris viselkedés a rézsűszögnél

Lavinák vizsgálata Mágneses tér nélkül: –A lavinák méretének és idejének eloszlása: γ=0,43

Lavinák vizsgálata Mágneses tér mellett –Különböző viselkedés kis és nagy f-k mellett f<7 → egymás utáni láncok f>7 → ritkább, de nagyobb lavinák (több láncból álló fürtök)

Magyarázat a lavinák méretére Vizsgáljuk, hogy megéri-e energetikailag egy ν vastag réteg leválása? Az illesztett egyenes ν =1+f / 6 Köv.: f ≥ 6 -nél válhat le több láncból álló fürt (csak óvatosan, ez csak egy egyszerű becslés)

Lavinák mérete és ideje f<7: Időtartam: τ ~ s/f (arányos az egymás utáni kis láncok számával) Méret szerinti eloszlás összeskálázható :

Lavinák mérete és ideje f>7: Időtartam: (itt látszik, hogy ν nem nő f-fel) Időtartam eloszlása: összeskálázható eloszlások

Összefoglalás: Megnéztünk pár kísérletet, megértettük a jelenségek okát, és mechanizmusát. –Ujjak –Örvények –Hullámok Megismerkedtünk egy vizsgálati módszerrel –Megvizsgáltunk egy szimulációt –Használtuk egy jelenségkör megismerésére

Köszönöm a figyelmet