MÉRÉSEK HÍDMÓDSZERREL  Farkas György : Méréstechnika MÉRÉSEK HÍDMÓDSZERREL Kiegyenlített hidak Ellenállás mérés Wheatstone híddal Hídérzékenység Impedancia mérő hidak Kiegyenlítetlen híd

 Farkas György : Méréstechnika A HÍD KIEGYENLÍTÉSE Z2 Z1 Ug Feszültségosztó Feszültségosztó Z4 U Z3 U = Ug [ Z4 / (Z4 + Z1) – Z3 / (Z3 + Z2) ] U = 0 Z1 Z3 = Z2 Z4 Z1 / Z4 = Z2 / Z3

ELLENÁLLÁS MÉRÉS WHEATSTONE HÍDDAL  Farkas György : Méréstechnika ELLENÁLLÁS MÉRÉS WHEATSTONE HÍDDAL R1 R3 = R2 R4 R4 = R1• R3/R2 Hídérzékenység: (a 4. sz. elemre vonatkozóan) E4 = (U/Ug) / ( R4/R4) U = Ug[R4 / (R4 +R1) – R3 / (R3 +R2)] U/R4 = Ug[(R4 +R1) – R4 ] / (R4 +R1)2 U/R4  UgR1 / (R4 +R1)2 E4  (R1/R4) / (R1/R4+ 1)2 = a /(a +1)2

WHEATSTONE HÍD ÉRZÉKENYSÉGE  Farkas György : Méréstechnika WHEATSTONE HÍD ÉRZÉKENYSÉGE E4 = (U/Ug) / ( R4/R4) E4  (R1/R4) / (R1/R4+ 1)2 = a /(a +1)2 dE/da = 0 = (a +1)2 -2(a +1) / (a +1)4 aopt =1 Emax = 1/4

Hídérzékenység - hídviszony É Émax=0.25 0.2 0.1 a 0.01 0.1 1 10 100

 Farkas György : Méréstechnika WHEATSTONE HÍD PÉLDA Mekkora lesz az ellenállás mérés hibája: hR, ha a kiegyenlítési feszültség hibája (a kiegyenlítés bizonytalansága) : hU adott ? hU = U = ± 5 mV Ug = 4 V a = 1, E = ¼ hR= R / R = U/Ug E = hR= 5 10-3 • 4 / 4 = 0,5%

IMPEDANCIA MÉRÉS KIEGYENLÍTETT HÍDDAL  Farkas György : Méréstechnika IMPEDANCIA MÉRÉS KIEGYENLÍTETT HÍDDAL Z1 Z3 = Z2 Z4 (R1 +j X1) (R3 +j X3 ) = (R2 +j X2) (R4 +j X4) R1 R3 - 2X1X3 = R2 R4 - 2X2X4 j  (R1 X3 + R3X1) = j  (R2 X4 + R4X2) R1 X3 + R3X1 = R2 X4 + R4X2 frekvencia független, ha X1X3 = X2X4 .

 Farkas György : Méréstechnika WIEN HÍD Z1 Z3 = Z2 Z4 A mérendő: Z4 Z1 = R1 Z2 = R2 Z3 = R3 + 1/ jC3 Z4 = Rx x 1/ jCx

 Farkas György : Méréstechnika SHERING HÍD Z1 Z3 = Z2 Z4 A mérendő: Z4 Z1 = R1 Z2 = R2x 1/ jC2 Z3 = 1/ jC3 Z4 = Rx + 1/ jCx

 Farkas György : Méréstechnika OWEN HÍD Z1 Z3 = Z2 Z4 A mérendő: Z4 Z1 = R1 Z2 = 1/ jC2 Z3 = R3 + 1/ jC3 Z4 = Rx + jLx

 Farkas György : Méréstechnika MAXWELL-WIEN HÍD Z1 Z3 = Z2 Z4 A mérendő: Z4 Z1 = R1 Z2 = R2 x 1/ jC2 Z3 = R3 Z4 = Rx + jLx

 Farkas György : Méréstechnika REZONÁNS HÍD R1 R2 Ug U=0 ! g = 0 g 0 r R3 r = R3 ( R1 / R2 )

 Farkas György : Méréstechnika DIFFERENCIÁL HÍD UZ = (IM + IN ) r Mérendő Normália r r CM RM U0 RN CN UZ = 0, ha IM + IN = 0

 Farkas György : Méréstechnika GRÜTZMACHER HÍD UZ = IZ r r r Ug Z R

 Farkas György : Méréstechnika GRÜTZMACHER HÍD UR = IR r |UR | = |UZ | ! Részben kiegyenlített híd r r De a fázisuk eltérő: ÛR  ÛZ ha Z nem tisztán ohmos Ug Z R

 Farkas György : Méréstechnika GRÜTZMACHER HÍD Részben kiegyenlített híd U = I r Ha a fázisuk eltérő: ÛR  ÛZ és I  0 r r Ug Z R

 Farkas György : Méréstechnika A HÍD VEKTORAI U = I r Ûg ÎD  r r ÎZ ÎR Ug Z R

 Farkas György : Méréstechnika A HÍD VEKTORAI ÎR ÎD ÎZ Ûg  /2 IR ID /2

 Farkas György : Méréstechnika A HÍD VEKTORAI ÎR ÎD ÎZ Ûg  /2 IR ID /2 sin /2 = (ID /2) / IR  = 2 arcsin ID /2IR

 Farkas György : Méréstechnika A HÍD VEKTORAI ÎR ÎD ÎZ Ûg  /2 IR ID /2 sin /2 = (ID /2) / IR  = 2 arcsin ID /2IR Mivel Max = 900 és sin 450 = 1 /  2 ID   2 IR IR 00 900 D=0,707

 Farkas György : Méréstechnika GRÜTZMACHER HÍD De a fázisszög előjelét, (azaz hogy induktív vagy kapacitív a mért reaktancia) még nem tudjuk !!! A hidat ki kell egészíteni egy kondenzátorral, aminek kapacitív árama a két áramvektorhoz hozzáadható. r Z R Ug

 Farkas György : Méréstechnika GRÜTZMACHER HÍD U” = (IR + IC) r IC IR r r Ug Z R

 Farkas György : Méréstechnika GRÜTZMACHER HÍD r Z R Ug U’ = (IZ + IC) r IZ + IC IZ + IC Z kapacitív Z induktív

 Farkas György : Méréstechnika GRÜTZMACHER HÍD nagyobb kisebb IR + IC IZ + IC IZ + IC Z induktív Z kapacitív

 Farkas György : Méréstechnika HAY HÍD Z1 Z3 = Z2 Z4 A mérendő: Z4 Z1 = R1 Z2 = R2 + 1/ jC2 Z3 = R3 Z4 = Rx + jLx