Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás1 A szervezettség

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás2 A termelés célja egy adott eredmény elérése. Ezt a célt világosan meg kell fogalmazni. Az eredményt általában egy összetett folyamattal, a munkafo-lyamattal lehet elérni. A munkafolyamatnak rendelkeznie kell világosan megfogalmazott céllal. A cél megfogalmazásában ki kell térni a munkafolyamat minden lehetséges eredményére, és azt értékelni kell.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás3 egy deklarációval, amelyben ki kell térni a tevékenység biztonságára, az egészségre és a környezetre gyakorolt hatására, a minőségi és gazdaságossági kérdésekre, valamint a társadalom előtti felelősségre. szervezeti modellekkel, koncepciókkal, eszközökkel, beleértve az emberi tényező szerepét is. Rövid- és hosszú távú célokkal, tervezési eszközökkel.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás4 A célokat, stratégiákat, terveket koherens módon kell kezelni, azaz, ezek egymásra hatását, és kölcsönös függőségét azonosítani kell, ki kell jelölni prioritásokat, és olyan döntési folyamatokat kell kialakítani, amelyben mindez tükröződik. A célokhoz vezető tevékenységet munkafolyamatokra kell felbontani. Minden munkafolyamatnak legyen megnevezett vezetője. A vezető vegyen részt a munkafolyamat megtervezésében. Jelölje

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás5 meg a munkafolyamat elvégzésének felté- teleit. Amennyiben a munkafolyamatban több szervezeti egység is részt vesz, pontosan meg kell határozni a felelősségeket, a hatásköröket. A munkafolyamatnak legyen része az ellenőrzések rendszere is.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás6 A felhasznált technikát fel kell bontani rend- szerekre, struktúrákra és egységekre. Minden egység leírásában meg kell nevezni a rendszer határait, lehetséges meghibáso- dásának módjait, a lehetséges és szüksé- ges javításokat, a karbantartás módját. A technikán kért vagy elvégzett minden változtatást, beavatkozást, javítást, karban- tartást naplózni kell.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás7 A munkafolyamat elvégzéshez szükséges szakértelmet, képességeket, eszközöket, anyagokat, technikákat előre biztosítani kell, meglétüket ellenőrizni kell. Minden munkafolyamatban meg kell nevezni a résztvevő szervezeti egységeket. A szervezeti egységeken belül olyan hierarchiát kell kialakítani, amely nem akadályozza az információ áramlását, erősíti a biztonságot.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás8 Alapelvek A munkafolyamat szervezését többféle mó- don szokás jellemezni. Néhány példa: Input-output: a résztvevők mit kapnak, abból mit csinálnak. Kapcsolatok: horizontális és vertikális kapcsolatok, az információ áramlása Változások hatása: a munkafolyamatnak stabilnak kell lennie.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás9 Az emberi tényező A munkafolyamatban vizsgálni kell az aláb- biak jelenlétét: félelem, hatlommal való visszaélés, megtorlás, diszkrimináció. Ezek jelenléte gátolja a biztonságos munkát. Figyelni kell a megfelelő képességek, kép- zettség, hozzáértés meglétére is. Eljárások: HRA (human reliability anal), QRA, ORA

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás10 Munkafolyamatok Egy szervezet munkája munkafolyamatokból áll. Ezeket tudatosan azonosítani kell, elemezni kell, dokumentálni kell. Ezután áll elő egy kellően előkészített munka-folyamat. A munkafolya- matban is vannak prioritások, legfeljebb ezek nem fogalmazódtak meg nyíltan. Nem érdemes uniformizálni, a munkafolyamat leírását készítsék el a résztvevők, vitassa meg a vezetés. Nem minden munkafolyamat egyformán veszélyes.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás11 Meg kell követelni az írásbeliséget, a részt- vevők közötti kommunikációt. A munkafolyamatokat rendszeresen felül kell vizsgálni. A felülvizsgálást a résztvevők vé- gezzék (a folyamat alkalmazhatósága, alkal- massága, a dokumentumok megléte, hasz- nossága, az előírások betartása stb.).

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás12 Statisztikai alapok

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás13 Valószínűségszámítás Események Bizonyos események mindig ugyanúgy történnek. Példa: a jég nulla fokon elolvad Más események kimenetele többféle is le- het. Példa: a kockadobás Mi a véletlen? Az atomi eseményeket nem tudjuk befolyásolni. Példa: radioaktív bomlás

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás14 Mi a valószínűség? Frekventista válasz: nagy N számú ese- ményből az A esemény K-szor fordul elő, ak- kor az A esemény relatív gyakorisága N  esetén egy meghatározott, objektív szám körül ingadozik, ez a szám az A esemény valószínűsége. Ennek mértékét becsülni lehet a K/N hányadossal. Tudáshiány: a megfigyelő adott jelenséggel kapcsolatos ismereteinek mértéke (bizo- nyosság) Példa: prímszámok gyakorisága

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás15 Bayesi ( ) értelmezés: Előzetes valószínűség  adatok (megfigyelések)  utólagos valószínűségek Példa: fekete-e a holló?

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás16 Véletlen változó: egy véletlen számadat jellemzéséhez azt kell tudnunk, hogy milyen értékek jöhetnek szóba (értékkészlet) és milyen valószínűséggel. A véletlentől függő mennyiségeket valószínűségi változónak nevezzük. Példa: egy alkatrész élettartama, egy szeny- nyezés hatása, egy gyógyszer hatása, egy berendezés működőképessége.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás17 Bayes-tétel Legyen az A esemény valószínűsége p(A), a B eseményé p(B). Jelölje AB az A és B esemény együttes előfordulását. Az A esemény B feltétel melletti valószínűsége P(A|B)=p(AB)/p(B). Legyen B 1, B 2,… egy teljes eseményrendszer. Ekkor

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás18 P(B k ) –előzetes (a priori) valószínűségek P(B k |A) -utólagos (a posteriori) valószínű- ségek Példa: Egy beteget ellenőriz orvosa. A teszt a betegek 99%-nál pozitív, az egészsége- sek 99%-ánál negatív eredményt ad. Az orvos tudja, a lakosság 1%-a beteg. Ha a teszt eredménye pozitív, mi a valószínűsé- ge, hogy a páciens tényleg beteg? (SA, ,88)

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás19 Eloszlásfüggvény Sűrűségfüggvény: annak valószínűsége, hogy az  valószínűségi változó értéke [x,x+dx] közé esik f(x)dx. f(x)-et az  valószínűségi változó sűrűségfüggvé- nyének nevezzük. Annak valószínűsége, hogy az  valószí- nűségi változó értéke nem haladja meg x- et F(x), az  val. változó eloszlásfügg- vénye.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás20 Várhatóérték, szórás Az  diszkrét valószínűségi változó várható- értéke a kifejezés. Az  diszkrét valószínűségi változó szórását az alábbi kifejezés adja meg:

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás21 Korrelációs együttható Két véletlen változó (  ) korrelációs együtthatója: Ha R(  )=0, akkor  és  korrelálatlanok.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás22 Eloszlások Diszkrét eloszlások Poisson-eloszlás Binomiális eloszlás N- kísérletek száma p-egy kísérletben a vizsgált esemény val.ge

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás23 Folytonos eloszlások Normális eloszlás Egyenletes eloszlás

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás24 Statisztika Véletlen minta Egy eloszlásból, vagy populációból vett n elemű mintát véletlen mintának tekintünk abban az értelemben, hogy az n véletlen változót függetlennek tételezzük fel. Az ilyen mintavétellel kapott mintát nevezzük véletlen mintának. A mintaelemek eloszlását azonosnak és függetlennek te- kintjük.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás25 Momentumok véletlen mintából Átlag=minta várhatóértéke Minta szórása: Az így kapott érték torzítatlan becslése  2 - nek. Vigyázat! Egyes csomagok N-et írnak a nevezőbe! Egyéb jellemzők: ferdeség, lapultság,stb.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás26 Statisztikai következtetés A st. köv. célja állítások megfogalmazása annak a vél. vált.-nak az eloszlásáról, amelyből a mintát vettük. Ez lehet paraméterbecslés (pl. várhatóérték, vagy szórás becslése). A következtetés mindig valószínűségi jellegű. Itt tárgyaljuk: A paraméterbecslést (pont- és intervallum becslést),

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás27 A hipotézisvizsgálatot (illeszkedésvizsgálatot, paraméter tesztet) A statisztikus következtetésnek két fő módszere van: paraméteres becslés: feltesszük, hogy a minta egy adott eloszlásból való, csak a paramétereket nem tudjuk nem-paraméteres becslés: a módszer független az eloszlástól.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás28 Frekventista megközelítés Csak a statisztikus mintában lévő informá- ciót használjuk fel. Az adatokra modellt állí- tunk fel. A „bizodalmunk” nem épül bele a modellbe. Az eloszlás paraméterét ismeretlennek tekintjük, az adatokat véletlen mintának tekintjük. Ezen túl minimális információt használunk fel. A hipotézisvizsgálat azonos szellemben folyik.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás29 Statisztikai következtetés Alapesemények és valószínűségi modellek Hipotézisvizsgálat Illeszkedésvizsgálat Bayes-módszer

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás30 Hipotézisvizsgálat Legyen a vizsgálat tárgya a H 0 hipotézis, ellentéte a H 1 hipotézis. A hipotézisvizsgálat módszereket ad arra, hogy adott p valószí- nűséggel megállapítsuk, H 0 elfogadható. A módszer: a megfigyelésekből előállítunk egy vél-vál-t, ha ennek értéke az eloszlás [0,p] inetrvallumába esik, akkor H 0 p val— gel elfogadható.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás31 Adatgyűjtés A kockázatelemzéshez adatokra és azok elemzésére van szükség. Az adatok vagy általános természetűek, vagy az adott üzemhez kapcsolódnak. Adat források: az üzem dokumentációjából kell kikeresni az elemzéshez szükséges üzem specifikus adatokat. Erre szükség lehet:

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás32 egy balesetet kiváltó ok elemzésekor egy komponens jellemzőinek meghatá- rozásakor egy eseménysorban lehetnek egymást korrigáló események, ezeket az üzemviteli tapasztalatból (naplókból) lehet megha- tározni. Ha a vizsgálathoz szükséges adatot azo- nosítani lehet, akkor abból az adat forrásá- nak is azonosíthatónak kell lennie.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás33 Az adatokat minden üzemben egyedi mó- don tárolják (naplók, feljegyzések, jegyző- könyvek stb.). Előfordulhat, hogy hosszas keresgélésre van szükség. A kibányászott adatok értelmezhetősége és minősége attól függ, mennyire jól működött az üzem dokumentációja. Ezért a dokumen- tációra szabványokat dolgoztak ki.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás34 Adatbázisok Az adatok nyilvántartása azért is fontos, mert így lehet megtudni egy berendezés, alkatrész stb. megbízhatóságát. Ezeket az adatokat adatbázisokban őrzik és rendszeresen elem- zik. Általános adatforrások A balesetet kiváltó okokat, a komponensek meghibásodásait rendszeresen gyűjtik. Ezt a konkrét adatok kapcsán kell megvizsgálni. Léteznek iparági, gyártói adatbázisok.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás35 Adatgyűjtés és interpretáció A begyűjtött adatokat értelmezni esetleg feldolgozni kell. Ilyen adat lehet pl. a kiváltó ok gyakorisága, berendezés meghibáso- dása, hibakompenzáció. Az elemzésben figyelembe kell venni, ha az adat egyedi, erősen eltérő sajátossággal bír (pl. egyedi használati mód). Trendek és öregedés

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás36 Paraméterbecslés A kigyűjtött adatokra épül a statisztikai elemzés. Célja: a meghibásodás jellemzői- nek meghatározása. Először egy modellt választunk, azután hipotézisvizsgálattal eldöntjük, hogy a modell elfogadható-e, ha igen, paraméterbecsléssel meghatározzuk a kívánt paraméter értékét. Ehhez általában egy val. változót kell képezni, amely többnyire  2 eloszlású.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás37 Maximum likelihood-becslés Tegyük fel, hogy egy esemény történik, amely beavatkozást igényel. Az esemény véletlenszerű, gyakorisága, azaz, egységnyi idő alatt  esemény fordul elő. Tegyük fel, hogy t idő alatt x eseményt figyeltünk meg, az esemény legyen Poisson-eloszlású: 6.1

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás38 A megfigyelések azt rögzítik, adott időtartam alatt hány meghibásodás történt. pontbecslés: e =x/t, szórása D(  )= t. a paraméter konfidenciaintervallumára is becslés adható.

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás39 Bayesi-becslés A becslés az alábbi lépésekből áll: a becsülendő l véletlen mennyiséghez választunk egy előzetes eloszlásfüggvényt begyűjtjük az adatokat és előállítjuk a likelihood-függvényt, ami 6.1 lesz. ebből Bayes-tétele alapján megkonstru- áljuk az utólagos eloszlásfüggvényt

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás40 Numerikus eszközök-A MAPLE Open c:\IpKat\MapleStat

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás41 Numerikus eszközök-B MATHEMATICA Open c:/IpKat/27Statistics.nb

Ipari katasztrófák nyomában 4. előadás42 Numerikus eszközök-C MATLAB