„Egy-elektron” eszközök és alkalmazásaik Készítette: Katona József VLSI áramkörök fizikája április 22.

A tartalomból Alapjelenségek ismertetése Alapeszközök bemutatása Analóg felhasználási terület Digitális megoldások Az alkalmazhatóság fő problémái

A kezdetek „transfer of single electrons between small conducting ‘islands’ ” A gondolat régi (20. század eleje) A megvalósítás a technológia problémák miatt csak a 80’-as években Alapjelenségek

Az alapjelenség Alapjelenségek Vezető gömbre 1 db elektront viszünk A sziget átmérője 10 nm

Az alapjelenség Alapjelenségek Pontosabban mérhető mennyiség a töltési energia Kis méreteknél az elektron hozzáadási energia a jellemző adat E k a kvantumfizikai kinetikus energia, V a sziget térfogata, g(  F ) a Fermi-szint állapotsűrűsége

Az alapjelenség Alapjelenségek A termikus ingadozás elnyomása miatt teljesülnie kell az E a ≥ 10kT feltételnek Ez 100 nm szigetátmérő mellett maximum 1 K hőmérsékletet jelent 1nm-nél már az E k, azaz a kvantumos hatás érvényesül  „quantum dot”

Az elméleti háttér Alapjelenségek Az irányadó elv az „ortodox” elmélet (Kulik,Shelter), mely 3 fontos közelítéssel él: Az elektron energiája a vezetőben folytonos, a kvantumosodást figyelmen kívül hagyjuk. A közelítés akkor jó, ha E k <<kT. Az elektron  t „alagutazási” ideje (az áthaladási idő a szigetet körülvevő szigetelő gáton) elhanyagolhatóan kicsi a két „tunnelezés” között eltelt időhöz képest Az ún. „cotunneling” jelensége figyelmen kívül hagyható. Ez a feltevés akkor igaz, ha a potenciálgát ellenállása sokkal nagyobb a kvantumos egységnél:

Az elméleti háttér Alapjelenségek Az elv: egyetlen elektron „tunnelezése” mindig egy valószínűségi esemény, amely a szabad energiától függ, és amelynek  W csökkenéséhez maga az alagutazás is hozzájárul (  a valószínűség, I(V) pedig a potenciálgát karakterisztikája) Az ábra alapján, ha  W>>kT, akkor a valószínűség a  W-vel arányos. A magyarázat: ha növeljük a „barrier” feszültségét, a forrásoldali elektródán arányosan növekszik a tunnelezésre képes elektronok száma

Az elméleti háttér Alapjelenségek Az „ortodox” elv korlátai „Cotunneling”. Megfigyelték, hogy egy időpontban több elektron is alagutazása is lehetséges, mint egyetlen egységes kvantummechanikai folyamat. Az egy-elektron alagutazásokhoz képest az arány, N az egyszerre elektronok száma. Az R ellenállás nagyságára vonatkozó feltétel (ld.7. dia) betartásával a jelenséget még nem tapasztalták. Diszkrét energiaszintek. Kis szigetátmérő (1 nm) esetén előjönnek a kvantumos hatások (E k ). Ebben az esetben módosítani kell a tunnelezés valószínűségét leíró képletet : (ld. következő ábra)

Az elméleti háttér Alapjelenségek Diszkrét energiaszintek esetén (már „kevés” az atom), hiába emeljük nagyra a gát feszültségét (  W>>kT), a tunnelezési ráta nem változik, mert a nagy energia miatt minden elektron azonnal átugrik, amint eléri a tunnelezhető szintet

Alapeszközök Egy-elektron doboz (Single-Electron Box) Egy-elektron tranzisztor (Single-Electron Transistor) Egy-elektron csapda (Single-Electron Trap) Egy-elektron „forgóajtó” (Single-Electron Turnstile) Egy-elektron pumpa (Single-Electron Pump) Oszcillátor egyetlen elektron alagutazásával (SET unneling Oscillator) Szupravezetők (Supercondutors)

Egy-elektron doboz (Single-Electron Box) Alapeszközök A Gibbs-féle szabadenergia: C 0 a gate-kapacitás, C  a sziget teljes kapacitása, Q e a gate elektróda miatt fellépő polarizáló töltés Q e folytonos, de Q kvantált, emiatt lépcsőfüggvényt kapunk

Egy-elektron doboz (Single-Electron Box) Alapeszközök Ez az ún. „Coulomb lépcső (staircase)”, a lépésköz  U=e/C 0 Ha kT~E C, a lépcső elmosódik a terrmikus fluktuáció miatt

Single-Electron Transistor Alapeszközök A W elektrosztatikus energia képletében n 1 és n 2 a gátakon átjutott elektronok száma, C  =C 0 +C 1 +C 2 +par., Q e =C 0 U

Single-Electron Transistor Alapeszközök Kis V feszültségnél nincs tunnelezés, mert ez növelné az összenergiát (  W<0, „ortodox”). Ez a jelenség a Coulomb- blokád A küszöbfesz. fölött A Coulomb-lépcső is látszik R 1,R 2 arányától függően

Single-Electron Transistor Alapeszközök A küszöbfeszültség, és emiatt az áram, periodikusan függ a gate feszültségtől, a Coulomb-lépcső miatt („Coulomb blockade oscillations”)

Single-Electron Transistor Alapeszközök A nevezetes pont a Q e =e(n+1/2)., melynek magyarázata egy rezonancia jelenség: a sziget egyik energiaszintje pontosan összeköti a source és a drain Fermi-szintjét. A szomszédos Coulomb-blokád csúcsok gate feszültségeinek távolsága: Nagy szigetekre (E c dominál) ez visszaadja a Coulomb-lépcső képletét:  U=e/C 0 Kis szigetekre (E k dominál), ekkor a lépésköz, és az origóbeli meredekség lépésről lépésre változik

Single-Electron Transistor Alapeszközök

Single-Electron Trap Alapeszközök Az egy-elektron doboz kibővített változata, amely már memórihatással rendelkezik Ha a szigetek elég közel vannak egymáshoz, akkor egyetlen többletelektron tere (bárhol legyen is) meggátolhatja több elektron belépését a szigetekre

Single-Electron Trap Alapeszközök Alaphelyzetben (U=0 gate fesz.) akkor a legnagyobb a rendszer energiája (W i ), ha valamelyik középső szigeten van az elektron Pozitív feszültséggel becsalható egy elektron az utolsó szigetre (több elektron nem jön a térerő miatt) A feszültséget visszaállítva alapértékre, az elektron „csapdába esik” Az elektront nagy negatív feszültséggel lehet eltávolítani 12 órás megfigyelést már publikáltak

Single-Electron Trap Alapeszközök A csapdába több elektron is befogható, a feszültség növelésével (n az elektronok száma)

Single-Electron Turnstile Alapeszközök V=0 esetén egy elektroncsapdát kapunk (a középső sziget), ahová véletlenszerűen jönnek az elektronok a source-ból vagy a drain-ből V>0 esetén mindig a source-ból jönnek az elektronok, és a drain-be jutnak A feszültség „forgatásával” megvalósítható egyetlen elektron transzportja

Single-Electron Pump Alapeszközök Minden egyes elektródára ugyanaz az U(t) rf függvény kerül, de fázisban eltolva Egy potenciálhullám szalad végig a szigeteken, fölkapva egy elektront a source-ból, és leejtve azt a drain-nél Itt nincs szükség DC feszültségre a source és a drain között

SET Oscillators Alapeszközök R S >>R>>R Q Oszcilláció indul, ha a DC feszültség V meghaladja a V t =e/2C Coulomb-blokád küszöböt Eltűnik a sörétzajban I>0.1e/RC áram esetén Gyakorlati megvalósítás nehéz

SET Oscillators Alapeszközök A makroszkopikus, diffúziós vezetők nem mutatnak diszkrét elektronok szállításából adódó sörétzajt adott feszültség fölött Az ellenálláson keresztül tehát folyamatosan töltődhet a sziget kapacitása, két tunnelezés között Két gyakorlati feltétel:  1 M  fölötti ellenállás  Kis szórt kapacitás

Superconductors Alapeszközök Néhány effektus, melyek megértése mélyebb szupravezetői ismereteket igényel: A DC I(V) görbe erősen nemlineáris kis feszültségekre is, ami jelentősen növeli az egy-elektron tranzisztor töltésérzékenységét Szupravezető anyagokban, ha kT<< , ahol  a szupravezető tiltott sáv szélessége, az összes elektron ún. Cooper-párokba rendeződik. Ha szupravezetőből van a sziget, a (2n+1)-dik elektron hozzáadásához E a + , a 2n- dik elektronhoz pedig E a -  energia kell („parity effect”) Bizonyos esetekben megnő a Cooper-párok tunnelezésének valószínűsége, ez az alapja a Bloch-tranzisztoroknak, és a Bloch-oszcillációnak, melynek frekvenciája éppen a fele a SET-nél látottnak

Analóg felhasználási területek Szuperérzékeny elektrométer Egy-elektron spektroszkópia DC áramstandard Hőmérsékleti standard Ellenállás standard Infravörös sugárzás érzékelése

Szuperérzékeny elektrométer Analóg felhasználás A kiindulópont az egy-elektron tranzisztor I(V) karakterisztikája, melyből kiderül, hogy az áram nagyon érzékeny a gate feszültségre, azaz a dQ e töltésváltozásra Ha a forráselektróda kapacitása C 1,2 nagyságrendjében van, a töltésérzékenységet csak a fehér zaj korlátozza C 1 C 2

Szuperérzékeny elektrométer Analóg felhasználás Gyártási problémák miatt („oxidcsapdák”) az eszközöknek nagy az 1/f zaja, emiatt kis frekvencián egy nagyságrendet romlik az érzékenység, de még így is 100-szor érzékenyebb a mai kiszajú félvezető eszközöknél C 1 C 2

Egy-elektron spektroszkópia Analóg felhasználás „Quantum dot”-ok elektronhozzáadási energiájának és ezáltal az energiaszintek eloszlásának mérése A „Quantum dot” az egy-elektron tranzisztor szigete legyen, és mérjük a küszöbfeszültséget, vagy a meredekséget a V=0 pontban Az eddigi mérések szerint a „quantum dot” spektruma nem reprodukálható, és csak távolról olyan, mint azt az elmélet leírja

DC áramstandard Analóg felhasználás Első megközelítés: fáziszárt SET oszcillátor, a külső rf jellel I=mef DC áramot kapunk, ahol m az egy periódus alatt átjutott elektronok száma Második megközelítés: tegyük az rf jelet egy „turnstile”-ra; ezzel 1990-ben dI/I~10 -3 pontosságot értek el Harmadik megközelítés: tegyük az rf jelet „pumpára”, mert kisebb a termikus zaj és a „cotunneling” valószínűsége, továbbá a szigetek véletlenszerű háttéröltése külön-külön kompenzálható A pumpával elvileg pontosság is elérhető, a gyakorlatban eddig nagyságrendet értek el Probléma, hogy az áram értéke jelenleg a pA nagyságrendjében van, a frekvencia emelésével pedig 1/RC környékén már igen nagy a dinamikus hiba

Hőmérsékleti standard Analóg felhasználás Az alapeszköz az egy-elektron tranzisztor, de tegyünk bele több, N>>1 szigetet A struktúra dc I(V) görbéin ugyanúgy megvan a Coulomb-blokád, amely a hőmérséklet emelésével elmosódik, a meredekség G n =1/NR lesz A V=0 pont körül egy horpadás van a differenciális vezetés görbéjén, melynek szélessége meglepően stabil a szigetcsoport paramétereinek változása ellenére: Egy-egy szigetcsoporttal 1 dekádon belüli hőmérséklettartományban 1% pontossággal mérhető az abszolút hőmérséklet, így több, különböző tartományban működő szigetcsoporttal hőmérő chip készíthető

Digitális alkalmazások Digitális alkalmazás Feszültségállapotos logikák Töltésállapotos logikák „SET Parametron” Problémák, nehézségek Háttértöltésre érzéketlen memória Átmenetes szigetelő réteg („Crested” Tunnel Barrier) Nemfelejtő RAM (NOVORAM) Nagykapacitású elektrosztatikus adattárolás

Feszültségállapotos logikák Digitális alkalmazás Az egy-elektron tranzisztor FET-hez hasonló felhasználása A CMOS logikák lemásolhatóak, bár nem egy az egyben, hiszen csak egyféle eszköz van A működést erősen korlátozza a termikus fluktuáció, amint kT=0.01E a A szigetszám növelésével a zaj csökkenthető, de még így is 1 nm alatti átmérő kell a szobahőmérsékleti működéshez Van statikus fogyasztás, amely szobahőmérsékleten W/tranzisztor disszipációt eredményez. A mai CMOS eszközöknek megfelelő alkatrésszám esetén ez >10kW/cm 2 statikus teljesítménysűrűséget jelent!

Feszültségállapotos logikák Digitális alkalmazás Inverter XOR

Töltésállapotos logikák Digitális alkalmazás 1 bit információt az elektron adott szigeten való jelenléte/hiánya jelent Nincs statikus fogyasztás, hiszen az egész áramkörben sehol nem folyik DC áram Csoportosítás a logikai műveletekhez szükséges energiaellátás alapján:  DC táp  AC táp  A logikai bemenő jel energiáját használja az áramkör (belső erősítő kell, ami honnan szerzi az energiát?) Jelenleg a legígéretesebb eszköz a „SET Parametron”

SET Parametron Digitális alkalmazás Az E c (t) órajel benn tart egy elektront a középső szigeten Amikor az órajel elér egy szintet, az elektron átugrik valamelyik szélső szigetre, az E s irányának megfelelően A beragadt elektron tere adja a következő fokozatnak az E s térerőt, melynek iránya a logikai állapot

SET Parametron Digitális alkalmazás Előny a működésből adódó belső memória, így egyszerre lehet kombinációs és szekvenciális hálózatként használni Hátrány, hogy a logikai állapotot csak shift-regiszterrel lehet nagy távolságra eljuttatni, egyszerű vezeték nincs

Problémák Digitális alkalmazás Ec~100kT, emiatt nanométer alatti átmérőjű szigetek kellenek A kvantumos hatások miatt a szigetek alakjának azonosnak kell lennie a kiszámítható működéshez A legyártott szigeteket nanométeres pontossággal kell egymáshoz, vagy nanovezetékhez illeszteni, egyforma kapacitású és ellenállású, tunnelezhető szigetelő réteggel

Problémák Digitális alkalmazás Komoly probléma a véletlenszerű háttértöltés, amely az általa létrehozott tükörtöltésen keresztül befolyásolja a tranzisztor küszöbfeszültségét A jelenlegi technológia mellett minden 1000-dik szigetet befolyásol ilyen csapdába ragadt töltés  VLSI kizárva 1 nm szigetátmérő alatt a nagy térerő miatt a parazita pozitív töltés „beesik” a szigetre, ezt a töltést pedig egy alagutazó elektron kompenzálja  öntisztítás

Problémák Digitális alkalmazás Megoldás lehet a rezisztív úton előfeszített egy-elektron tranzisztor, mert az ellenállás folytonosan tud kompenzálni bármekkora háttértöltést Hátrány, hogy 30 nm-nél hosszabb ellenállás kellene Si-ból, amely nagyobb, mint maga az eszköz, és a nagy szórt kapacitása miatt tovább csökkentené a működéshez szükséges hőmérsékletet További probléma az eszközök lassúsága, a nagy kimenő impedancia miatt (  m nagyságrendű vezeték töltése 1ns körül van) A legígéretesebb felhasználási területek a RAM-ok és a hosszútávú adattárolás

Háttértöltésre érzéketlen memória Digitális alkalmazás A bitet a lebegő gate-en lévő elektron tárolja, az elektronok tunnelezéssel kerülnek oda READ 0 (a gate „üres”): A szóvonal és a bitvonal felhúzva, a szóvonal „lépcsőzetesen” feltölti a gate-et, ami oszcillációkat okoz az egy-elektron tranzisztor áramában; az oszcillációkat MOSFET-es erősítő érzékeli, és kimenő jelet generál READ 1: szóvonal és bitvonal felhúzva, de most a töltött gate miatt nincs oszcilláció A READ 0 művelet 1-et ír a gate-re (destruktív), ezért az olvasás után frissítés kell

Háttértöltésre érzéketlen memória Digitális alkalmazás WRITE 0,1: a bitvonalon nincs feszültség, ilyenkor a FET nem ad kimenő jelet A háttértöltés csak az áramoszcilláció kezdeti fázisát módosítja, a kimenő jelet így nem befolyásolja 100 cellára elég egy erősítő Nem kell tárolókapacitás 100 Gbit/cm 2, ~3W/cm 2 E a =250meV  ~3 nm-es szigetek kellenek szobahőmérsékletű működéshez

Crested Tunnel Barriers Digitális alkalmazás A SET/FET memória hátránya, hogy lassan lehet írni a gate-et A beíró feszültség növelése rontja az élettartamot, a forrás melletti potenciálfal magassága pedig nem változik (az átlátszóság elsősorban ettől függ) A szigetelő réteg anyagát átmenetesre leválasztva elérhető, hogy középen legyen a maximum, így a feszültséggel gyorsan változtatható Parabolikus átmenetet nehéz gyártani, de a három rétegből álló átmenet a tapasztalatok szerint ugyanolyan jó

Crested Tunnel Barriers Digitális alkalmazás Hagyományos potenciálfal esetén 12 nm vastagságra ~msec, 8 nm-re  sec a beírási idő Átmenetes szigetelő réteg esetén 10 ns is elérhető (jelenleg Si 3 Ni 4 /AlN/Si 3 Ni 4 szigetelő a tesztelt legjobb)

NOVORAM Digitális alkalmazás NOn-VOlatile RAM (nem „illékony”) A SET/FET memóriában az egy-elektron tranzisztor helyére egy 6-8 nm gate- hosszúságú MOSFET kerül, melynek bulk-ja intrinsic, a source-ból és a drain-ből ugyanis néhány nm-re befurakodnak az elektronok a gate-alá, így kész a csatorna Az elektronok ballisztikus pályán repülnek, szóródás nélkül, ami nagy mozgékonyságot és g m -et jelent Megoldható a nemdestruktív kiolvasás A kis méret miatt az adatsűrűség megmarad A nemfelejtés miatt low-power alkalmazásokhoz kiváló

Elektrosztatikus adattárolás Digitális alkalmazás WRITE: „nagy” feszültség a fejre  az elektronok a csúcshatás miatt áttunneleznek az alsó vezetőről az adott szigetre READ: a SET áramával a FET- es erősítőn keresztül 50 nm fejtávolság ~10 nm átmérőjű tároló szemcsék ~10 Terabit/inch 2