2. Zh előtti összefoglaló Zh feladatok: Nagy feladat (sok kicsire bontva): mértékadó igénybevétel ábrájának meghatározása egyszerű tartóra elejétől végéig: terhek felvételétől a végeredményig Egyetlen végigszámított helyett több független kis feladat (lehetnek különbözők is a tartók): külön a teherszámítás, a mértékadó tehercsoportok felvétele, a reakciók meghatározása, az igénybevétel-ábrák, a mértékadó igénybevétel-ábra Ld. 8. előadás Ld. 7. házi feladat megoldása Kis feladatok: támfal állékonysága (elcsúszás, kiborulás) Inercia-számítás összetett síkidomra (alapidomok képletét megadva)

(állandó, esetleges, rendkívüli) Biztonsági tényezők Terhek Terhek fajtái (állandó, esetleges, rendkívüli) Biztonsági tényezők (teherfajtánként más) Ferde felületen megoszló terhek Lemez terheinek átszámítása gerendára Igénybevételek Igénybevételi ábrák (törtvonalú és Gerber-tartókra is) Mértékadó igénybevételi ábrák (burkoló görbe) Mértékadó teherelrendezések

Teljes méretezés lépései (mértékadó igénybevétel meghatározásáig) Statikai váz fölvétele Terhek meghatározása (önsúly, esetleges teher), átszámítva a vizsgált tartóra (pl. a födém egy gerendájára) Mértékadó terhek – a terheket fölszorozzuk egyenként a megfelelő biztonsági tényezőkkel mértékadó tehercsoportok kiválasztása (önsúly mindig rajta van, esetleges terheket a legkedvezőtlenebb helyre tesszük) Reakciók számítása minden egyes mértékadó tehercsoportra Igénybevételi ábrák Mértékadó igénybevételek ábrája (az igénybevételi ábrák burkolója)

Terhek felvétele 4. Becsüljük az önsúlyt (állandó teher) A felvett méretekkel és táblázati anyagjellemzőkkel meghatározzuk a tervezett önsúlyt Biztonsági tényezővel szorozzuk, 0,8  1,2 Minimum érték is lehet veszélyes, erre 0,8 a biztonsági tényező 5. Esetleges terhek Teherkombinációk felvétele a szerkezettől függően a szabvány alapján Biztonsági tényezővel szorozzuk, 1,2  1,4 a szabvány alapján A méretezett keresztmetszettel számítva utólag ellenőrizzük az önsúlyra felvett értékeket Erre +az esetleges terhekből számított mértékadó igénybevételekre méretezünk

A továbbiak sok külön feladat részei, nincs köztük összefüggés A továbbiak sok külön feladat részei, nincs köztük összefüggés! Önsúly számítása Kereszt-metszet 2. Geometriai adatok felvétele b a Anyag (beton, fa, acél, műanyag, stb.  sűrűség (táblázatból) 3. Anyagjellemzők felvétele A = 0,3 * 0.4 m2 = 0,12 m2 40 cm  = 2500 kg/m3 30 cm 1 m hosszú gerenda tömege: A*1 m*  = 0.12 m3 * 2500 kg/m3 = 300 kg Súlya: m*g= 300 kg*9,81 m/s-2= 2943 kgm/s2 = 2943 N A önsúly, mint a gerendára ható megoszló teher: q = 2943 N/m

Példa: Kéttámaszú konzolos födémgerenda méretezése Önsúly (lemez+ gerenda) 6 kN/m2 a = 1.1 gM = 1.1*6.00*1.2 = 7.93 kN/m a pM = 1.3*10.00*1.2 = 15,6 kN/m Esetleges teher 10 kN/m2 e = 1.3 e qM = gM + pM = 23.52 kN/m l pM gM 1.2 m B A 1.2 m l

Kis híd terheinek átszámítása a főtartókra példa 40 50 50 40 40 100 100 40 40 100 cm 40

Mértékadó teherelrendezések konzolos kéttámaszú tartóra I. III. pM pM gM gM A B A B 5.00 m 5.00 m 1.50 m 1.50 m II. pM pM gM A B 5,00 m 1.50 m

Egyetlen koncentrált teher mértékadó elhelyezése konzolos kéttámaszú tartón I. III. 10 kN gM =5 kN/m gM =5 kN/m A B A B 6.20 m 1.20 m 1.20 m 3.10 m 6.20 m II. Önsúly mindig teljes hosszon, az esetleges (itt koncentrált) teher helyezgethető, a III. esetben rá se tesszük 10 kN gM =5 kN/m A B 6.20 m 1.20 m Méretezéshez a terhek alapértékeit felszorozzuk a biztonsági tényezőkkel!

K keresztmetszet igénybevételei: NK normálerő, TK nyíróerő, MK nyomaték x q +TK F3 + MK K +NK y +MK Rj F4 K F2 +TK +TK +NK W Rb + MK K +MK +N F1 K +T Szokásos haladási irány

Konstans és lineáris teher jelváltás Nulladfokú függvény q(x) = q q(x) Elsőfokú függvény Elsőfokú függvény jelváltás Másodfokú függvény Nyíróerő-függvény -+ Nyíróerő-függvény szélsőérték Vízszintes érintő -+ Nyomaték-függvény Másodfokú függvény -+ inflexió Vízszintes érintő szélsőérték Nyomaték-függvény

Koncentrált teher F F F Nyíróerő-függvény Nulladfokú függvény jelváltás -+ -+ -+ jelváltás -+ -+ -+ törés szélsőérték Elsőfokú függvény törés Elsőfokú függvény Nyomaték-függvény Nyomaték-függvény