Kört érintő egyenesének egyenlete Készítette: Vulcz Benjamin
Kört érintő egyenesének egyenlete
Az adott kör egyenlete 1. (x-4)2+(y-4)2= A kör középpontjára és az adott pontra, mint átmérőre rajzolható kör egyenlete (Thales kör) 2. (x-7)2+(y-7)2=18 A két ismeretlenes egyenletrendszer helyettesítő módszerrel való megoldása 1. (x-4)2= -(y-4)2 x-4= x= +4
2. ( +4-7)2 + (y-7)2= 18 ( -3)2 +(y-7)2 =18 -(y-4)-6 +9+y2-14y+49=18 -y2+8y-16-6 +y2-14y+ +58=18 -6y-6 + 31,2=0
-6y+31,2= 6 -y+(31,2):6= (y-+5,2)2 = -(y-4)2 y2-10,4+27,4= -y2+8y-16 2y2-18,4 +35,84=0 y1;2= = = y1=6,4----X1= +4 =1,3 y2=2,8---- X2= +4= 6,4 E1 (1,3;6,4) E2 (6,4;2,8)
e1 egyenes egyenlete V1 =10-1,3=8,7 V2 =10-6,4=3,6 Az e1 érintő irányvektorai v1v2 3,6x -8,7y= 3,6*1,3-8,7*6,4 e2 egyenes egyenlete Az e2 érintő irányvektorai v1v2 V1 = 10-6,4=3,6 V2 = 10-2,8=7,2 7,2x-3,6y= 7,2*6,4-3,6*2,8