Termodinamikai alapok, energiaátalakítás 4. témakör Termodinamikai alapok, energiaátalakítás

Tartalom Fogalmak. A termodinamika főtételei. A termodinamika módszertana. Energiafajták. Energiaveszteségek. Az energiaátalakítás leírása.

1. Fogalmak Energiaátalakítás → „az energia nem vész el, csak átalakul” (energia-megmaradás). Energiatermelés: hő- és villamosenergia-termelés. Energiaveszteség: az energiaátalakítás velejárója → ellentmondás? → az adott, vizsgált energiaátalakítás szempontjából veszteség.

Fogalmak Az energiaátalakítás folyamata és ezek leírása sokrétű, mert különböző energiatermelési, -átalakítási módok. Leírása: entalpia, (exergia), hőmérséklet-entrópia (Heller, Büki) szemlélettel.

Fogalmak Az energiaátalakítás alaptörvényeit a termodinamika szolgáltatja: egyensúlyi (termosztatika): az állapotváltozásokat statikusan, egyensúlyi kezdő- és végállapot alapján írja le, nem egyensúlyi (irreverzibilis): a folyamatok idő és tér szerinti változásának egységes térelméleti leírására törekszik. A termodinamika a transzportjelenségek egy általános fenomenologikus elméletének is tekinthető.

Fogalmak Termodinamikai rendszer: az anyagi világ elhatárolt, makroszkopikus része, amelyben mechanikai, termikus és kémiai transzportfolyamatok játszódhatnak le (egyszerű, ha erőterektől mentes, a falhatás elhanyagolható és nagyenergiájú részecskeáram nem éri.) Homogén: minden pontban azonos állapotjellemzők. Inhomogén: az állapotjellemzők folyamatosan változnak.

Fogalmak Heterogén: az állapotjellemzők ugrásszerűen változnak (pl. fázisváltozás). (anyagilag) Zárt: a határfelületen nincs tömegtranszport, de energiatranszport lehetséges. Szigetelt: a határfelületen nincs tömeg- és energiatranszport. Nyílt: a határfelületen együttes tömeg- és energiatranszport. Adiabatikus: a határfelületen nincs hőtranszport, de környezetével mechanikai kölcsönhatásban van.

Fogalmak Egyensúlyi (stacionárius) rendszer felépítése és folyamatai függetlenek az időtől. Nemegyensúlyi (instacionárius) rendszer felépítése és folyamatai az időben változnak. A termodinamikai rendszer állapotát, kölcsönhatásait és változásait az extenzív és intenzív mennyiségek jellemzik.

Fogalmak Extenzív mennyiségek a rendszer kiterjedésével arányos, additív jellemzők: Kölcsönhatások során az extenzív jellemzők árama jön létre:

Fogalmak Fontosabb extenzív jellemzők: V, m, Mi=mi/Ni (moláris tömeg), Q, W, E, U, H, Q (elektromos töltés).

Fogalmak Intenzív mennyiségek függetlenek a rendszer kiterjedésétől és nem additív jellemzők: T, p, μi, φ (elektromos potenciál). A fajlagos extenzív mennyiségek (ρ=m/V, s=S/m, h=H/m) (másodlagos) intenzív jellemzők.

Fogalmak A termodinamikai kölcsönhatásokban két mennyiség szerepel: Termodinamikai hajtóerő: valamely intenzív mennyiség inhomogénitásával arányos hatás, amely meghatározott extenzív mennyiség áramát idézi elő, ill. tartja fenn.

Kölcsönhatások jellemzői intenzív jellemző extenzív jellemző energia termikus T S TΔS mechanikai -p V -pΔV kémiai μi Ni μiΔNi villamos φ Q φΔQ

Fogalmak Transzportfolyamat: olyan kiegyenlítődési folyamat, amelyben valamely extenzív mennyiség árama az adott intenzív mennyiség fenntartott inhomogénitása következtében jön létre, ill. áll fenn. Potenciálfüggvények: Szabadenergia (F) – Helmholtz-potenciál, Szabadentalpia (G) – Gibbs-potenciál.

Állapotfüggvények egymáshoz viszonyított nagysága egykomponensű rendszer pV H U F G TS

2. A termodinamika főtételei Nulladik főtétel: Az egyensúly szükséges és elégséges feltétele, hogy a rendszer valamennyi intenzív mennyisége homogén eloszlású legyen [Guggenheim, Fényes]. A termikus egyensúly feltétele a a hőmérséklet térbeli állandósága. Az egyensúly a rendszerek tranzitív tulajdonsága.

Termodinamika főtételei Első főtétel (az energia-megmaradás tétele): az energia nem keletkezhet és nem semmisülhet meg, csak egyik formából a másikba alakulhat át. Gibbs fundamentális egyenlete:

Termodinamika főtételei Zárt rendszerben, ahol a tömeg nem változik (dNi=0):

Termodinamika főtételei Második főtétel (a termodinamikai folyamatok tendencia törvénye): a folyamat mindig a kisebb valószínűségű állapotból a nagyobb valószínűségű állapotba tart. A termodinamikai rendszer állapota termodinamikai valószínűséggel (W) jellemezhető. Az egyensúlyában megzavart, majd magára hagyott rendszer a valószínűbb állapotok felé tart (W nő), s annál nagyobb sebességgel minél nagyobb a rendszeren belüli inhomogénitás. Egyensúlyi állapotban W=max.

Termodinamika főtételei Termodinamikai valószínűség S(W)=S entrópia [Clausius, 1865]: Az entrópia extenzív mennyiség, ezért S1 és S2 az egyensúlyi rendszer entrópiái, k=1,38.10-23 J/K (Boltzmann-állandó).

Termodinamika főtételei Azt, hogy a termodinamikai folyamatok a kisebb valószínűségű állapotból a nagyobb valószínűségű állapotok felé tartanak, az entrópianövekedés (dS>0) fejezi ki. A természetben minden zárt makroszkopikus folyamat megfordíthatatlan (irreverzibilis). → A reverzibilis (megfordítható) folyamat tehát fikció.

Carnot körfolyamat SE=const SK=const E K T1 T S T2

Termodinamika főtételei A II. főtételhez kapcsolódó ideális Carnot körfolyamat (izotermikus hőközlés (T1) és hőelvonás (T2), izentropikus (adiabatikus) kompresszió (sK=const) és expanzió (sE=const)) fikció, melynek hatásfoka az adott hőmérséklethatárok között elérhető maximális hatásfok.

Termodinamika főtételei Harmadik főtétel: A tapasztalatok szerint az abszolút nullapont közelében [Nerst, 1906]: Minden kémiailag homogén kondenzált anyag entrópiája az abszolút nullapontban nulla lenne, ST=0=0 [Plank]. Az abszolút nullapontot nem lehet elérni, T≠0 [Nerst].

3. A termodinamika módszertana Az egyensúlyi termodinamika állapotokat vizsgál, a folyamatok időbeli változását nem. A termodinamikai folyamat lezajlása csak közvetve, a kezdeti és végső állapot, valamint az eltelt idő ismeretében írható le. → A tényleges folyamat csak kvázifolyamatként kezelhető (feltételezve, hogy az állapotváltozás a rendszer minden pontjában azonos). Fiktív esete a végtelenül kis sebességgel lezajló reverzibilis folyamat.

Termodinamika módszertana A nemegyensúlyi termodinamika mozgásegyenlete [Onsager, 1931]: j=1…n, intenzív jellemző inhomogénitásából származó Xj termodinamikai hajtóerő által létrehozott i-ik extenzív jellemző fluxusát lineáris törvények fejezik ki (fenomenologikus leírás), Lij vezetési tényező.

Termodinamika módszertana A nemegyensúlyi termodinamikai folyamatok entrópia- vagy energia-reprezentációban jellemezhetők: entrópia-reprezentációban a térfogat- és időegységre jutó entrópia-produkció, energia-reprezentációban a térfogat- és időegységre jutó energia-produkció

Termodinamika módszertana A termodinamika mozgásegyenlete az általánosított Ohm-törvénynek tekinthető, mely alapját képezi az anyag- és energiahálózat leírásának. A termodinamikai folyamatok addig mehetnek végbe, amíg be nem áll a termodinamikai egyensúly. A termodinamikai folyamatok irányát az entrópia (s)-maximumra, ill. az energia (u,h,f,g)-minimumra való törekvés elve határozza meg.

4. Energiafajták Tüzelőanyagok „kötött” energiája. Hő. Munka. Villamos energia. Energiaáram = Teljesítmény. Az energiaátalakítás folyamatainál csak állandósult energiaáramokkal, teljesítményekkel foglalkozunk!

4.1. Tüzelőanyagok kémiailag kötött energiája Az égés p≈const megy végbe: Égéshő (ΔHé): a tüzelőanyagot tiszta oxigénben égetjük el: Felső égéshő: az égéstermékek között a víz folyadékfázisban van (ΔHé+mvr). Alsó égéshő: az égéstermékek között a víz gőzfázisban van (ΔHé).

Tüzelőanyagok kémiailag kötött energiája Fűtőérték: Tüzelőhő-teljesítmény: Tüzelőhő:

Fosszilis tüzelőanyagok fűtőértéke Szénhidrogének: kőolaj: ≈42 MJ/kg, földgáz: ≈34 MJ/Nm3 → ≈47 MJ/kg, PB gáz ≈ 45 MJ/kg. szén: 26-28 MJ/kg (antracit), 20-25 MJ/kg (kőszén), 12-18 MJ/kg (barnaszén), <10 MJ/kg (lignit).

4.2. Hő A termikus kölcsönhatásnál T intenzív, S extenzív jellemző. A hőmérséklet a közeg molekuláinak energiáját fejezi ki: mo egy molekula tömege, a molekulák sebességnégyzetének átlaga, Ro=8,31 J/molK, A=6,022.1023 (Avogadro-szám), k=Ro/A=1,38.10-23 J/K (Boltzmann-állandó).

Hő Hő: Hőteljesítmény: transzportmennyiség (Δ), s nem energiafajta.

Hő A hő (helytelenül!), de általánosan használva hőenergia.

4.2.1. Hőmérséklet A hőmérséklet (T) intenzív jellemző, állapothatározó. A hőhordozó közeg, a hőátadó felület hőmérséklete a hőközlés/hőelvonás és a hőtranszport során változik, ezért: termodinamikai átlaghőmérséklet (termikus-mechanikai energia átalakítások vizsgálatánál), logaritmikus vagy transzport átlag-hőmérsékletkülönbség (hőátvitelnél).

Termodinamikai átlaghőmérséklet b a p=áll cp=áll T Ts=áll T=Ts

Termodinamikai átlaghőmérséklet Energiaátalakításoknál általában T=var, de p≈const (izobar hőközlés/hőelvonás).

Termodinamikai átlaghőmérséklet

Transzport átlag-hőmérsékletkülönbség macb maca . Tb2 ΔTn1 Ta1 Ta2 Tb1 Tki Tbe Tsb S T Tsa cp=áll Ts=áll ΔTn=ΔTk ΔTn ΔTk

Transzport átlag-hőmérsékletkülönbség

4.3. Munka A mechanikai kölcsönhatásnál p intenzív, V extenzív jellemző. A nyomás (p) intenzív jellemző, állapothatározó. A mechanikai kölcsönhatás eredményeként létrejövő fizikai munka: szintén transzportmennyiség (Δ), s nem energiafajta.

Munka A (hasznos) technikai munka figyelembe veszi a munkaközeg (belső égésű motorok, gáz- és gőzturbina) be- és kilépését): Technikai teljesítmény (haladó és forgó mozgásnál)

Munka A hajtás mechanikai energiája:

4.4. Villamos energia Villamos energia: Villamos teljesítmény:

Villamos energia Villamos energia: A villamos energiával a hajtás, a hő, és a világítás, információtechnika energiaigénye egyaránt kielégíthető.

5. Energiaveszteségek Energiaveszteségek: mennyiségi, minőségi, összetett (mennyiségi és minőségi egyaránt).

5.1. Mennyiségi veszteségek A bevitt energia (Qbe) egy része a vizsgált rendszerből a környezetbe távozva elvész (Qv), de a megmaradó hasznos energia (Qh) minőségi jellemzői nem változnak, vagy változásukkal nem számolunk (a vizsgálat szempontjából érdektelen). Energiamérleg:

Sankey-diagram

Mennyiségi veszteségek Kiadott energia: Háziüzemű, ill. önfogyasztásnak megfelelő hatásfok (ε-önfogyasztási tényező):

5.2. Minőségi veszteségek Irreverzibilis veszteségek (termikus-mechanikai energiaátalakításnál!): Az energiaátalakítás hővel kapcsolatos folyamataiban többnyire olyan veszteségek lépnek fel, amelyeknél a hő mennyisége ugyan változatlan, de állapotjellemzői (p,t) úgy változnak meg, hogy a hő a munkavégzés szempontjából kisebb értékűvé válik. Irreverzibilis alapfolyamatok: hőcsere, fojtás, keveredés.

Hőcsere: elgőzölögtető Tsb S T Tsa ΔSa ΔSb ΔSirr

Hőcsere: kondenzáció T mc . Tki Tbe Tsb S Tsa ΔSa ΔSb ΔSirr

Hőcsere: konvektív mca Ta1 Ta2 Tb mcb . Tb2 Tb1 Ta S T ΔSa ΔSb ΔSirr

Fojtás: minden munkavégzés nélküli nyomáscsökkenés (pa→pb, h=const, Δh=0) ΔSirr

Keveredés: különböző hőmérsékletű közegek p=const nyomáson történő összekeverése ΔSirr T Tk 1 2 S

6. Az energiaátalakítás leírása Koncentrált paraméterekkel és időben állandósult folyamatokkal számolunk. Hő-technikai munka átalakítást (termikus és mechanikai kölcsönhatások együtt lépnek fel!) kvázifolyamatként kezeljük, energetikai jellemzőit a kezdő- és végjellemzőkből határozzuk meg.

6.1. Entalpia-szemlélet Legelterjedtebb, alapja a termodinamika első főtétele. Egyensúlyi hőközlés/hőelvonás közelítően p≈const (Δp≈0), a közölt/elvont hőteljesítmény:

Entalpia-szemlélet

Entalpia-szemlélet 2 s=const h s Δsirr 1 2o

Entalpia-szemlélet Az egyensúlyi expanzió/kompresszió rendszerint adiabatikusnak ( ), izentrópikusnak (s12=const) tekinthető. Ekkor a kinyert/befektetett technikai teljesítmény expanziónál:

6.2. Exergia-szemlélet Exergia: Anergia: Nem foglalkozunk vele.

6.3. Hőmérséklet-entrópia szemlélet Alapja a hőáram értelmezése. Intenzív mennyiség a termodinamikai átlaghőmérsékletek. Hőközlés/hőelvonás:

Hőmérséklet-entrópia szemlélet

Hőmérséklet-entrópia szemlélet Alapja a technikai teljesítmény értelmezése. Expanzió: