Karsztos vízkészleteink Beszivárgás becslése karsztvidéken Kitermelhető vízkészlet előrejelzése A Dunántúli-khg. és a bányászati karsztvízkiemelés

Kessler H., 1954: „a tartós víztermelés szempontjából csak az utánpótlódó, tehát csapadékeredetű beszivárgott vízmennyiséggel számolhatunk és a mélykarsztban tárolt vízmennyiséget csakis a változó csapadékviszonyok okozta utánpótlási különbségek kiegyenlítésére használhatjuk fel”

Mennyi a tartósan/átlagosan pótlódó mennyiség? a vízgyűjtő nagyságából és a beszivárgásból számolható (forrás(ok)hoz rendeljük) lefolyási tényező helyett karsztokon „beszivárgási százalékkal” dolgozhatunk korábban ezt fix értéknek gondolták (20-50 %) Kessler (1954) számításai szerint ez ugyanazon forrásnál különböző években akár 7 és 70 % között változhat világviszonylatban első modelljét a Tettye-forrás vízhozamadataira alapozta (1892-től vízmű)

Kessler-féle beszivárgás-számítási módszer alapfelismerés: a forrás éves vízhozama, azaz a vízgyűjtőre jellemző beszivárgási százalék és az éves csapadék köszönőviszonyban sincsenek egymással pl.: 1947-ben 524 mm mellett 1,772 millió m3 (67%), 1949-ben 534 mm mellett 175.000 m3 (7%) a Tettye-forrás vízhozama (vízgyűjtő kb. 5 km2) különbség a két évben: 1947-ben 269 mm (52%), 1949-ben 64 mm (11,5%) csapadék esett az első négy hónapban Mértékadó csapadékszázalék (μ): az adott évben az első négy hónap csapadékának százalékos aránya az éves csapadékhoz képest

az 1934-53. évek adataiból ábrázolható a mértékadó csapadékszázalék függvényében a beszivárgási százalék, erre görbe illeszthető – vajon mennyire jó közelítés? még mindig 8,5 % az átlagos eltérés a tényleges és számított beszivárgási százalék között, de akár 21 % is lehet szélsőséges eltérésű években az előző év utolsó négyhavi csapadéka (szept-dec.) lényegesen eltér a szokásos átlagtól  azt is figyelembe kell venni! ha azonos súllyal vesszük figyelembe, nincs javulás vezessük be a korrekciós csapadékszázalékot: előző évi utolsó négy hónap csapadékának ugyanezen négy hónap sokévi átlagától való eltérése %-ban kifejezve

empirikus úton ehhez Kessler egy korrekciós állandót (k) rendelt, melyet hozzá kell adni/le kell vonni a mértékadó csapadékszázalékhoz:

Tehát a μ’-vel jelölt javított mértékadó csapadékszázalék: μ’=μ+k (ezzel a görbe alapján számolt és a valós beszivárgási százalékok átlagos eltérése 4,5 %-ra csökkent, szélső értékben 11,5 %) A karsztforrás vízhozama (Q, m3/év) pedig a következőképpen számolható: Q = β*c*A, ahol A a vízgyűjtő területe m2-ben c az éves csapadékmennyiség m-ben β = f(μ’) beszivárgási százalék (0-1 között), mely a javított mértékadó csapadékszázalék függvényében empirikus úton van megadva (ld. köv. dia)

Más karsztterületeken való alkalmazhatóság tesztelése ismert forrásvízhozamok, csapadékadatok és vízgyűjtők esetén Kessler ezen módszerrel meghatározott β értékekkel számolta vissza a vízgyűjtők területét (1952-53-as adatokkal): Terület, illetve forrás(ok) Ismert vízgyűjtő Számolt vízgyűjtő Eltérés Bükk-fennsík 55,8 km2 51,3 km2 -8,1% Miskolctapolca 82,9 km2 74,7 km2 -10% Eger-Kács 52,1 km2 49,1 km2 -5,7% Keszthelyi-hg.* 67,8 km2 68,8 km2 +1,6%* * kétéves átlagokból számítva (dolomittérszín)

Böcker-féle beszivárgás-becslés (1976) barlangi csepegővizek hozama alapján dolgozta ki az elpárolgó csapadékmennyiségen túli többletet tekintette beszivárgónak, évszakosan differenciált bevezette a határcsapadék fogalmát, mely: decembertől márciusig 60 mm, áprilistól júniusig 180 mm, júliustól szeptemberig 225 mm, október, november folyamán 120 mm

A négy időszak mindegyikére a beszivárgó vízmennyiséget az adott időszak csapadékösszegének és határcsapadékának a különbsége adja, ha ez negatív, akkor a beszivárgást 0-nak kell tekinteni. Az évi beszivárgó vízmennyiség a négy időszakban adódó (pozitív) különbségek összege

Maucha L. módszere a karsztos beszivárgás számítására (1990) célja a forráshozamok mérése nélkül következtetni a beszivárgási százalékra, azaz csupán éghajlati adatok felhasználásával a dinamikus mészkőtárolók évente 90-95 %-ban leürülnek, ezért az éves beszivárgott vízmennyiséget a távozó források összhozamával azonosíthatjuk dolomittérszíneken a szűkebb repedésrendszereknek köszönhetően adott év csapadékához kétéves kiürülési időt rendelhetünk

szélsőséges évekre is tud becsülni (ez igazából az újdonság!) módszere a Nagy-Tohonya-forrás (Jósvafő) 20 éves adatsorára alapszik, de helyenként a Tettye adatbázisát is felhasználja szélsőséges évekre is tud becsülni (ez igazából az újdonság!) két eljárást dolgozott ki: éghajlati összegző módszer – havi adatokkal dolgozik, abból összegez éghajlat kapcsolati módszer – a teljes év jellegére épít

Összegző módszer (Maucha, 1990) Alapképlet:

Bny az adott évre jellemző, az aktuális 12 havi csapadékadatok és a sokévi havi átlagos beszivárgási tényezők szorzatának az összege:

Kc csapadék-korrekció (0, ha a tárgyévi csapadék átlagos) : sokévi átlagtól való csapadékeltérésen (δc) alapul: ebből a mérési adatok és elméleti megfontolások után: Kc = (0,6* δc2+180*δc)/C (parabolaegyenlet)

KT tározási-korrekció (0, ha a megelőző két év csapadéka átlagos): megelőző két év csapadékátlagának átlagtól való eltérésén (δT) alapul: előzőhöz hasonlóan „normális” években: KT’ = 2*(0,6* δT2+180*δT)/(C-2+C-1) szélsőséges években: KT’’ = δT Mi számít normálisnak, illetve szélsőségesnek?

(azaz igen csapadékos és igen száraz évek váltják egymást) a szélsőséges évre vonatkozó második képletet akkor használjuk, ha a tárgyév és a megelőző év csapadékösszegeinek különbsége (ΔC) egy adott küszöbértéknél (lim ΔC) nagyobb (azaz igen csapadékos és igen száraz évek váltják egymást) elméleti háttere a karsztok „kettős porozitásában” rejlik, ilyen években óriási telítettség, vagy éppen telítési hiány jelentkezhet lim ΔC-re kizárólag a Tettye és a Nagy-Tohonya-forrás esetében tudunk megbízható tapasztalati értéket mondani (221 mm, ill. 414 mm), bár Maucha tett kísérletet e két pontra hiperbolát illeszteni (lim ΔC-t a sokévi átlagcsapadéktól tette függővé)

a sokévi átlagos csapadék a Tettyénél 717 mm, Jósvafőn 650 mm

KP párolgási-korrekció (0, ha a nyári átlaghőmérséklet megegyezik a sokévi átlaggal): g hogyan értelmezhető?

g megadja, hogy 1 0C átlagos nyári hőmérséklet-növekedés esetén évente hány mm-rel csökken a beszivárgás a KP nélkül a Tettyére kiszámított sokéves beszivárgási értékek 16 mm/évvel nagyobbnak adódtak a valósnál (forráshozamból számoltnál), és a jósvafői és pécsi nyári átlaghőmérséklet-különbségekkel korrigálva ez éppen 18 mm/év/0C-nak felel meg (más források is hasonló értékeket adnak meg)

KL lefolyási-korrekció (szinte mindig 0, csak nagyon csapadékos évben nem): szupercsapadékos hónap: az adott hónap csapadéka nagyobb, mint ugyanezen hónap sokévi átlagcsapadékának kétszerese extracsapadékos hónap: az adott hónap csapadéka nagyobb, mint ugyanezen hónap sokévi átlagcsapadékának háromszorosa szupercsapadékos év: C > 975 mm/év

egyébként KL’-t 0-nak tekintjük a szupercsapadékos hónap lefolyási részkorrekcióját csak akkor alkalmazzuk, ha: pozitív értéket ad szupercsapadékosat megelőző hónap csapadékösszege is legalább kétszer akkora, mint a tárgyhó sokévi átlagcsapadéka szupercsapadékos hónap hőmérséklete nagyobb 3 0C-nál egyébként KL’-t 0-nak tekintjük

extracsapadékos hónap lefolyási részkorrekcióját csak akkor vesszük figyelembe, ha e felírt összeg pozitív számot ad a szupercsapadékos év lefolyási részkorrekciója 975 mm éves csapadék felett pozitív értéket ad

Éghajlat kapcsolati módszer (Maucha, 1990) Az eltérés lényege az összegző módszerhez képest, hogy ott a csapadék eloszlásán volt a hangsúly, az éves összcsapadékot nem is vette figyelembe a módszer, itt pedig az évi csapadékösszegből indulunk ki. Ezért az alapképletben a KC csapadékkorrekció helyett egy KCE-vel jelölt csapadékeloszlási-korrekció lesz. A tározási és a párolgási korrekciót ugyanúgy számoljuk, mint az összegző módszerben

A Tettye-forrás éves kitermelhető vízkészletének előrejelzése (Vass B A Tettye-forrásról: Mecsek 2. legnagyobb karsztforrása csak karsztos vízgyűjtővel rendelkezik (9,442 km2) vízzáró fekü miatt több tízezer éve (?) állandó forrásszáj – tipikus magaskarszt 1892 óta vízműként üzemel forrásküszöb feletti visszaduzzasztás szép példája a vízhozam 93 %-a hasznosul (korábban 40-50 %) Duna-víznél lényegesen olcsóbb ivóvizet biztosít

A vízkészlet-becslés lépései hézagtérfogat meghatározása a vízgyűjtőre leürülés jellemző karsztvízszintjeinek meghatározása éves kitermelhető vízkészlet előrejelzése az első negyedévvégi karsztvízszintek alapján jelen esettanulmány a Tettyére alkalmazza a módszert, de gyakorlatilag számos más ivóvízbázisként felmerülő karsztforrásnál alkalmazható

Hézagtérfogat meghatározása adott 6 db karsztvízfigyelő kút, melyeken át húzott egyenesekkel (némi korrekcióval) 8 részre osztjuk a vízgyűjtőt viszonylag magas karsztvíznél kiválasztunk egy előreláthatóan beszivárgásmentes időszakot (vegetációs időszakon kívül csapadékmentes, vagy vegetációs időszakban 30 mm/nap alatti csapadékkal rendelkező intervallum – a természet beleszólhat!) T27 T11 T12 T13 4742B T15 forrás

A Tettyénél a mérés a 2003-as, rendkívül száraz évben történt: a vizsgálati időszak elején és végén is mérjük a kutakban a vízszinteket + folyamatosan a forrás vízhozamát a vízszintek változásából a következő dián látható módon kiszámoljuk a karsztvízszint-süllyedés által érintett teljes kőzettérfogatot (Σ V1-V8) a kifolyt összes vízmennyiséget ezzel elosztva megkapjuk a hézagtérfogatot A Tettyénél a mérés a 2003-as, rendkívül száraz évben történt: A mért A valaha mért A kút jele legmagasabb legalacsonyabb Ingadozás m vízszint m A. f. T11 242,5 239,8 2,7 T12 306,6 295,2 11,4 T13 262,5 258,7 3,8 T15 320,4 318,2 2,2 T27 249,8 246,3 3,5 4742 B 301,9 297,3 4,6

Kifolyt vízmennyiség: 694.374 m3 V1 = ((30*+3,5)/2)*779.000 m3 V2 = ((3,5+2,7)/2)*313.000 m3 V3 = ((2,7+11,4)/2)*757.000 m3 V4 = ((11,4+3,8)/2)*1.683.000 m3 V5 = ((3,8+4,6)/2)*1.216.000 m3 V6 = ((4,6+2,2)/2)*3.196.000 m3 V7 = 2,2*977.000 m3 V8 = 3,8*501.000 m3 Összesen: 52.173.000 tömör m3 Kifolyt vízmennyiség: 694.374 m3 n = 694.374/52.173.000 = 0,01331, azaz a hézagtérfogat 1,331 % * forrásduzzasztási magasság T27 T11 T12 T13 4742B T15 Vízgyűjtők mérete: A1 = 77,9 ha A2 = 31,3 ha A3 = 75,7 ha A4 = 168,3 ha A5 = 121,6 ha A6 = 319,6 ha A7 = 97,7 ha A8 = 50,1 ha Σ 942,2 ha

A leürüléshez tartozó, a téli hidrológiai félév kezdetét jelző minimális vízszintek évente változnak, de átlagos értékük számolható, ezzel lehet kalkulálni, mint évvégi állapot Az első negyedév végén mért, közel maximális vízszintek és a várható leürülési szintek különbségeit – az előbb látott módon – az adott kutat tartalmazó egy vagy két területrészhez rendeljük, és kiszámoljuk – mostmár az ismert hézagtérfogat, mint szorzótényező használatával – a becsült, év végéig rendelkezésünkre álló vízmennyiséget: Qbecsült leürülő készlet = 0,01331*Σ Vi (i=1, 2,…8)

A módszer hibái A kapott eltérések minimálisak!!! Előre Mért Eltérés a mért és számított forráshozam számított hozam Év (m3) közt, a mérthez Eltérés % -ban viszonyítva (m3) 2004 1 932 615 1 702 895 + 229 720 + 13,5% 2005 2112514 2057196 + 55 318 + 2,7% 2008 1068060 1051264 +16796 +1,6% A kapott eltérések minimálisak!!! További pontosítás a sűrűbb karsztvízszintészlelő-hálózattal lenne megoldható

Felhasznált irodalom, ábrák jegyzéke Kessler Hubert: A karsztból tartósan kitermelhető vízmennyiség és a beszivárgási százalék megállapítása. Hidrológiai Közlöny, 1954/5-6. 213-222. old. Böcker Tivadar: A barlangi csepegés és a beszivárgás kapcsolata a Bükk-hegység keleti részén. Magyar Karszt és Barlang, 1975. Csepregi András: A karsztos beszivárgás számítási módszereinek összehasonlítása a vízszintváltozások elemzése alapján. Hidrológiai Közlöny, 1985/3. 130-133. old. Maucha László: A karsztos beszivárgás számítása. Hidrológiai Közlöny, 1990/3. 153-161. old. Vass Béla: Vízhozam és hézagtérfogat számítás magaskarszt forrásoknál. Vízmű Tükör, 2009 Felszín alatti vizeink kutatása, feltárása, hasznosítása és védelme. Szemelvények a kutatás és oktatás intézményeinek munkáiból. 1.a kötet: Karsztvízkutatás Magyarországon (szerk: Liebe Pál). Balatonfüred, 2003. Bányászati karsztvízszint-süllyesztés a Dunántúli-középhegységben (szerk: Alföldi László, Kapolyi László). MTA FKI Budapest, 2007.