A Föld, mint űrhajó felfedezése Radnóti Katalin Főiskolai tanár ELTE TTK Fizikai Intézet rad8012@helka.iif.hu http://members.iif.hu/rad8012/

Ptolemaiosz: Almagest

Szamoszi Arisztarkhosz és Kopernikusz

Ptolemaiosz Arisztarkhosz Érvek: Nem érzékeljük a Föld mozgását, jól leírja a tapasztalatot. Egyszerűbb az égi jelenségek magyarázata. Ellenérvek: Sok kört kell használni a magyarázathoz. Ha Föld mozogna, akkor a testek leesnének. Mi tartja mozgásban a Földet?

Magyarázzák meg mindkét modellel a Nap látszó égi útját! Ptolemaiosz Arisztarkhosz

Arisztarkhosz becslései I. A Hold mérete a Földhöz képest: A Hold távolsága:

Arisztarkhosz becslései II. A Nap távolsága: A Nap mérete:

A Föld mérete

Galileo Galilei

Galilei távcsöves megfigyelései Galilei a bolygók fázisait figyelte. Mit láthatott? Ptolemaiosz Kopernikusz Nincs telefázis Van telefázis

A Vénusz fázisai

Galilei: Párbeszédek Párbeszéd a két világrendszerről, a ptolemaioszi és a kopernikuszi rendszerről 1. nap: mozgások leírása, a Föld, mint égitest. 2. nap: a Föld forgása. 3. nap: a Föld keringése,a kopernikuszi rendszer. 4. nap: árapály jelenségek. Három beszélgető partner: Salviati, aki valójában Galilei érveit, felfedezéseit mondja el. Sagredo, pártatlan beszélgetőpartner. Simplicio, aki az arisztotelészi nézeteket képviseli. A pápa magára ismer benne. A szerző vele szerkeszteti meg a kopernikuszi elképzelést.

A Galilei per 1616. Galilei első megintése 1633. A per, majd házi őrizet 1609. Kepler I. és II. törvénye 1619. Kepler III. törvénye

Johannes Kepler és Ticho de Brahe

Az egyiptomi modell

A Földpálya alakja

A Mars pályája

Kepler törvényei A bolygók ellipszis pályákon keringenek, melynek egyik gyújtópontjában a Nap található. A Naptól a bolygóhoz húzott vezérsugár egyenlő idők alatt egyenlő területeket súrol. A bolygók keringési idejének négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellipszispályák nagytengelyeinek köbei.

Kepler törvényei

Newton színrelépése Philosophiae Naturalis Principia Mathematica 1687. Első könyv: a testek mozgása. Második könyv: a testek mozgása súrlódó közegben. Harmadik könyv: a gravitációs erőtörvény és alkalmazása.

Newton axiómái (Ez az egyenes vonalú egyenletes mozgás. 1. A magára hagyott test sebessége állandó. (Ez az egyenes vonalú egyenletes mozgás. Nem az egyenletes körmozgás az erőmentes mozgás!) 2. Ha nincs magára hagyva, akkor gyorsul. 3. Erő – ellenerő. Gravitációs erőtörvény

A testek mozgásegyenlete Newton 2. axiómája: F (környezet) = m . a Például: gravitációs erő elektromos erő rugalmas erő stb.

A bolygók mozgása, mint űrhajó a térben Közelítés: egyenletes körmozgás Kepler harmadik törvénye az egyes bolygókra ható erők arányai

A Hold centripetális gyorsulása hányszorosa a Föld felszíni értékének? A távolságok aránya: Innen:

Az űrhajókat, a Holdat a Föld vonzóereje tartja körpályán Mozgásegyenlete: „Ahogy a kődarabkák és más súlyok egy parittyára helyezve a kieséstől megvédhetők azzal, hogy sebesen körbeforgatjuk, éppen úgy a Hold sem mozog a súlyának megfelelően , miután az esését megállítja a körmozgás ereje.” Plutarkhosz: Arc a holdtányérban (kr.u. 1. század)

A Newton axiómái + gravitációs erőtörvény Űrhajópálya számítási lehetőségei Geostacionárius műhold Időjárási műholdak GPS műholdak Űrkísérletek Űrtávcső…………….

A GPS (Global Positioning System) Globális Helymeghatározó Rendszer, az Amerikai Egyesült Államok Védelmi Minisztériuma által kifejlesztett és üzemeltetett - a Föld bármely pontján, a nap 24 órájában működő - műholdas helymeghatározó rendszer. A GPS-el 3 dimenziós helyzetmeghatározást, időmérést és sebességmérést végezhetünk földön, vízen vagy levegőben. Pontossága jellemzően méteres nagyságrendű, de differenciális mérési módszerekkel akár mm pontosságot is el lehet érni, valós időben is. A helymeghatározás 24 db műhold segítségével történik, melyek a Föld felszíne fölött 20200 km-es magasságban keringenek, az Egyenlítővel 55°-os szöget bezáró pályán. Egy-egy műhold nagyjából naponta kétszer kerüli meg a Földet. Az égbolton sík terepen egyszerre 7 műhold látható, melyből a helymeghatározáshoz 3, a tengerszint feletti magasság meghatározásához pedig további egy hold szükséges. A műholdas helymeghatározó rendszer gyakorlatilag egy időmérésből kiszámított távolságmérésen alapul. Mivel ismerjük a rádióhullámok terjedési sebességét, és ismerjük a rádióhullám kibocsátásának és beérkezésének idejét, ezek alapján meghatározhatjuk a forrás távolságát. A háromdimenziós térben három ismert helyzetű ponttól mért távolság pontos ismeretében már meg tudjuk határozni a pozíciót. A további műholdakra mért távolságokkal pontosítani tudjuk ezt az értéket.

KÖSZÖNÖM A FIGYELMET! rad8012@helka.iif.hu http://members.iif.hu/rad8012/