1 SZTE szeminárium Az η' tömeg közegbeli módosulása a RHIC 200 GeV-es Au+Au ütközéseiben Csörgő Tamás 1,2, Vértesi Róbert 1, Sziklai János 1 1 MTA KFKI RMKI, Budapest 2 Department of Physics, Harvard University, Cambridge USA η’η’η’η’ η’η’η’η’ * arXiv: [nucl-th]Nucl.Phys.A830:631C (2009). arXiv: [nucl-ex]Phys. Rev. Lett. 105, (2010) arXiv: [nucl-ex] Inside RHIC BNL online, 2011/1/11 Phys. Rev. C (2011) in press

2Vezérfonal  A háromkvark-modell, királis szimmetriasértés  A szimmetria helyreállása forró, sűrű közegben  Az η' tömegének szerepe  Nehézion-ütközések dilepton-spektrumai  Az η' tömege π ± Bose-Einstein korrelációkon keresztül  Lehetséges kísérleti jelek  RHIC-es BEC mérések  Dilepton-többlet a PHENIX-nél  BEC-számítások különböző modellekre  Spektrumok, λ * (m T ), szisztematikus hibák  Diszkusszió, kitekintés  Rendszer-, energia- és centralitásfüggés

3 Királis szimmetriasértés  Háromkvark-modell  SU(3) íz-szimmetria  Spontán sérül => 9 Goldstone bozon  Könnyű mezonoknak felel meg  Csak 8 ilyen van! (Mezonoktett)  U A (1) királis szimmetria explicit megsértése  Különálló topológiai vákuumállapotok  Alagútjelenség – kvázirészecskék (instantonok)‏  A 9. bozon tömeges lesz − η' (958 MeV)‏ K0K0K0K0 π−π−π−π− π+π+π+π+ K+K+K+K+ K−K−K−K− K0K0K0K0 η η’η’η’η’ π0π0π0π0

4 A szimmetria helyreállása forró, sűrű közegben  Nagy energiasűrűségek  Erős csatolás (α s ) csökken  Nemtriviális topológia eltűnik  U A (1)-sértő tag eltűnik  SU(3) helyreáll Megj: A spontán szimmetriasértésből tömegtelen mezonokat várnánk, azonban az íz-szimmetria nem egzakt.  Tömegcsökkenés Alsó korlát (Gell-Mann – Okubo): Felső korlát (S,NS izoszinglet sá.): Δm a kevésbé sűrű közegben az instantonokból származó tömeg K0K0K0K0 π−π−π−π− π+π+π+π+ K+K+K+K+ K−K−K−K− K0K0K0K0 η η’η’η’η’ * π0π0π0π0

5 Mérhető jel: részecskeszám  Hagedorn-modell  Könnyű mezonok keletkezési hatáskereszmetszete: T H ~160 MeV Hagedorn-hőmérséklet  A tömegcsökkenés következménye:  Normális esetben #η' kicsi:  Erősen csökkent tömegű η':  Növekmény maximálisan 50-es faktor  Ritka állapotok megnövekvő súlya miatt kevesebb (3-16)  A tömegcsökkenés következménye: az η'-k megnövekvő száma

6 Az η' a fázisátalakulásban  Hadronizáció  Megnövekedett számban keletkezik  Lecsatolódás a nem-Goldstone-ikus anyagról  Annihilációs szabad úthossz nagy ( l ≥ 12 fm ).  Élettartama nagy( τ~1000 fm/c )  „Kondenzátum” a közegben  a kis p T -s η'-k nem tudnak a vákuumban tömeghéjra kerülni  A közeg csapdaként működik a kis p T -s η'-k esetében  A közeg eltűnésével visszanyeri vákuumbeli tömegét The Return of the prodigal Goldstone boson. J. I. Kapusta, D. Kharzeev, L. D. McLerran Phys.Rev.D53: ,1996. Hep-ph/

7 A megfigyelés csatornái  η' * közvetlen kimutatása nem valószínű: τ η' >> τ közeg  Leptonos bomlás  Megnövekedett η '/ π arány kis p T -nél  Többlet a ℓ + ℓ − spektrumban a ρ tömeg alatt  η mezon (BR=43%)‏  23%  →  +  −  0  5%  →  +  −   Sok nem korrelált töltött pion  BEC   →  +  −  +  −  0 ) : ~ 250 MeV  kis p T -nél!  Fotonos csatorna?  Meggyőző lenne, de kis jel, nagy háttér ( π 0 →γγ )

8  Asztrofizikában fedezték fel, mai napig használják  Síkhullámok:  Bozonok: szimmetrizáció  Spektrumok:  Korreláció: közelítések: síkhullám, nincs multirészecske-szimmetrizáció, termalizáció... HBT hatás (BEC) k1k1 k2k2 x1x1 x2x2  1,2 S(x,k)‏ forrás detektor

9  Pionok a kvarkanyag kifagyásából  Elsődleges (a fázisátmenetből)  Gyorsan bomló rezonaciákból  Lassan bomló (ω,η,η',K S 0 )  Korreláció  Tengelymetszet  Korrelációs mérés ↔ λ *(m T ) ↔ core−halo arány π ± korrelációk és a core – halo kép Core: π ±, K ±, Λ, Σ, … Halo: η’, η, ω, K S Core Halo hep-ph/

10 RHIC adatok (1)  Nehézion-ütközés  Centrális Au+Au √s NN = 200 GeV  Midrapiditás |η|<0.1  π + π + korrelációs mérés  Tengelymetszet λ * (m T ) Különböző módszerek  eltérő abszolút skála

11 RHIC adatok (2)  Relatív tengelymetszet  λ * (m T )/λ * max  Felhasználtuk:  PHENIX Sinyukov 50%  STAR Edgeworth sor (páros, 6. rendig)  Nem használtuk fel  PHENIX előzetes adatok  STAR Gauss (irreálisan kis hibák)

12 A kondenzátum szimulációja  Adott hadrontípus pT-eloszlása: módosított Hagedorn-képlet  η' többlet:  η' tömeg helyreállásával:  Amennyiben: az η' nem kerülhet tömeghéjra:  Spektrumok a bomlási láncokból JETSET 7.4- segítségével  Tengelymetszet számítása:

13 Szimulációs paraméterek  Paraméterek  Mérésekből T FO = 177 MeV, = 0.48  Konzervatív feltevésT FO η' =T FO T cond =T FO η’  Hidrodinamikai modellekből:α = 1 – d/2 (α=0 : Hagedorn)  Változók  közegbeli tömegm η' *  inverz meredekségB -1  Kezdeti rezonancia-arányok 6 különböző modellből  ALCORkvarkkoaleszcencia-modell  FRITIOFAA ütközések szuperpozíciója, Lund húrfragmentáció  Kaneta et al., termikus, PHENIX spektrumot jól leírja  Letessier et. al.,termikus modell  uRQMD, molekuláris dinamika, kaszkádok  Stachel et al.termikus modell

14  FRITIOF paraméterek  Midrapiditás  Egyszerűbb modell  Az NA44 S+Pb 200 GeV adatokban tömeg- csökkenési effektus nem figyelhető meg SPS adatok és szimuláció Partial U A (1) symmetry restoration from Bose-Einstein correlations S.E. Vance, T. Csörgő, D. Kharzeev, Phys.Rev.Lett.81:2205,1998., e-print: nucl-th/ NA44 S+Pb data

Illesztési paraméterek hatása Közegbeli tömeg (m η' * ):kondenzátum „hőmérséklete”(B -1 )  gödör mélysége  letörés meredeksége 15

A paraméterek meghatározása  Teljes ( B -1, m* ) sík feltérképezése (adott beállításokkal) Itt: J.Letessier J.Rafelski, arXiv:nucl-th/ multiplicitások  Konfidenciaszintek meghatározása minden pontban  Legjobb λ * (m T )/λ * max illeszkedés  Ennél a modellnél: m η' *=340 MeV 16

17 Jóslat és modell  Elméleti jóslat tartománya: Kapusta et al. arXiv:nucl-th/  Modellszámítások szigma-kontúrjai a tartománnyal összhangban, vagy enyhén alatta  Minden eredmény a Weinberg-határ ( m*>√3 m π ) fölött

18 Szisztematikus faktorok  Legnagyobb bizonytalanság: rezonanciaarányok  Paraméterek változtatása a legszélesebb még megalapozott tartományban  −1/2 ≤ α ≤ +1/2 (1)  tágulás effektív dimenziója 1D-3D  140 MeV ≤ T cond ≤ 220 MeV  100 MeV ≤ T FO ≤ 177 MeV (összesen 22 x 1248 x esemény, PHENIX-Hu klaszter)  További szisztematikus hibák:  STAR vs. PHENIX adatsorok különböző rapiditása 9.8%,  Centralitásfüggés: 7%.  Halo részleges felbonthatósága (τ ω ~ δq ) : 3%

Szisztematikus hibák (vizuális összesítés) 19

 STAR adat: van jelenség minden RHIC energián és centralitáson  Nagyobb gödör: nagyobb η' növekmény, alacsonyabb közegbeli tömeg  A centrálisabb ütközésekben valamivel erősebb (<9.8% PHENIX–STAR)  Valamint nagyobb ütköző magokra és nagyobb energiákra (össz. ~15%) Rendszer-, energia- és centralitásfüggés 20

21 Eredmények (1)  Először figyelhettük meg valamely mezon közegbeli tömegcsökkenését  Elméleti jóslatok vannak, régóta keresik a vektor- és pszeudoskalár mezonok tömegmódosulását  A megfigyelés közvetett, de szignifikáns: több mint 5-σ.  Az η’ tömege forró közegben legalább 200 MeV-vel csökken  Minden egyes modellbeállítás szerint, 99.9% konfidenciaszint mellett kizárható a 750 MeV-nél nagyobb közegbeli η’ tömeg  Meghatároztuk a legvalószínűbb tömeget m * η’ =

22 Dilepton-többlet a CERES kísérletben  Mért pontok  Modellszámítások  Többlet a π és ρ tömege közötti tartományban Invariáns e+ e- pár hozam hadronmodellek hozamával összevetve e+ e- pair production in Pb - Au collisions at 158-GeV per nucleon. CERES cn. (G. Agakichiev et al.). Jun pp. Eur.Phys.J.C41: ,2005. e-Print: nucl-ex/  Jelenlegi magyarázat: A ρ kiszélesedése

 Elektronpárok invariánstömeg-spektruma Au+Au ütközésekben  Szignifikáns többlet kis p T -n a PHENIX 200 GeV-es Au+Au méréseiben  Nincs jelen a p+p ütközésekben – ott jó egyezés a hadronmodellekkel  A többlet a forró, sűrű közeg hatása  Becslések: a többletet az η’, η kis p T -s felszaporodása magyarázhatja PHENIX Au+Au dilepton-többlet A. Adare et al. (PHENIX cn.) Phys.Lett.B670: ,2009. S. Afanasiev et al. (PHENIX cn.) e-Print: arXiv:

Kimenet: η’ spektrum  Modelltől függően 25 és 68 közti η’-növekményfaktor  A növekmény kis p T -nél megtöri az m T –skálázást  A dileptontöbblet lehetséges magyarázata  ellenőrzés! 24 η’η’

 Modelltől függően 5.2 és 7.5 közti η-növekményfaktor  Kis p T -nél megtöri az m T –skálázást  nagy p T -nél illik az adatra  A dileptontöbblet lehetséges magyarázata  ellenőrzés! 25 Kimenet: η spektrum η

26 Eredmények (2)  Meghatároztuk az egyes rezonanciamodellekre legvalószínűbb tömegekhez tartozó η’ és η spektrumokat, valamint ezek teljes hibáját  A spektrumok a mérésekkel összhangban vannak  Az első becsléseink szerint a dilepton-spektrum tapasztalt alakját az η’ és η felszaporodása magyarázhatja  Részletes dileptonos analízis:  A spektumok bemenetként szolgálnak a szimulációhoz  Nagy hibák – optimalizálni (“illeszteni”) kell ezeket Folyamatban: Vargyas, Vértesi, Csörgő (PHENIX)

Ellenőrzési lehetőség: Az η’ kinematikai szelekciója (1)  e + e – : Kulka, Lörstad NIM A295, 443 (1990)  η’ bomlásából keletkező pionok kiszűrése  LUND MC  λ * viselkedése „tisztított” mintán? 27

Ellenőrzési lehetőség: Az η’ kinematikai szelekciója (2)  Au+Au, p+p : Csanád Máté, Kőfaragó Mónika WPCF 2010, Kijev PYTHIA és HIJING szimulációk 28

Direkt fotonok a RHIC-nél 29  Alacsony impulzusoknál ( pT < 1 GeV/c ) jelentős növekmény  A növekmény centralitással növekszik.  A növekmény effektív hőmérséklete T ≃ 100 MeV.  Az η’ növekmény effektív hőmérséklete 42 MeV ≤ B -1 ≤ 86 MeV.  Van hely egy, az η’-többletből származó kondenzátumnak! PHENIX Au+Au 200 GeV termikus fotonok “virtuális” mérése Phys.Rev.C81:034911,2010

 m * η’ < m η’ ─ 200 MeV határ PHENIX+STAR π + π + korrelációs adatokból (CL=99.9% mellett) az adott modellosztályban  Legvalószínűbb tömeg m * η’ =  Centralitás- rendszer- és eneriafüggés  A dilepton-spektrummal részletes ellenőrzés kell  Pontosabb λ * mérések kellenek kis p T –nél  Új lendület a királis szimmetria kutatásában K0K0K0K0 π−π−π−π− π+π+π+π+ K+K+K+K+ K−K−K−K− K0K0K0K0 η η’η’η’η’ * π0π0π0π0Konklúzió 30

Vége Köszönöm a figyelmet! tartalékfóliák… 31

Az illesztési eredmények összefoglalása Legvalószínűbb m ∗ értékek különböző multiplicitás-modellekre, ill. a kapcsolódó növekmények; a maximális közegbeli tömegek 5-σ határai; 42 MeV ≤ B -1 ≤ 86 MeV. 10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 32

Illesztett η' tömegek 10/10/2733 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium

Az η‘ tömeg kizárási határai 10/10/2734 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium

A dilepton-többlet részletesen Fig.26: Invariant mass spectrum of e+e- pairs compared to expectations from the model of hadron decays for p+p and for different Au+Au centrality classes. Fig.29: e+e- pair invariant mass distributions in p + p (left) and minimum bias Au+Au collisions (right). The pT ranges are shown in the legend. 10/10/2735 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium

m T -skálázás pp central periph. E. Shuryak, Prog.Part.Nucl.Phys.53: , /10/2736 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 37 Kaneta-Xu vs. RHIC  Statisztikus kémiai kifagyásos modell  Centrális mid-η 200 GeV Au+Au  PHENIX hadron spektrumot jól leírja Kaneta & Xu, arXiv:nucl-th/

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 38 Letessier-Rafelski vs. RHIC  Statisztikus kémiai kifagyásos modell  Centrális mid-η 200 GeV Au+Au J.Letessier J.Rafelski, arXiv:nucl-th/

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 39 uRQMD vs. RHIC  uRQMD

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 40 ALCOR vs. RHIC  Koaleszenszcia-modell  η’/ η arányt más modellből kell rögzíteni P. Levai, T.S. Biro, T. Csorgo, J. Zimanyi, hep-ph/

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 41 FRITIOF vs. RHIC  200 GeV mid-rapidity  Pb+S, RHIC előtti Megj:Sem önmagukban a STAR adatokat, sem a PHENIX+STAR szimultán illesztett adatsort nem képes leírni B. Anderson et al., Nucl. Phys. B 281 (1987) 289.

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 42 Stachel et al. vs. RHIC  Statisztikus kémiai kifagyásos modell  Centrális mid-η 200 GeV Au+Au J.Stachel et al., arXiv:nucl-th/

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 43 Rafelski vs. PHENIX

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 44 Rafelski vs. PHENIX & STAR

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 45 Rafelski vs. STAR

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 46 Szisztematika: Rafelski α=−1/2

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 47 Szisztematika: Rafelski α=0

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 48 Szisztematika: Rafelski α=+1/2

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 49 Szisztematika: Rafelski T’=140 MeV

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 50 Szisztematika: Rafelski T’=177 MeV

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 51 Szisztematika: Rafelski T’=220 MeV

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 52 Szisztematika: Rafelski T FO =100 MeV

10/10/27 Vértesi R. Az eta' tömegcsökkenése ELTE szeminárium 53 Szisztematika: Rafelski T FO =177 MeV