Gráf szélességi bejárása. Alapfogalmak G = (V,E)irányított, véges, nem üres gráf d (s,u)két csúcs távolsága lút hossza, élek száma Qsor adatszerkezet.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
A Floyd-Warshall algoritmus
Advertisements

1 x = 9 12 x = x = x = x = x = x =
Készítette: Major Máté
Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf. Az eljárás célja a G gráf összes csúcsának bejárása.
DAG topologikus rendezése
Készítette: Hanics Anikó. Az algoritmus ADT szintű leírása: A d[1..n] és P[1..n] tömböket, a korábban ismertetett módon, a távolság és a megelőző csúcs.
Készítette: Gál László. Színezés (nyílt/zárt halmaz) Fehér:még nem értük el Szürke: elértük, de nincs kiírva Fekete: kiírtuk és kiterjesztettük.
Dijkstra algoritmus Irányított gráfban.
Szélességi bejárás Párhuzamosítása.
Szélességi bejárás , 0.
Dijkstra algoritmus Baranyás Bence. Feladat Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges.
Gráfok szélességi bejárása
Gráf Szélességi bejárás
Készítette Schlezák Márton
Gráfok szélességi bejárása Algoritmus bemutatása egy gráfon példa.
A matematika szépségei
Számoljuk meg rekurzív függvénnyel egy bináris fa leveleit!
DAG topologikus rendezés
Prím algoritmus.
1 Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Április 03 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus Bellman-Ford Algoritmusa S a b d e
Dijkstra algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna.
Szélességi bejárás A szélességi bejárással egy irányított vagy irányítás nélküli véges gráfot járhatunk be a kezdőcsúcstól való távolságuk növekvő sorrendjében.
Gráf szélességi bejárása
Dijkstra algoritmus. Az algoritmus elve Kezdésnél a start csúcson kívül minden csúcs távolsága legyen ∞. (A start csúcs távolsága 0) Feltételes minimum.
Készítette: Lakos Péter.  Adott egy élsúlyozott, véges gráf  Negatív élsúlyokat nem tartalmaz  Lehet irányított vagy irányítatlan  Továbbá adott egy.
Készítette: Lakos Péter.  Adott egy irányított vagy irányítatlan, véges gráf.  Írjuk ki a csúcsokat egy kezdőcsúcstól való távolságuk növekvő sorrendjében.
Algoritmusok II. Gyakorlat 2. Feladat Pup Márton.
Algoritmusok II. Gyakorlat 3. Feladat Pup Márton.
Gráf Szélességi bejárás/keresés algoritmusa
Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges gráf.
Fák.
A Dijkstra algoritmus.
Gráf szélességi bejárása SzB(G,p). Tetszőleges gráf, melyben a p csúcsot választottam kiindulónak: A gráfnak megfelelő fa:
SZÉLESSÉGI BEJÁRÁS Gréczy Ákos – JKR7ZR. MESE Van egy középkori kisváros, ahol az utcai lámpákat egy korosodó lámpagyújtogató ember gyújtja fel. Egyik.
Nevezetes algoritmusok: Fa megvalósítása Készítette: Várkonyi Tibor Zoltán.
Prim algoritmusa Gubicza József (GUJQAAI.ELTE). Jellemzők Cél: Adott egyszerű gráfban a min. költségű feszítőfa meghatározása. Algoritmikus szinten: 3.
1 Szélességi Bejárás Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Március 22 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus S b a d e f h g c.
1 Dijkstra Algoritmusa Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Április 02 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus S a b c d e
Mélységi bejárás Az algoritmus elve: Egy kezdőpontból kiindulva addig megyünk egy él mentén, ameddig el nem jutunk egy olyan csúcsba, amelyből már nem.
DAG topologikus rendezése
Szélességi bejárás. Kezdőcsúcsból felvétele Innen haladunk egy szinttel mélyebbre, felvesszük az összes olyan csúcsot, amit így elérhetünk Ha elfogytak,
Készítette Schlezák Márton
BINÁRIS FA Definició: A fa olyanösszefüggő gráf, amelyben nincs kör
Szélességi bejárás. Kezdőcsúcs felvétele Innen haladunk egy szinttel lejebb, itt felvesszük az összes olyan csúcsot, amit elérünk Ha elfogytak, akkor.
1 x = 9 12 x = x = x = x = x = x =
Algoritmus és adatszerkezet Tavaszi félév Tóth Norbert1 Floyd-Warshall-algoritmus Legrövidebb utak keresése.
Szélességi bejárás. Feladat  Szélességi bejárás módszerrel menjünk végig egy tetszőleges gráfon.  Kikötés: A gráf egyszerű, azaz hurok- és többszörös.
Horváth Bettina VZSRA6.  Célja: Az eljárás célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben.
Útkeresések.
SZÉLESSÉGI BEJÁRÁS Pap Imre DVX468. A bejárás Meglátogatjuk az első csúcsot, majd ennek a csúcsnak az összes szomszédját. Aztán ezen szomszédok összes.
1 x = 9 12 x = x = x = x = x = x = x.
Morvai Mária-Júlia F3D3D4.  Adott egy G=(V,E)élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó,véges gráf. Továbbá adott.
Gráf szélességi bejárása. Cél Az algoritmus célja az, hogy bejárjuk egy véges gráf összes csúcsát és kiírjuk őket a kezdőcsúcstól való távolságuk szerint.
DIJKSTRA- ALGORITMUS. A Dijkstra-algoritmus egy mohó algoritmus, amivel irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges gráfokban.
Gráf szélességi bejárása. A szélességi bejárás elmélete Célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő.
Gráfalgoritmusok Szélességi bejárás.
Szélességi bejárás Gráf-algoritmusok Algoritmusok és adatszerkezetek II. Gergály Gábor WZBNCH1.
Készítette : Giligor Dávid Neptun : HSYGGS
Prim algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna.
Szélességi bejárás. Véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben Egy csúcsot egyszer járunk be Egyenlő.
Dijkstra algoritmus. Egy minimális költségű utat keres élsúlyozott gráfban A gráf lehet irányított vagy irányítás nélküli Feltétele, hogy pozitív élsúlyok.
Dijkstra algoritmus. Az algoritmus működése  Kezdésnél a kezdő csúcson kívül minden csúcs távolsága legyen ∞, a kezdő csúcs távolsága 0.  Feltételes.
Gráf Szélességi bejárás Készítette: Giligor Dávid Neptun : HSYGGS.
3. Feladat Szélességi Bejárás FZGAF0 – Pintér László.
Algoritmus DAG = irányított körmentes gráf. Először ezt a tulajdonságot ellenőrizzük (mélységi bejárással), aztán rendezzük: Q: Sor adatszerkezet, kezdetben.
Szélességi bejárás Pátyerkó Dorina (VTYX9O). Szélességi bejárás algoritmusa Kijelölünk egy kezdőcsúcsot. A csúcs szomszédjait megkeressük, majd betesszük.
A Dijkstra algoritmus.
Gráfok szélességi bejárása Dijkstra algoritmus
Gráfalgoritmusok G=(V,E) gráf ábrázolása
Gráfok - 1 Definíció: Irányított gráf (digráf) G=(V,E) rendezett pár.
Előadás másolata:

Gráf szélességi bejárása

Alapfogalmak G = (V,E)irányított, véges, nem üres gráf d (s,u)két csúcs távolsága lút hossza, élek száma Qsor adatszerkezet ¶szülők Hhalmaz, már elért csúcsok

Csúcsok státusza Fehérmég nem értük el Szürkeelértük, de nincs kiírva Feketekiírtuk és kiterjesztettük

Feladat H=0Q=0d[1….8] = ∞ ¶ [1….8] = NIL

1. lépés H=1Q=1d [1] = 0 és d[2…8] = ∞ ¶ [1….8] = NIL

2. lépés H=1234Q=234d[1] = 0 és d[2…4] = 1 ésd[5…8] = ∞ ¶ [1] = NIL és ¶ [2…4] = 1 és ¶ [5...8] = NIL

3. lépés H=123456Q=3456d[1] = 0 és d[2…4] = 1 ésd[5,6] = 2 és d[7,8] = ∞ ¶ [1] = NIL és ¶ [2…4] = 1 és ¶ [5,6] = 2 és ¶ [7,8] = NIL

4. lépés H=123456Q=456d[1] = 0 és d[2…4] = 1 ésd[5,6] = 2 és d[7,8] = ∞ ¶ [1] = NIL és ¶ [2…4] = 1 és ¶ [5,6] = 2 és ¶ [7,8] = NIL

5. lépés H= Q=567d[1] = 0 és d[2…4] = 1 ésd[5…7] = 2 és d[8] = ∞ ¶ [1] = NIL és ¶ [2…4] = 1 és ¶ [5,6] = 2 és ¶ [7] = 4 és ¶ [8] = NIL

6. lépés H= Q=678d[1] =0 és d[2…4] = 1 ésd[5…7] = 2 és d[8] = 3¶ [1] = NIL és ¶ [2..4] = 1 és ¶ [5,6] = 2 és ¶ [7] = 4 és ¶ [8] = 5