Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. VIII.
Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Többváltozós korreláció és regresszióanalízis
Dr. Szalka Éva, Ph.D.3 Többváltozós Regresszióanalízis A többváltozós lineáris regressziós modell az alábbi: Y= 0+ 1*x1+ 2*x2+….+ m*xm+ Konkrét minta esetén a normálegyenletek az alábbiak: yi=n*b0+b1* xi1+b2* xi2 xi1*yi=b0* xi1+b1* xi12+b2* xi1*xi2 xi2*yi= b0* xi2+b1* xi1*xi2+b2* xi22 Vezessünk be új változókat: xi1 helyett xi2 helyett yi helyett
Dr. Szalka Éva, Ph.D.4 Többváltozós Regresszióanalízis A 2. és 3. normálegyenletre: di1*dyi=b1* di12+b2* di1*di2 di2*dyi= b1* di1*di2+b2* di22 Ebből b1 és b2 könnyen meghatározható. Az első egyenletből pedig meghatározható a b0.
Dr. Szalka Éva, Ph.D.5 Többváltozós Regresszióanalízis A regressziós együtthatók 1-1 tényezőváltozó részleges hatását mutatják, ezért ezeket parciális regressziós együtthatóknak nevezzük. A parciális regressziós együtthatóhoz hasonlóan a parciális rugalmassági együttható is értelmezhető
Dr. Szalka Éva, Ph.D.6 Többváltozós korrelációszámítás Páronkénti korrelációs együttható Két-két változó közötti szorosságot mérjük. A kiszámított korrelációs együtthatókat az R-korrelációs mátrixba rendezzük Y és x1 között: Y és x2 között: x1 és x2 között:
Dr. Szalka Éva, Ph.D.7 Többváltozós korrelációszámítás Parciális korrelációs együttható : Megmutatja, hogy milyen szoros a kapcsolat valamelyik kiválasztott tényező és a függő változó között, ha a többi tényezőváltozó hatását mind a vizsgált tényezőváltozóból, mind az eredményváltozóból kiszűrjük. Y és x 1 között, ha x 2 hatását kiszűrjük: Y és x 2 között, ha x 1 hatását kiszűrjük: x 1 és x 2 között, ha y hatását kiszűrjük:
Dr. Szalka Éva, Ph.D.8 Többváltozós korrelációszámítás Többszörös korrelációs együttható