Ívmérték, forgásszögek
Ívmérték (radián) Ha egy r sugarú körben az ív hossza r hosszúságú, akkor az ívhez tartozó középponti szöget 1 radiánnak nevezzük. A sugárnyi ívhosszhoz tartozó közép- ponti szög 1 rad. Az ívmértékben mért szög valós számként is értelmezhető, mert két távolság arányát fejezi ki.
Átváltás fok és radián között A teljes kör: 360° → 2 rad félkör: 180° → rad 1°-nak megfelel radián. 1 radiánnak felel meg. π 180° ≈ 57,3° Példák:
Szögek ábrázolása egységkörben
Mintapélda1 Mintapélda2 Határozzuk meg az ábrákon látható szögek nagyságát fokban és radiánban! Mintapélda2 Váltsuk át a következő szöget ívmértékbe: 102°14' . Megoldás: Először a szögpercet váltjuk tizedfokká: Majd radiánt számolunk:
Mintapélda3 Mintapélda4 Ábrázoljuk egységkörben a következő szögeket: (kZ) k·180°; 120°+k·180°; 60°+k·90°; 60°+k·120°. Mintapélda4 Milyen szöget mutatnak az ábrán látható egységkörös ábrák?