Fizika tanár szakos hallgatóknak Csillagászat Fizika tanár szakos hallgatóknak 2008/2009. I.félév 3. előadás (2007. okt. 21.)

A Nap látszó mozgása az égbolton Az ekliptika = állatöv Csillagászat 3.

A Nap látszó mozgása az égbolton 2. Tavaszpont: kb. márc. 21. deklináció=0, RA= 0 h Nyári napforduló: kb. jún. 21. deklináció= +23,5 , RA= 6 h Őszpont: kb. szept. 23. deklináció=0, RA= 12 h Téli napforduló: kb. dec. 21. deklináció= -23,5, RA= 18 h Csillagászat 3.

A Hold látszó mozgása az égbolton Szintén az ekliptika közelében mozog, a Napnál sokkal gyorsabban (Naphoz képest kb. 29,5 nap alatt jár körbe) Pályája 5 fokkal hajlik az ekliptikához (csomópontok, ahol metszi) Naptól kapja fényét, ezért változik megvilágítottsága (holdfázisok) Csillagászat 3.

Ha a Hold a csomópontok táján van újholdkor, ill. teleholdkor, Fogyatkozások Ha a Hold a csomópontok táján van újholdkor, ill. teleholdkor, fogyatkozások léphetnek föl: Csillagászat 3.

A Hold ténylegesen elveszti fényét ( a Föld árnyékába kerül). Holdfogyatkozás A Hold ténylegesen elveszti fényét ( a Föld árnyékába kerül). Csillagászat 3.

Évente 0 – 2 db fordul elő, a Föld több, mint feléről látható Holdfogyatkozás 2. Évente 0 – 2 db fordul elő, a Föld több, mint feléről látható Csillagászat 3.

Évente 2 – 5, keskeny sávban (max. 250 km) látható Napfogyatkozás Évente 2 – 5, keskeny sávban (max. 250 km) látható Csillagászat 3.

Napfogyatkozás 2. Csillagászat 3.

Napfogyatkozás 2. Csillagászat 3.

Napfogyatkozás 4. Csillagászat 3.

Napfogyatkozás 5.: Napkorona Csillagászat 3.

Napfogyatkozás 6.: Mesterséges, űrszondán (SOHO) Csillagászat 3.

Csillagászat 3.

Más csillagászati koordinátarendszerek: Ekliptikai: Ekliptikai szélesség = b: az ekliptikától mérve, fokban Ekliptikai hosszúság = l: az ekliptikán a tavaszponttól mérve, fokban, kelet felé Főleg a Naprendszer égitestjei (bolygók, kisbolygók, üstökösök) mozgásának vizsgálatánál használatos. Galaktikus: Galaktikus szélesség = bII: a Tejútrendszer síkjától mérve, fokban Galaktikus hosszúság = lII: a Tejútrendszer egyenlítőjén, a centrum irányától mérve, fokban. A Tejútrendszer szerkezeti vizsgálatánál használják. Derékszögű héliocentrikus v. geocentrikus, ekvatoriális v. ekliptikai: X,Y,Z, v. x,y,z : X a tavaszpont felé, XY sík az egyenlítő v. ekliptika, Z merőleges észak felé. Szintén a Naprendszer vizsgálatához. Csillagászat 3.

Koordinátákat befolyásoló hatások. Precesszíó: kb. 26 000 év alatt a Föld forgástengelye körbejárja az ekliptikára merőleges irányt. Az állócsillagok ekliptikai hosszúsága évente kb. 50 ívmásodperccel nő. A koordinátarendszer maga változik! Csillagászat 3.

a holdpálya csomóvonalának 18,6 év alatti körbefordulása hatására. Nutáció: a Föld forgástengelye hajlásszögének kis (9”) amplitúdójú ingadozása a holdpálya csomóvonalának 18,6 év alatti körbefordulása hatására. Aberráció: a Föld keringésének 30 km/s sebessége és a fénysebesség arányával megváltozik a csillag látszólagos helyzete. A jelenség amplitúdója 20”. Parallaxis: a Föld keringése következtében megváltozott helyzete miatt kissé megváltozik a csillag látszólagos helyzete. Ennek a változásnak az amplitúdója fordítottan arányos a csillag távolságával. A parallaxis alkalmas a csillagok távolságának meghatározására. Csillagászati távolságegység: 1 parsec (pc) az a távolság, amelyből merőleges rálátás mellett a földpálya fél nagytengelye egy ívmásodperc alatt látszik, azaz az ebben a távolságban lévő csillag parallaxisa 1”. 1 pc = 3,26 fényév. A Naprendszeren belül van jelentősége a napi parallaxisnak, amely a Föld méretei és forgása miatt lép fel. A Hold esetében nagyon nagy, a Nap napi parallaxisa 8”. Csillagászat 3.

Refrakció: a légkörben a fénysugár megtörik, ezért a csillagokat a valóságosnál magasabban látjuk. A jelenség kiszámításához feltevés: plánparallel rétegek. Ekkor a közbeeső rétegek törésmutatója kiesik, csak a végső, környezetünkben mért adatok határozzák meg a fénytörés nagyságát. A számolások szerint ebben a közelítésben a refrakció: h’ – h = R tg z, ahol h’ – h a látszó és valódi magasság különbsége, R az ún. refrakciós állandó, értéke 58,2”, z a zenittávolság. A horizonhoz közel már figyelembe kell venni a légköri rétegek görbületét is. A horizontális refrakció értéke kb. 32’, közel a Nap v. Hold látszó átmérője. Csillagászat 3.

A bolygók látszólagos mozgása Csillagászat 3.

Kepler I. törvénye A bolygók a Nap körül ellipszis alakú pályákon keringenek, amelyeknek egyik fókuszpontjában a Nap áll. Csillagászat 3.

Kepler II. törvénye A rádiusz-vektor (a Napot és a bolygót összekötő egyenes) egyenlő idők alatt egyenlő területeket súrol. Ez az impulzusmomentum-meg- maradás törvényének következménye minden centrális mozgás esetén. Csillagászat 3.

Kepler III. törvénye a13 T12 ------- = ------ a23 T22 ------- = ------ a23 T22 Azaz: két bolygó közepes naptávolságának harmadik hatványai úgy aránylanak egymáshoz, mint keringési ideik négyzetei. A távolságmérést visszavezeti a jóval pontosabb időmérésre, Ha távolságegységnek a Föld – Nap távolságot választjuk (150 millió km, 1 Cs.E.), akkor ezt megkaphatjuk az években mért keringési időkből. Csillagászat 3.

Bolygópálya b a a sin E ae a cos E a – fél nagytengely b – fél kistengely e – excentricitás f – valódi anomália E – excentrikus anomália M – közepes anomália M =(2p/P)(t – t) P – keringési periódus t – perihélium-átmenet ideje y b a a sin E r a E f x ae a cos E r = a(1 – e cos E) Csillagászat 3.

Bolygópálya M = (2 p / P) ( t – t ) b M = E – e sin E A világoskék felületdarab (SQX): A = p a b (t - t )/ P Avagy A = (b/a) ( S Q’ X terület) A = (b/a) ( O Q’ X szektor - O Q’ S D) A = (b/a)(1/2 a a E – ½ a e a sin E) A = (1/2) a b (E – e sin E) M = (2 p / P) ( t – t ) M = E – e sin E (Kepler – egyenlet) y Q’ Q b a r a E f x O W X S Csillagászat 3.

Pályaelemek W w (6 szabadsági fok) a – fél nagytengely e – excentricitás i – pályasík hajlása W – felszálló csomó hossza w – perihélium hossza t –perihélium átmenet ideje Pályasík Ekliptika W w tavaszpont i Efemeris – számítás: a bolygó várható helyzete Csillagászat 3.

Pályaszámítás 3 független megfigyelés szükséges legalább, ez 8 adatot ad (3 x 2 koordináta + 2 időkülönbség), nem minden tetszőleges 3 megfigyelésre lehet pályát illeszteni (ellenőrzési lehetőség) A pályaszámítás elméletét Gauss dolgozta ki, az első kisbolygó (Ceres) megtalálására, ugyanekkor alkalmazta először a legkisebb négyzetek módszerét a pálya javítására a további megfigyelések alapján. A további nehézségek: a bolygók egymásra gyakorolt vonzása perturbációt okoz. Ekkor a pályaelemeket nem állandónak tekintik, hanem idővel változónak. Periodikus és szekuláris perturbációk: korlátozott, ill. nem korlátozottak. Periodikusak a, e, i ---- szekulárisak W , w A Naprendszer stabilitása: lehet-e szekuláris perturbáció a-ban? Csillagászat 3.

Háromtest - probléma Zárt formában nem oldható meg általános esetben, (numerikus integrációval kiszámítható a három test helyzete és sebessége tetszőleges pontossággal) Gyakran instabil pályák, egyik test kiszabadul. Speciális esetek: m1 m2 m3 Csillagászat 3.

. . . Háromtest - probléma L4 L3 L1 L2 L5 Csak speciális esetben oldható meg zárt formában A Lagrange - pontok L4 L3 . . . L1 L2 L5 Háromszögpontok stabilak, a természetben is előfordulnak (trójai kisbolygók, holdak) Kolineáris pontok instabilak, űrszondák helyei, állandó korrekciót igényelnek. Csillagászat 3.

Soktest – probléma (pl. a Naprendszer) A bolygók tömege elhanyagolható a Naphoz képest A pályaelemeket többé nem tekintjük állandóknak, hanem a perturbációk miatt lassan változnak Periodikus és szekuláris perturbációk Szekulárisak többnyire a hosszúságokban ( w, W ) A Naprendszer stabilitásának kérdése: (van-e szekuláris perturbáció a – ban) A Naprendszer stabil, A pályaszámításokat leginkább numerikus integrációval végzik. Csillagászat 3.

Föld körüli pályák (műholdak) Az inklinációt az egyenlítő síkjától mérik A Föld lapultságának hatása: W és w változása Speciális pályák: geoszinkron (23h 56m keringésidő) napszinkron (W egy év alatt 360 fokot változik) Szökési sebesség: 21/2 körsebesség http://science.nasa.gov/Realtime/JTrack/3d/JTrack3D.html Csillagászat 3.

geostacionárius (23h 56m keringésidő, i = 0) Csillagászat 3.

Meteosat Csillagászat 3.

Űrkutatás Az égi mechanika egyik modern, gyakorlati alkalmazása Gyakorlati fontosság: meteorológia, távközlés, helymeghatározás, erőforráskutatás, katonai felderítés. Ezek már gyakorlati, mérnöki feladatok. A kutatásban két fő irány: 1. A Föld felszínén a légköri elnyelés, vagy más ok, pl. a nehézségi gyorsulás miatt kivitelezhetetlen megfigyelések és kísérletek elvégzése. röntgen, gamma,infravörös megfigyelések, űrtávcső, gravitációs szonda, űrtechnológia 2. A Naprendszer megfigyelése bolygóközi tér, valamint a bolygók és környezetük részletes feltárása. Csillagászat 3.

Bolygóközi navigáció Hohman – ellipszis: mindkét bolygó pályáját érinti, legkisebb energiafelhaszálás Csillagászat 3.

Bolygóközi navigáció Az egyes bolygók gravitációs hatásának felhasználása az űrszondák gyorsítására (Pioneer, Voyager, Cassini), vagy pályasík-elfordításra (Ulysses). Lagrange-pontok felhasználása: L1 – SOHO, WIND (napfizika) L 2 – WMAP rádiócsillagászati űrszonda Csillagászat 3.

A Naprendszer Csillagászat 3.

A bolygórendszer Csillagászat 3.

Csillagászat 3.

A Nemzetközi Csillagászati Únió (IAU) 5. határozata: 2006. A Nemzetközi Csillagászati Únió (IAU) 5. határozata: 1.) Bolygó: a.) A Nap körül kering b.) Elegendő saját tömege van, hogy a gravitáció gömbbé formálja c.) Pályáját megtisztította 2.) Törpebolygó: c.) Pályáját nem tisztította meg d.) Nem hold 3.) Minden más test, a holdakat kivéve, „a Naprendszer kis objektumai” gyűjtőnéven nevezendő. A Nemzetközi Csillagászati Únió (IAU) 6. határozata: A Plútó a fentiek szerint törpebolygó, a „Neptunuszon túli objektumok” (TNO) prototípusa. Csillagászat 3.

Csillagászat 3.

Belső bolygók: Merkúr, Vénusz a földpályán belül keringenek, emiatt sohasem kerülnek szembenállásba a Nappal. Napkelte előtt vagy napnyugta után láthatók. A Naptól mért kitérésük korlátozott. Alsó együttállás idején a sötét oldaluk fordul a Föld felé, a Holdhoz hasonló fázisokat mutatnak, ekkor a legnagyobbak, és időnként a Nap előtt is elhaladnak. Felső együttálláskor a Nap túloldalán vannak, esetenként mögötte. Külső bolygók: Mars, Jupiter, Szaturnusz, Uránusz, Neptunusz, Plútó a földpályán kívül keringenek, emiatt szembenállásba is kerülhetnek a Nappal, ekkor éjfélkor delelnek, és egész éjszaka láthatók. Ilyenkor vannak a Földhöz legközelebb. Mars esetében a viszonylag nagy pályaexcentricitás miatt kétszeres különbség lehet a távolságokban, ha perihéliumkor van szembenállás, az a „nagy oppozíció”. Csillagászat 3.

Merkúr Csillagászat 3.

A Naphoz legközelebbi bolygó. Apró, három hold is nagyobb nála a Naprendszerben Légköre nincs. Felszíne a Holdhoz hasonlít. Forgása 3:2 rezonanciában van a keringéssel, ezért a Merkúron 1 nap 2 év. Néhány éven belül európai űrszonda inndul felé. Holdja, gyűrűje nincs. Csillagászat 3.

Vénusz Csillagászat 3.

A Föld nővére (közel azonos méretű) Nagyon lassan és visszafelé forog Nagyon sűrű légkör, 100 atm. nyomás, 400 C hőmérséklet (olvadt ólom) A légkör főleg széndioxid, ennek üvegházhatása okozza a forróságot. A felszín a Földről láthatatlan, sűrű felhőréteg kénsavcseppekből. Több száz km/s sebességű szelek. A felszín térképezése csak radarral lehetséges. Felszínen vulkánosság nyomai, becsapódási kráterek mellett. Több űrszonda leszállt és méréseket végzett a felszínen. Holdja nincs. Csillagászat 3.

Föld Csillagászat 3.

Felszínének nagy részét folyékony víz borítja Viszonylag sűrű légköre van, főleg nitrogénből és oxigénből, kevés széndioxid. A széndioxidot az élőlények építették be a mészkőbe, ezek termelték az oxigént. Vasmagja van, és erős mágneses tere. A légkör felső rétegei ionizáltak. A légkörben változatos időjárási jelenségek zajlanak. Egy holdja van, a Hold Csillagászat 3.

Mars Csillagászat 3.

Nagyjából 24 óra alatt fordul meg tengelye körül Feleakkora, mint a Föld Nagyjából 24 óra alatt fordul meg tengelye körül Ritka légkör borítja, alapvetően széndioxidból Időnként erős szélviharok dúlnak Felszínén hatalmas vulkánok, becsapódási kráterek és mély hasadékvölgyek Sarki sapkái vízjégből és széndioxidjégből állnak Kimutatták a víz jelenlétét, egyenlítői óceán és vízfolyások nyomai. Két kis holdja van, a Phobos és a Deimos Csillagászat 3.

Víznyomok a Marson Csillagászat 3.

Jupiter Csillagászat 3.

Óriásbolygó, legnagyobb a Naprendszerben Gyors forgása miatt (kb. 9 óra) észrevehetően lapult Vastag légköre van, amely főleg metán és ammónia Sűrűsége kicsi Dinamikus légkör, sávos szerkezet, erős szelek, zonális áramlás Nagy Vörös Folt – hosszú életű ciklon Erős mágneses tere van Legalább 60 holdja van, köztük 4 nagy (Galilei féle holdak: Io, Europa, Ganymedes, Callisto) Gyűrűje is van Csillagászat 3.

Szaturnusz Csillagászat 3.

Szaturnusz Csillagászat 3.

Légköre sűrű, Jupiterszerű Sűrűsége kisebb a víznél A gyűrűs bolygó. Szintén óriás, és gyorsan forog, egyikben sem éri el a Jupitert Légköre sűrű, Jupiterszerű Sűrűsége kisebb a víznél Erős mágneses tere van Legalább 31 hold kering körülötte, a Titán nagyobb a Merkúrnál, és légköre van A Cassini űrszonda Huyghens leszállóegysége leszállt rá 2005. jan. 14-én. Csillagászat 3.

Uránusz Csillagászat 3.

Feleakkora, mint a Szaturnusz Légköre hasonló, de kevésbé sávos „Oldalt fekve” kering, tengelye majdnem beleesik a pályasíkba Legalább 27 holdja van Több különálló gyűrű övezi egyenlítöje síkjában Csillagászat 3.

Neptunusz Csillagászat 3.

Tengelye „jól” áll, sűrű légköre sávos Akkora, mint az Uránusz Tengelye „jól” áll, sűrű légköre sávos Légkörében ciklonok figyelhetők meg 13 holdja ismert Csillagászat 3.

Plútó Csillagászat 3.

Pályasíkja is erősen hajlik az ekliptikához Erősen elliptikus pályán kering, ezért néha a Neptunusznál közelebb kerül Pályasíkja is erősen hajlik az ekliptikához Kicsi bolygó, vita is volt, ne sorolják-e a kisbolygókhoz Légköre kérdéses, vakószínűleg kifagyott Egy jelentős (1/3 Plútónyi) holdja van, a Charon. 2006-ban az IAU átsorolta a törpebolygó kategóriába, a Ceresszel és Erisszel. Csillagászat 3.

2003 UB 313 = Eris (Xena) Átmérője 3000 +- 400 km Csillagászat 3.

Kisbolygók Néhány száztól néhány kilométerig terjedő átmérőjűek A belső kisbolygóövezet a Mars és a Jupiter közt van. A Titius-Bode szabály miatt keresték, és megtalálták a Cerest Azóta, különösen az utóbbi évtizedben rohamosan nőtt a felfedezett kisbolygók száma, jelenleg 100 000 körül van a biztos felfedezések száma Másfél évtizede újabb kisbolygóövezetet találtak a Neptunusz-Plútó közt, valamint a Plútón kívül. Ebben fedeztek fel egy, a Plútónál nagyobb objektumot. Csillagászat 3.

Galilei-holdak (Jupiter) Csillagászat 3.

Hyperion (Szaturnusz) Csillagászat 3.

Holdak Csillagászat 3.

McNaught üstökös, 2007 jan. Csillagászat 3.

Csillagászat 3.

Jó képek a Naprendszer bolygóiról (és más égitestekről is) http://www.jpl.nasa.gov/ http://www.esa.int/esaSC/index.html Csillagászat 3.