A FIZIKA TÖRTÉNETE 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

AZ ALEXANDRIAI ISKOLA HÉRON ÉS PTOLEMAIOSZ 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz A város alapítója: NAGY SÁNDOR (Kr.e. 332 – ben) 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Tudományos intézményt alapítottak: Muszeion (Müszeion) Egyik szárnyában költők, festők, művészek voltak A másik szárnyában tudósok dolgoztak Itt dolgozik Euklidész, Eratoszthenész is 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz A két részt a KÖNYVTÁR kötötte össze 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz HÉRON (Kr.e. 100 körül) Mérnök, fizikus, feltaláló Művei: Metrika Pneumatika Mechanika Katoptrika 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Matematikában: A háromszög területének kiszámítására vonatkozó Héron-képlet: T = [s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 s =(a+b+c):2 a, b és c: a háromszög oldalai 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz SZIFÓN (szivornya) A működés Héron szerint a vákuum lehetetlenségén alapul 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz KLEPSZIDRA A működés a vákuum lehetetlenségén alapul 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz HÉRON labdája 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Szökőkút 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz A gőzgép őse (kezdetleges gőzgép): EOLIPIL 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz A gőzgép őse (kezdetleges gőzgép): EOLIPIL 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Héron automatái: Az énekesmadár és a bagoly 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Héron automatái: Az áldozati tűz hatására a kígyó sziszegni kezd, az emberi alakok pedig tömjént szórnak a tűzre 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Héron automatái: Az áldozati tűz által felmelegített levegő automatikusan kitárja a hívők előtt a szentély kapuját 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz turbinája 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Héron utalása a fényvisszaverődés törvényére 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz KLAUDIOSZ PTOLEMAIOSZ 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz KLAUDIOSZ PTOLEMAIOSZ (Nincs köze az ő korában már kihalt uralkodó családhoz, a LAGIDA PTOLEMAIOSZ-okhoz) A név viselője görög, amihez nem „illik” a latin név: Claudius Születési és halálozási éve bizonytalan: Kr.u. 70 – 147 (Kudrjavcev) 100 – 178 (vagy a II. évszázad eleje, Szabó Árpád) 90 – 160 (Simonyi Károly) 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Művei: Almageszt Geographiké Hüphégészisz (földrajz) Optika Tetrabiblosz (asztrológia) 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Az Almageszt cím kialakulása Mathematiké szyntaxisz tész asztronomiasz (A csillagászat matematikai rendszere) Kiegészítették a „nagy” jelzővel: megalé szyntaxisz (nagy rendszer) A jelző felsőfokba kerül: megiszté szyntaxisz (legnagyobb rendszer) Az arabok névelőjükkel (al) kiegészítették A latin fordításokban: ALMAGESZTUM 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Az Almageszt 13 könyvből áll I. könyv: Az ég mint gömb forog körülöttünk A gömb alakú Föld mozdulatlan, ez van a Világegyetem középpontjában A Föld mérete: pont az egészhez viszonyítva A húrtáblázat Ptolemaiosz tétele 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz A húrtáblázat: Milyen viszonyban vannak az ívek és a húrok, amelyek egy adott kör egy adott középponti szögéhez tartoznak? 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Az a szöghöz tartozó húr hosszát adja meg Ptolemaiosz chord a = 2∙sin(a/2) a = 1o esetén chord a = = 1∙60-1+ 2∙60-2+50∙60-3 = = 0,01745 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz A húrtáblázatot Ptolemaiosz a körbe írt szabályos sokszögek felhasználásával állítja össze. Felhasználja a Püthagorasz-tételt és az ún. Ptolemaiosz-tételt 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Ptolemaiosz-tétele Húrnégyszögben a szemközti oldalak szorzatösszege egyenlő az átlók szorzatával Speciális esetben (téglalap) az állítás átmegy a Püthagorasz-tételbe 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz II. könyv: Rövid összefoglalása annak, amit az antik asztronómia a Földről mint égitestről tanított III. könyv: A Nap mozgása és az időszámítás, az esztendő IV. könyv: A Hold és a hónapok V. könyv: A Hold és a Nap távolsága a Földtől 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Bevezeti az asztronómiai célokra használható hosszúságegységet: a Föld sugarát VI. könyv: A nap - és holdfogyatkozás VII. – VIII. könyv: 1028 állócsillag katalógusa, valamint a precesszió tárgyalása, a csillagglóbusz készítése 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz IX. - XIII. könyv: A bolygómozgás elmélete A GEOCENTRIKUS VILÁGKÉP 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Megmagyarázandó a bolygók ún. retrográd mozgása A Mars bolygó hurokmozgása 1975/76-ban 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Az epiciklus - elmélet (epiciklus: körön mozgó) 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Az egyszerűsített ptolemaioszi kép Sorrend: Föld Hold (Föld körüli körpályán) Merkur Vénusz Nap (Föld körüli körpályán) Mars Jupiter Szaturnusz 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Ptolemaiosz fénytöréssel kapcsolatos vizsgálatai BAPTISZTERION (fürdető-edény) A magyarázat a látósugarak elvén alapul 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Ha a G pontban rögzítünk egy pénzdarabot, akkor ezt az A pontból néző szem nem láthatja, mert az edény B felső sarka alatt levő rész nem engedi tovább a látósugarat, amely a G pontra eshetnék. A szemnek A pontból kibocsátott látósugara az üres edény belsejében csak D pontra juthatna el, ez pedig magasabban van, mint a G pontban rögzített pénzdarab. 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz De ha most megtöltjük az edényt vízzel az EZ vonal magasságáig, akkor a levegőn át érkező látósugár H pontnál éri el a víz felületét, itt megtörik, és most már mint HG egyenes ráesik a G pontban rögzített pénzdarabra. Ezáltal a pénzdarab látható lesz, mégpedig a rögzített pénzdarab virtuális képe a K pontban jelenik meg. 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Ptolemaiosz mérési eredményei (egy a Hartl-féle koronghoz hasonló eszközzel) Ha az AZ 10o, akkor a GH kb. 8o Ha az AZ 20o, akkor a GH kb. 15 1/2o Ha az AZ 30o, akkor a GH kb. 22 1/2o Ha az AZ 80o, akkor a GH kb. 50o Ennek ellenére kijelenti: a beesési szög és a törési szög egymással egyenesen arányosak 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Ennek ellenére kijelenti: a beesési szög és a törési szög egymással egyenesen arányosak 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Ptolemaiosz mérési eredményeiből - húrtáblázatát felhasználva- kimondható lett volna a későbbi Snellius-Descartes-féle törési törvény sin10o/sin 8o = 1,248 sin20o/sin15 1/2o =1,279 sin30o/sin22 1/2o =1,307 sin80o/sin50o = 1,286 Ennek ellenére kijelenti: a beesési szög és a törési szög egymással egyenesen arányosak 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz A kozmosz méretei A méretek meghatározásában jelentős szerepet játszanak: Arisztarkhosz Eratoszthenész Hipparkhosz Poszeidóniosz Ptolemaiosz 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz ahtFH = DH (ahtFH)/DF = DH/DF tFH/DF = (DH/DF):ah tFN/DF = =tFH/[(p/2 – aHN)∙DF] DN/DF= tFN/(aN∙DF) 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Eratoszthenész módszere a Föld sugarának mérésére 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola

Az alexandriai iskola. Héron és Ptolemaiosz Ajánlott irodalom 2004/2005. tanév II. félév Az alexandriai iskola