Pulzáló vörös óriáscsillagok fényváltozásának idő-frekvencia analízise Szerző: Bebesi Zsófia Témavezető: Dr. Szatmáry Károly SZTE 2003

Stacionárius jelek  Fourier-transzformáció Időben változó spektrális komponensek  Idő-frekvencia eloszlások Gábor-transzformáció: Wavelet-transzformáció: Idő-frekvencia módszerek Az analizáló (mother-) wavelet karakterisztikus szélessége fordítottan arányos az f próbafrekvenciával. Az idő-frekvencia sík lefedése a Gábor- és a Wavelet-transzformációk bázisfüggvényeivel: STFT: az ablakszélesség minden frekvencián azonos Wavelet: az ablakszélesség a frekvenciával skálázódik.

Általánosított idő-frekvencia eloszlásfüggvény (Cohen, 1966): Wigner Choi-Williams Zhao-Atlas-Marks Különböző tulajdonságú magfüggvények definiálhatók: Marginálisok: Matematikai kikötések arra vonatkozóan, hogy a meghatározandó eloszlásfüggvény idő- és frekvenciaegységre eső intenzitást reprezentáljon. Normálás: Pillanatnyi energia: Energiasűrűség-spektrum:Az s(t) jel teljes energiája

TiFrAn

Nem egyenletes mintavételezés (szakadás, űrök az adatsorban)

Folyamatos periódusváltozás

Random periódusváltozás

Módusváltás

Az Aszimptotikus Óriáság (AGB) csillagai Fényváltozás  RADIÁLIS PULZÁCIÓ Kiterjedt burok  vörös szín, alacsony T eff ( K) Kettős energiatermelés: a magot körülvevő H- és He-héjakban Alacsony felszíni gravitáció + pulzáció lökéshullámai: tömegvesztés (esetenként cirkumsztelláris anyag) Termális pulzusok, He-héj fellobbanások (Mirák)  periódus- és luminizitásváltozás Jellegzetes típusok: Félszabályos (SR) Mira RV Tauri

24 hosszú periódusú változó vizuális észleléseinek elemzése. - 2 RV Tauri, - 10 félszabályos, - 12 Mira típusú csillag. A TiFrAn csillagászati alkalmazásai

Az adatsorok 3 nemzetközi publikus (AFOEV, VSOLJ, VSNET) és egy közvetett forrásból (AAVSO) származnak. A TiFrAn alkalmazása során ekvidisztáns idősorokra van szükség.

RV Tauri típusú változók Pulzáció lökéshullámai + tömegvesztés  cirkumsztelláris anyagfelhő Többmódusú pulzáció Kaotikus megnyilvánulások Közvetlen átmenet a fehér törpe állapotok felé? AC Her

Wavelet,  =2.2ZAM,  =1.0 STFT,  =0.45 CWD,  =0.5 WD,  =0.1 PWD,  =0.5

R Sct

Félszabályos változócsillagok RS Cyg (SRb) Széngazdagcsillag Infravörös többletsugárzás O-gazdag szilikátok alkotta porfelhők

RX UMa (SRb) Amplitúdómoduláció: 2 közeli frekvencia: f 0 = c/d f 1 = c/d  lebegés

RY UMa (SRb) Hosszú periódusú amplitúdómoduláció változó átlagfényesség és amplitúdó Blazskó-effektus-szerű Lapultság feltételezhető  a rotáció hatásai megjelennek a fénygörbén

V Boo (SRa) Régóta tartó amplitúdócsökkenés konstans átlagfényesség és periódus mellett  Lehetséges ok: csillapítás az ionizációs zónában

V CVn (SRa) Lebegés: f 0 = c/d f 1 = c/d A komponensek amplitúdói elég különbözőek: a jelenség nem látszik tisztán.

Mira típusú változócsillagok BH Cru Folyamatos periódusváltozás  He-héj fellobbanás (Wood & Zarro, 1981) : Luminozitásváltozás  periódusváltozás Parabolikus O-C diagramok (egyenletes növekedés, vagy csökkenés) esetén.

R Aql

R Hya

S Ori

T UMi

W Dra

Y Per Széngazdag Hirtelen (400 nap alatt!) amplitúdó- csökkenés A periódus (256 nap) azóta a felére (127 nap) csökkent.  Rezonancia? Elvileg a konvekció is átrendezheti a csomófelületeket.

Dolgozatomban a napjainkban egyre szélesebb körben ismertté és alkalmazottá váló idő- frekvencia módszerek egyik csillagászati alkalmazását mutattam be. Munkám során az MTA KTM CSKI munkatársai (Kolláth Zoltán, Csubry Zoltán) által kifejlesztett szoftvert, a TiFrAn-t használtam. Rövid áttekintést adtam az idő-frekvencia módszerek matematikai alapjairól különös tekintettel a TiFrAn-nal kiszámítható eloszlásfüggvények fontosabb tulajdonságaira. Az egyes módszereknek a periódusanalízis során mutatott hatékonyságát 14 szimulált adatsoron teszteltem (ezek közül az előadás kereteiben 5-öt mutattam be). Valódi égitestek esetében a TiFrAn-nal 24 hosszú periódusú változócsillag vizuális fényességadatait elemeztem, melyeket nemzetközi adatbázisokból (AFOEV, VSOLJ, VSNET, AAVSO) gyűjtöttem össze. A vizsgált égitestek a HRD Aszimptotikus Óriáságán elhelyezkedő, a csillagfejlődés egyik legvégső stádiumában tartózkodó, radiálisan pulzáló vörös változók (SR, Mira, RV Tauri). Pulzációjukban feltehetőleg többnyire jellegzetes evolúciós hatások (tömegvesztés, konvekciós átrendeződés, He-héj fellobbanások, rezonanciák) állnak, melyek minél szélesebb körű feltérképezése az asztrofizika fontos feladatainak egyike. Az észlelt rezgési sajátosságokat - a rendelkezésre álló szakirodalmi forrásokra támaszkodva - az egyes objektumok esetében külön-külön vizsgáltam, keresve a folyamatok hátterében húzódó fizikai okokat. Összefoglalás

Néhány Mira típusú csillag az utóbbi időszakban folyamatos periódusváltozást mutatott, melyet feltehetőleg a magot körülvevő He-héj nukleáris fellobbanása (Wood & Zarro, 1981) váltott ki. Erre a jelenségre vonatkozóan a korábbi eredményekből TDK-dolgozat (Bebesi, 2002), valamint a T UMi drasztikus perióduscsökkenésének elemzésére A&A publikáció (Szatmáry, Kiss & Bebesi, 2003) is született.