Készítette: Hanics Anikó. Az algoritmus ADT szintű leírása: A d[1..n] és P[1..n] tömböket, a korábban ismertetett módon, a távolság és a megelőző csúcs.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
A Floyd-Warshall algoritmus
Advertisements

A Dijkstra algoritmus.
Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor
Nevezetes algoritmusok
Készítette: Major Máté
Matematika II. 4. előadás Geodézia szakmérnöki szak 2010/2011. tanév Műszaki térinformatika ágazat tavaszi félév.
Utórendezéses edényrendezés, RADIX „előre”
Dijkstra algoritmus Irányított gráfban.
Dijkstra algoritmus Baranyás Bence. Feladat Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges.
Gráfok szélességi bejárása
Készítette Schlezák Márton
Gráfok szélességi bejárása Algoritmus bemutatása egy gráfon példa.
Gazdaságmatematika 5. szeminárium.
Minimax és problémaredukció, egyszerű példák INCK431 Előadó: Dr. Nagy Benedek Norbert Gyakorlatvezető: Kovács Zita 2011/2012. II. félév A MESTERSÉGES INTELLIGENCIA.
Ág és korlát algoritmus
Gyakran előforduló táblák és jelzések vízen és vízparton
Gráf szélességi bejárása. Alapfogalmak G = (V,E)irányított, véges, nem üres gráf d (s,u)két csúcs távolsága lút hossza, élek száma Qsor adatszerkezet.
DAG topologikus rendezés
Prím algoritmus.
Edényrendezés - RADIX „vissza” - bináris számokra
Dijkstra algoritmus. Kiválasszuk a legkisebb csúcsot, ez lesz a kezdőcsúcs, amit 0-val címkézünk és megjelöljük sárgaszínnel. Szomszédjai átcímkézése.
1 Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Április 03 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus Bellman-Ford Algoritmusa S a b d e
„Országos” feladat. Feladat: Egy tetszőleges, színes országokat tartalmazó térképen akar eljutni egy kommandós csapat egy országból egy másikba. Viszont.
Dijkstra algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna.
Dijkstra algoritmusa Egy csúcsból a többibe vezető legkisebb költségű út megkeresése Az algoritmus működésének leírása és bemutatása LL.
Szélességi bejárás A szélességi bejárással egy irányított vagy irányítás nélküli véges gráfot járhatunk be a kezdőcsúcstól való távolságuk növekvő sorrendjében.
Gráf szélességi bejárása
Dijkstra algoritmus. Az algoritmus elve Kezdésnél a start csúcson kívül minden csúcs távolsága legyen ∞. (A start csúcs távolsága 0) Feltételes minimum.
Készítette: Lakos Péter.  Adott egy élsúlyozott, véges gráf  Negatív élsúlyokat nem tartalmaz  Lehet irányított vagy irányítatlan  Továbbá adott egy.
Készítette: Lakos Péter.  Adott egy irányított vagy irányítatlan, véges gráf.  Írjuk ki a csúcsokat egy kezdőcsúcstól való távolságuk növekvő sorrendjében.
Dijkstra-algoritmus ismertetése
Algoritmusok II. Gyakorlat 2. Feladat Pup Márton.
Algoritmusok II. Gyakorlat 3. Feladat Pup Márton.
A Dijkstra és a kritikus út algoritmusok kapcsolata és szemléletes tanítása Kiss László főiskolai docens OE RKK MKI augusztus 25.
Készítette: Mester Tamás METRABI.ELTE.  Adott egy G=(V,E) élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges gráf.
A Dijkstra algoritmus.
Készítette: Hanics Anikó. Az algoritmus elve: Kezdetben legyen n db kék fa, azaz a gráf minden csúcsa egy-egy (egy pontból álló) kék fa, és legyen minden.
Dijkstra algoritmusa Gubicza József (GUJQAAI.ELTE)
Prim algoritmusa Gubicza József (GUJQAAI.ELTE). Jellemzők Cél: Adott egyszerű gráfban a min. költségű feszítőfa meghatározása. Algoritmikus szinten: 3.
1 Szélességi Bejárás Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Március 22 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus S b a d e f h g c.
1 Dijkstra Algoritmusa Györgyi Tamás – GYTNAAI.ELTE 2007 Április 02 Algoritmusok És Adatszerkezetek 2 Gráfalgoritmus S a b c d e
Az ábrán az inicializáló blokk lefutása utáni állapotot láthatjuk. A KÉSZ halmazhoz való tartozást színezéssel valósítjuk meg. A nem KÉSZ csúcsok fehérek,
Mélységi bejárás Az algoritmus elve: Egy kezdőpontból kiindulva addig megyünk egy él mentén, ameddig el nem jutunk egy olyan csúcsba, amelyből már nem.
Dijkstra-algoritmus. A Dijkstra-algoritmus egy mohó algoritmus, amivel irányított gráfokban lehet megkeresni a legrövidebb utakat egy adott csúcspontból.
Készítette Schlezák Márton
Business Mathematics A legrövidebb út.
Bellmann-Ford Algoritmus
Útkeresések.
SZÉLESSÉGI BEJÁRÁS Pap Imre DVX468. A bejárás Meglátogatjuk az első csúcsot, majd ennek a csúcsnak az összes szomszédját. Aztán ezen szomszédok összes.
Diszjunkt halmazok adatszerkezete A diszjunkt halmaz adatszerkezet diszjunkt dinamikus halmazok S={S 1,…,S n } halmaza. Egy halmazt egy képviselője azonosít.
Morvai Mária-Júlia F3D3D4.  Adott egy G=(V,E)élsúlyozott, irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó,véges gráf. Továbbá adott.
Gráf szélességi bejárása. Cél Az algoritmus célja az, hogy bejárjuk egy véges gráf összes csúcsát és kiírjuk őket a kezdőcsúcstól való távolságuk szerint.
DIJKSTRA- ALGORITMUS. A Dijkstra-algoritmus egy mohó algoritmus, amivel irányított vagy irányítás nélküli, negatív élsúlyokat nem tartalmazó, véges gráfokban.
Gráf szélességi bejárása. A szélességi bejárás elmélete Célja egy véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő.
Szélességi bejárás Gráf-algoritmusok Algoritmusok és adatszerkezetek II. Gergály Gábor WZBNCH1.
Készítette : Giligor Dávid Neptun : HSYGGS
Prim algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna.
Szélességi bejárás. Véges gráf összes csúcsának bejárása a kezdőcsúcstól való távolságuk szerinti növekvő sorrendben Egy csúcsot egyszer járunk be Egyenlő.
Dijkstra algoritmus. Egy minimális költségű utat keres élsúlyozott gráfban A gráf lehet irányított vagy irányítás nélküli Feltétele, hogy pozitív élsúlyok.
Dijkstra algoritmus. Az algoritmus működése  Kezdésnél a kezdő csúcson kívül minden csúcs távolsága legyen ∞, a kezdő csúcs távolsága 0.  Feltételes.
Gráf Szélességi bejárás Készítette: Giligor Dávid Neptun : HSYGGS.
Dijkstra algoritmus Gráf-algoritmusok Algoritmusok és adatszerkezetek II. Gergály Gábor WZBNCH1.
V 1.0 Szabó Zsolt, Óbudai Egyetem, Programozás II. Gráfok Dijkstra algoritmus Kruskal algoritmus.
Szélességi bejárás Pátyerkó Dorina (VTYX9O). Szélességi bejárás algoritmusa Kijelölünk egy kezdőcsúcsot. A csúcs szomszédjait megkeressük, majd betesszük.
A Dijkstra algoritmus.
Gráfok szélességi bejárása Dijkstra algoritmus
Gráfalgoritmusok G=(V,E) gráf ábrázolása
Dijkstra algoritmusa: legrövidebb utak
Dijkstra algoritmusa: legrövidebb utak
Dijkstra algoritmusa: legrövidebb utak
Előadás másolata:

Készítette: Hanics Anikó

Az algoritmus ADT szintű leírása: A d[1..n] és P[1..n] tömböket, a korábban ismertetett módon, a távolság és a megelőző csúcs nyilvántartására használjuk. A KÉSZ halmazba rakjuk azokat a csúcsokat, amelyekhez már ismerjük az egyik legrövidebb utat. Ezen kívül, használunk egy minimum választó elsőbbségi (prioritásos) sort (minQ), amelyben a csúcsokat tároljuk a már felfedezett, legrövidebb d(s ~> u) távolsággal, mint kulcs értékkel.

Most nézzük meg egy példán az algoritmus működését ADS szinten A következő ábra-sorozaton megfigyelhető Dijkstra algoritmusának működése lépésenként. A KÉSZ halmazhoz való tartozást színezéssel valósítjuk meg. Legyenek a nem KÉSZ csúcsok kékek, az elért csúcsok szürkék, a KÉSZ csúcsok pedig fekete színűek. A csúcsokra a címkén kívül, felírtuk az eddig talált legrövidebb út hosszát is (d tömbbeli értékeket). A végtelen nagy távolságot jelöljük ' ∞ ' jellel. A forrás legyen az 1-es címkéjű csúcs.

∞ ∞ ∞ ∞ ∞ (1) d Ø∞∞∞∞∞ π NIL

∞ ∞ ∞ ∞ ∞ (1) (2) d Ø3 ∞∞∞ π /11NIL

∞ ∞ ∞ ∞ ∞ (1) (2) (3) d Ø385∞∞ π /122NIL

∞ ∞ ∞ ∞ ∞ (1) (2) (3) (4) d Ø365∞11 π /142NIL4

∞ ∞ ∞ ∞ ∞ (1) (2) (3) (4) (6) (5) d Ø π /14233

∞ ∞ ∞ ∞ ∞ (1) (2) (3) (4) (6) (5) d Ø π /14233

Köszönöm a figyelmet!