Budapesti Műszaki Egyetem Alacsony Hőmérsékletű Szilárdtestfizikai Laboratórium Vezetőképesség-anomáliák ferromágneses nanokontaktusokban zérus feszültség környékén: Kondo-effektus vagy dekoherencia?

T csökken N páratlan N páros N páratlan Motiváció: a Kondo-effektus megjelenése különböző nanorendszerekben

A V 1.Bevezetés Atomi kontaktusok létrehozása Kísérleti technikák Tartalom 2. Kondo-Fano-effektus nanostruktúrákban 3. Nanokontaktusokon mért I-V görbék nemlinearitásának statisztikai vizsgálata

 z   x/100! molekulák Az MCBJ módszer nanokontaktusok előállítására

I V ? Piezo Molekulák adagolása Vezetőképesség görbék Vezetőképesség hisztogram A vezetőképesség hisztogram Rögzített kontaktus méret I(V) vagy dI/dV(V) görbék is felvehetők

Szennyező ion, egy d atompályával Coulomb energia Lokalizált mágneses momentum jön létre, ha: A környezethez való csatolás (a szubsztrát fém vezetési elektronjaival való hibridizáció) miatt a diszkrét nívók  vastagságúra szélesednek ki. Egy bizonyos T K alatt a Fermi-energiánál éles (kT K szélességű) csúcs jelenik meg A vezetési elektronok állapotsűrűségében. Anderson modell (a d-nívóra ült elektron és a vezetési elektronok Hamilton-operátora): Kondo effektus Lokalizált mágneses momentum esetén (Kondo modell): TKTK hibridizációs tag

Kondo effektus különböző nanostruktúrákban Physics World: Revival of the Kondo effect (2001 jan) pg H. C. Manoharan et al., Nature –515 (2000) Kvantum „karám” – Kondo effektus mindkét fókuszpontban W.G. van der Wiel et al., Science –2108 (2000) Kvantum dotok: a vez.kép. növekszik a páratlan völgyekben – párosítatlan spinek a QD-n Kondo-effektus ferromágneses kontaktusokban Molekuláris QDOT, antiparallel beállásban Kondo-csúcs, parallel beállásban felhasadt Kondo effektus (effektív tér) Abhay N. Pasupathy et al., Science 306, 87 (2004) SD EFEF T csökken N páratlan N páros N páratlan

alapállapot Diszkrét nívó Folytonos spektrum csatolás Tekintsünk kvantumrendszert, melynek állapotai egy diszkrét nívó kivételével kontinuumot alkotnak! T: az alapállapotból a kontinuumba történő gerjesztés V E : csatolás a diszkrét szint és a kontinuum között Fano-effektus – egy kvantummechanikai jelenség Fano jelalak: Az alapállapotból a kontinuumba történő gerjesztés valószínűségét a diszkrét nívó megjelenése megváltoztatja. A jelalak (q aszimmetria faktor) a csatolás erősségétől függ. q=0-nál destruktív interferencia E U. Fano, Phys. Rev. 124, 1866–1878 (1961)

Fano-effektus különböző rendszerekben A. C. Johnson et al., Phys. Rev. Lett., 93, (2004) K.. Kobayashi et al., Phys. Rev. Lett., 88, (2002). Fano effektus kvantum dotokban Az egy dimenziós vezetési csatorna képezi a kontinuumot, a dot pedig a diszkrét nívót. A csatolás a gate-feszültséggel finoman állítható. A transzmisszió Fano-jelalakot mutat. Felső félgyűrű: a transzport ki-, bekapcsolható Alsó félgyűrű: egy kvantum dot Aharonov-Bohm ring SD EFEF

Fano-Kondo effektus STM-kontaktusokban A Kondo-hőmérséklet alatt a Co atomon lokalizálódó mágneses momentum leárnyékolódik, így kialakul a Kondo-csúcs az állapotsűrűségben: ez lesz a Fano- rezonanciához szükséges diszkrét nívó. A tű térbeli mozgatásával a q aszimmetria-faktor hangolható (azaz a diszkrét szintre való átugrás valószínűsége.) N. Néel et al., PRL 98, (2007) Co atom Au felületen STM tűvel: V. Madhavan, et al., Science 280 (1998); Jiutao Li, et al., PRL 80 (1998) Cu felületen

Fano-Kondo effektus STM-kontaktusokban A Kondo-hőmérséklet alatt a Co atomon lokalizálódó mágneses momentum leárnyékolódik, így kialakul a Kondo-csúcs az állapotsűrűségben: ez lesz a Fano- rezonanciához szükséges diszkrét nívó. A tű térbeli mozgatásával a q aszimmetria-faktor hangolható (azaz a diszkrét szintre való átugrás valószínűsége.) A közvetlen alagúteffektus és a szennyezőn keresztül történő átmenet interferál (Fano-effektus): N. Néel et al., PRL 98, (2007) Co atom Au felületen STM tűvel: V. Madhavan, et al., Science 280, 567 (1998); Jiutao Li, et al., PRL 80, 2893 (1998) Cu felületen + []2]2 Közvetlenül a kontinuumba2 lépésben a diszkrét szinten keresztül

Ferromágneses nanokontaktusok vizsgálata STM-törőkontaktussal (megszokott módszer a törőkontaktusok között) A differenciális vezetőképességben zérus feszültség környékén Fano-jelalakszerű anomáliát mutatnak (Fano-Kondo effektus?), mindenesetre a Fano-jelelakkal fittelhetők (?) Egy lehetséges magyarázat: a geometria miatt a d-pályák (diszkrét) és a vezetési sp-pályák (kontinuum) közötti interferencia Kondo effektus ferromágneses kontaktusokban I. M. Reyes Calvo et al., Nature 458, 1150 Elméleti számítások DFT (LSDA+ U) számolások: Az alacsony koordinációs szám miatt lokális mágneses momentum alakul ki a d pályákon. AFM kicserélődés a vezetési sp pályákkal.

- I(V) görbék illesztése  T K -kból hisztogram  lognormális-szerű eloszlást mutat - hőmérsékletfüggés  T növelésével eltűnik Ellenvetések (miért furcsa a Fano-Kondo rezonancia ebben az esetben?): -kémiailag homogén minta -spin-polarizáció az elektródákban nincs figyelembe véve -tetszőleges, koherencián alapuló jelenség hőmérsékletfüggése hasonló -a lognormális eloszlás nem biztos, származhat a T=0 K-nél lévő levágástól is. -a Fano-effektus eredete nincs tárgyalva a cikkben M. Reyes Calvo et al., Nature 458, 1150 Kondo effektus ferromágneses kontaktusokban II.

Kísérleti eredményeink I. hisztogram mérések: - Fe, Ni ferromágneses - Al nem ferromágneses - Pt, Pd nem ferromágneses, de nanoskálán mutathat FM tulajdonságot dI/dV mérések MCBJ-kontaktusok százain - minden görbén vannak anomáliák - ezek amplitúdója mV feszültségnél lecsökken - a görbéknek csak 30-50% százaléka fittelhető a Fano- jelalakkal, a többi komplexebb.

Mindegyik anyag hasonló viselkedést mutat, kiválaszthatóak Fano-jelalakkal fittelhető és nem fittelhető görbék egyaránt. A nemlinearitás mindegyik anyagnál lecsökken egy bizonyos, anyagra jellemző (tipikusan mV nagyságú) feszültség környékén. Kísérleti eredményeink II.

dI/dV görbéket statisztikailag megvizsgáltuk:Minden anyagnál hasonló mértékben csökken le a nemlinearitást jellemző szórásnégyzet. Nikkelnél mágneses térben is mértünk (B=10 T), és nem tapasztaltunk különbséget. A kísérleti eredmények statisztikai vizsgálata G avg [G 0 ] Görbék sorszáma G avg [G 0 ] Görbék sorszáma

Vezetőképesség fluktuációk Random fluktuációk a dI/dV görbéken, melyek reprodukálnak egy adott kontaktusnál (tehát nem zaj). Szükséges feltétel: elektronok fáziskoherenciája. A kontaktuson átjutó elektronhullám részben visszaverődik a diffúzív elektródákról. Ez a részhullám a kontaktusról bizonyos eséllyel ismét visszaverődik és interferál a direkt hullámmal. Az interferenciafeltételek változtathatók a kontaktusra adott feszültséggel (vagyis az elektronok hullámhosszával), ez eredményezi a vezetőképesség-fluktuációt: B. Ludoph et al. Phys. Rev. Lett., 82, 1530 (1999); A. Halbritter et al. Phys. Rev. B, 69, (2004) ~

Dekoherencia? Egy lehetséges másik magyarázat: az oszcillációk vezetőképesség-fluktuációk, magasabb feszültségnél viszont a fononokon való szórás dekoherenciát okoz. Point Contact Spectroscopy mérések alapján ismerjük a fononok állapotsűrűségét => a dekoherencia ott lép fel, ahol az elektronok energiája eléri a fononok állapotsűrűségében megjelenő,,lépcsőt’’ Ahhoz, hogy legalább egy fél oszcillációt lássunk a vezetőképességben ±20 mV feszültség alatt, az elektronnak kb.  =5* s időre van szüksége. A relaxációs időkből látható, hogy ez lehetséges az elektron számára. Alumíniumra:  ( T=300K)=0.8*  (T=77K)=6.5* Ashcroft-Mermin

Kitekintés: számolások egyelőre gyerekcipőben Két út: Kondo vagy dekoherencia? Kondos ab initio számolások Kémiailag inhomogén mintákon, ez még mindig nem a mi rendszerünk. (Zawadowski, Jacob) Dekoherenciás számolások: Csak becslések

Munkatársak: Mihály György (egyetemi tanár, intézetvezető) Halbritter András (egyetemi docens, témavezető) Makk Péter (doktorandusz) Csonka Szabolcs (egyetemi docens) Geresdi Attila (doktorandusz) Gyenis András (doktorandusz)