Játsszunk káoszt! Gáspár Vilmos Debreceni Egyetem Fizikai Kémiai Tanszék

„Akár egy halom hasított fa, hever egymáson a világ, szorítja, nyomja összefogja egyik dolog a másikát s így mindenik determinált.” József Attila: Eszmélet (1934)

Henri Poincaré ( )

„Én fölnéztem az est alól az egek fogaskerekére - csilló véletlen szálaiból törvényt szőtt a mult szövőszéke és megint fölnéztem az égre álmaim gőzei alól s láttam, a törvény szövedéke mindíg fölfeslik valahol.” József Attila: Eszmélet (1934)

December 18, Magyar Értelmező Kéziszótár (1972), 644. oldal káosz fn. 1. Zűrzavar. 2. Mit Hitregékben: a világ keletkezését megelőző rendezetlen ősállapot. [nk:lat<gör] kaotikus mn vál Zűrzavaros Royal Society (1986, London) chaos Math Stochastic behaviour occcuring in a deterministic system káosz Math A determinisztikus rendszerek sztochasztikus (véletlenszerű) viselkedése. A káosz olyan szabálytalan viselkedés, amelyet teljes egészében szabályok, determinisztikus törvények irányítanak. A véletlenszerűség abban nyilvánul meg, hogy az ismert (egyszerű) törvények ellenére sem tudjuk egy kaotikus rendszer viselkedését hosszú távon előrejelezni, Az előrejelzés pontatlansága abból származik, hogy a kezdeti állapot leírására használt adatokat mindig csak véges pontossággal ismerjük. A káosz az állandósult instabilitás, amelyhez a változók fázisterében egy végtelen periódusidejű határciklus (kaotikus attraktor) rendelhető. A kaotikus mozgás önmagát sohasem ismétlő, aperiodikus mozgás. Ez különbözteti meg a káoszt a véletlenszerű zajtól.

Játsszunk káoszt!

Iterációs (ciklikus) eljárás: 1) kezdőértékek megadása 2) behelyettesítés a közelítő formulákba 3) megoldás egy kis  t időpontra 2)  3)  2)  3)... Mozgásegyenletek közelítő megoldása

x 1/2

x 2 - 1

Rendből Káosz

?!

Bevezetés 2 H 2 + O 2  2 H 2 O 2 CO + O 2  2 CO 2 - exoterm folyamat - elágazó láncreakció versengése a gyökrekombinációval - a szénhidrogének égetésének utolsó reakciólépése - a folyamat szerepe az üvegházhatás kialakulásában - bizonyos nyomás- és hőmérséklettartományban oszcillációs illetve kaotikus viselkedés

Kísérleti körülmények - gömb alakú reakcióedény (jet-stirring), 0,57 dm 3 - számítógépvezérelt szelepek a gázok adagolására - levegőcirkulációs kályha - hőmérsékletszabályozás lokális fűtőelemekkel (± 0,5 K) (Pt-ellenállás hőmérő) - a gerjesztett CO 2 kemilumineszcenciás felvillanásainak detektálása fotoelektronsokszorozó segítségével

(CO + 1 % H 2 ) : O 2 = 7,2 : 5,6

“The scientist does not study nature because it is useful; he studies it because he delights in it, and he delights in it because it is beautiful. If nature were not beautiful, it would not be worth knowing, and if nature were not worth knowing, life would not be worth living.” Henri Poincaré ( )

Hyperion, a Szaturnusz egyik holdja