Földbelátás? A GYAKORLATI GEOFIZIKA KUTATÓMÓDSZEREI Felszíni Mélyfúráshoz kapcsolódó Karotázs (Mélyfúrási geofizika) Erőtér-geofizikai Szeizmikus Geoelektromos Gravitációs Földmágneses Radiometria, Geotermika, Kormeghatározások, Távérzékelési, Kőzetfizikai-kőzetmintákon, ………………, Egyéb

Min alapul? Mit mérünk? Hogyan? Mennyi? GRAVITÁCIÓS KUTATÓMÓDSZER Kőzetek sűrűségkülönbségén A Föld nehézségi erőterét Sűrűség ρ [kg/m3] vagy [g/cm3] = [Mg/m3] Hogyan? Mennyi? „Ejtés” vagy „hajítás” Inga lengési ideje „Súlymérés” rugós mérleggel Homok 1,4-2,1 Tömött mészkő 2,5-2,8 Gránit 2,5-2,6 Agyag 1,2-2,2 Porózus mészkő 1,3-2,5 Riolit 2,0-2,5 Homokkő 1,7-2,8 Dolomit 1,9-3,0 Bazalt 2,9-3,2 Jellemző kőzetsűrűségek [Mg/m3]

A gravitációs mérések fizikai alapjai Newton törvények: Gravitációs állandó: 3. (G=6,67259 * 10-11 m2 kg-1 s-2) 2. (a=d2r/dt2) A gyorsulás m2 tömegpont terében, m2-től r távolságra: Vektorként: Definiáljuk m tömegpont gravitációs terének potenciálját az r pontban, mint az r = ∞-ből r-be mozgatáshoz szükséges munka mennyiségét: V potenciálból a gyorsulás m tömegpont terében, m-től r távolságra, r irányában: A tömegvonzás erőtere örvénymentes, érvényes rá tehát a Poisson-egyenlet (q a forrássűrűség, ρ a térfogati sűrűség): A tér forrás- (tömeg-)mentes részén érvényes Laplace-egyenlet:

És a gömbön belül? (r > R) Vékony gömbhéj potenciálja (r < R) dh dΘ x R A-B elemi körgyűrű potenciálja P Θ r B (r > R) Vékony gömbhéj potenciálja (r < R) M tömegű (héjasan) homogén gömb tömegvonzási potencálja, közép-pontjától r távolságra, a gömbön kívül: A gravitációs gyorsulás (R<r): Homogén gömb (R>r) esetben: (a külső héj hatása 0!) És a gömbön belül?

És a Föld? g vektor iránya definiálja a függőlegest (z) , és ezért ω És a Föld? (Nem gömb és forog!) dm l P r’ r A Föld tömegvonzásának potenciálja: Az együttforgó P pontban fellép a centrifugális erő is: A centrifugális gyorsulás: Potenciálja: A Föld nehézségi potencálja (geopotenciál): Wt = const. Ekvipotenciális felületek A nehézségi (gravitációs) gyorsulás: g vektor iránya definiálja a függőlegest (z) , és ezért Az átlagos óceánfelszínnel egybeeső nívó-felület (ekvipotenciális felület) Wt = W0, Ezzel definiáljuk a Föld elvi alakját a geoidot. U0 a W0-hoz legközelebb álló forgási ellipszoid, az un. referencia-ellipszoid, lapultsága: (Regyenlítő-Rpólus)/Regyenlítő = 1 / 298,26 (U0 megegyezik a saját gravitációs terében forgó folyadék alakjával) W0 - U0 a geoid-unduláció

Hogyan lett meghatározva? Egyenlítői érték Normális nehézségi gyorsulás a Laplace egyenlet megoldásából gömbi polár-koordinátarendszerben γ(φ) = gard(U0) Abszolút g mérésekre, kiegyenlítő számításokkal illesztve Hogyan lett meghatározva? A nehézségi gyorsulás normális értéke a tengerszinten (International Gravity Formula): HELMERT (1901): HELMERT (λ függő): CASSINIS (1930): IAG (1971): IAG (1980): 1. „Potsdami” rendszer hibájának felismerése (0,140 mm/s2) 2. Abszolút g mérések pontosságának és számának növeke-dése, beleértve a „szatellitgeodéziát” is. (γ0(1930)- γ0(1971)=0,161) Mitért egyre pontosabb? A Föld bármely pontján mért nehézségi gyorsulás eltérése az illető pontra számított normális értéktől a nehézségi rendellenesség vagy gravitációs anomália (Δg).

A gravitációs erőtér deriváltjai (a potenciál második deriváltjai) (x az D-É irány) γ = 3,0757·10-6 + 2·(6,2831/86400)2 = 3,086·10-6 s-2 A gravitációs tér potenciáljának további említésre érdemes második deriváltjai (az Eötvös-inga által mérhető komponensek) : (az ún. nívófelületi gradiens összetevői), (a szintfelület ún. görbületi eltérésére jellemző értékek) és A nívófelület azonos nehézségi gyorsulású pontjait összekötő vonalak az izogal-ok A nívófelületi gradiensek merőlegesek az izogalokra

Miért? Speciális mértékegységek a gravitációs kutatásban: A kutatás során előforduló (megmérendő) gravitációs változások (anomáliák) nagyságrendje: Miért? A nehézségi gyorsulás szokásos SI egysége a gravitációs egység (g.u., gravity unit): A nehézségi gyorsulás régebbi, cgs egysége a a gal: A gravitációs potenciál második deriváltjainál használt cgs mértékegység az eötvös (E):

Hajító berendezések (szabadesés) Gravitációs mérőműszerek Ingák „Abszolút” mérések „Relatív” mérések Reverzibilis inga (Kater XIX. sz. közepétől): ►Két késél-tengely a tömegközéppont két oldalán ►Tehetetlenségi nyomaték (inerciamomentum) változtatása addig, amíg a két tengelyhez tartozó T (lengésidő) megegyezik ►Ekkor a késélek L távolságával, mínt egy egyszerű, „matematikai” inga hosszával számolhatunk: g=4π2L/T2 Pontossága (az 1950-es évekre): ~1 g.u. „Klasszikus” abszolút mérési pontok: Potsdam, Bécs, Párizs, Pulkovo, Teddington, Washington, Róma, Ottawa Invariábilis ingák: ► nagyobb távolságok Δg-összemérésére Hajító berendezések (szabadesés) „Abszolút” mérések, pontosságuk az 1990-es évekre: ~ 0,1 g.u. Torziós ingák Görbületi variométerek Horizontális variométerek (Eötvös-inga) és

Asztatikus graviméterek ► Elvárás: A nehézségi erő eltérésének mérése a Föld különböző pontjai között a teljes térerőhöz képest 10-8 – 10-9 (0,1-0,01 g.u.) pontossággal. ► Megvalósítás: A gravitációs erőt egy mérhető rugalmas erővel hasonlítjuk össze. ► Alaptípusok: Sztatikus (stable) és asztatikus (unstable) graviméterek. ► Sztatikus graviméter: Igen érzékeny rugós mérleg. A tömegre ható erő által a spirálrugón okozott megnyúlást mérjük (Heiland, 1940). ► A stabilitás, a mérési sebesség, az érzékenység és a műszerméret az asztatikus gravimétereknél optimalizálható – az utóbbi 50 évben gyakorlatilag csak ilyeneket használnak. Asztatikus graviméterek Több fajtája ismeretes (Ascania, Worden, Sodin, Scintrex, LaCoste, ΓΑΚ, …) LaCoste-Romberg „G” (Geodéziai) graviméter Sodin graviméter Worden „Student” graviméter

A labilis és a stabilis helyzet: Asztatikus graviméterek működési elve: Asztatikus graviméter elvi vázlata: Rendszerint egy vízszintes tengelyen forgó emelőkar végén elhelyezett tömeg forgatónyomatéka egy egyensú-lyozó főrugó és néhány (0-2) érzékeny mérőrugó for-gatónyomatékával (M) tart egyensúlyt. Kalibrált forgató tárcsa Rögzítés Szabályzó csavar Mérőrugó Főrugó („0”-hosszú) Tömeg α Tengely (A „0”-hosszúságú rugó úgy van elkészítve és előfeszítve, hogy mindenkori hossza közel egyenlő mindenkori megnyúlásával Δl = l-l0 ≈ l → l0 ≈0 ) Egyensúly esetén: A labilis és a stabilis helyzet: M A labilis ponton: stab. MR A stabilis ponton: lab. MT(g) A műszer érzékenysége annál nagyobb, minél nagyobb Δα tartozik adott Δg-hez. MT(g+Δg) Δα α

m A Worden graviméterek: Az eredő forgatónyomaték A pontban: alkalmas méretezésével elérhető a stabilis egyensúly és a megfelelő érzékenység. m A mérés folyamán a kompenzáló rugóval vissza-húzzuk m tömeget a θ=0 egyensúlyi álla-potba. Egy méréshatár-tartományon belül a rugó megnyúlása arányos Δg-vel. Kompenzáló rugó (θ=0 beállítása) Főrugó Torziós tengely ► a tengelyek, a rugók és a néhány mg-os lengő tömeg kvarcból készül, és hőszigetelt vákuumtartályban van elhelyezve ► a hőmérséklet változását kiegészítő kvarcrugók kompenzálják (opcionálisan termosztátot is alkalmaznak) ► a műszer tömege ~5kg, leolvasási érzékenysége 0,01 g.u., pontossága ~0,1 g.u. ► mérési tartománya korlátozott (<20000 g.u.) Méréshatár beállító rugó m A Worden graviméter

A LaCoste-Romberg graviméterek: Az eredő forgatónyomaték: ha Ekkor fennáll az egyensúly, a periódusidő végtelen, nagy az érzékenység. A mérés folyamán a kompenzáló csavarszerkezettel visszahúzzuk m tömeget eredeti helyzetébe. A csavarmik-rométer által mért elmozdulás arányos Δg-vel. ► a tengelyek, a rugók és a lengő tömeg fémből készült és légmentesen zárt tartályban helyezkedik el. ► az állandó hőmérsékletet fűtött termosztát biztosítja ► a műszer tömege ~10kg (a fűtés energiáját adó akku-mulátorokkal), pontossága 0,2-0,4 g.u. (model G), 0.1-0,05 g.u. (model D) ► mérési tartománya >70000 g.u. A LaCoste-Romberg graviméter

LaCoste-Romberg „G” (Geodéziai) graviméter Egy állomás lemérése graviméterrel: ► Műszerállványt felállítjuk, három lábát enyhén a talajba szúrjuk, egyúttal tányérját a körlibellát figyelve vízszintezzük. ► A műszert védődobozából óvatosan kiemeljük és lehetőleg a vízszinteshez közeli pozícióban a tányérra állítjuk. ► A műszert a szintező csavarokat forgatva a kereszt és a hosszlibellákra figyelemmel pontosan vízszintes helyzetbe hozzuk. ► A mérőtárcsa forgatásával elvégezzük a mérést (az okuláron megfigyelt skálát „0” helyzetbe hozzuk). Leolvassuk és feljegyezzük az eredményt és a kiegészítő adatokat (időpont, hőmérséklet, stb). ► Ismételten ellenőrizzük a műszer vízszintes helyzetét. ► Valamilyen módszerrel meghatározzuk az állvány tengerszint feletti magasságát, vagy a mérési állomást megjelöljük úgy, hogy a szintezés később egyértelműen elvégezhető legyen. ► Meghatározzuk a „térszínhatást” – a közvetlen környezet topográfiájának a mérési pontra gyakorolt gravitációs hatását (szintezéssel vagy becsléssel). Szintező csavar Hossz-libella Okulár Kereszt-libella Kapcsoló Mérő-tárcsa Hőmérő Digitális számláló LaCoste-Romberg „G” (Geodéziai) graviméter Kiegészítő megjegyzések graviméteres mérésekhez: → A műszerjárás (drift) korrekciója céljából néhány új állomás mérése után be kell iktatni egy, már ismert értékű (bázisállomás) lemérését. Feldolgozáskor az észlelt eltérést időarányosan (vagy más, speciális interpolációval) „ráosztjuk” a mérésekre. A két bázismérés között lemért pontok összessége az ú.n. mérési „link” (=láncszem), vagy „loop” (=hurok). → A leolvasott mérési eredményeket az ún. műszerállandóval szorozva kapjuk a mérések eredményét g.u. egységek-ben. Minden műszer állandója más, és bár gyárilag adott, az idővel változhat, tehát hoszabb (többhavi) időközönként ellen-őrizni kell, pl. ismert alappontok összemérése által. → Időközönként a műszer vízszintbe állási pontosságát is ellenőrizni szükséges. Ennek módja az, hogy „0” helyzetbe hozás után a műszert a szintező csavarokkal kereszt-, majd hosszirányban is kibillentjük és megfigyeljük a skálakitérése-ket. Az asztatikus rendszer aszimmetrikus, tehát nem várható azonos mértékű kitérés a kétféle irányban!

A graviméteres mérések feldolgozása - korrekciók A nyers graviméteres méréseken első lépésben a műszer-specifikus javításokat kell elvégezni (műszerállandóval való lineáris vagy négyzetes javítás és, amennyiben az alkalmazott műszertípusnál az megkövetelt, barometrikus javítás, azimutális javítás, hőmérsékleti javítás). A graviméteres mérések relatív mérések. Az Δg eredményeket alappontokhoz (bázispontokhoz) viszonyítjuk. Az egyes mérési állomások között a gravitációs gyorsulás értékeinek különbsége nem csupán a mélybeli sűrűség-inhomogenitások következménye. A kutatási cél szempontjából mellékes hatásokat a következő korrekciós számításokkal távolíthatjuk el: Árapály korrekció: Egy földi pontban a Hold és a Nap tömegvonzásának hatására a gravitációs potenciál időben változik. E változás különböző periódusidejű (~12 h, ~24h, stb) komponensekből áll össze, maximális amplitúdója ~3 g.u. Az árapály korrekció visszatérő bázismérések alapján a műszerjárás-korrekcióval együtt elvégezhető. (Ekkor a két bázismérés között eltelt időben az árapály eredetű változást lineárisnak tekintjük.) Pontosíthatjuk a korrekciót előre kiszámított táblázatok alapján (pl. EAEG 1995) vagy „árapály-kalkulátor” számítógépes programokkal. Nagy pontosságú mikrogravitációs méréseknél a területre telepített állandó helyzetű regisztráló graviméter méréssorozatához viszonyítva korrigálhatunk. Szélességi korrekció: Méréseinket, természetesen, különböző földrajzi szélességen végezzük. A normál tér D-É irányú változását a már ismert képlet írja le: Ennek alapján a szélességi változás hatását a normálértékek különbségével távolíthatjuk el mérési eredményeinkből: A mérési állomás és a bázis földrajzi szélességének különbségét elegendő pontossággal kell meghatározni (0,4’’ eltérés max. 0,1 g.u. hibát okozhat) és a szinusz függvényt „dupla” pontossággal (15 decimális jegyre) kell kiszámolni! Lokális, derékszögű koordináta-rendszerekben (pl. EOV) a korrekciót Uxz alapján végezhetjük (x méter egységekben É-i irányban növekszik): A szélességi javítás tehát a mérések eredményét ~123/sin2φbázis méterenként 1 g.u. értékkel csökkenti a bázisponttól É-ra, és ugyanennyivel növeli a D-re eső állomásokon. Így számolva, a javítás pontatlansága a bázisállomás ±5 km-es környezetében nem éri el a 0,1g.u.-t, amennyiben a helymeghatározás hibája kisebb ±5 méternél. Nagyobb terület felmérése esetén újabb bázis-állomásokat kell bevonni (vagy telepíteni) úgy, hogy a bázisállomások között a szélességi korrekciót a normálértékek különbsége alapján számoljuk.

Magassági korrekció (tiszta magssági javítás): A méréseket azonos tengerszint feletti magasságra (dátumszintre) kell redukálni. A redukciót a normál tér vertikális gradiense (Uzz) alapján a következő képlet szerint végezzük: A magasságot méter egységekben mérjük. 0,1 g.u. pontosság eléréséhez a magasságkülönbséget <4 cm pontosan kell ismernünk. Amint a korrekciós képlet is mutatja, a referencia (dátum) szint (amely, praktikusan, gyakran a tengerszint) fölött elvégzett mérések eredményét a tiszta magassági korrekció növeli, a referencia szint alatti mérések eredményét csökkenti. Bouguer korrekció: A magassági redukció során úgy tekintettük, mintha a mérési pont és a referencia (dátum) szint közötti teret levegő töltené ki. A valóságban azonban a gravitációs méréseket a Föld változatos domborzatú felszínén végezzük. Amennyiben célunk a felszín alatti sűrűség-inhomogenitások kimutatása, a mérési eredmények javításában az észlelési helyek és a dátumszint között a különböző vastagságú kőzetoszlopok különböző mértékű gravitációs hatását is figyelembe kell venni. Ez a korrekció két lépésben végezhető el, és a következő geometriai formák tömegvonzásának kiszámításán alapul: A végtelen kis kiterjedésű, dm tömegű, ρ sűrűségű hengergyűrű-cikk gravitációs hatásának füg-gőleges komponense, gz a P pontban: P α l z dm r φ dz dr A véges h vastagságú, végtelen horizontális kiterjedésű, ρ sűrűségű („Bouguer-”) lemez gravitációs hatásának függőleges kom-ponense, gzB a P pontban: Vegyük észre, hogy a Bouguer-lemez hatása nem függ a lemeztől való távolságtól (z), csak a lemez vastagságától (h)!

Alkalmas ρ (Mg/m3) sűrűséget választva és a tengerszint feletti magasságokat méter egységekben behelyettesítve a Bouguer-lemez képletével javíthatjuk méréseinket: A Bouguer-korrekció, a tiszta magassági korrekcióval ellentétben, a referencia (dátum) szint fölött elvégzett mérések eredmé-nyét csökkenti, a referencia szint alatti mérések eredményét növeli. Terephatás: A Bouguer-korrekció során egy-egy h vastagságú, végtelen kiterjedésű lemezzel közelítettük a mérési állomások alatti kőzettartományokat. A domborzat hatásának kiküszöbölését mérési eredményeinkből a terephatás korrekcióba vétele teszi teljessé. A terephatás korrekcióját két komponensre szokták bontani, a távoli, „térképi hatás” és a közeli, „térszínhatás” kiszámítására. Mindkét számítás alkalmasan választott geometriai alakzatok gravitációs terének meghatározásán alapul: Hengergyűrű-cikk gravitációs hatása: Az elemi hengergyűrű-cikk (dm) integrálásával a Δφ nyílásszögű r1 belső és r2 külső suga-rú, h vastagságú és ρ sűrűségű véges alakzat gravitációs hatásának függőleges komponense, gzH a P (közép)pontban: z r1 Δφ h P r2 r A térképi hatás, hagyományosan, az ábrán látható diagram segítségével állapítható meg. A szektorokra osztott koncent-rikus körgyűrűkből álló diagram középpontját a szintvonlas domborzati térképen a mérés helyére illesztjük, és rendre ki-olvassuk az egyes szektorok átlagmagasságát. A kiolvasott értékek és a mérési állomás magasságának különbségét a fenti összefüggésben h helyére beírva megkapjuk az egyes szektorok térképi hatását (ρ sűrűség megegyezik a Bouguer-korrekciónál alkalmazott értékkel, φ radiánban mérendő). Mivel r2>r1, a számolt térképi hatás mindig „–” előjelű. Ezt a negatív értéket vonjuk ki a gmért értékből, tehát javításkor g értéke, h előjelétől függetlenül, mindig nő! Más szavakkal, a mérési ponthoz tartozó Bouguer-lemezből „hiányzó” és a lemez fölé emelkedő „extra” tömegek egyaránt csökkentik a ponton mérhető nehézségi gyorsulás értékét.

Ék alakú lejtő gravitációs hatása: Az elemi hengergyűrű-cikk (dm) integrálásával az R sugarú, Δφ nyílásszögű körcikk alaprajzú, h magasságú, α emelkedésű, ρ sűrűségű lejtő gravitációs hatásának függőleges komponense, gzL a P (közép)pontban: z h P Δφ α R r A térszínhatás számításakor, hagyományosan, a mérési állomás közvetlen (R ≈ 100 m) környezetét sugarasan n egyenlő kör-cikkre osztjuk, és a fenti képlettel rendre kiszámítjuk a Δφ = 2π/n szögnyílású tömegrészek hatását. Az α lejtő-emelkedési (vagy -süllyedési) szögeket sugárirányban kiinduló, n db., k lépésközönként szintezett szelvény mentén határozhatjuk meg: z E F R C D G α1 α k k P H A B r A térszínhatás javításának módjára és a hatás előjelére vonatkozó megfontolások azonosak a térképi hatásnál leírtakkal. Körcikk alapú lejtő egyenlő hatású tömegelemei a P pont-ból kiinduló sugárirányú szelvény mentén

Összefoglalóan: ► a terephatást különböző, az észlelési pont környékének domborzatához illeszkedő mértani testek gravitációs hatásával (Ti) közelítjük. A javítás a következő általános képlet alapján történhet: , amelyben , és Ti határozott integrálok méter egységekben számolandók úgy, hogy számértékük mindig negatív. (Következésképpen a javítás mindig növeli g értékét). A fenti formulában a sűrűséget (ρ) Mg/m3= g/cm3 egységekben kell figyelembe venni. ►Hegyvidéki területeken a javítás mértéke elérheti a 10-20 g.u.-t. ►Távoli szektorok terephatását nem szükséges minden állomásra külön kiszámítani, elegendő néhány előre kiszámolt pont között interpolálni. ►Az utóbbi évtizedben egyre pontosabb digitális terepmodellek készülnek, azaz olyan x,y,z adatrendszerek állnak rendelke-zésünkre, melyek nagy részletességgel írják le egy-egy terület domborzatát. Az ismertetett (vagy más hasonló) képletek és a DTM adatrendszerek felhasználásával viszonylag könnyű feladat számítógépes programot készíteni a terephatás megha-tározására. ►A DTM részletességétől függően az állomás szűkebb környezetében továbbra is szükséges lehet a térszínhatás szintezésen alapuló meghatározása. ►Jelentős domborzati változások (pl. árok, gödör, töltés) hatását az észlelés legszűkebb (néhány méteres) környezetében még részletes szintezés alapján is nehéz pontosan kiküszöbölni. A gravitációs állomások kijelölésekor az ilyen helyek kerülendők! Bázismérések, alaphálózat: Amint láttuk, egy terület gravitációs felmérésekor szükség van azonos referencia-állomásokon elvégzett ismételt észlelésekre. Az ilyen rövidebb-hosszabb időszakra „állandósított” állomásokat nevezzük alappontoknak vagy bázispontoknak. Kijelölésüknél és lemérésüknél is fokozott gondossággal kell eljárni. Külön kampányok során felmért területek eredményeinek egyesítése közös bázispontok segítségével történhet. ►A regionális léptékű összefoglalás lehetőségének megteremtése céljából országonként egy-egy gravitációs alaphálózatot létesítettek. Az alaphálózat első- és másodrendű bázispontokból áll (Magyarországon 80-100, illetve 15-20 km állomássűrűséggel). Az alaphálózat pontjait kiemelt pontosságú, ismételt, sokszög alaprajzú méréssorozattal mérték fel, és a legvalószínűbb nehézségi értékeket kiegyenlítő számításokkal állapították meg. A nemzeti alaphálózatok általában a „Potsdami rendszerbe” is be vannak kötve, így megteremtik annak a lehetőségét, hogy lokális mérések eredményeinek is „abszolút” nehézségi értékeket tulajdonítsunk. ► Nyomatékosan ajánlott minden graviméteres projekt bázisállomásai közé legalább két országos alaphálózati pontot beiktatni akkor is, ha ezt az aktuális kutatási célkitűzés nem indokolná!

Amennyiben graviméteres mérési eredményeinken végrehajtjuk az időfüggő (műszerjárás és árapály) korrek-ciókat valamint a szélességi és a magassági javítást, úgynevezett tiszta magassági (free-air) anomáliákat kapunk. Az anomáliákat izogal vonalakkal térképeken ábrázolhatjuk. Magyarország free-air anomália-térképe az első- és másodrendű alaphálózat méréseiből szerkesztve. Az izogal vonalak értékei mgal egységben adottak. Római számok és helységnevek jelölik az elsőrendű alaphálózat pontjait. A térképen markáns pozitív anomáliát mutatnak a topográfiailag kiemelt területek (Középhegységeink), a tömegtöbbletek hatása következtében.

A tiszta magassági értékekből a széles környezet topografikus hatásának és egy átlagos kéregvastagságra számolt kompenzációs hatásnak együttes figyelembe vételével úgynevezett izosztatikus anomáliákat számolhatunk. Ezek egy adott helyen a földkéregnek az izosztatikus egyensúlyi állapottól (a sűrűbb köpenyanyagon történő úszástól) való eltérését tükrözik. Magyarország itosztatikus anomália-térképe az első- és másodrendű alaphálózat méréseiből szerkesztve. Az izogal vonalak értékei mgal egységben adottak. Római számok és helységnevek jelölik az elsőrendű alaphálózat pontjait.

A tiszta magassági értékeken további javításokat végrehajtva, nevezetesen elvégezve a Bouguer- és terephatási korrekciókat, úgynevezett Bouguer-anomáliákat kapunk. Az anomália-értékekből Bouguer-anomália térképeket szerkeszthetünk. A térképen lehatárolhatók a fiatal, kis sűrűségű üledékekkel feltöltött árkok és medencék, az azokat elválasztó, idősebb kőzetekből felépülő kiemelt hátságok és kijelölhetők a fő törésvonalak, melyek közül legmarkánsabb az országot DNy-ÉK irányban átszelő Közép-magyarországi vonal.

ΔgB = Bouguer-anomália érték g.u. egységben A gyakorlati geofizika feladatainak megoldására, azaz regionális és lokális földtani szerkezeteket felderítésére valamint környezet- és mérnökgeofizikai vizsgálatokra szinte kizárólag Bouguer-anomáliákat használunk. Összefoglalva, egy gravi-méteres pontmérés nyers eredményéből Bouguer-anomáliát a következő korrekciós lépések végrehajtásával kaphatunk: ΔgB = Bouguer-anomália érték g.u. egységben γref. = a referencia állomás „abszolút” g értéke. Lehet első-, vagy másodrendű alaphálózati pont vagy egy, a kutatási területen telepített bázispont az alaphálózattal hitelesen összemért, vagy önkényesen felvett g értéke, esetleg 0 (g.u. egységekben) Δgmért = gmért - gbázis, a pontmérés és az ahhoz időben legközelebb eső bázismérés (= a referencia állomáson végzett mérés) értékének különbsége g.u. egységekben. Δgárapály = ΔgÁ(tmérés) - ΔgÁ(tbázis), a táblázat alapján vagy számítógépes programmal kiszámolt árapály hatás (ΔgÁ) különbsége a tmérés és tbázis, azaz a pontmérés és a bázismérés időpontjai között, g.u. egységekben. Az elkerülhetetlen mérési hibák, elsősorban a drift, hatékony javítása érdekében célszerű mérésünket nem egy, hanem két (ritkán több) bázisméréshez is viszonyítani. Ekkor a pontmérést megelőző és az azt követő bázismérésekkel is képezünk különbségeket és a hibát (azaz a különbségek eltéréseit) pl. a következőképpen egyenlíthetjük ki: ahol N a figyelembe vett bázismérések száma, γref i. az i-edik referencia állomás „abszolút” g értéke, gbázis i. az i-edik referen-cia állomáson tbázis i időpontban elvégzett bázismérés eredménye, gmért a korrigálandó, tmérés időpontban elvégzett pont-mérés eredménye. φref. = a referencia pont földrajzi szélessége radián egységbe átszámolva. Δx = xmért - xbázis, a pontmérés és a referenciapont közötti távolság É-D irányú komponense méterben (x koordináta É-felé nővekszik). = a Bouguer-lemez átlagsűrűsége Mg/m3 avagy g/cm3 egységben, Δh = hmért - hdátum a pontmérés és a dátumszint magasságkülönbsége. A dátumszint tetszőleges, de az együttesen értelmezett ΔgB értékek számításakor azonos kell legyen. (Leggyakoribb és legcélszerűbb választás a tengerszint.) ΣTi a terephatást leíró mértani testek gravitációs hatása (Ti –k negatív értékűek).

Δg Graviméteres mérés ± időfüggő korrekciók ± szélességi javítás = a Bouguer-lemez átlagsűrűsége Mg/m3 avagy g/cm3 egységben, Δh = hmért - hdátum a pontmérés és a dátumszint magasságkülönbsége. A dátumszint tetszőleges, de az együttesen értelmezett ΔgB értékek számításakor azonos kell legyen. (Leggyakoribb és legcélszerűbb választás a tengerszint.) ΣTi a terephatást leíró mértani testek gravitációs hatása (Ti –k negatív értékűek). Graviméteres mérés ± időfüggő korrekciók ± szélességi javítás Δg 3. +„free- air” korrekció Bouguer-lemez „free-air” korrekció + tömeg (-terephatás) P2 P1 4. - Bouguer korrekció - tömeg (-terephatás) 5. - Terephatás javítás = Bouguer-anomália dátumszint

Speciális graviméteres mérések különleges feldolgozási lépéseket igényelhetnek: ►Felszín alatt (bányákban, alagutakban, barlangokban) végzett graviméteres mérések korrekciója esetén a mérés és a felszín közötti tömegek hatását egy extra Bouguer-lemezzel vehetjük figyelembe. E javítás előjele a „normál” Bouguer-korrekció előjelével ellentétes, „+”. ►Mozgó járműveken (hajó, repülőgép) történő graviméteres méréseknél a centrifugális gyorsulás megváltozása miatt egy további korrekciót is végre kell hajtani. Az úgynevezett Eötvös-korrekció a jármű forgó Földhöz viszonyított sebességétől a következőképpen függ (a tengerszinten): ω l R φ Ny→K irányú mozgás centrifugális gyorsulásának függőleges komponense É↔D irányú mozgás cent-rifugális gyorsulásának függőleges komponense Földdel együtt forgó pont centrifugális gyorsulásának függőleges komponense V a jármű sebessége a forgó Földhöz viszonyítva Javításkor a ΔgE korrekciós értéket a mért értékhez kell adni. A sebességeket m/s egységekben, előjelhelyesen (VKNy esetén negatív érték!), a φ földrajzi szélességet radiánban kell behelyettesíteni.

Az átlagsűrűség meghatározása Bouguer-anomália számításkor olyan átlagsűrűséget kell választanunk, amely a leghatékonyabban távolítja el mérési eredmé-nyeinkből a domborzati változások hatását. Az optimális átlagsűrűséget a mért adatokból Nettleton módszerével határozhatjuk meg: Δg-szelvények ρ optimális Graviméteres állomásokból összeállított szelvény a domborzati térképen ρ Mg/m3 domborzat Bouguer-anomália szelvények összevetése a topográfiával A mérési pontokból egy alkalmas szelvényt jelölünk ki, amely mentén a Bouguer-anomáliákat több különböző átlagsűrűséggel is kiszámítjuk. Az eredmény Δg-szelvényeket egymás alatt, grafikusan ábrázoljuk, legalul a domborzati szelvényt is feltüntetve. A domborzattal legkisebb korrelációt mutató szelvényhez tartozó sűrűség értéket tekintjük optimálisnak. Nettleton eredetileg grafikus módszere matematikailag egzakt formulával is leírható: alkalmas alkalmtlan Sikeres Nettleton-becslésre alkalmas és alkalmatlan földtani helyzet Δgfi, hi illetve Ti az i-edik szelvénypont free-air anomália, magassági illetve terephatás értéke, , és ezeknek a teljes szel-vényre számított átlaga; ρ-t, az optimális átlagsűrűséget Mg/m3 egységben kapjuk. Az eljárás akkor vezethet sikerre, ha változatos domborzat alatt a kőzetek laterális sűrűségváltozása kis mértékű. Az átlagsűrűség becslését egy valószínű földtani modellre is alapozhatjuk, amelynek kőzettartományait kőzetmintákon meghatározott sűrűségekkel (ezeknek azonban kétséges a reprezentativitása), vagy tapasztalati (irodalmi) értékekkel jellemezzük. (Hegyvidéki regionális anomália-térképeknél a ρ = 2,67 Mg/m3, a standard kéregsűrűség-érték a „szokásos”.)

Kőfal által okozott térszínhatás Szempontok graviméteres mérési hálózatok tervezéséhez ►A mérési állomások sűrűségét a Shannon-féle mintavételi törvény szabja meg, amely szerint az anomáliát akkor képezzük le torzításmentesen (elegendő részletességgel), ha – egyenközű mintavételezést feltételezve – a legkisebb hullámhosszúságú változásra is legalább két mintavételi pont esik. ►Általában annál nagyobb a mérések pontos és korrekt értelmezésének lehetősége, minél egyenletesebben osztjuk el a graviméteres állomásokat a vizsgált területen. Ideális a négyzetrács pontjaiban kitűzött állomás-hálózat. A „szigorúan egyenközű” mérésekhez különösen akkor ajánlatos ragaszkodni, ha az eredményeket másodlagos numerikus feldolgozási eljárásoknak is alá kívánjuk vetni (szűrés, inverzió). ►Speciális terepviszonyok vagy különleges földtani modell indokolhatja, hogy egy kitüntetett irányban nagyobb, az arra merőleges irányban kisebb (átlagos) állomástávolságot alkalmazzunk. Pl. az egyik irányban megnyúlt földtani szerkezetek kutatásakor sűrűbben telepíthetjük az állomásokat a várható dőlés és ritkábban a csapás irányában. ►”2D” hatók vizsgálatára szelvények mentén végzett gravitációs méréseket is szoktak alkalmazni. Az ilyen mérések értelmezésekor kellő óvatossággal kell eljárni. ►Az egyes állomások helyének kijelölése erősen függhet a terepviszonyoktól. Tekintettel arra, hogy a graviméterek ütésre, rázásra, megdőlésre igen érzékenyek, legalább a pontok gyalogos megközelítésének biztonságát garantálni kell. ►Térszínhatást természetes alakzatok és mesterséges terep- tárgyak is okozhatnak az állomáshoz közel a felszínen (esetleg a felszín alatt). Nagy mértékű közeli térszínhatást nehéz (néha lehetetlen) megfelelő pontossággal korrigálni. Az ilyen pontokra tervezett állomások helyét módosítani kell, akár a „szigorú hálózat” követelményének feladása árán is. Kőfal által okozott térszínhatás Térszínhatás (g.u.) Kőfaltól mért távolság (m)

A Bouguer-anomáliák értelmezése Kvalitatív kiértékelés Legáltalánosabban elmondhatjuk, hogy ne-gatív gravitációs anomáliát a környezeténél kisebb, pozitív anomáliát a környezeténél nagyobb sűrűségű beágyazott kőzettest, azaz mélybeli „tömeghiány” illetve „tömeg-többlet” okoz. Jellegzetes földtani szerkezetek és telepü-lési alapformák általában olyan sűrűség-eloszlásúak, hogy gravitációsan kimutat-hatóak. A sűrűség a mélységgel általában növekszik, ezért tipikus Bouguer anomália mérhető egyes töréses és gyűrt szerke-zetek, vetők, boltozatok, sasbércek, teknők, árkok, stb. felett. Az eredetileg vízszintes településű üledékes rétegek gyűrődésekor a szinklinálisok tengelyében és az antikli-nálisok szárnyain, vetődésekor a levetett szárnyakon általában kisebb sűrűségű kő-zetek kerülnek mélyebbre, nagyobb sűrű-ségű környezetbe. Ez, az adott helyek fö-lött, negatív gravitációs anomáliát eredmé-nyez. Az antiklinálishoz hasonló Bouguer-anomáliát okozhatnak sótömzsök, mert a kősó jellemzően kis sűrűségű kőzet. Magmás intrúziók fölött általában kis vagy közepes amplitúdójú, keskeny de hosszan elnyúló pozitív anomáliát észlelhetünk. Tipikus Bouguer-anomália szelvények jellegzetes földtani szerkezetek és települési alapformák fölött

y r’ z Z r R z Kvantitaív kiértékelési módszerek A mérések értelmezésekor gyakran alkalmazzuk azt a módszert, hogy az anomáliát egy (vagy néhány) egyszerűbb mértani test gravitációs hatására próbáljuk visszavezetni. A test(ek) paramétereit (méretét és sűrűségét) változtatva ismételten kiszámítjuk azok gravitációs hatását, azaz megoldjuk a „direkt feladatot”, és az eredményt összevetjük a mért értékekkel. Az eljárást mindaddig folytatjuk, amíg hibahatáron belül megfelelő egyezést nem kapunk. Néhány, a környezetétől Δρ-val eltérő sűrűségű egyszerű test gravitációs hatása: A korábbiak alapján a gömb hatása a középpontja fölött átmenő x tengely mentén: A dA elemi keresztmetszetű ±y irányban végtelen kiterjedésű „vonalforrás” gravitációs hatása, a testtől r’ távolságban: y r’ dm=dy·dAΔρ z Hasonló a hatása a „végtelen hengernek” a henger hossztengelyére merőleges x tengely mentén (A=πR2): Z r φ R A végtelen (±y irányban végtelen kiterjedésű) henger hatásának korrekt integrálása: z

. Mert: y x r’ Z r γ z-irányú (függőleges) komponense γz: R z Az y tengely a papírra merőleges, dm nem az xz síkban van, hanem attól valami y távolságban, így r’ is kitér a síkból, mert P-t és dm-et köti össze! Z, r,φ és R viszont az xz síkban van. Ekkor P pont és a dm tömegpont távolsága: y Mert: P x r’ Z . dm φ r A dm=dyrdφdrΔρ tömegelem hatására a gravitációs gyorsulás a P pontban γ (r’ irányú vektor): R γ z-irányú (függőleges) komponense γz: z A γz integrálja adja az y irányban végtelen vízszintes henger z (függőleges) irányú gravitációs hatását a P pontban: y szerint integrálva: ±y-nal leosztva: nevezőbe első sort behelyettesítve: Parasnis szerint

. x0 x0 X x y r Z ZL RL z P θ θL „Lépcső” Félvégtelen lapforrás (±y és -x irányban végtelen kiterjedésű, elemi vastagságú lemez) hatása: r Z ZL „Lejtő” . RL „Lap” „Vonal” α Félvégtelen lépcső illetve lejtő (±y és -x irányban végtelen kiterjedésű, véges vastagságú, lépcsőben ill. lejtőben végződő, felszínhez illeszkedő lemez) hatása: z Felszín alatt h1 mélységben elhelyezkedő h2-h1 vastagságú félvégtelen lépcső hatása (két lépcső különbsége): Felszín alatt h1 mélységben elhelyezkedő h2-h1 vastagságú félvégtelen lejtő hatása (két lejtő különbsége): α = 45o h2 = 2h1 h1 Fenti képletben x 0 pontja –h1cotα (tehát ahol a lejtő élének folytatása a felszínt metszi)! A félvégtelen lejtő hatásának integrálása: h2 α

Mert: Z2 -Z1 magasságú, R sugarú, vertikális henger hatása egy, a henger fölött centrálisan elhelyezkedő P pontban (lásd a Bouguer-lemez integrálását!): P α z1 dm R φ dz dr Nem centrális (x és y-tól függő) felszíni pontokban az integrál bonyolultabb, de zárt alakban megadható. Diapír, sódóm, bánya-aknák modellezésére használható.

Az X1, X2, Y1, Y2, Z1, Z2 koordinátákkal határolt, a koordinátarendszer tengelyeivel párhuzamosan elhelyezkedő (véges kiterjedé-sű) derékszögű hasáb z irányú hatása: 3D numerikus eljárásokban alkalmazható. Felszínnel párhuzamos, végtelen kiterjedésű, y irányban harmonikus függvény szerint változó sűrűségű dz elemi vastagságú lapforrás z irányú hatása: y h r’ dm Jordan lemmája alapján: A valóságban ilyen sűrűségeloszlás nem fordul elő, ugyanakkor a fenti eredmény sok praktikus megfontolás alapját képezi.

Mágneses mérések céljai: Földtani kutatás, nyersanyagkutatás Paleomágneses mérések – tektonika Ionoszféra, magnetoszféra kutatás Földmagban zajló áramlások vizsgálata Navigáció - a GPS-t megelőző időkben

Min alapul? Mit mérünk? Hogyan? Mennyi? FÖLDMÁGNESES KUTATÓMÓDSZER Kőzetek eltérő mágneses tulajdonságain A mágneses indukciót a Föld mágnes erőterében Mágneses szuszceptibilitás ill. permeabilitás + remanens mágnesezettség Hogyan? Mennyi? Iránytű, mágneses inga Flux-gate Protonprecessziós Kavics 20-40 Márga 10-100 Gránit 100-7000 Homok Mészkő 5-200 Peridotit 300-10000 Agyag Dolomit Riolit 200-6000 Aleurit 20-100 Agyagpala 100-8000 Bazalt 200-10000 Homokkő 20-80 Bauxit 100-10000 Riolittufa 200-2000 Néhány kőzet mágneses szuszceptibilitása SI egységekben (κ*10-5)

Hasonlóságok a gravitációs kutatómódszerrel A gravitációs és a mágneses tér is potenciáltér. Mindkét tér kiszámítható egy skaláris potenciáltérből gradiensképzéssel. A gravitációs tér potenciálja források esetén kielégíti a Poisson-egyenletet, forrásmentes közeg esetén a Laplace-egyenletet. A mágneses tér potenciálja a Laplace-egyenletet elégíti ki. A Föld gravitációs és mágneses potenciáltere egyaránt leírható harmonikus gömbfüggvények szuperpoziciójaként. A terek pontos leírásához szükség van a sorfejtés magasabb rendű tagjaira, azonban a terek nagyon jól közelíthetők a sorfejtés első néhány tagjával. Gravitációs tér esetén a gyorsulást 0. közelítésben egy a Föld tömegével egyenlő tömegű pont által okozott gyorsulás írja le. Pontosabban közelíti a gravitációs gyorsulást a saját nehézségi erőterében forgó, folyadék anyagúnak feltételezett Föld esetén a forgási ellipszoid felszínén mérhető gyorsulás (normálformula). Geológiai idők átlagában a Föld mágneses tere jól közelíthető egy a Föld középpontjában elhelyezkedő és a rotációs tengely irányával párhuzamos dipólus mágneses terével. Mindkét esetben definiálható egy referenciatér, amelyhez a méréseket viszonyítjuk.

Eltérések a gravitációs kutatómódszerhez képest A gravitációs erő csak vonzó erőként jelentkezik. A mágneses erő lehet vonzó vagy taszító, mert létezik pozitív és negatív mágneses pólus. Az ellentétes polarítású pólusok vonzzák, az azonos polaritású pólusok taszítják egymást. Míg a gravitáció esetén minden dM tömegelem monopólusként viselkedik, addig mágneses monopólus nem létezik. A mágneses teret mindig egy pozitív és egy negatív pólus kelti egyszerre. Amennyiben a két pólus közti távolság tart a nullához, az így kapott absztrakt objektumot dipólusnak nevezzük. A gravitációs potenciál 1/r, a gravitációs gyorsulás 1/r2 szerint csökken. A dipól mágneses potenciálja 1/r2, az abból leszármaztatott mágneses térerő 1/r3 szerint csökken. A mágneses tér nagysága és iránya változik az idővel. Ezért a Föld mágneses terét jellemző referencia teret meghatározott időpontra kell megadni, amelyet egy időintervallum átlagából számítanak. Főleg a magmás kőzetek remanens mágnesezettséggel rendelkeznek. A kőzet kihűlésekor, mikor a hőmérséklet a Curie-pont alá csökken, a kőzet az akkori tér irányának megfelelően mágneseződik, amely mágnesességét megőrzi, míg a hőmérséklete ismételten nem emelkedik a Curie-pont fölé. A kőzetek remanens mágnesezettsége képezi a paleomágneses mérések alapját. Hasonló jelenség nem létezik a gravitáció esetén, így „paleogravitációs” mérések sincsenek.

A magnetosztatika alapösszefüggései A mágneses térerősség: SI mértékegysége: 1 A áram folyik 1 m sugarú körvezetőben A térerősség „mágneses fluxust” (mágneses „töltés”áramot) gerjeszt a közegben (az elektromos árammal analóg módon). A fluxus mértékegysége: Vs vagy Wb (Weber) A mágneses fluxus sűrűségét (az egységnyi felületen áthaladó fluxust) mágneses indukciónak vagy más néven intenzitásnak nevezzük: Körvezetőben folyó áram hatására létrejött mágneses térerősség vonalak ( a mágneses permeabilitás) A mágneses indukció mértékegysége: , melyet Tesla-nak is hívnak (T). A geofizikai gyakorlatban a nT haszná-latos, amely számértékben azonos a régi CGS egységgel, a γ-val (10-9 Vsm-2 = 1 nT = 1 γ = 10-5 Gauss = 10-5 cm-1/2g1/2s-1). A földmágneses kutatásoknál a mágneses indukciót (intenzitást) mérjük. Ha a teret más, mint vákuum tölti ki: ahol az abszolút permeabilitás ( ), a relatív permeabilitás (dimenziótlan) és a mágneses szuszceptibilitás (dimenziótlan) (Vákuumban (≈ levegőben), nyilvánvalóan κvákuum = 0 μr vákuum = 1 A mágneses szuszceptibilitás anyagra jellemző paraméter. Megmutatja, hogy egy bizonyos anyag mennyire képes mágneseződni adott nagyságú mágneses tér jelenlétében. Ilyenkor a mágneseződés mértékét indukált mágneszettségnek nevezzük (mértékegysége megegyezik a mágneses térerőével):

Az anyagok mágneses tulajdonságai A körvezetőben folyó áram hatására létrejövő mágneses momentumot (nyomatékot) az áramerősség és a keresztmetszet szorzataként definiáljuk: Mértékegysége: A magnetosztatikus jelenségek a körvezető közelítés helyett leírhatók infinitezimálisan kis kiterjedésű, véges momentummal bíró részecskék az elemi dipólusok, azaz mágneses „pontforrások” segítségével is. (Ez az absztrakció érvényesnek tekinthe-tő, ha két mágneses pólus távolsága elhanyagolható ahhoz a távolsághoz képest, amelyben hatásukat vizsgáljuk). Ilyen mó-don dipol mágneses momentuma a segédfogalomként bevezetett p „mágneses töltésekkel” (máskét „póluserősségekkel”) ki-fejezve ( vektor „+” a Föld mágneses terében beálló mágnestű É-i irányának megfelelően) : Ekkor véges kiterjedésű V térfogatú, homogén J mágnesezettségű anyag mágneses momentumán a mennyiséget értjük. Homogén anyag indukált mágneses momentuma, amely az elemi dipólok H hatására történő rendeződésének (dipól-láncok kialakulásának) következménye: Az anyagok mágneses tulajdonságai Az atomok vagy ionok mágneses viselkedése döntően az elektronok atommag körüli keringéséből (elemi köráram okozta „pálya-momentum”) és spin mozgásából („saját” mágneses momentum) fakad. Az anyag makroszkópikus mágneses jellegét a részecskék egyedi mágneses momentumainak kölcsönhatása szabja meg. Külső tér hatására bármely anyag ionjaiban az elektronpályák síkjára merőleges mágneses momentumvektor precesszióba kezd a külső térerő vektor körül. Ez az ún. Larmor-precesszió egy igen kis, a külső térrel ellentétes irányú mágneses momentum megjelenését eredményezi. Azokat az anyagokat melyekben az ionoknak nincsen eredő mágneses momentuma és bennük a fenti folyamat dominál, diamágneses anyagoknak nevezzük. A diamágnesek szuszceptibilitása igen kis negatív érték, mely független az anyag hőmérsékletétől. Jellegzetes diamágneses elemek: réz, arany, ólom és kén; ásványok ill. kőzetek: kvarc, márvány, grafit, kősó és gipsz.

A paramágneses anyagokban az atomoknak vagy ionoknak van saját, eredő mágneses momentuma és mágneses tér jelenlétében az elemi momentumoknak a tér irányába történő részleges beállása figyelhető meg, ami pozitív mágne-sezettséget eredményez. (Saját mágneses momentum pl. a kompenzálatlan elektron spin momentum a Sc és Mn telítetlen 3d elektronhéján.) Az egyedi mágneses momentumok azonban nem lépnek kölcsönhatásba egymással, tehát a mágnesezettség nullává válik, ha a külső tér megszűnik. A paramágneses anyagok szuszceptibilitása a diamágneses szuszceptibilitások abszolút érté-kénél általában nagyobb, pozitív érték, és a hőmérséklet (a részecskék hőmoz-gása) növekedésével csökkenést mutat (Curie-Weiss törvény). Paramágneses ásványok pl.: piroxén, olivin, biotit és amfibol; kőzetek: gneiss, pegmatit, dolomit és szienit. Ezen kőzetek paramágneses tulajdonságát azonban valószínűleg kis mennyiségű ferromágneses anyagtartalom okozza. Paramágneses momentumok elrendeződése a) mágneses tér jelenléte nélkül és b) jelenlétében A ferromágneses anyagokban a párhuzamosan beálló elemi mágneses momen-tumok ún. doméneket alkotnak és ezek igen jelentős eredő mágnesezettséget eredményezhetnek külső mágneses tér jelenléte nélkül is. (A saját mágneses momentum oka a kompenzálatlan elektron spin momentuma a Fe, Co és Ni telítetlen 3d elektronhéján.) Valódi ferromágneses kőzet vagy ásvány nincs, de tipikus ferromágneses anyag az elemi vas, nikkel, kobalt, gadolínium és ezek ötvö-zeteinek többsége. A ferromágnesek igen fontos tulajdonságai a nagy szuszcep-tibilitás, a spontán mágnesezettség, illetve a kritikus hőmérsékleti érték (Curie-pont) megléte, amely fölött az anyag ferromágneses tulajdonságai megszűnnek. Az antiferromágneses anyagok szerkezete a ferromágnesekéhez hasonló, de ezekben az elemi mágneses momentumok egymás hatását kioltva, páronként ellentétes irányban állnak be, így kifelé remanens mágnesezettséget nem mutatnak. Szuszceptibilitásuk a paramágneses anyagokéhoz hasonló, de a hőmérséklettel nem csökken, hanem növekszik egészen a Curie-pont eléréséig. A kőzetalkotó antiferromágneses ásványok közül legjelentősebb a hematit (Fe2O3). Az antiferromágneses anyagok egy csoportját, amelyekben a páronként szembe-helyezkedő mágneses momentumok nem egyenlő nagyságúak, ferrimágneseknek hívjuk. Egyes ferrimágneses anyagoknak jelentős remanens mágnesezettsége lehet, szuszceptibilitásuk általában nagy. A legtöbb markáns mágneses anomáliát okozó kőzet ferrimágneses ásványokat tartalmaz, melyek közül leggyakoribb a magnetit (Fe3O4), titanomagnetit (FeO(Fe,Ti)2O3) és az ilmenit (FeTiO3). Különböző ferrimágnesek szuszceptibilitásának hőmérséklet-függése más és más. Mágneses momentumok vázlatos elrendeződése A) ferromágnesekben B) antiferromágnesekben és C) ferrimágnesekben

Egyes anyagok (ferromágnesek) szuszceptibilitása jellegzetes változáson megy keresztül az anyagra ható mágneses tér változásának függvényében (hiszterézis jelenség): 1. A teljesen mágnesezetlen anyag az a ábra 1 görbéje mentén kezd mágneseződni, míg el nem éri a Js telítési értéket (H további növelése már nem növeli J értékét). 2. A telítés elérése után H-t csökkentve J a 2 görbe szerint csökken. H=0-t elérve a mágnesezettség JR (remanens) értéket mutat. 3. Ahhoz, hogy elérjük a J = 0 állapotot egy, az előzővel ellentétes irányú Hc „”koercitív” térerőt kell alkalmaznunk. 4. Elegendő -H térerőt alkalmazva elérjük a -Js telítési értéket. A +Js telítési érték a 3 görbe mentén érhető el ismét. a b A mágnesezettség és a mágnesező térerő közötti kapcsolat (hiszterézis görbe) nagy (a) illetve kis (b) mágnesező térerő esetén Megjegyzések: ►Az 1 és 3 görbék alkotják az ún. hiszterézis hurkot. ► Ha a mágnesezési ciklus során nem érjük el a telítési pontokat, a jelenség a b görbe szerint zajlik le. ►A remanens mágnesezettséget anyagszerkezeti (kristályrács-) „hibák” okozzák, mert ezek akadályozzák meg, hogy a domének a mágnesezetlen térfogatra és irányba visszaálljanak. ►Ferromágneses anyagok esetén, a hiszterézis miatt, a szuszceptibilitás nem egyértelmű fogalom. A földmágneses gyakorlatban, ahol kis térerősségekkel számolhatunk, szuszceptibilitásnak az a ábra 1 görbéjének H=0 pontban vett érintőjét tekintjük.

Néhány ásvány mágneses szuszceptibilitása SI egységekben (κ*10-5) Diamágneses Ásványok Kvarc (SiO2) -1,63 Kalcit (CaCO3) -1,38 Víz (H2O) -0,90 Paramágneses Sziderit (FeCO3) 250 – 800 Pirit (FeS2) 120 Biotit (K(Mg, Fe2+)3Si3O10(OH, F)2) 15 – 100 Ferromágneses ásványok s.l. Ferromágnes s. str. Pirrhotin (FeS) 5*104 – 5*105 Antiferromágnes Hematit (Fe2O3) 200 -1500 Ferrimágnes Magnetit (FeOFe2O3) 8*105 – 2*106 Néhány ásvány mágneses szuszceptibilitása SI egységekben (κ*10-5) A kőzetek mágneses szuszceptibilitása (lásd a korábbi táblázatot) az ásványi összetétel alakulása miatt csak akkor mutat lényeges változást, ha a bennük lévő ferromágneses ásványok mennyisége változik meg. A porozitásnak, tehát a folyadékkal vagy gázzal kitöltött térrész arányának növekedésével a mágneses szuszceptibilitás csökken. Függ a szuszceptibilitás a kőzetalkotó szemcsék méretétől is, mert a 10-2 – 10-3 mm nagyságú részecskék már a mágneses domének nagyságrendjébe esnek és fellép a mágneses energia szóródásának jelensége is. Kőzettömegek elkülönítésére földmágneses mérésekkel, eltérő szuszceptibilitásuk alapján korlátos a lehetőség. Tekintsük ugyanis a következő egyszerűsített számítást: Két, vertikálisan mágnesezett, vertikális határfelület mentén érintkező nagy kiterjedésű kőzettest fölött végzett mágneses (Bz) mérések max. különbsége A valóságban a kőzetek inho-mogenitása a kimutathatóság becsült értéket 1-2 nagyság-renddel ronthatja! reális számértékekkel:

A remanencia jelentősége a földmágneses kutatásokban Mivel a kőzetek elkülönítésének lehetősége szuszceptibilitás különbségük alapján korlátozott, a földmágneses kutatásokban a remanens (permanens, spontán) mágnesezettség nagy szerepet játszik, főleg magmás kőzetek környezetében. A rema-nens és indukált mágnesezettség nagyságának hányadosát Königsberger aránynak hívjuk (Q): T’ a mágneses indukció átlagos nagysága (abszolút értéke) ≈ 50 000 nT Bazalt Japán 99-118 Kvarcdolerit Anglia 2-2,9 Gabbró Skócia 29 Diabáz Svájc 1,5 Svédország 9,5 Tholeit telér 0,6-1,6 Andezit 4,9 Dolerit 0,48-0,5 Gránit Madagaszkár 0,3-10 Magnetit érc 1-10 A remanens és indukált mágnesezettség hányadosa (Königsberger arány) néhány kőzetmintán Egy kőzettest eredő mágnesezettségét a Königsberger arány mellett, természetesen, alapvetően befolyásolja a recens mágneses térerősség és a remanencia irányának különbözősége is. A kőzetek természetes remanens mágnesezettségének (NRM) különböző okai lehetnek: TRM: A termo-remanens mágnesezettség akkor jön létre, amikor a kőzet a földi mágneses térben lehűl. A Curie-pont (~600 ºC) alá hűlt ferromágneses anyagok doménszerkezete a földi tér irányába orientálódik. Amikor az anyag tovább hűl, ez az irányultság „befagy”, kialakul egy stabil remanens mágnesezettség. DRM (Detrital RM): Űledékesedés során kialakuló remanens mágnesezettség. Ferromágneses szemcsék a leülepedés során az aktu-ális mágneses tér irányába igyekeznek beállni. Állandó hőmérsékleten, rövid idejű intenzív mágneses expozíció hatására jön létre az izotermikus remanens mágne-sezettség (IRM); hosszabb idejű, a közelebbi környezetből eredő folyamatos expozíció hatására alakul ki a viszkózus remanens mágnesezettség (VRM). A kristálynövekedés vagy átkristályosodás során keletkező mágnesezettséget kémiai remanens mágnesezettségnek nevezzük (CRM). Az NRM iránya a legtöbb esetben a kőzet keletkezésének időpontjában uralkodó térerő irányát rögzíti. Ez a tény tág teret ad különböző földtudományi és más (pl. régészeti) kérdés paleomágneses vizsgálatára.

A földi mágneses tér elemei lokális koordinátarendszerben T – a mágneses indukcióvektor („Totális tér”); H – a mágneses indukcióvektor horizontális komponense; I – inklináció; D – deklináció; X – É-i irányú horizontális komponens; Y – K-i irányú horizontális komponens; Z – függőleges komponens T

1. Föld magjából származó tér jellemzői Belső eredetű tér 1. Föld magjából származó tér jellemzői A Föld felszínén tapasztalható mágneses tér 90%-a egy a Föld forgástengelyével 11°-ot bezáró mágneses dipólus terének felel meg. A dipólus és a felszín metszéspontjai a geomágneses pólusok, amelyek nem esnek egybe a mágneses pólusokkal (I=90°) a kéreg módosító hatása miatt. A dipólus mágneses potenciálját a gömbi sorfejtésben az n=1 tag írja le. A sorfejtés képletéből látható, hogy a dipólus potenciálja 1/r2 szerint csökken.

2. Föld magjából származó tér jellemzői Belső eredetű tér 2. Föld magjából származó tér jellemzői A mágneses tér maradék 10%-a a non-dipól tér, amelyet a gömbi sorfejtés magasabb rendű tagjai írnak le: kvadrupól (n=2), oktupól (n=3), stb. A belső eredetű tér emberi időskálán változik. Az évszázados változás jellemzői: a dipól tér nagyságának csökkenése (- 20 nT/ év) és a non-dipól tér nyugati driftje (0,2°/év). A mágneses tér a külső magban zajló termikus és kémiai konvekció következtében alakul ki. A konvekció, mint egy óriási dinamó elektromágneses teret indukál. A gömbi sorfejtésből látható, hogy az egyes tagok amplitudója 1/rn-nel csökken, ezért a magtól távolodva a felszínen leginkább a dipólus tere érződik. Feltételezett konvekciós áramlatok a külső magban forgás nélkül (a) és gyors forgás mellett (b, c).

Belső eredetű tér 3. Kéreg eredetű tér A kőzetek mágnesezettsége: Indukált mágnesezettség Külső tér hatására az anyagban keletkező mágneses momentum. Iránya megegyezik a külső tér irányával. A külső tér megszűnése esetén a mágnesezettség is megszűnik. Remanens mágnesezettség Külső tér jelenléte nélkül, az anyagban lévő mágnesezettség. Iránya nem feltétlenül egyezik meg az aktuális külső tér irányával. Pl. az óceáni aljzat normális és fordított mágnesezettségű sávjai.

Belső eredetű tér IGRF és DGRF A referencia ellipszoidhoz hasonlóan a mágneses tér potenciálját is definiálják. Ez az International Geomagnetic Reference Field (IGRF). Az IGRF a gömbi sorfejtés első 10 tagját tartalmazza, mert ezek jó közelítéssel leírják a külső mag mágneses terét a Föld felszínén. Mivel a mágneses tér az idővel változik, ezért az IGRF-t 5 éves időintervallumokra (epoch) adják meg. Megadják a Gauss-koefficiensek változásának a sebességét is. Feltételezve, hogy a megadás után következő öt évben a változás lineáris, bármilyen időpillanatban kiszámítható a referencia tér értéke. Az IGRF modell alapján jósolt tér általában nem egyezik meg a megfigyelt térrel. Ezért utólag, a megfigyelések alapján is kiszámítják a Gauss-koefficienseket és azok időderiváltját az elmúlt epoch-ára. Ezt a javított referencia teret nevezik Definitive Geomagnetic Reference Field-nek (DGRF). A DGRF modellek írják le, hogy hogyan változott a mágneses tér az elmúlt epoch-ák alatt. 1945 óta 13 DGRF modellt készítettek.

Nyugodt napi változás Porolissum bázisállomáson Külső eredetű tér Nyugodt napi változás Porolissum bázisállomáson A nyugodt napi variációk és mágneses háborgás magnetogramjai. 1 gamma = 1 nT A külső mágneses tér forrásai az ionoszférikus áramok, a napszél, és a Nap mágneses tevékenysége. A külső források által keltett mágneses tér értéke nagyságrendekkel kisebb, mint a belső eredetű mágneses tér. Azonban a külső eredetű tér összemérhető az IGRF-hez viszonyított kéreg eredetű mágneses anomáliákkal. Ezért a külső teret a méréseknél korrekcióba kell venni.

Külső eredetű tér A külső eredetű mágneses tér változásának sebessége jóval nagyobb (0,2 s- néhány nap), mint belső eredetű mágneses tér változásának a sebessége (1-10000 év). A változás időskálája alapján a belső és a külső tér elkülöníthető.

Belső eredetű tér A Föld magjából származó és a kéreg eredetű tér viszonya A mágneses tér teljesítményspektrumában az n-ed rendű tag járulékát az n-hez tartozó indukcióvektor (Bn) önmagával vett skalárszorzatának a Föld felszínére vett integrálja adja, amely kifejezhető a Gauss-koefficiensekkel: A mágneses tér energiájának nagy részét a gömbi sorfejtés alacsony rendű tagjai tartalmazzák (n=0-15). A tér energiája gyorsan csökken a rendszámmal. A spektrumnak ez a része a külső magban aktív mágneses dinamó teréből származik. A magasabb rendű tagok (n>15) minimális mértékben járulnak hozzá a tér energiájához. Ez a rész a kéreg járuléka. A mágneses tér teljesítményspektruma

A totális térerősség normál értéke 1995,0 epochára (folytonos, „izodinam” vonalak, nT) és a változás sebessége 1950-1995 között (szaggatott, „izopor” vonalak, nT/év) Magyarországon.