Hőtan BMEGEENATMH 4. Gázkörfolyamatok

Körfolyamatok Folyamatos energiaátalakítás Munkaszolgáltató (hőerőgép) Inhomogenitás létrehozása, és fenntartása Korlátok: I. főtétel: mennyiségi II. főtétel: minőségi: a hő csak egy része alakítható munkává Munkaszolgáltató (hőerőgép) Carnot, Joule, Otto, Diesel Munkát igénylő (munkagép) Hűtőgép, hőszivattyú

Figyeljük a táblát! Körfolyamatok Hőerőgép: Munkagép: Termikus hatásfok Munkagép: Fajlagos hűtő teljesítmény Fajlagos fűtő teljesítmény Carnot-körfolymat Egyenértékű Carnot körfolymat Figyeljük a táblát!

Körfolyamatok összefoglalása HF Tm hőforrás Tbe 1 2 Tle Tle Tle fűtés HF Ta Tel 4 környezet Tel 3 Tfel 5 hűtés Tfel Tfel S Fűtőerőmű Hőerőmű Hűtőgép Hőszivattyú Hűtőgép+Hőszivattyú

Termikus hatásfok: figyeljük a táblát! Carnot-körfolymat Elméleti nem megvalósítható, csak közelíthető Adott T határok között legnagyobb hatásfokú 1. hatásfoka független a körfolyamatot végző anyagtól Qbe Qbe T Qle A B Tbe Tel C D Qle S Termikus hatásfok: figyeljük a táblát!

Egyenértékű Carnot-körfolymat Qbe Qle T T Tbe(S) Tmax 𝑇 𝑏𝑒 Tel(S) 𝑇 𝑒𝑙 Tmin S S ΔS ΔS Egyenértékű Carnot-körf. termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

Kompresszor és turbina belső hatásfoka: Kompresszor Turbina T T 2* 1 2 2* Wval Wrev Wval Wrev 2 1 S S Kompresszor és turbina belső hatásfoka: figyeljük a táblát!

Dugattyús gépek Stirling-körfolyamat (1816) külső égésű motor egyenértékű a Carnot-körfolyamattal hőközlés (izochor) Robert Stirling (1790-1878) skót vallási vezető expanzió (izoterm) kompr. (izoterm) hőelvonás (izochor) T-s diagram a táblán!

svéd-amerikai gépészmérnök Dugattyús gépek Ericsson-körfolyamat (1853) külső égésű motor egyenértékű a Carnot-körfolyamattal John Ericsson (1803-1889) svéd-amerikai gépészmérnök p-V diagram a táblán!

Dugattyús gépek Lenoir-körfolyamat (1858, 1860) belsőégésű motor üzemanyag: széngáz nincs kompresszió alacsony hatásfok Jean Joseph Étienne Lenoir belga mérnök (1822-1900)

Dugattyús gépek Lenoir-körfolyamat (1858, 1860) expanzió (adiabatikus) hőközlés (izochor) expanzió (adiabatikus) hőközlés (izochor) hőelvonás (izobár) hőelvonás (izobár)

Dugattyús gépek Otto-körfolyamat (1861, 1862) belsőégésű, négyütemű szikragyújtású motor szabadalom: 1861 működő gép: 1862 Alphonse Beau de Rochas (1815-1893) francia mérnök Nikolaus August Otto (1832-1891) német mérnök Helyettesítő Otto-körfolyamat és termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

Otto-körfolyamat termikus hatásfoka 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 𝑟 𝑉 = 𝑉 1 𝑉 2 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1

OTTO-körfolyamat termikus hatásfoka Levezetés a kompresszió viszonnyal (akit érdekel) p 3 pcs 𝑟 𝑉 = 𝑉 𝑚𝑎𝑥 𝑉 𝑚𝑖𝑛 = 𝑉 1 𝑉 2 = 𝑉 4 𝑉 3 𝑇 2 = 𝑇 1 ⋅𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑟 𝑉 𝜅−1 = 𝑇 2 𝑇 1 = 𝑇 3 𝑇 4 2 4 𝑇 4 = 𝑇 3 𝑟 𝑉 𝜅−1 1 V Vmin Vmax 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 𝑞 𝑒𝑙 𝑞 𝑏𝑒 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 =1− 𝑇 3 𝑟 𝑉 𝜅−1 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 1 ⋅ 𝑟 𝑉 𝜅−1 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1 ⋅ 𝑇 3 − 𝑇 1 ⋅ 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑇 3 − 𝑇 1 ⋅ 𝑟 𝑉 𝜅−1 vagyis: 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1

Dugattyús gépek Atkinson-körfolyamat (1882, 1887) az expanzió- és a kompresszióviszony különböző magasabb hatásfok az Otto-motorhoz képest James Atkinson (1846–1914) brit mérnök

Dugattyús gépek Atkinson-körfolyamat

Diesel-körfolyamat termikus hatásfoka: Dugattyús gépek Diesel-körfolyamat (1897) Rudolf Christian Karl Diesel (1858-1913) Diesel-körfolyamat termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

Diesel-körfolyamat termikus hatásfoka 𝜂 𝑇ℎ,𝐷 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝜅 𝑇 3 − 𝑇 2 𝑟 𝑉 = 𝑉 1 𝑉 2 𝑟 𝑉,𝑒 = 𝑉 3 𝑉 2 𝜂 𝑇ℎ,𝐷 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅 −1 𝜅 𝑟 𝑉,𝑒 −1

DIESEL-körfolyamat termikus hatásfoka Levezetés a kompresszió viszonnyal (akit érdekel) p 𝑟 𝑉 = 𝑉 𝑚𝑎𝑥 𝑉 𝑚𝑖𝑛 = 𝑉 1 𝑉 2 𝑟 𝑉 𝜅−1 = 𝑇 2 𝑇 1 𝑇 1 = 𝑇 2 /𝑟 𝑉 𝜅−1 pcs 2 3 𝑟 𝑉,𝑒 = 𝑇 3 𝑇 2 𝑟 𝑉,𝑒 = 𝑉 3 𝑉 2 𝑇 3 = 𝑇 2 ⋅𝑟 𝑉,𝑒 𝑇 3 𝑇 4 = 𝑉 1 𝑉 3 𝜅−1 = 𝑉 1 𝑉 2 ⋅ 𝑉 2 𝑉 3 𝜅−1 = 𝑟 𝑉 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅−1 𝑇 4 = 𝑇 3 𝑟 𝑉 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅−1 4 1 V Vmin Vek Vmax 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 𝑞 𝑒𝑙 𝑞 𝑏𝑒 =1− 1 𝜅 ⋅ 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 =1− 1 𝜅 ⋅ 𝑇 2 ⋅𝑟 𝑉,𝑒 𝑟 𝑉 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅−1 − 𝑇 2 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑇 2 ⋅𝑟 𝑉,𝑒 − 𝑇 2 =1− 1 𝜅 ⋅ 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅 𝑟 𝑉 𝜅−1 − 1 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑟 𝑉,𝑒 −1 ⋅ vagyis: 𝜂 𝑇ℎ,𝐷 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑟 𝑉,𝑒 𝜅 −1 𝜅 𝑟 𝑉,𝑒 −1

Többgépes körfolyamat Brayton-körfolyamat (1872) George Brayton (1830-1892) amerikai gépészmérnök Eredeti ötlet: John Barber, 1791

Gázturbina Brayton-körfolyamatot megvalósító gép

Gázturbina

Brayton-körfolyamat szerinti gázturbina elvi felépítése

Brayton-körfolyamat Brayton-körfolyamat helyettesítő kapcsolása P-V és T-s diagramja, és termikus hatásfoka: figyeljük a táblát!

BRAYTON-körfolyamat termikus hatásfoka 𝜂 𝑇ℎ,𝐵 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 𝑟 𝑝 = 𝑝 2 𝑝 1 𝜂 𝑇ℎ,𝐵 =1− 1 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 Ábra adatai: T1=300K , T3=1400K, rp,opt=14,82 𝑟 𝑝,𝑜𝑝𝑡 = 𝑇 3 𝑇 2 𝜅 2 𝜅−1 𝑑𝑤 𝑑 𝑟 𝑝 =0

BRAYTON-körfolyamat termikus hatásfoka Levezetés a nyomásviszonnyal (akit érdekel) p 2 pmax 3 𝑟 𝑝 = 𝑝 𝑚𝑎𝑥 𝑝 𝑚𝑖𝑛 = 𝑝 2 𝑝 1 = 𝑝 3 𝑝 4 𝑇 2 = 𝑇 1 ⋅𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 = 𝑇 2 𝑇 1 = 𝑇 3 𝑇 4 𝑇 4 = 𝑇 3 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 pmin 4 1 V 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 𝑞 𝑒𝑙 𝑞 𝑏𝑒 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 =1− 𝑇 3 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 1 ∙ 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 vagyis: 𝜂 𝑇ℎ,𝐵 =1− 1 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅

Valóságos BRAYTON-körfolymat

Valóságos BRAYTON-körfolymat Hatásfok növelés: regeneráció, rekuperatív hőcsere

Valóságos BRAYTON-körfolymat Hatásfok növelés: többlépcsős kompresszió és expanzió