Tartalom. A geodetikus precesszió és a „drag”. A GP-B kísérlet. A kozmológiai aspektus. Az általános relativitáselmélet és a Mach-elv. Pontosítás és összefoglalás.

A geodetikus precesszió és a „drag”. A GP-B kísérlet*. *www.einstein.stanford.edu

a gravitációs sugár (a Földre kb. 1cm) A Hold forog Newtoni értelemben nem forog =A forgás szögsebessége a Földhöz képest = A keringés szögsebessége Einsteini értelemben nem forog a gravitációs sugár (a Földre kb. 1cm)

A forgásmentes mozgás mind a newtoni, mind az einsteini esetben önmagával párhuzamos eltolódás, de görbült téridőben ez „numerikusan” más eredményre vezet, mint görbületlenben. Ez csak látszólag tautológia, mert a párhuzamos eltolódás geometriai, a forgásmentesség (a Coriolis- és centrifugális erő hiánya) dinamikai fogalom. A newtoni és az einsteini értelemben nem forgó szondák közös tulajdonsága tehát az, hogy a szondában elhelyezett giroszkópok tengelye állandóan a szonda falának ugyanarra a pontjára mutat

WGcalc= 6.6 szögmásodperc/év Geodetikus precesszión a newtoni orientációhoz viszonyított forgás szögsebességét értjük: WGcalc= 6.6 szögmásodperc/év

A wD a geodetikus precessziónak kb. 1%-a. A „drag” a Föld tengely körüli forgásának a következménye és poláris pályán a pályasíkban fekvő tengely körül történik. A geodetikus precesszió tengelye ezzel szemben mindig merőleges a pálya síkjára. D É Drag Geodetikus precesszió A wD a geodetikus precessziónak kb. 1%-a.

II. A kozmológiai aspektus.

Az űrszonda orientációját nem lehet a Naprendszeren belüli objektumhoz képest kellő pontossággal meghatározni. Ezért a GP-B kísérletben egy referencia csillagot választanak, ehhez viszonyítják a szonda orientációjának a megváltozását. Emögött az eljárás mögött a következő hallgatólagos hipotézis húzódik meg: A newtoni fizika inerciarendszerei nem forognak a csillagos éghez képest. („Kozmológiai hipotézis”)

Egy objektum akkor forog kopernikuszi értelemben, ha forog a csillagos éghez képest. Egy objektum akkor forog foucault-i értelemben, ha tehetetlenségi erők (Coriolis-erő, centrifugális-erő) hatnak benne. A „kozmológiai hipotézis” azt mondja ki, hogy a két forgás szögsebessége egyenlő egymással. A tapasztalat szerint ez valamilyen pontossággal igaz, de nem tudjuk, hogy miért.

A két alapvető irányzat a „kozmológiai hipotézis” magyarázatára: Az abszolút téren alapuló newtoni felfogás. Jelöljük egy adott időpontban a tér egy bizonyos pontját P-vel. A teret akkor nevezzük abszolútnak, ha – legalábbis elvben – bármely időpontban rá tudunk mutatni ugyanerre a P pontra. Feltevés: Az inerciarendszerek nem forognak az abszolút térben és az állócsillagok csak lassan mozognak hozzá képest. Ebből már következik a „kozmológiai hipotézis”. Ez a magyarázat összefér a tapasztalattal annyiban, hogy a gyorsulás (és így a forgás is) abszolút („vödörkísérlet”), de ellentmond annak, hogy a sebesség relatív.

2) A tér viszonylagosságán alapuló felfogás (Berkeley, Mach, Einstein). Berkeley – Newtonnal szemben – a tér és a mozgás relativitását hangsúlyozta, de nem vett tudomást azokról az empirikus tényekről, amelyek Newtont az abszolút tér feltételezésére indították (forgás vs. elforgatás). „…ha feltételezzük, hogy az összes testek megsemmisültek, és például csak egyetlen gömb létezik magában, akkor ennek semmiféle mozgását nem lehetne felfogni; szükségképpen lennie kell tehát egy másik testnek, amelynek helyzete által a mozgás meghatározható. E nézet igazsága tüstént a legnyilvánvalóbbá válik, mihelyt következetesen végrehajtjuk az összes testek feltételezett megsemmisítését, beleértve saját testünket és a többiekét is, kivéve a magányos gömböt.”

Mach példája: A Föld egyenlítői kidudorodása. Mach ismerte fel, hogy Berkeley követelése csak egy olyan új gravitáció-elméletben lehetséges, amelyben a newtoni tömeggyorsulás a Világegyetem többi tömegéhez viszonyított gyorsulás következménye (Mach-elv). Mach példája: A Föld egyenlítői kidudorodása. Newtoni felfogás: Az egyenlítői kidudorodást a centrifugális erő hozza létre, amely a Föld abszolút forgásának a következménye. A mai fizika felfogása ugyanez. Az a a relatív gyorsulás. A képlet kapcsolata a Lienard-Wiechert potenciállal.

Mach követelménye: A korrekt dinamikai elméletben a centrifugális erőt (és így az egyenlítői kidudorodást is) a Föld relatív forgása okozza a Világegyetem többi tömegéhez képest, ezért a kopernikuszi értelemben vett forgás szükségképpen azonos a foucault-ival. A centrifugális erő a Newton-egyenlet ma tagjából származik, ezért a korrekt elmélet szerint ez a tag a Világegyetem többi tömegétől származó erőt reprezentálja.

III. Az általános relativitáselmélet és a Mach-elv

A Mach-elv einsteini felfogása: A téridő geometriáját meghatározó téregyenletnek üres tér esetében ne legyen megoldása. Amikor Einstein még a Fridman-megoldás felfedezése előtt, a sztatikus gömbszimmetrikus univerzum kapcsán bevezette a  kozmológiai állandót, ezt a szempontot is figyelembe vette. Mai ismereteink szerint a kozmológiai állandó nincs kapcsolatban a Mach-elvvel.

Noha az Einstein-egyenleteknek üres térben is van megoldása, az egyenletek Mach eredeti elgondolásának bizonyos elemeit – úgy látszik – mégis tartalmazzák. 1) A Lense-Thirring effektus: Forgó gömbhéj középpontja közelében elhelyezett tömegpontra hat centrifugális és Coriolis-erő. 2) A geodetikus precesszió felfogható a Mach-elv megnyilvánulásaként. A következő dián ezt a Föld körül keringő űrszonda példáján illusztráljuk.

IV. Pontosítás és összefoglalás.

A geodetikus precesszió magyarázatánál a könnyebb érthetőség kedvéért a Földet izolált égitestnek tekintettük. A GP-B szonda geodetikus precesszióját valójában a Naprendszer összes égiteste befolyásolja. A wcalc –ban ezt mind figyelembe veszik. Ezzel párhuzamosan a „kozmológiai hipotézisben” is a Föld szerepét a Naprendszer veszi át, ezért a következő módon kell megfogalmazni: Az a koordinátarendszer, amelyben az általános relativitáselmélet alapján a Naprendszert számítjuk, nem forog az állócsillagokhoz képest.

Ha a „kozmológiai hipotézis” nem teljesülne nagy pontossággal, akkor az általános relativitáselmélet alapján kiszámított bolygópályák az állócsillagokhoz, mint háttérhez, viszonyítva nem bizonyulnának igaznak. Ezért a geodetikus precesszió és a „drag” vizsgálatánál valószínűleg szabad a szonda orientációját egy referencia csillaghoz viszonyítani. Nyitva marad azonban a kérdés: Miért igazolja a tapasztalat a „kozmológiai hipotézist”?