Mértékadó igénybevételek számítása

Meghatározásához különböző teherkombinációkat veszünk figyelembe. Mértékadó igénybevétel: az adott keresztmetszetben a megengedett valószínűséggel felléphető legkedvezőtlenebb érték. E szerint kell méretezni!!! Meghatározásához különböző teherkombinációkat veszünk figyelembe. (Nem mindig az a legrosszabb, ha minden teher rajta van, néha a féloldalas több bajt okoz! Eurocode: angol nyelvű szabványok magyar nyelvű előlappal ellátva MSZ ENV szabványként használhatók.  

EUROCODE szabványok Az Eurocode sorozat a következő 9 szabványt jelenti, amelyek mindegyike több-kevesebb részből tev0dik össze: EN 1990 Eurocode: A tartószerkezetek tervezésének alapjai EN 1991 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások EN 1992 Eurocode 2: Betonszerkezetek (értsd: vasbeton szerkezetek) tervezése EN 1993 Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése EN 1994 Eurocode 4: Betonnal együttdolgozó acélszerkezetek (értsd: öszvérszerkezetek) tervezése EN 1995 Eurocode 5: Faszerkezetek tervezése EN 1996 Eurocode 6: Falazott szerkezetek tervezése EN 1997 Eurocode 7: Geotechnikai tervezés EN 1998 Eurocode 8: Tartószerkezetek tervezése földrengésre EN 1999 Eurocode 9: Alumíniumszerkezetek tervezése

Terhek EC1 teherszabvány részei (hatályos magyar szabványok is): EN 1991-1-1 Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei EN 1991-1-2 A tűznek kitett szerkezetek ér0 hatások EN 1991-1-3 Hóteher EN 1991-1-4 Szélhatás EN 1991-1-5 Hőmérsékleti hatások EN 1991-1-6 Hatások a megvalósítás során EN 1991-1-7 Rendkívüli hatások EN 1991-2 Hidak forgalmi terhei EN 1991-4 A silókat és tartályokat érő hatások EN 1991-5 Daruk és más gépek hatásai Hivatkozás: a hatálybalépés évszámának megadásával (pl. MSZ EN 1991-1-4:2005).

Normális használat során fellépő Terhek MSZ ENV 1991-2-1:1999 EC1: A tervezés alapjai és a szerkezeteket érő hatások 2.1 rész: Sűrűség, önsúly és hasznos teher Változó Állandó Esetleges Normális használat során fellépő Rendkívüli pl.földrengés, árvíz, tűzvész, robbanás, stb. Meteorológiai Hasznos Önsúly (szerkezet, burkolat, korlát, világítás, stb. élő emberek, állatok, növények tárolt anyagok, gépek, bútor jármű hó szél

2.3. Hatások Állandó hatások (G): pl. a tartószerkezetek, rögzített berendezések és útburkolatok önsúlya. Esetleges hatások (Q): pl. hasznos teher, szélteher, hóteher. Rendkívüli hatások (A): pl. robbanás vagy járműütközés. Karakterisztikus érték (k) = MSZ szerinti alapérték Tervezési érték (d)= MSZ szerinti szélsőérték

Teheresetek és teherkombinációk Teheresetnek azon terhek összessége nevezzük, amelyeket egy adott vizsgálat során együttesen működőnek kell feltételeznünk (felsorolás). Teherkombinációnak nevezzük az egy adott teheresetben szereplő terhek együttes figyelembevételének leírását (MSZ szerinti tehercsoportosítás). Teherbírási határállapot, tartós és ideiglenes tervezési állapot ∑ γGiGki +γQ1Qk1 + ∑ ψ0,j γQjQkj Osztott biztonsági tényező: minden teherfajtát más szorzóval számítunk γ biztonsági tényező Ψ0 kombinációs tényező;

Rendkívüli hatás Rendkívüli hatás (A): rendszerint rövid ideig tartó hatás, amely a tervezési élettartam során valószínűleg nem lép fel jelentős nagysággal a figyelembe vett időtartamon túl. 2.2. Követelmények A tartószerkezeteket úgy kell megtervezni és megvalósítani, hogy az előirányzott élettartamuk során kellő megbízhatósággal és gazdaságosan álljanak ellen a megvalósítás és használat során fellépő minden hatásnak és legyenek alkalmasak az előírt használatra.

Terhek számítása fajtánként Érvényes szabványok Biztonsági tényezők Állandó terhek Önsúly (szerkezet, burkolat, korlát, világítás, stb. Bizonytalanságot okozó tényezők: mérettűrés anyagjellemzők szórása (fajsúly) Biztonsági tényezők MSz Magyar Szabvány < Eurocode Európai Szabvány

Az egyes szerkezeti elemek önsúlyterhének meghatározása 1. Az elem önsúlyát meghatározó egyedi összetev0k összegyűjtése 2. Az egyes összetevőket alkotó anyag sűrűségének meghatározása (táblázatból) 3. A négyzetmétersúly ( = sűrűség × vastagság) meghatározása összetevőnként 4. Az összetevők négyzetmétersúlyának összegzése

3.2. Hasznos terhek (EN 1991-1-2) Az épületek hasznos terhei azok a terhek, amelyek a rendeltetésszerű használatból származnak : • A személyek a szokásos használattal; • A bútorzat és a mozgatható tárgyak (pl. könnyű mozgatható válaszfalak, tárolt anyagok, tartályok tartalma); • Gépek és járművek; • Kivételes használati körülmények, pl. átalakítás vagy festés során személyek vagy bútorok kivételes koncentrálódása vagy felhalmozódása.

• A hasznos terhek általában esetleges és nem rögzített hatások, melyeket statikusnak kell tekinteni. • Az épületre ható teljes hasznos terhet egyetlen hatásnak kell tekinteni a teherkombinációk képzése során. • Ált. egyenletesen megoszló teherként modellezzük.

Változó terhek (Normális használat során fellépő terhek) Meteorológiai terhek Eurocode: Hóteher (ENV 1991-2-3) Magyarországon egységes Európában helyfüggő vízszintes vetületre vonatkozik! Figyelembe kell venni, hogy μi az alaki tényező; Ce a szél miatti csökkentő tényező (= 1,0); Ct a hőmérsékleti csökkentő tényező (= 1,0); sk a felszíni hóteher karakterisztikus értéke. elsöpörheti a szél meredek tetőről lecsúszik (ezért függ a szerkezet alakjától) Tetőn leolvad A felszíni hóteher sk karakterisztikus értéke: ahol A talaj felszínének tengerszint feletti magassága méterben és Magyarország teljes területére sk ≥ 1,25 kN/m2. A hóteher biztonsági tényezője γ = 1,5.

Hóteher-kombinációk <15o <15o <15o Szimmetrikus nyeregtető μ 0 = 0,8. μ = 0,5 μ 0. μ = 0,5 μ 0. A három közül a legkedvezőtlenebb a mértékadó!

Meteorológiai terhek Szélteher h Felszíni szélnyomás értéke (qref) v teheresetek 1. Nincs szél; 2. Keresztirányú szél (a keret síkjában), balról fúj; 3. Keresztirányú szél, jobbról fúj; 4. Hosszirányú szél (keretsíkra merőleges). Mindkét szabvány nyomásértékek segítségével adja meg, melyek így természetesen mindig az adott határoló felületre merőlegesek Bonyolult, tényezők sora, melyeket befolyásol a beépítettség, érdesség, szélirány , szezon, magasság tengerszint felett Külső Belső nyomás

Mértékadó igénybevételek számítása

Meghatározásához különböző teherkombinációkat veszünk figyelembe. Mértékadó igénybevétel (NM,TM,MM): az adott keresztmetszetben a megengedett valószínűséggel felléphető legkedvezőtlenebb érték. E szerint kell méretezni!!! Meghatározásához különböző teherkombinációkat veszünk figyelembe. (Nem mindig az a legrosszabb, ha minden teher rajta van, néha a féloldalas több bajt okoz! Eurocode: angol nyelvű szabványok magyar nyelvű előlappal ellátva MSZ ENV szabványként használhatók.  

Méretezés lépései Példa: Kéttámaszú konzolos tartó méretezése B 1. Statikai váz felvétele l Kereszt-metszet 2. Geometriai adatok felvétele b a 3. Anyagjellemzők felvétele Anyag (beton, fa, acél, műanyag, stb.  sűrűség (táblázatból)

Terhek felvétele 4. Becsüljük az önsúlyt (állandó teher) A felvett méretekkel és táblázati anyagjellemzőkkel meghatározzuk a tervezett önsúlyt Biztonsági tényezővel szorozzuk, 0,8  1,2 Minimum érték is lehet veszélyes, erre 0,8 a biztonsági tényező 5. Esetleges terhek Teherkombinációk felvétele a szerkezettől függően a szabvány alapján Biztonsági tényezővel szorozzuk, 1,2  1,4 a szabvány alapján A méretezett keresztmetszettel számítva utólag ellenőrizzük az önsúlyra felvett értékeket Erre +az esetleges terhekből számított mértékadó igénybevételekre méretezünk

Példa: Kéttámaszú konzolos födémgerenda méretezése Önsúly (lemez+ gerenda) 6 kN/m2 a = 1.1 gM = 1.1*6.00*1.2 = 7.93 kN/m a pM = 1.3*10.00*1.2 = 15,6 kN/m Esetleges teher 10 kN/m2 e = 1.3 e qM = gM + pM = 23.52 kN/m l pM qM gM 1.2 m B A 1.2 m l

Terhelési esetek I. III. pM pM gM gM A B A B II. pM qM pM gM A B

I. Terhelési eset pM = 15,6 kN/m gM= 7.93 kN/m Ez a séma adja a legnagyobb pozitív mezőnyomatékot B 5.00 m 1.50 m A =72,46 kN B = 57,02 kN 57,02 kN 11,88 kN 60,58 kN 8,92 kNm Mmax=69,12 kNm x=2,42m

II. Terhelési eset Ez a séma adja a legnagyobb A támaszerőt, s a mellette lévő keresztmetszetekben a legnagyobb nyíróerőt pM pM gM B=53,51 kN A B 5.00 m 1.50 m A =99,37 kN 53,51 kN 35,28 kN 64,09 kN M=-26,46 kNm

III. Terhelési eset pM gM B=14,51 kN A Ez a séma adja a legnagyobb negatív nyomatékot B 1.50 m 5.00 m A =60,37 kN 35,28 kN 14,51 kN 11,88 kN 25,09 kN M=-26,46 kNm 3,66 m

Mértékadó igénybevételek pM I. Terhelési eset pM gM A B II. Terhelési eset -35,28 kN -14,51 kN -35,28 kN -57,02 kN -11,88 kN -53,51 kN III. Terhelési eset 25,09 kN 60,58 kN 64,09 kN 3,66 m -26,46 kNm -26,46 kNm -8,92 kNm Mmax=69,12 kNm x=2.42 m

Milyen bajok érhetnek egy szerkezetet Használatot akadályozó nagy elmozdulások Használatot akadályozó törések Mértékadó igénybevételre méretezzük - szilárdságtan statika alapján számítható Talaj szilárdságtana N N+M Stabilitásvesztés – lecsúszik vagy fölborul Hibás tervezés (elhelyezés) Egyenletes süllyedés Alapozási hiba Gyenge összekötő elem Méretezési hiba Gyenge székláb Méretezési hiba M T Gyenge ülőlemez Méretezési hiba Hajlítási tönkremenetel Gyenge ülőlemez Méretezési hiba Nyírási tönkremenetel Egyenetlen süllyedés Alapozási hiba Talajmechanikai vizsgálat Stabilitásvesztés – fölborul Számítottnál erősebb oldalirányú teher, pl. szél

Egyensúlyi helyzetek fajtái Stabil egyensúlyi helyzet: Kis erőváltozásra elmozdul, de megszűnése után visszatér az eredeti egyensúlyi helyzetébe Stabil egyensúlyi helyzet Labilis egyensúlyi helyzet : (kis erőváltozás nagy elmozdulást eredményez, megszűnése után nem tér vissza az eredeti egyensúlyi helyzetébe) Labilis egyensúlyi helyzet Indifferens egyensúlyi helyzet : (kis erőváltozás kis elmozdulást eredményez, megszűnése után nem tér vissza az eredeti helyzetbe, de egyensúlyban marad Indifferens egyensúlyi helyzet

Csúszás Falak, támfalak, kerítések Függőlegeshez képest nagy vízszintes terhek Súrlódás számítása ld. 3. előadás elsőfokú kényszer Ismert hatásvonalú erő Q Feltételes kényszer: súrlódás N S 0 a lejtő súrlódási határszöge Relatív nyugalom feltétele:   0   < 0 stabil egyensúlyi helyzet (meg se mozdul) Q N S   * N = tg 0 * N  = 0 indifferens egyensúlyi helyzet (elmozdul, de megáll)  súrlódási tényező  Az aktív erők eredője a súrlódási kúpon belül vagy az alkotóra esik 0 nincs egyensúly, lecsúszik állékonyságvesztés 0

Támfal méretezése elcsúszásra 0 0 0 S R    R N nincs egyensúly, elcsúszik állékonyságvesztés Stabil egyensúlyi helyzet Indifferens egyensúlyi helyzet TSH > TSM határerő> mértékadó TSH =S  N S = 0,8 TSM =M S M = 1,2  1.4

értéke 0,10 0.20 0,40 0.50 0,20 0.30 0,30 0.60 Téglafal tömör iszapon száraz agyagon nedves agyagon homokos kavicson Hasonló értékek a mérnöki kézikönyvekben találhatók