A kisszögű röntgenszórás szimulációs technikái

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Összetett kísérleti tervek és kiértékelésük:
Advertisements

Szén nanocsövek STM leképezésének elméleti vizsgálata
A szabályozott szakasz statikus tulajdonsága
Programozási tételek, és „négyzetes” rendezések
Nemlineáris és komplex rendszerek viselkedése
Összetett kísérleti tervek és kiértékelésük
Matematika és Tánc Felkészítő tanár: Komáromi Annamária
Gigamikroszkópok Eszközök az anyag legkisebb alkotórészeinek megismeréshez Trócsányi Zoltán.
MI 2003/9 - 1 Alakfelismerés alapproblémája: adott objektumok egy halmaza, továbbá osztályok (kategóriák) egy halmaza. Feladatunk: az objektumokat - valamilyen.
MI 2003/ A következőkben más megközelítés: nem közvetlenül az eloszlásokból indulunk ki, hanem a diszkriminancia függvényeket keressük. Legegyszerűbb:
Számítógépes algebrai problémák a geodéziában
Vektormező szinguláris pontjainak indexe
Klasszikus mechanikai kéttestprobléma és merev test szabad mozgása állandó pozitív görbületű sokaságon Kómár Péter témavezető: Dr. Vattay Gábor
A kvantummechanika rövid átismétlése
Mozgó Objektumok Detektálása és Követése Robotkamera Segítségével
Mérés és adatgyűjtés Virtuális méréstechnika Mingesz Róbert 9. Óra Idő és sokaságátlag November 7., 9.
Mindenki az egyenes illesztést erőlteti. Kell olyan ábra ahol 1 ismeretlen pont van Kell olyan ábra ami a görbék párhuzamos lefutását mutatja Kell olyan.
Gombkötő Attila Lineáris egyenlet.
Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. VII.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Mintavétel Mintavétel célja: következtetést levonni a –sokaságra vonatkozóan Mintavétel.
Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos
A jelátvivő tag Az irányítástechnika jelátvivő tagként vizsgál minden olyan alkatrészt (pl.: tranzisztor, szelep, stb.), elemet vagy szervet (pl.: jelillesztő,
III. előadás.
PTE PMMK Matematika Tanszék dr. Klincsik Mihály Matematika III. előadások MINB083, MILB083 Gépész és Villamosmérnök szak BSc képzés 2007/2008. őszi félév.
Matematika III. előadások MINB083, MILB083
Az Alakfelismerés és gépi tanulás ELEMEI
15. A RÖNTGENDIFFRAKCIÓ.
17. RÖNTGENDIFFRAKCIÓ.
15. A RÖNTGENDIFFRAKCIÓ.
Fényszórás (sztatikus és dinamikus) Ülepítés gravitációs erőtérben
Ülepítés gravitációs erőtérben Fényszórás (sztatikus és dinamikus)

Kalmár Dániel DP51IG Budapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszék
Diplomamunka Geometriai invariánsokat interpoláló rekurzívan finomítható felületek Valasek Gábor ELTE IK, 2008.
E NERGETIKAI NAGYBERENDEZÉSEK MIKROSZERKEZET VIZSGÁLATA D R. G ÉMES G YÖRGY A NDRÁS AIB-V INCOTTE H UNGARY K FT. 6. AGY 2012.június Hotel Aquarell,
A hiba-előjel alapú FxLMS algoritmus analízise Orosz György Konzulensek: Péceli Gábor, Sujbert László Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika.
Gyengén nemlineáris rendszerek modellezése és mérése Készítette: Kis Gergely Konzulens: Dobrowieczki Tadeusz (MIT)
Idősor elemzés Idősor : időben ekvidisztáns elemekből álló sorozat
1 Mössbauer-spektrumok illesztése: vonalalak A kibocsátott  -sugárzás energiaspektruma Lorentz-görbe alakú: I : sugárzás intenzitása  : frekvencia 
STACIONÁRIUS RÉSZECSKETRANSZFER SZIMULÁCIÓJA MONTE CARLO ALAPOKON Kristóf Tamás Pannon Egyetem, Kémia Intézet Fizikai Kémia Intézeti Tanszék „Szabadenergia”
Gazdaságstatisztika 11. előadás.
Hőeloszlás háromszögelt síkrészeken Május, 2002 Bálint Miklós Vilmos Zsombori
Hipotézis vizsgálat (2)
Makai M.: Transzport51 A koordinátázás kérdése Ha a világban meg kell adni egy helyet: fizikai koordináták (x,y,z) (origó és egység) postai címzés pl.
A differenciálszámtás alapjai Készítette : Scharle Miklósné
Alapsokaság (populáció)
Lineáris regresszió.
Két kvantitatív változó kapcsolatának vizsgálata
Dr Jedlovszky Pál ELTE TTK
Spindinamika felületi klaszterekben Balogh L., Udvardi L., Szunyogh L. BME Elméleti Fizika Tanszék, Budapest Lazarovits B. MTA Szilárdtestfizikai és Optikai.
Torlódás (Jamming) Kritikus pont-e a J pont? Szilva Attila 5. éves mérnök-fizikus hallgató.
III. Kontaktusok tulajdonságai és számítógépes modellezés 4. előadás: Hertz-kontaktus; ütközés Budapest, szeptember 28.
A Van der Waals-gáz molekuláris dinamikai modellezése Készítette: Kómár Péter Témavezető: Dr. Tichy Géza TDK konferencia
FFFF eeee kkkk eeee tttt eeee tttt eeee ssss tttt s s s s uuuu gggg áááá rrrr zzzz áááá ssss.
FÜGGŐLEGESEN REZGETETT INGA
Valószínűségszámítás II.
Többdimenziós valószínűségi eloszlások
Bevezetés a méréskiértékelésbe (BMETE80ME19)
A problémakör vázlatosan:
Spike Sorting Solutions Csercsa Richárd Magony Andor.
Bevezetés a méréskiértékelésbe (BMETE80ME19) 2014/
Kinetikus Monte Carlo  Bevezetés  Véletlen bolyongás  Residence time algoritmus.
Kontinuum modellek 1.  Bevezetés a kontinuum modellekbe  Numerikus számolás alapjai.
Kristályok szimmetriái. Mexico Naica barlang Szerkezetek: RÁCS.
SKALÁROK ÉS VEKTOROK.
Számítógépes szimuláció
Klasszikus szabályozás elmélet
Szilárd testek fajhője
Félvezető fizikai alapok
Rácsrezgések kvantummechanikai leírás
Munkagazdaságtani feladatok 3
Előadás másolata:

A kisszögű röntgenszórás szimulációs technikái Wacha András Kondenzált anyagok fizikája szeminárium 2007. március 29.

Tartalom Bevezetés A röntgenszórás alapfogalmai (ismétlés) Durvaszemcsés közelítés Szimulációs „bonyodalmak” és (lehetséges) megoldásuk Szórási képek (példák) A szórási görbe rekonstrukciója Összefoglalás

1. Bevezetés Röntgenszórás Szimuláció Anyagszerkezet-vizsgálati módszer Elterjedt kísérleti berendezések (alkalmazás: szilárdtestfizika, fizikai kémia, molekuláris biológia, biokémia) Fölbontás a nanométeres tartományban (makromolekulák, műanyagok…) Információ rendezettségről, irányultságról, méreteloszlásról DE: bonyolult kiértékelés, nem egyértelműség Szimuláció Analógia a kísérletekkel Elméleti jóslatok „közvetlen” ellenőrzése Kézben tartható paraméterek „Olcsó” (kísérleti berendezések helyett számítógéppark) DE: nagy processzorigény

2. A röntgenszórás alapjai Szóráskísérlet Cél: a szórt intenzitás szögfüggése Szögfüggés: a vektor hordozza Jelölések:

A Bragg-egyenlet A (röntgen)diffrakció spe-ciális esete Reflexió rácssíkokról Maximális erősítés: Bragg-egyenlet Csak bizonyos periodici-tásokról ad számot (a de-tektor és a nyaláb irányá-nak szögétől függ) s ~ 1/d (a szórás a reciproktérbe képez)

A röntgenszórás elméleti alapjai A szórt intenzitás a szórt amplitúdó négyzetével arányos: A szórt amplitúdó a szórócentrum-sűrűség Fourier-transzformáltja: Kristály esetén: r = R + r’ Ekkor az amplitúdó: Rácsállandó Pont helyvektora a rácsvektorhoz képest

A röntgenszórás elméleti alapjai (2) A szórási tényezőt fölhasználva az intenzitás: Összegzés a cellákra Diagonális és offdiagonális tagok szétválasztása rij a cellaközi vektor Ugyanez minden irányultságra kiátlagolva (időnként megtehető): Eltűnik a k irányától való függés! Nem csak kristály esetén igaz

3. Durvaszemcsés közelítés A biomolekulák, polimerek atomcsoportokra bonthatóak, melyek: egységet alkotnak (nem bomlanak föl, nem alakulnak át) Egymáshoz képesti elhelyezkedésük (konformáció) adja a molekula tulajdonságait „Fekete dobozként” kezelhetőek (A kisszögű röntgenszórás nem bontja föl) A makromolekulák atomcsoportjait helyettesíthetjük szemcsékkel Térfogatukban homogén elektronsűrűségű gömbök (1-10 nm) Izotrópak: szórási tényezőjük csak k hosszától függ!

Durvaszemcsés modellek építése Vizsgálatra méltó tulajdonságok: Periodicitás (kristályrács…) Jellemző méretek (gömbsugarak eloszlása) A struktúra „makroszkopikus” konformációja Röntgenszórással vizsgálható!

Példák durvaszemcsés modellekre Dimenzióban korlátozott aggregátumok: Kristályos:

Durvaszemcsés modellek röntgenszórásának szimulációja Izotróp szimuláció ~ gáz: a mérés ideje alatt az összes orien-táció egyenlő súllyal Csak |k|-függés Egydimenziós szórási kép = szórási görbe A minta orientációjáról nem ad számot Minden periodicitást tartalmaz Kiértékelésére vannak jól bevált módszerek Anizotróp szimuláció Párhuzam a kísérletekkel Fontos az irányultság k-függés Kétdimenziós szórási kép

4. A szimuláció „hátulütői” A kiértékelendő formulák: Izotróp: Anizotróp: Mindkét esetben ~N2 Makromolekulás rendszerek: N10000 Nagy CPU-igény! Megoldás: párhuzamos programozás

Párhuzamos programozás, röviden Feladatok egymás melletti futtatása Többprocesszoros gépek (HPC szerverek, számítógép-clusterek) Folyamatok közti kommunikáció: „démon” és függvénykönyvtár (PVM, MPI) Párhuzamosság fajtái: Funkcionális párhuzamosság: minden feladat más munkafázis Adat-párhuzamosság: minden feladat ugyanazt a munkafázist végzi, az adathalmaz különböző tartományain

Párhuzamos programozás jelen esetben Feladat: függvény kiértékelése Adat-párhuzamosítás Parallel Virtual Machine Függvénykönyvtár Kiszolgálóprogram (pvmd) Heterogén clusterek „Átlátszó” folyamatközi kommunikáció (IPC) Message-passing Nincs különbség a feladatok futási helye szerint Mester-szolga felosztás Mester: feladatok kiosztása a szolgák közt, eredmények gyűjtése Szolga: számítási feladat elvégzése

Néhány speciális eset Konformáció hatása Periodicitás vizsgálata lineáris, síkbeli, térbeli Periodicitás vizsgálata sc, fcc

Durvaszemcsés aggregátum konformációja Kis s értékeknél nagy csúcs: előreszórt sugárzás Hasonló lefutás mindhárom esetben, különbségek bizonyos szakaszokon jelentkeznek (d~s-1) log-log ábrán: a meredekség egy adott szakaszon a fraktáldimenzióval van kapcsolatban.

Kristályok vizsgálata Bragg-csúcsok

6. Szórási görbe rekonstrukciója Van mód a szórási görbét adó struktúra „ab initio” (?) rekonstrukciójára a szórási görbe alapján Monte Carlo-szerű szimuláció (szimulált hőkezelés) Hamilton operátor: az illesztendő görbe és a szimulált struktúra szórási görbéinek különbsége Eredmények: A szórási görbe nem-unicitása A priori feltételezésekkel élve gyorsabb konvergencia Nagy számításigény (több nap): szórásszámítás a legbelső ciklusban

Szimulált hőkezelés (Simulated annealing, SA) ~Metropolis-algoritmus (de nem várható értéket, hanem alapállapotot keresünk) Fázistér: N db. gömb összes lehetséges elhelyezkedése a 3D térben Elemi lépés: egy gömb elmozdítása Átmeneti valószínűség: T minden lépés után csökken! Energiafüggvény: a görbék különbsége: ahol: j a szimulációs lépés száma sk-k a mérési pontok Î a „mért” (=rekonstruálandó) szórási görbe

Szimulációs példák – adott struktúra szórásának rekonstrukciója A szórási görbe nem egyértelmű! (Bár az „érintkezést” hordozza)

Szimulációs példák: egy gömb szórásának rekonstrukciója

Összefoglalás Röntgenszórás: fontos anyagvizsgá-lati módszer Számítógépes szimuláció: hipotézis-vizsgálat, jóslatok tétele, kiértékelési segédeszköz. Fizika ÉS programozási technika Egyszerű elmélet, bonyolult kiérté-kelés

Köszönöm a figyelmet!

Mért szórási görbe rekonstrukciója Vizsgált struktúra: modellmembrán-rendszer kettősrétegének hexagonális alrácsa Modell: xy síkon, függetlenül mozgó 4 gömbös „oszlopok” Illesztés: a szórási görbének az alrács periodicitásához tartozó Bragg-csúcsára. Kiindulás: „rendezetlen” állapot

A rekonstrukció eredménye Szórási görbék ala-kulása Jónak mondható egyezés Szimulált struktúra A Bragg-csúcsot a „láncok” periodici-tása eredményezi Teljes rendeződést nem várhatunk