TÁRSADALOMSTATISZTIKA III. Sztochasztikus kapcsolatok I. Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos

KAPCSOLATVIZSGÁLATI MÓDSZEREK A változók közötti összefüggések lehetnek: 1.Függvényszerű (teljes meghatározottságú összefüggés) Ha az egyik ismérv változata minden esetben a másik ismérv adott változatával fordul elő (az egyikből egyértelműen lehet következtetni a másikra) (minden férfi dohányzik, a nők közül senki)

2. Függetlenség A változók között nincs összefüggés (az egyikből nem következtethetünk a másikra) (a gólyák számának csökkenéséből a születések számának csökkenésére).

3. Sztochasztikus összefüggés Az egyik ismérv változathoz való tartozásból csak tendenciaszerűen, (valószínűségi jelleggel) következtethetünk a másik ismérv változatára. (akinek több pénze van, általában többet költ könyvekre.)

Sematikusan ábrázolva a fentieket: Sztochasztikus Függetlenség Függvényszerű 01

A sztochasztikus kapcsolatvizsgálat általános kérdései: 1. Milyen típusú kapcsolatokat vizsgálunk (milyen változók, ismérvek között) 1.1. Asszociációs kapcsolat Minőségi ismérv, minősítéses jellemzők között (pl. nem - beosztás; nem - vezetési stílus; iskolai végzettség - beosztás)

1.2. Vegyes kapcsolat minőségi és mennyiségi ismérvek közötti sztochasztikus kapcsolat (pl. nem - kereset; beosztás – életkor) 1.3. Korrelációs kapcsolat Mindkét vizsgált jellemző mennyiségi ismérv (pl: életkor – kereset, jövedelem - fogyasztás, tanulási idő - vizsgajegy)

2. A kapcsolat ok-okozati vagy kölcsönös jellegű Bizonyos esetekben megállapítható melyik az ok, melyik az okozat. (Az egyik megváltozása megváltoztatja a másik értékét.) (jövedelem – fogyasztás, iskolai végzettség – munkanélküliség, biztonsági öv használata – baleset súlyossága). Más esetekben nehezebb (családi helyzet alakulása – alkoholfogyasztás)

A társadalomkutatásban két változó oksági kapcsolatának feltételei: a)Az ok időben megelőzi az okozatot b) a kettő között empirikus együttjárás van c) ha ez a kapcsolat nem egy harmadik változó eredménye

3. Értelmezhető-e a kapcsolat iránya. Ha igen, pozitív vagy negatív irányú kapcsolatról van szó? Nominális skála esetén, minőségi jellemzőknél nem értelmezhető. (nem – dohányzás, iskolai végzettség – beosztás) Rangsorok, mennyiségi ismérvek esetén értelmezhető. (napi átlagos hőmérséklet – sörfogyasztás: minél melegebb van, általában annál több sör fogy és fordítva. Pozitív kapcsolat. Ár és fogyasztás: minél drágább a termék, általában annál kevesebbet vásárolunk. Negatív kapcsolat

4. Valós vagy látszólagos kapcsolatról van szó? A változók együttmozgásában, a látszólagos ok- okozati kapcsolatban egy harmadik ismérv játszik szerepet. (TV eladások számának növekedése, válások számának emelkedése)

A szochasztikus kapcsolat erősségének, szorosságának mérése Általános séma a mutatószámokhoz: 0 Alsó határ függetlenség 0,5 Közepes erősség 1 Felső határ függvényszerű

Követelmény a szorossági mérőszámokkal szemben: a) legyen alsó és felső korlátja b) a kapcsolat teljes hiánya esetén nulla legyen c) a mérőszám értéke ne függjön a megfigyelések számától

1. Asszociáció a) CRAMER asszociációs együttható Alapgondolat: a teljes függetlenségnek megfelelő (számított) gyakoriságokat összeveti a tényleges gyakoriságokkal ( ) Minél nagyobb az eltérés, annál erősebb a kapcsolat.

Felhasználható χ 2 érték: A Cramer együttható: C=0, ha a két ismérv teljesen független C=1, ha a kapcsolat közöttük függvényszerű

Példa: (Szellemi foglakozásúak, foglalkozási főcsoport és nem szerinti megoszlása, III. negyedévben, ezer főben) Foglalkozási főcsoport Férfi (1)Nő (2)Összesen I. (1) II. (2) III. (3) IV. (4) ,2 179,4 17,6 83,2 254,4 325,1 235,4 242,2 439,6 504,5 253,0 Összesen:541,2898,11439,3

Az χ 2 számítása Ismérvvált ,2 179,4 17,6 83,2 254,4 325,1 235,4 91,1 165,3 189,7 95,1 151,1 274,3 314,8 157,9 50,6 2,4 0,6 63,2 30,5 1,4 0,3 38,0 Összesen:1439,3 187,0

Közepesnél gyengébb kapcsolat van a szellemi foglalkozásúak munkaterülete és a nemhez való tartozás között. χ 2 =187

b) YULE-együttható (Y) Alternatív ismérvek esetén. A dohányzás tiltásával kapcsolatban 800 fő véleménye, nemenkénti beosztásban MegnevezésEngedélyezzékNe engedélyezzék Összesen Férfi (1) Nő (2) f 11 f f 12 f f1.f2.f1.f2. Összesen600f f n

A kapcsolat közepesnél erősebb, azaz: a férfiak inkább támogatják a dohányzás engedélyezését mint a nők.

Rangkorrelációs együtthatók Két ismérv szerinti rangsorolás esetén az ismérvek közötti összefüggést rangkorrelációs együtthatóval lehet vizsgálni. Spearman-féle együttható

10 dolgozatot két bíráló rangsorolt Bírálók A B (d) d Nagyfokú hasonulásságot mutat a két bíráló rangsorolása (-1: teljes ellentét, +1 teljes megegyezés esetén) különbség