Összefüggés vizsgálatok alkalmazási lehetőségei hálózatokon Vida Zsófia Viktória PhD hallgató ELTE-TTK Regionális Tudományi Tanszék Generációk Diskurzusa a regionális Tudományról c. konferencia

Vázlat •Összefüggés vizsgálatok •QAP Korreláció és MRQAP regresszió alkalmazása a hálózatoknál •A módszer előnyei és korlátai, valamint ezekre adható megoldási lehetőségek •A módszer bemutatása egy empíriai vizsgálaton

Összefüggés vizsgálatok •Jelenségek, területegységek, adatsorok közötti összefüggések vizsgálatára alkalmazott leggyakoribb matematikai statisztikai eljárás a korreláció és regresszió analízis •Alkalmazási terület: –Hipotézisek tesztelése (statisztikai ellenőrzése) –Becslés •Hálózatok esetében probléma: –az összehasonlításra kerülő diadikus viszonyok nem függetlenek egymástól és ez sokáig gátoéta a megbízható statisztikai tesztek kialakítását

QAP (Quadratic Assignment Procedure) •A Pearson féle lineáris korreláció és a lineáris regresszió hálózatokra alkalmazott modellje. •Alapjainak kidolgozója: –Mantel Nathan, (1967) The detection of disease clustering and a generalized regression approach biostatisztikus a Nemzeti Egészségügyi intézetnél (USA, Maryland) – Mantel teszt –Hubert Lawrence J, (1987) Assignment methods in combinatorial data analysis adatelemzési módszerekkel foglalkozik a pszichológia és viselkedés tudomány

QAP korreláció •Két vagy több azonos szereplőket, azonos sorrendben tartalmazó teljes hálózat •A hálózatok diadikus kapcsolatait hasonlítja össze –Esetek száma: N=10 hálónál 10X10=100 eset vagy 90 eset •Korreláció számítása a két mátrix között (Qadratic Assigment Procedure) •Értelmezése: Hasonló a lineáris korrelációhoz. –Ha a korreláció 1, akkor a két hálózat tökéletesen megegyezik. –Ha a korreláció -1, akkor az egyik hálózatban ott vannak kapcsolatok ahol a másikban nincsenek. •szignifikancia teszt – permutációs teszt –Hagyományos T vagy F próba nem alkalmazható, mert a tényezők nem függetlenek egymástól –Helyette permutációs teszt: –sorok és oszlopok azonos módon történő keverése, azaz egy csúcs szempontjából nem történik változás. –A sorok és oszlopok közötti függés megmarad, de a tényezők közötti kapcsolat eltávolításra kerül.

MRQAP regresszió •Multiple Regression Quadratic Assignment Procedure •Előző elven működő többváltozós lineáris regresszió analízis hálózatokra alkalmazva •Hálózat, mint függő változó •Értelmezése: Hasonló a lineáris regresszióhoz

A QAP módszer előnyei •Viszonylag egyszerű, kis számítás igényű •értelmezése a megszokott módon történik •Legismertebb kapcsolathálózat-elemző szoftverben (Ucinet) beépített formában szerepel •A kapcsolatokra vonatkozó hipotézisek gyors és megbízható tesztelése

A QAP módszer korlátai •A hálózat két időpontja közötti változások becslésére nem alkalmas •Csak teljes hálózatok vonhatók be a vizsgálatba, hálózaton belüli csoportok összehasonlítására nem alkalmas •a kapcsolatok létét vagy hiányát, csupán a kapcsolatok létével vagy hiányával magyarázhatjuk. A hálózat szereplőire vonatkozó tulajdonságok nem kerülnek be a modellbe. •Megoldási javaslat: –ERGM (exponential random graph modell): keresztmetszeti elemzésre alkalmas –Sienna: longitudinális elemzésre alkalmas segítségével a hálózat két megfigyelt időpontja közötti változás becslése történhet.

Empíriai vizsgálat •A vizsgálat tárgya –A kórus baráti és közösségi hálózata. •Vizsgálati kérdések: –Mely kapcsolat típusok határozzák meg a barátsági kapcsolatokat? –A barátságok kialakulását az ún. földrajzi kapcsolatok elősegítik, befolyásolják? •Az adatgyűjtés típusa –Kérdőív •Szereplők tulajdonságai •Szociológiai mátrix (teljes hálózat) •A vizsgálat módszerei •Eredmények és következtetések

Kérdőív Kapcsolatok típusai –Próbák alatt •Kivel beszélgetsz a szünetekben •Ki ül melletted •Kivel mész hazafelé együtt –Turnékon •Ki mellett ülsz a buszon •Kivel osztod meg a szobádat –Próbákon kívüli kapcsolatok •Létezik-e •Kivel •Személyesen, telefonon, ben •Rendszeresen, alkalmanként –Tanács kérés –Barátság

A beszélgetési kapcsolatmátrix egy részlete F1M1F2M2F3 F M F M F310010

Módszerek •A hálózat strukturális tulajdonságai •QAP korrelació és MRQAP regresszió (Quadratic Assignment Procedure) •Vizualizáció Alkalmazott szoftverek •Excel a négyzetes mátrix kialakításához •Ucinet 6 a hálózatelemzéshez •Netdraw a vizualizációhoz

QAP korreláció Telefon Barát ság Hazaf elé Szabt ev. rends zeres en Szabt ev néha Szoba társ Buszo n Tanács kérés Szo mszé d Beszé lgetés 0,4670,3860,1850,3320,4070,2810,2680,3880,0350,38 Telefon0,467 0,40,2320,350,5360,2520,2270,4650,0280,467 Barátság0,3860,4 0,2310,3160,3970,3510,3090,4220,0570,414 Hazafelé0,1850,2320,231 0,2870,1850,160,1440,1640,0110,213 Szabtev. rendszeresen 0,3320,350,3160,287 0,3320,240,2210,2440,0610,247 Szabtev. néha0,4070,5360,3970,1850,332 0,2560,2380,3460,0540,373 Szobatárs0,2810,2520,3510,160,240,256 0,480,2370,0720,34 Buszon0,2680,2270,3090,1440,2210,2380,48 0,2120,0650,3 Tanácskérés 0,3880,4650,4220,1640,2440,3460,2370,212 0,0450,368 szomszéd0,0350,0280,0570,0110,0610,0540,0720,0650,045 0,167 beszélgetés0,380,4670,4140,2130,2470,3730,340,30,3680,167 Az eredmények p értékei 0,000

MRQAP regresszió a barátsági hálózathoz UnStdizedStdCoefP-value Tanácskérés0,15350,20300,0005 Beszélgetés0,09590,15760,0005 Telefon0,04450,05780,0295 Szab. tev. néha0,15500,14900, ,11820,11360,0005 Szobatárs0,12300,16460,0005 Konstans-0, R-Square AdjR-SqrP-Value Model0,3350,3320,001

MRQAP regresszió a barátsági hálózathoz telefon nélkül Un- Stdiz edStdCoefP-value Tanácskérés0,162810,215240,0005 Beszélgetés0,103000,169330,0005 Szab. tev. néha 0,173810,167070, ,128980,123980,0005 Szobatárs0,123160,164750,0005 Konstans-0, R-Square AdjR-SqrP-Value Model0,3330,3310,001

Vizualizáció Barátsági hálózat

Összegzés •A QAP korreláció és MRQAP regresszió a teljes hálózatok kapcsolataira vonatkozó hipotézisek gyors és viszonylag egyszerű tesztelésére alkalmasak. •Egyéb a hálózat alacsonyabb szintű összefüggéseire vagy becslésre vonatkozó kérdések megoldásához más modellek alkalmazására van szükség. –ERGM (exponential random graph modell): keresztmetszeti elemzésre alkalmas –Sienna: longitudinális elemzésre alkalmas segítségével a hálózat két megfigyelt időpontja közötti változás becslése történhet. •Minden módszernek van relevanciája az elsődleges az, hogy az általunk megfogalmazott vizsgálati kérdést melyik módszer tudja leginkább megválaszolni.

Köszönöm a figyelmet!