Minőségtechnikák I. (Megbízhatóság) 1. konzultáció

Előadó Dr. Johanyák Zsolt Csaba e-mail: johanyak.csaba@gamf.kefo.hu http://johanyak.hu tel.: 76 - 516 413 Segédlet: http://johanyak.hu/?q=hu/minosegtechnikak_1 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Követelmény Gyakorlati jegy ZH utolsó konzultáción 2 elméleti kérdés 3-4 feladat Feladatmegoldás a konzultáción 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Ajánlott irodalom1 Balogh A., Dukáti F. Sallay L.: Minőségbiztosítás és megbízhatóság, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1980. Lendvay Mariann: Megbízhatósági vizsgálatok, Kandó Kálmán Villamosipari Műszaki Főiskola, Budapest, 1989. Eugen Schaefer: Megbízhatóság az elektronikában, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983. ISBN 963 10 49434 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Megbízhatóságelmélet Az a komplex tudományág, amely a meghibásodási folyamatok törvényszerűségeivel, a megbízhatóság számszerű jellemzőinek, mutatóinak a meghatározásával, a megbízhatóság növelésének lehetőségeivel foglalkozik 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Megbízhatóság A XX. század első felében: a hibamentes működés valószínűsége MSZ IEC 50(191) 1993 és MSZ EN 9000 szabványok: Gyűjtőfogalom, amelyet a használhatóság és az azt befolyásoló tényezők, azaz a hibamentesség, a karbantarthatóság és a karbantartás ellátás leírására használnak 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

A megbízhatóság mint gyűjtőfogalom Használhatóság Karbantarthatóság Hibamentesség Karbantartás-ellátás A megbízhatóság mint gyűjtőfogalom 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Használhatóság /Üzemkészség/ (Availability) A termék azon képessége, hogy adott időpontban vagy időszakban, adott feltételek között ellátja az előírt funkciót, feltéve, hogy a szükséges külső erőforrások rendelkezésre állnak A terméket adott időpontban használatba tudjuk venni, és ezt követően folyamatosan használni tudjuk Mennyiségi mérőszáma a használhatósági tényező, amely azt fejezi ki, hogy a felhasználó a terméket az esetek hányad részében tudja működőképesen használni 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Biztosítani kell A termék hosszú ideig működjön hibamentesen (hibamentesség képessége), meghibásodása esetén működőképességének helyreállítása azonnal vagy lehetőleg igen rövid idő alatt megtörténjen (a termék karbantarthatóságának illetve karbantartás-ellátásának a képessége) 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Hibamentesség A termék azon képessége, hogy előírt funkcióját adott igénybevételi és üzemeltetési feltételek között, adott időszakaszban ellátja Pl. egy gépkocsi megbízhatósága, így ezen belül hibamentessége szempontjából lényeges az, hogy országúton vagy városban használjuk, milyen az út minősége, milyen a környezeti hőmérséklet, stb. 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

A hibamentesség fontosabb mennyiségi mérőszámai Hibamentes működés valószínűsége (R(t)): annak a valószínűsége, hogy a termék működni fog a t időpontig Meghibásodás valószínűsége (F(t)): annak a valószínűsége, hogy a termék elromlik a t időpontig Meghibásodási ráta (): a meghibásodás sűrűség és a hibamentes működés valószínűségének hányadosa meghatározott időpontban 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

A hibamentesség fontosabb mennyiségi mérőszámai Átlagos működési idő a meghibásodásig (MTTF – Mean Time To Failure): a termék összegzett működési idői osztva a mintában észlelt teljes meghibásodási számmal Javítások közötti átlagos idő (MTBR – Mean Time Between Reparations): átlagos működési idő a hiba javítására vagy megakadályozására végzett karbantartások között 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Karbantarthatóság (Maintainability) A termék azon képessége, hogy meghatározott használati feltételek között olyan állapotban tartható, illetve olyan állapotba állítható vissza, amelyben előírt funkcióit teljesíteni tudja, ha karbantartását adott feltételek között és előírt eljárások, valamint erőforrások felhasználásával végzik el 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Karbantartási módok Megelőző karbantartás: előzetesen meghatározott időpontokban végzik vizsgálatok és ellenőrzések segítségével a potenciális meghibásodások felkutatása, az elhasználódott vagy meghibásodásra hajlamos alkatrészek kicserélése érdekében Javító karbantartás: nem tervezett, célja a termék működőképességének helyreállítása meghibásodás esetén 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Karbantartási mérőszámok Átlagos javítási idő (MTTR – Mean Time To Reparation): a termék előírt állapotba történő helyreállításához szükséges idő Működőképesség helyreállítási valószínűsége adott idő alatt Átlagos javítási ráta 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Karbantartás-ellátás (Maintenance support) A karbantartó szervezet azon képessége, hogy adott feltételek között - igény esetén - rendelkezésre bocsássa azokat az erőforrásokat és eszközöket, Amelyek az adott karbantartási politika mellett a termék (hálózat, összeköttetés, berendezés) karbantartásához szükségesek Karbantartó szervezet képessége 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Karbantartás-ellátás mérőszámai Átlagos késedelmi idő, Átlagos karbantartási munkaidő-ráfordítás 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Termék Item Bármely olyan alkotóelem, alkatrész, eszköz, részrendszer, funkcionális egység, berendezés vagy rendszer, amelyet egyedileg meg lehet határozni 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Termékek osztályozási szempontjai Bonyolultság Javíthatóság Helyreállíthatóság Tartalékolás 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Bonyolultság rendszer: a megbízhatósági elemzés vagy vizsgálat céljából részekre bontható pl. egy repülőgép, gépkocsi, TV-készülék, amelynek megbízhatóságát részei megbízhatóságából számítják ki elem: a megbízhatósági elemzés vagy vizsgálat céljából további részekre már nem bontható pl. egy villanyégő vagy egy rádióelem, amelynek megbízhatóságát nem részei megbízhatóságából számítják ki, hanem fekete dobozként tekintik, és egyedként vizsgálják 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Javíthatóság javítható: működőképessége elvesztése után helyreállítható pl. egy hűtőgépet vagy egy számítógépet úgy terveznek, hogy meghibásodás után javítani lehessen őket. Ez a termék tervezési (konstrukciós) tulajdonsága nem javítható: működőképessége meghibásodás esetén nem állítható helyre pl. a villanyégő vagy a rádióelem 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Helyreállíthatóság Termék (rendszer, elem) Nem helyreállítható Azonnal helyreállítható Számottevő helyreállítási időt igénylő 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Helyreállíthatóság a termék alkalmazás-függő tulajdonsága helyreállítható: meghibásodás után, adott alkalmazási körülmények között valóban meg tudják javítani nem-helyreállítható: meghibásodás után, adott alkalmazási körülmények között nem tudják megjavítani pl. egy számítógép, amely javítható termék, laboratóriumi alkalmazási körülmények között javítható, így helyreállítható termék; ugyanezt a számítógépet űrhajóbeli felhasználás esetén lehet, hogy nem tudják megjavítani, tehát nem-helyreállítható termék 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Tartalékolás tartalékolt tartalék nélküli egynél több eszköz látja el ugyanazt a funkciót, az egyik meghibásodása esetén a másik (a többi) veszi át a feladat elvégzését tartalék nélküli 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Meghibásodások és hibák meghibásodás (Failure): olyan esemény, amelynek során a termék elveszti azt a képességét, hogy előírt funkcióját ellássa hiba/hibaállapot (Fault): a termék azon állapota, amelyben nem tudja ellátni az előírt funkcióját, kivéve, ha ez az állapot megelőző karbantartás vagy egyéb tervezett tevékenység során fordul elő, illetve külső erőforrások hiányából adódik pl. egy kondenzátor lehetséges meghibásodási eseménye a zárlat, a hibaállapot pedig az, hogy a kondenzátor zárlatos a kondenzátor természetesen kerülhet hibaállapotba meghibásodás nélkül is, például eleve rossz kondenzátor kerül eladásra 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Meghibásodások osztályozási szempontjai meghibásodás bekövetkezésének oka meghibásodás bekövetkezésének időtartama működőképesség elvesztésének mértéke meghibásodás bekövetkezésének szakasza fontosság 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Meghibásodások osztályozása A meghibásodás bekövetkezésének oka szerint túlterhelés következtében elem független meghibásodása elem függő meghibásodása konstrukciós meghibásodás gyártási eredetű meghibásodás üzemeltetési meghibásodás 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

A meghibásodás bekövetkezésének oka független meghibásodás/Elsődleges meghibásodás (Primary failure): a termék olyan meghibásodása, amelyet közvetlenül vagy közvetve nem valamely más termék meghibásodása vagy hibája idéz elő függő meghibásodás/Másodlagos meghibásodás (Secondary failure): a termék olyan meghibásodása, amelyet közvetlenül vagy közvetve egy másik termék meghibásodása vagy hibája idéz elő pl. ha egy gépkocsiban elromlik a hőfokszabályozó termosztát, a hűtővíz felforr, és ennek következtében a gépkocsi egy másik alkatrésze is tönkremegy; az alkatrész a termosztát hibája miatt hibásodott meg 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Meghibásodások osztályozása A meghibásodás bekövetkezésének időtartama váratlan meghibásodás fokozatos meghibásodás teljes meghibásodás részleges meghibásodás katasztrofális meghibásodás degradációs meghibásodás A működőképesség elvesztésének mértéke 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

A működőképesség elvesztésének mértéke teljes meghibásodás: a termék teljesen elveszti működőképességét (például a gépkocsi leáll) részleges meghibásodás: esetében a termék nem tudja ellátni az összes előírt funkcióját (pl. valamilyen hiba miatt a gépkocsi nem tudja elérni a 100 km/óra sebességet, vagy elromlik a kilométer-óra) katasztrofális meghibásodás: váratlan és teljes meghibásodás degradációs meghibásodás olyan meghibásodás, amely fokozatos és részleges 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Meghibásodások osztályozása A meghibásodás bekövetkezésének szakasza Korai meghibásodások Véletlenszerű meghibásodások Elhasználódási meghibásodások 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Kádgörbe Korai meghibásodások Véletlen meghibásodások Elhasználódási t[h] 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Meghibásodások osztályozása Fontosság szerint kritikus meghibásodás: az élet- és vagyonbiztonságot veszélyezteti (pl. a gépkocsi fék elromlása) jelentős meghibásodás: fontos funkciót befolyásol (pl. a tengelykapcsoló meghibásodása) jelentéktelen meghibásodás: pl. az ablaktisztító folyadék továbbító rendszerének hibája 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

A megbízhatóság mennyiségi jellemzői Elméleti értékek Tapasztalati értékek 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Elméleti értékek1 Meghibásodás valószínűsége (Meghibásodási eloszlásfüggvény) a  működési idő milyen valószínűséggel kisebb egy tetszőleges t értéknél, azaz mi annak valószínűsége, hogy a termék a (0, t) szakaszban meghibásodik P(t)= F(t) Hibamentes működés valószínűsége annak valószínűsége, hogy a termék túléli a t időpontot: P(t)=1-P(t)=1-F(t)=R(t) 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Elméleti értékek2 Meghibásodási sűrűségfüggvény (t,t+t) szakaszban való meghibásodás valószínűsége osztva t-vel, határértéket véve, ha t0: Meghibásodási sűrűségfüggvény a meghibásodási valószínűség eloszlásfüggvényének deriváltja 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Elméleti értékek3 Meghibásodási ráta: nem helyreállítható termék meghibásodásainak adott időpontra vonatkozóan meghatározott feltételes valószínűségi sűrűsége azon feltétel mellett, hogy addig az időpontig meghibásodás nem következett be Várható működési idő: 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Tapasztalati értékek Meghibásodás valószínűsége N(t) a t időpontban működőképes darabok száma Hibamentes működés valószínűsége Meghibásodási sűrűségfüggvény Meghibásodási ráta Várható működési idő 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Megbízhatósági számítások során használt eloszlásfüggvények Binomiális eloszlás Poisson eloszlás Mintavételezési eloszlás 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Binomiális eloszlás az eloszlásfüggvény értéke (P) megadja annak a valószínűségét, hogy n azonos kísérletben x „sikeres” eredményt érjünk el amennyiben minden egyes kísérletnél a „siker” valószínűsége p diszkrét eloszlás 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Mintapéldák - binomiális Egy gyártási folyamat átlagosan 10%-os hibaaránnyal rendelkezik. Ha kiveszünk egy öt darabos mintát, akkor mi a valószínűsége annak, hogy a mintában 1, 2, 3, 4, 5 hibás darabot találunk? Egy tétel áru 1 %-nyi selejtet tartalmaz. Hány darabot kell találomra kivennünk és megvizsgálnunk, hogy a megvizsgált darabok között legalább 0,95 valószínűséggel selejtes is legyen, ha az egyes kiválasztott darabokat vizsgálatuk után azonnal visszatesszük? 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Poisson eloszlás Binomiális eloszlásból származtatható, amennyiben n értéke nagyon nagy (n) és egy kísérlet sikerének valószínűsége nagyon kicsi (p0) Gyakorlati szabály: ha p0,05 és n20, akkor a Poisson eloszlás jól alkalmazható a binomiális eloszlás megközelítésére Diszkrét eloszlás 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Mintapéldák - Poisson Egy alkatrész meghibásodási valószínűsége 0,001. Mi a valószínűsége annak, hogy 2000 alkatrészből 3 fog meghibásodni? Egy számítógépes rendszerben átlagosan naponta két rendszerösszeomlás fordul elő. Mekkora a valószínűsége annak, hogy egész nap nem omlik össze a rendszer? Mi a valószínűsége a napi egy rendszerösszeomlásnak? Mi a valószínűsége napi három vagy több rendszerösszeomlásnak? 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Mintavételezési eloszlás egy populáció jellemzőire vonatkozóan többszöri mintavétel eltérő becsléseket adhat, ezért az átlag, a szórás és a hibaarány maguk is valószínűségi változók, amelyek saját várható értékkel és szórással rendelkeznek ha n darabú mintákat veszünk egy N darabú,  átlagos értékkel és  szórással rendelkező populációból, akkor a minta átlagának értéke egy  várható értékkel és x szórással rendelkező normál eloszlással modellezhető, amennyiben a minta darabszáma n>30, vagy ha tudjuk, hogy a teljes populáció normál eloszlású 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

A minta átlagának szórása végtelen nagyságú populáció esetén (ha ) véges populáció esetén (ha ) 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Általános képletek a megbízhatósági jellemzők elméleti értékeire Elemek és rendszerek működési ideje eloszlásának modellezésére használt eloszlásfüggvények Általános képletek a megbízhatósági jellemzők elméleti értékeire Lineáris eloszlás Derékszögű (egyenletes) eloszlás Exponenciális eloszlás Normális (Gauss) eloszlás Standardizált normális eloszlás Lognormális eloszlás Weibull eloszlás 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Általános képletek a megbízhatósági jellemzők elméleti értékeire hibamentes működés valószínűsége meghibásodás valószínűsége meghibásodási sűrűségfüggvény meghibásodási ráta átlagos élettartam 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Lineáris eloszlás Olyan esetekben alkalmazzák, amikor a meghibásodási sűrűségfüggvény állandó (f(t)=konst.), azaz időegységenként mindig azonos számú elem hibásodik meg 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Mintapélda - lineáris Egy 10.000 darabos alkatrész populáción meghatározták az első meghibásodásokat. A populáció hibamentes működése lineáris eloszlással modellezhető. Az élettartam görbe alapján k=210-5 [1/h]. Mekkora a hibamentes működés valószínűsége, a meghibásodás valószínűsége, a meghibásodási ráta és az átlagos élettartam értéke t=10.000 óra esetén? 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Derékszögű (egyenletes) eloszlás olyan lineáris eloszlás, amelynél a meghibásodási sűrűségfüggvény csak egy tartományon belül állandó a meghibásodások csak t1=a időponttól következnek be és csak t2=b időpontig tartanak ha a<t<b 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Exponenciális eloszlás olyan esetekben alkalmazzák, amikor a meghibásodási ráta független a használati időtől nem öregedő (nem elhasználódó) alkatrészek esetén ha egy készülékben nagyon sok különböző jellegű, a legkülönbözőbb meghibásodási mechanizmusok által veszélyeztetett alkatrész található pl. félvezető alkatrészek (kisjelű üzemmód), egy kondenzátor kisülése a működési idő eloszlásának modellezésére az exponenciális eloszlást alkalmazzák a leggyakrabban 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Exponenciális eloszlás 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Normális (Gauss) eloszlás Az eloszlásfüggvényt két paraméter határozza meg: a szórás ( - alakparaméter) és a várható érték ( - helyzetparaméter). A meghibásodási sűrűségfüggvény egy szimmetrikus haranggörbe. A meghibásodási gyakoriság nullával kezdődik, és az idő függvényében progresszíven növekszik. Ott alkalmazzák, ahol a meghibásodások túlnyomó többsége az elhasználódásra vezethető vissza, és amennyiben teljesül a feltétel (kis szórás). Pl. elektroncsövek, szénkefés villamos motorok, dugaszos csatlakozók, jelfogók. 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Normális eloszlás m 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Gauss eloszlás 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Standardizált normális eloszlás 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Lognormális eloszlás az élettartam logaritmusa Gauss eloszlást követ. kis időértékek esetén megnövekszik a hibák gyakorisága, míg nagy t értékek esetén csökken alkalmazás: ha az elemek meghibásodása főképpen az elhasználódásra vezethető vissza, és az elhasználódásnak kitett alkatrészek meghibásodási jellemzői nagy szórásúak pl. védőgázas üvegcsöves érintkező, Reed jelfogók. 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Lognormális eloszlás 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Weibull eloszlás Weibull az anyagfáradással kapcsolatos meghibásodások gyakoriságának modellezésére hatványfüggvényt vezetett be, ami egy univerzálisan, a kádgörbe mindhárom szakaszában alkalmazható eloszláshoz vezetett 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Három paraméteres Weibull eloszlás helyzetparaméter () alakparaméter () skálaparaméter () 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Helyzetparaméter () megadja a meghibásodások megkezdődésének időpontját ha a meghibásodások már kezdetben is felléphetnek, akkor =0 ha >0 , akkor csak  idő eltelte után kezdődnek a meghibásodások pl. dugaszos csatlakozókon fedőréteg megjelenése, korrózió 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Alakparaméter () Weibull kitevő megadja, hogy milyen jellegű meghibásodásokkal találkozunk. ß<1 a korai meghibásodások szakasza (bejáratás) ß=1 a véletlen meghibásodások szakasza (hasznos élettartam) ß>1 az elhasználódási meghibásodások szakasza (öregedés) 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Kádgörbe Korai meghibásodások Véletlen meghibásodások Elhasználódási t[h] 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Skálaparaméter () mértékparaméter vagy karakterisztikus élettartam ha =0, akkor t= esetben a túlélési valószínűség 37% 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Három paraméteres Weibull eloszlás képletei1 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Gamma függvény ß 1+1/ß  0,5 3 2 1 1,5 0,8862 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

Kétparaméteres Weibull eloszlás képletei2 a: skálaparaméter b: alakparaméter 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.

A Weibull eloszlás sűrűségfüggvénye 2009/2010 őszi félév 1. J.Zs.Cs.