Magfizika és az élet a Szilárd Leó verseny néhány feladatának tükrében Dr. Sükösd Csaba Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Nukleáris Technika Tanszék Országos Középiskolai Fizikatanári Ankét. Miskolc, 2004. április 3-7.

Tartalomjegyzék Tehetséggondozás Az élet és a makrofizika A neutron tömege A magerők két nukleon között Szén és oxigén, vörös óriás

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem „Nem vagyunk egyformák” Tehetséggondozás „Nem vagyunk egyformák” Átlag népesség: demokráciában dönt, ezért az alapismeretekkel (fizika is) fel kell vértezve legyen – közoktatás szerepe Tehetségek: az ország innovatív kincse, a „szürke állomány”. (Nobel-díjasok, diákolimpikonok, stb. ) Akikre büszkék lehetünk – tehetséggondozás szerepe

Az élet és a makrofizika (kapcsolatuk szinte „magától értetődő”) Föld forgása – éjjelek és nappalok váltakozása Föld keringése és dőlésszöge – évszakok váltakozása Föld mágneses mezője – védelem a kozmikus sugárzás romboló hatása ellen Föld légköre – üvegház, klíma Föld radioaktivitása – lemeztektonika, „mozgó”, változó Föld, hegyek, tengerek  élőhelyek De van-e köze a magfizikának az élethez?

A neutron tömege I. Neutron tömege: Mn= 1,6749543 ·10-27 kg Proton tömege: Mp= 1,6726485 ·10-27 kg Elektron tömege: Me= 0,0009110 ·10-27 kg Mp+Me = 1,6735595 ·10-27 kg Mn > Mp+Me ezért a szabad neutron elbomlik: n p + e + ν + energia Jelenleg nem tudjuk miért éppen ekkorák a tömegek, de mi lenne, ha nem ekkorák lennének ?

Szilárd Leó Verseny 2000. évi döntő, 1. feladat Milyen lenne a világ, ha a neutron tömege egy ezrelékkel kisebb lenne (a jelenlegi tömeg 0,999-szerese) ?

Mi lenne, ha Mn < Mp+Me ? 1) a szabad neutron nem bomlana el. 2) p + e  n + v + energia (elektronbefogás) Nem létezne a H-atom! A csillagok kialakulása előtt a nagyrészt H-atomokból álló gáz elektronbefogással neutronokká alakult volna. Más atomok sem létezhetnének, hiszen az elektronok befogásával a magban lévő protonok neutronokká alakulnának. Neutroncsillagok Lehetne így ÉLET ? Ha a neutron tömege 0,0014 ·10-27 kg-al, azaz kb. 1 ezrelékkel kisebb lenne !

Magerők két nukleon között (1) Egyetlen két-nukleon kötött rendszer van: a deuteron (proton - neutron). Kötési energiája: 2,2 MeV, perdülete: 1 (h/2π) MeV 0,0 MeV 0,0 Perdület: 1 Perdület: 0 - 2,2 - 40

Magerők két nukleon között (2) Mi a helyzet két proton, vagy két neutron között ? Van-e „diproton” és „dineutron”? A magerők nem tesznek különbséget proton és neutron között  perdület = 1 állapot kötött, perdület = 0 állapot nem kötött. A Pauli-elv miatt csak (perdület = 0) állapotban lehetne 2 neutron, vagy 2 proton, ott pedig nincs kötés. Ezért NEM LÉTEZIK sem diproton, sem pedig dineutron kötött állapotban. Mi a köze ennek az ÉLET-hez?

Szilárd Leó Verseny 2000. évi döntő, 3. feladat A Napban (több lépésen át) 4 1H 4He magfúzió termeli az energiát, ami a napfényt táplálja. a) Milyen lett volna a Nap sorsa, ha a 2He atommag stabilan létezne ? b) Milyen lett volna a Nap sorsa, ha a 2H izotóp nem létezne?

Magerők két nukleon között (3) A Nap energiatermelő ciklusának első lépése: p + p  2H + e+ + v + energia azaz úgy keletkezik deuteron, hogy „ütközés közben” az egyik proton neutronná alakul (pozitív β-bomlással). Roppant kis valószínűségű folyamat! Egy proton évmilliárdokig bolyong a Napban, míg egyszer egy ilyen folyamat részese lesz! Ez a fék! Ezért süt a Nap évmilliárdokig egyenlete- sen, időt hagyva az ÉLETnek az evolúcióra.

Magerők két nukleon között (4) (mi lenne, ha…) A Nap energiatermelő ciklusának első lépése: p + p  2H + e+ + v + energia Ha a magerők kicsit „erősebbek” lennének: a diproton (2He) is kötött rendszer lenne. A fúzió megindulásához nem lenne szükség béta-bomlásra. A csillagokban (és így a Napban) nem működne a „fék,” rövid idő alatt óriási energiájukat - szinte robbanásszerűen – kisugároznák. Lehetne így ÉLET? Ha a magerők kicsit „gyengébbek” lennének: a deuteron (2H) sem lenne kötött rendszer, a csilla- gokban (és így a Napban) nem indulna be a fúziós energiatermelés. Lehetne így ÉLET?

Szilárd Leó Verseny 2000. évi döntő, 6. Feladat A vörös óriás csillagokban 4He-ból fúzióval épülnek fel a magasabb rendszámú elemek. Ennek a fúziós folyamatláncnak nehéz az indu-lása, mert a 4He+4He ® 8Be atommagreakció végterméke nem stabil, hanem szinte rögtön szétesik. Fred Hoyle feltételezte, hogy elegen-dően nagy sűrűség esetén az is előfordulhat, hogy a 8Be igen rövid élettartama alatt egy har-madik 4He atommaggal találkozik, s akkor a 8Be+4He ® 12C folyamatban 12C atommag kelet-kezhet. Miután ehhez 3 db a -részecske igen rövid időn belül való találkozására van szükség, ezt a folyamatot 3a folyamatnak nevezik… (folyt.)

Szilárd Leó Verseny 2000. évi döntő, 6. Feladat (folyt.) …Hoyle számításai szerint azonban ennek is csak akkor lehet számottevő szerepe, ha a 12C atom-magban van olyan gerjesztett állapot, amely a 3 db a -részecskéből könnyen létrejöhet, s amely azután g -foton kibocsátásával alapállapotba bom-lik. Hoyle jóslatát követve Fowler, a California Institute of Technology munkatársa hamarosan kísérletileg is megtalálta ezt a gerjesztett álla-potot a 12C atommagban. Vajon mekkora gerjesztési energia közelében kel-lett Fowlernek ezt az állapotot keresnie a 12C atommagban? Adatok: (a folyamatban szereplő részecskék tömegei)

Mi köze ennek az ÉLET-hez? Megoldás A 12C létrejöttének energiamérlege A 12C létrejöttének valószí- nűsége az energia (a csillag hőmérséklete) függvényében. Mi köze ennek az ÉLET-hez?

Szén és oxigén, vörös óriás (1) A fúziós energiatermelés akkor tud megvalósulni (a csillagokban is), ha a részecskéknek elegendő mozgási energiájuk van a Coulomb-taszítás legyőzéséhez Ehhez magas hőmérséklet kell (pl. a Nap belsejében 15 millió fok), pedig ott „csak” két proton taszítja egymást (Z1=1, Z2=1). Z1Z2e2 Emax = R (R a magerők hatótávolsága)

Szén és oxigén, vörös óriás (2) A Nap típusú csillagokban a fúzió a 4He felépülé- sével véget ér. Hogyan jönnek létre az ÉLET szem- pontjából fontos nagyobb elemek (12C, 16O stb.)? Amikor „elfogy” az üzemanyag (a hidrogén): A csillag energiát veszít (sugárzás) Gravitációs összehúzódás, a hőmérséklet növekszik… Magasabb hőmérsékleten be tud indulni a He-He fúzió a feladatban említett 3a folyamattal. De…

Szén és oxigén, vörös óriás (3) Ha már van 12C akkor, 12C + 4He  16O is létrejöhet. Ehhez persze valamivel magasabb hőmérséklet kell, mert a 12C és a 4He jobban taszítják egymást, mint A 8Be és a 4He. A csillag hőmérséklete tehát alapvetően fontos: túl alacsony hőmérséklet: CSAK 12C lesz, túl magas hőmérséklet: CSAK 16O lesz. Az ÉLETnek nagyjából azonos mennyiségű 12C-re és 16O-ra van szüksége. Hogyan állítja be ennyire pontosan a csillag a hőmérsékletét ?

Szén és oxigén, vörös óriás (4) Szerencsés „véletlen”, hogy ez a rezonancia éppen az optimális hőmérsékletnél van, ahol 12C/16O ~1. Stabilizál!! A rezonancia pontos helye a magerőktől függ (Csótó Attila, ELTE). A 12C létrejöttének valószínűsége Ha a magerők egy ezrelékkel gyengébbek lennének: nem lenne 16O (lehetne ÉLET oxigén nélkül?) erősebbek lennének: nem lenne 12C (lehetne ÉLET szén nélkül?)

Hát nem csodálatos ez a világ ? Összefoglalás Az ÉLET nukleáris feltételei (néhány példa): A neutron tömege pontosan akkora kell legyen, mint amekkora (egy ezrelék pontosan) A magerők spinfüggése pontosan olyan kell legyen, mint amilyen (egy százalék pontosan) A magerők erőssége pontosan akkora kell legyen, mint amekkora (egy ezrelék pontosan) Hát nem csodálatos ez a világ ?

Köszönöm a megtisztelő figyelmet !