PROBLÉMAMEGOLDÁS ÉS DÖNTÉS Gyarmathy Ákos

1. Bevezetés

A kurzus tárgya, célja, felépítése vélekedések, állásfoglalások kialakítása, (Pl. Azt gondolom, hogy a BME hallgatója vagyok. Nem helyes adót csalni.) döntés, választás (Pl. Fölkeljek, és bemenjek órára, vagy szundikáljak még egy kicsit?) problémamegoldás (Pl. Hogyan lehetne egy kis pénzhez jutni?) Amikor a rövidség kedvéért döntésről beszélünk akkor ezeket mind beleértjük! (Tkp. a gondolkozásról van szó) Célja A véleményalkotást, döntést stb. befolyásoló tényezők megismerése. Eszközöket adni a strukturált gondolkodáshoz, könnyíteni azt. Javítani az ítéletalkotást, döntés, problémamegoldást. Szerkezete racionális egyéni társas

Követelmények Jelenlét Órai munka Otthoni munka Az aláírás megszerzésének feltételei: Az órák legalább 70%-án való részvétel. Az egyéni (órai vagy házi) feladatok határidőre történő beadása, órai bemutatása. Órai munka Az egyéni feladatok (a munka egy része az óra gyakorlati részében végezhető, másik része otthonra marad) célja, hogy kialakítsa a tanult jelenségek felismerésének és kezelésének képességét a hallgatókban, hogy saját tapasztalatokra tegyenek szert a jelenségekkel kapcsolatban. Otthoni munka A félév során a hallgatók rövid egyéni feladatokat kapnak, amelyet legkésőbb a következő hét csütörtök 12 óráig kell elkészíteni a következő módon: Formátum: MS Word. Terjedelem: minden egyes feladat kiírása tartalmazza. A fájl neve: Vezetéknév_Keresztnév_X_HF.doc, ahol X a házi feladta sorszáma, Határidő: a feladat kiadását követő csütörtök 12:00 óra. Beadás módja: email mellékletként: gyarmathy@filozofia.bme.hu elküldeni ÉS kinyomtatva a következő órákra elhozni. A feladatokat az órán megbeszéljük. Vizsga: Zárthelyi vizsgadolgozat.

A döntéshozatal vizsgálatának módjai Filozófiai (ismeretelméleti, tudományfilozófia), pszichológia, közgazdaság, matematika foglakoznak vele. Normatív (értékelő) megközelítés: Hogyan értékelhetők a döntések (vélekedések stb.), és ezek kialakításának módjai? Deskriptív (leíró): Hogyan hozunk döntéseket? Milyen körülmények befolyásolják a döntéshozatalt? Preskriptív (előíró): Hogyan javíthatók a döntéseink? Mit kell tennünk, hogy jobbak legyenek? Egyéni és társas döntéshozatal. Az egyéni hasznos absztrakció, de nincs ilyen, mert a társas befolyás mindent áthat.

2. Racionális döntés

Feladat: hogyan döntsünk az adott helyzetben? Egy elazsabadult villamos négy embert üt el, ha nem váltunk a váltóval. Ön váltana?

Feladat: Hogyan döntsünk az adott helyzetben? Egy elszabadult villamos öt embert üt el ha nem lökünk elé valakit a hídról. Ön lelökne egy vadidegent?

Feladat: hogyan döntsünk az adott helyzetben? Egy tömegkarambolban 5 ember sérül meg. Mindegyiküknek más létfontosságú szerve sérül. Egy hatodik ember bejön a kórházba és az adatai alapján tökéletes donor lenne mindannyiuknak. Ön az ügyeletes sebész. Kérné a biztonsági szolgálat segítségét, hogy lefogják az egészséges beteget, amíg ön elaltatja, hogy a szerveit felhasználhassa 5 másik ember életének megmentésére?

A racionalitás fajtái és kritériumai: Teoretikus (elméleti) racionalitás a vélekedéseink, meggyőződéseinkre vonatkozik. Egy vélekedés racionális, ha (nagy valószínűséggel) igaz, helyes képet ad a világról. A teoretikus rac. problémája: Hogyan tehetek szert igaz, helyes vélekedésekre? (Ezzel tovább nem foglalkozunk. Lásd a Reprezentációelmélet és az Érvelés és elemzési módszerek órákat!) Praktikus (gyakorlati) racionalitás a cselekedeteinkre (problémamegoldás, döntés, szándék, terv stb.) vonatkozik. Egy cselekedet racionális, ha eredményes a vágyaink kielégítése szempontjából. A praktikus rac. problémája: Hogyan tudom a vágyaimat kielégíteni? A rac. cselekedet célszerű cselekedet. A célok eléréséhez hasznos, a vágyak kielégítéséhez célszerű cselekedet. Rac. döntés, amelyik az elvárásaink és a lehetőségeink szempontjából a legjobb. A racionalitás értékelést foglal magában és általában fokozati kérdés.

Példa: autóvásárlás

Interaktív ponttáblázat Az autóvásárlás szempontjai nem uniformizáltak, mindenki eltérő értékrend alapján ítéli meg az autók tulajdonságait. Saját értékelése szerint pontozhat, ha az üresen hagyott rubrikákban az adott jellemző fontosságának megfelelő szorzóval (1-től 5-ig) megszorozva alakítja ki a pontszámokat.   Kia cee'd Peugeot 308 Renault Mégane Karosszéria Helykínálat 5 x = 4 Csomagtér mérete Téralakítás Kidolgozás Ülések elöl Ülések hátul Kilátás 3 Kezelhetőség Összesen 34 36 Motor, erôátvitel Motorkonstrukció Viselkedés Fogyasztás Kuplung Zaj Váltó 26 27 24 Futómű Kialakítás elöl Kikalkítás hátul Rugózás Kanyartulajdonság Kormány Fék 28 32 29 Költségek Ár Biztonsági felszereltség Kényelmi felszereltség 2 Szerviz Garancia Értékvesztés 22 25 Értékelés Motor, erőátvitel Összpontszám 112 117 Megjegyzés: A pontozás értékei egymáshoz viszonyított osztályzatok, nem abszolút értékek.

A racionális döntési eljárás I. A racionális döntés modellje (ami bármely kérdésben alkalmazható): Definiálja a megoldandó problémát! Pl: melyik autót vegyem? Melyik a legjobb nekem? (Hiba a javasolt megoldásokkal, a tünetekkel, és nem megfelelő szinten definiálni!) A probléma értelmezése: Tájékozódás, kutatás, a kontextus feltárása, a keretfeltételek rögzítése. A probléma újraértelmezése. Rögzítse, hogy milyen kritériumok (szempontok, tulajdonságok) szerint keresi a megoldást! (Minden fontos kritériumot tekintetbe kell venni!) Súlyozza a kritériumokat! (si -- az i-ik kritérium súlya, értéke számomra)

A racionális döntési eljárás II. A racionális döntés modellje (folyt.): Tárja fel a megoldási lehetőségeket! Hiba a lehetségesnél kevesebből kiindulni! Mérlegelje, hogy a megoldási lehetőségek milyen valószínűséggel felelnek meg a kritériumoknak! pmi – az m megoldás beválásának valószínűsége az i-ik szempontból Számítsa ki az egyes megoldások szubjektív várható hasznosságát, és válassza a legnagyobb értékkel rendelkezőt! Hm -- az m-ik megoldás várható hasznossága: Hm= ∑ si * pmi

Döntési táblázat A probléma: A. B. C. D. E. F. G. Kritéri-umok A kritérium súlya* 1. mego.lehet. mennyire felel meg a krit.nak várható értéke:BxC 2. mego. mennyire felel meg a krit.nak 2. mego. várható értéke:BxE 3. mo. Stb… 1. krit. s1 p11 s1p11 p21 s1p21 2. krit. s2 p12 s2p12 p22 s2p22 3. krit. s3 p13 s3p13 p23 s3p23 …. … ∑si =100 * vagy [-100, +100] 0≤p1i≤100 H1 H2 * A kritériumok értékelésénél, súlyozásánál több féle módszer alkalmazható. Akkor húzza szét a legjobban a döntést, ha pl. 100 pontot osztunk ki a kritériumok között. Negatív értékelést is adhatunk, ha pl. -100, +100 skálán súlyozzuk a kritériumokat. Ha minden kritérium pénzben kifejezett, akkor eleve összehasonlítható, nem szükséges súlyozni.

Feladat: Megházasodjam-e?

A racionális döntés javítása

Döntési táblázat A probléma: A. B. C. D. E. F. G. Kritéri-umok A kritérium súlya 1. mego.lehet. mennyire felel meg a krit.nak várható értéke:BxC 2. mego. mennyire felel meg a krit.nak 2. mego. várható értéke:BxE 3. mo. Stb… 1. krit. s1 p11 s1p11 p21 s1p21 2. krit. s2 p12 s2p12 p22 s2p22 3. krit. s3 p13 s3p13 p23 s3p23 …. … ∑si =100 0≤p1i≤100 H1 H2

Interaktív ponttáblázat Az autóvásárlás szempontjai nem uniformizáltak, mindenki eltérő értékrend alapján ítéli meg az autók tulajdonságait. Saját értékelése szerint pontozhat, ha az üresen hagyott rubrikákban az adott jellemző fontosságának megfelelő szorzóval (1-től 5-ig) megszorozva alakítja ki a pontszámokat.   Kia cee'd Peugeot 308 Renault Mégane Karosszéria Helykínálat 5 x = 4 Csomagtér mérete Téralakítás Kidolgozás Ülések elöl Ülések hátul Kilátás 3 Kezelhetőség Összesen 34 36 Motor, erôátvitel Motorkonstrukció Viselkedés Fogyasztás Kuplung Zaj Váltó 26 27 24 Futómű Kialakítás elöl Kikalkítás hátul Rugózás Kanyartulajdonság Kormány Fék 28 32 29 Költségek Ár Biztonsági felszereltség Kényelmi felszereltség 2 Szerviz Garancia Értékvesztés 22 25 Értékelés Motor, erőátvitel Összpontszám 112 117 Megjegyzés: A pontozás értékei egymáshoz viszonyított osztályzatok, nem abszolút értékek.

A rac. eljárás javítása Differenciálás Lényeges különbséget teszünk a preferenciáink, azaz a súlyszámok (s) között. Pl. széthúzzuk a súlyokat, a nem lényeges súlyokat lenullázzuk. Pl. azzal, hogy rögzített egységnyi súlyt osztunk szét, akár mennyi szempontot veszünk is fel. Így sok szempont nehezebben tudja kiátlagolni egymást. Két körös értékelés: ki húzzuk azokat a szempontokat, amelyekben az első körben az egyes megoldások közel azonosan teljesítettek. A második körben csak a megkülönböztető szempontokat súlyozzuk.(Kevesebb krit.- nagyobb kül.) Alaposan elemezzük és széthúzzuk a beválások valószínűségét (p). Pl. 0-100, vagy - 100,+100 közötti skálát használunk. Nem követjük el a hibákat! A megfelelő szinten és NEM a megoldással, tünettel definiáljuk a problémát. Nem felejtünk ki lényeges krit.-okat. Mindet felvesszük, csak legfeljebb s=0 lesz! Szisztematikusan számba vesszük a lehetséges megoldásokat. Szisztematikusan értékeljük őket.

Példa: Higgyünk-e Isten létezésében? A képen Blaise Pascal

Példa: Higgyünk-e Isten létezésében? Isten létezik Isten nem létezik örök élet (∞) örök kárhozat (-∞) némi élvezet feladása, felesleges imádkozás, illúzió jegyében élünk (-É) illúziómentes élet, belevethetjük magunkat az evilági örömökbe (+É) Pascal játékelméleti modellje A cél előre látható nyereségünket maximalizálni és előre látható veszteségünket minimalizálni. (Minimax stratégia) A helyes stratégia: érdemes hinnünk Isten létezésében.

1. Házi feladat Fogalmazza meg pontosan a megoldandó feladatot, gondolja végig, és mutassa be a racionális döntési eljárást döntési táblázat segítségével! Elemezze a saját döntési eljárását, és mutasson rá a felmerülő fontosabb problémákra! Vagyis milyen problémák merültek fel, amikor végrehajtotta a racionális döntési eljárást? Mutasson be egy racionális döntési problémát! Önnek természetesen részletesebben kell kidolgoznia saját maga számára a feladatokat! Az Ön által kidolgozott feladatról ilyen terjedelemben kell elkészítenie és beadnia az összefoglalót. Keressen példát racionális döntésre, legalább annak lehetőségére, illetve a racionalizáció jelenségére, és mutassa be szóban a következő órán! A beadandó anyag terjedelme: összesen max. 1 oldal.

Racionális döntés több résztvevő esetén

Feladat: Ön hogyan döntene?

Feladat Hogyan dönt arról, hogy alkalmaz-e valamilyen fogamzásgátlási módszert, és ha igen, melyiket?

Fogamzásgátlás Kritérium súly Meg-szakít Kon-dom Spirál Tabl ffi Tabl. nő Sebé-szi önmegtart. Sem-mi STD megel. ffi 99 100 STD megel. nő Eü bizt. Ffi 90 Eü bizt. nő 50 Terhesség megelő ffi 10 85 96 94 Terhesség nő Könnyű hasz ffi Könnyű has nő 80 Szexuális örö f 20 Szexuális ör nő Összhaszon:

Feladat: Megházasodjam-e? 2.0

Csoport számára racionális döntés A fogamzásgátlásról való döntés mutatja, hogyan lehet a várható hasznosságot több ember számár a egyszerre maximalizálni. Nem csak egy egyén számára lehető legjobb megoldást kiválasztani, hanem egy csoport számára összességében legjobb megoldást is. Ez teszi lehetővé a Csoport számára racionális döntést Az utilitariánus erkölcsi döntést: a jó/javak maximalizálását

2. Házi feladat Fogalmazza meg pontosan a megoldandó feladatot, gondolja végig, és mutassa be a racionális döntési eljárást döntési táblázat segítségével! Elemezze a saját döntési eljárását, és mutasson rá a felmerülő fontosabb problémákra! Vagyis milyen problémák merültek fel, amikor végrehajtotta a racionális döntési eljárást? Mutasson be egy társas racionális döntési problémát! Önnek természetesen részletesebben kell kidolgoznia saját maga számára a feladatokat! Az Ön által kidolgozott feladatról ilyen terjedelemben kell elkészítenie és beadnia az összefoglalót. Keressen példát racionális döntésre, legalább annak lehetőségére, illetve a racionalizáció jelenségére, és mutassa be szóban a következő órán! A beadandó anyag terjedelme: összesen maximum 1 oldal.

Döntési fák

Valószínűség: esélyek és kockázatok Kolmogorov 1: 1 ≥ p(A) ≥ 0 Kolmogorov 2: p(S) = 1 Kolmogorov 3: Ha A ∩ B = 0, akkor p(A ∪ B = p(A) + p(B) Bayes szabályai Minden valószínűségi érték: 1 ≥ p(A) ≥ 0 Ha A logikai igazság akkor p(A) = 1. Ha A és B kizárják egymást akkor p(A ∨ B) = p(A) + p(B) Ha A és B ekvivalens akkor p(A) és p(B) azonos. p(A) = 1-p(¬A)

Bayes szabályai Diszjunkció: P(AVB) = p(A) + p(B) – p(A ∧ B) Feltételes valószínűség: 𝑝 𝐴 𝐵 = 𝑝(𝐴𝑥𝐵) 𝑝(𝐵) Konjunkció: p(A ∧ B) = p(A) x p(B)

Feladat: Lottó Döntse el racionálisan, hogy megjátssza-e a héten az ötös lottón az 1, 2, 3, 4, 5 számokat!

Ábrázolás döntési fával

Döntés a fa alapján A megjátszom szubjektív várható hasznossága a hozzátartozó két kimenet összesített várható értéke: H1= 22,7+(-300)=-277,3 Ft A nem játszom meg szubjektív várható hasznossága: H2= -2,3+225=222,7 Ft H1 H2 Tehát racionális nem megjátszani.

Ábrázolás döntési táblázatban A probléma: Megjátsszam a héten az 1,2,3,4,5 számokat az ötös lottón? A. B. C. D. E. F. Kritériumok A krit. súlya 1. Megjátszom várható értéke:BxC 2. Nem játszom meg 2. Nem játszom meg várható értéke 1. Mennyi pénzt hoz? 1* 20,5-225 -204,5 2. Mennyi örömöt szerez? 2,3-75 -72,7 -2,3+225 222,7 -∞0≤p1i≤+∞ Ft-ban H1=-277,2*** H2=222,7** Ábrázolás döntési táblázatban *Ha Ft-ban számoljuk az örömöt, akkor a súlynak nincs sok szerepe, mert azt a Ft érték megállapításánál figyelembe tudjuk venni. **H2H1, tehát racionálisan H2-t kell választani. C1= 900mFt*pr-225*(1-pr) C2= 100mFt*pr-75*(1-pr) E2= -100mFt*pr+225(1-pr) *** Az előző dián szereplő értékekkel megegyezik. Az eltérés kerekítési hibából származik.

Feladat: Lottó 2 Rajzoljuk fel a döntési a döntési fát és határozzuk meg vajon megéri –e játszani. Számok: 1-10 Betűk: 26 Szelvény: SZ-SZ-B (ugyanaz a szám többször szerepelhet) 3-as találat: 10405 FT. Betűtalálat: 100 FT. Költség: 5Ft

Lottó 2. 25 25

Összehasonlítás: táblázat és fa I. Döntési táblázat tulajdonság szemléletű Akkor célszerű, ha a döntés után már nincs más befolyásoló tényező, illetve ha sok kritérium szerint kell a legjobbat választani. Döntési fa esemény szemléletű Könnyű figyelembe venni, hogy a világ bizonytalan, és a döntés eredményét később más események is befolyásolják.

Összehasonlítás: táblázat és fa II. Döntési táblázat Segíti a szempontok (krit.ok) figyelembevételét (Hogyan tudok megoldásokat adott kritériumok szerint összehasonlítani?) Ráirányítja a figyelmet a szempontok összemérésének és a kimenetek értékelésének problémájára Döntési fa Segíti a lehetséges események számbavételét Segíti a döntés eredményét befolyásoló külső tényezők számbavételét (Ha ezt teszem, akkor mi történhet utána? És mi lesz az eredménye, ha ez történik, mi, ha az? Stb.) Többlépcsős döntési folyamatok is ábrázolhatók

Összehasonlítás: táblázat és fa III. Mindkettőben a szubjektív várható hasznosságot kell kiszámítani és maximalizálni. Gyakran érdemes a kettőt kombinálni! Ugyanis a fa kimeneteit is minden szempont/kritérium szerint értékelni kell, és itt használhatunk táblázatot. Vagyis a fa segítségével végiggondoljuk a lehetséges kimeneteket, majd ezek várható hasznosságát táblázat segítségével számítjuk ki.

Feladat: esküdtszék Döntse el racionális eszközökkel, hogy Ali bűnös-e, részt vett-e a merényletben! Ismertesse a döntési eljárását!

Egy lehetséges megoldás döntési fával Az infok alapján az „Ali bűnös” állítás igazságának a valószínűsége pr. Pl. 0,6

Problémák a megoldással A kimenetek értékelésénél a szempontok szerinti értékelés összesítve jelenítjük meg, de azokat külön számba kell venni, (szempontok pl. kriminalisztika, erkölcsi, esküdtszéki tagként az elégedettségem, stb.) (lásd lottó) A valószínűség becslése bizonytalan (ettől nem lesz irracionális) Hogyan lehet ezt figyelembe venni? Az értékelés szubjektív (ettől sem lesz irracionális)

3. Házi feladat Oldja meg az 1. házi feladatban szereplő döntési problémát döntési fa segítségével is! Hasonlítsa össze a táblázattal és a fával készült megoldást! (Különbségek-azonosságok, erősségek-gyengeségek) Hasonlítsa össze a döntési fát a táblázattal Önnek természetesen részletesebben kell kidolgoznia saját maga számára a feladatokat! Az Ön által kidolgozott feladatról ilyen terjedelemben kell elkészítenie és beadnia az összefoglalót. Keressen példát racionális döntésre, legalább annak lehetőségére, illetve a racionalizáció jelenségére, és mutassa be szóban a következő órán! A beadandó anyag terjedelme: összesen maximum 1 oldal.

A racionális döntési eljárás kritikája

A rac. eljárás feltevése, előfeltétele A rac. feltevése: a rac.döntési eljárás segítségével meg lehet találni a legjobb megoldást. (Normatív kérdés) (Attól függetlenül, hogy a tényleges napi gyakorlat közelítőleg rac.-e. Deskriptív kérdés) Előfeltétele: a táblázat az eljárás előírásai szerint kitölthető, azaz A probléma kellő pontossággal előre megfogalmazható A kritériumok, és a súlyszámok előre rögzíthetők Az alternatívák a kritériumok szerint értékelhetők

A racionális döntés problémái / korlátai* A probléma meghatározásából A preferenciák (súlyszámok) működéséből Megismerési korlátokból adódnak *Egyik tábor (racionalisták) szerint ezek elvileg javítható problémák, másik (korlátozott racionalisták, irracionalisták) szerint elvi korlátok!

A Rac. Döntés Problémái: 1. A probléma meghatározásából Néha a probléma közelebbi megfogalmazása, vagy egyes megoldási lehetőségek éppen azáltal jönnek létre, hogy kijelöljük vagy megváltoztatjuk a kereteket. Néha a problémát a lehetséges megoldások fényében újraértelmezzük, majd új megoldási lehetőségeket keresünk. A rac. döntés feltételezi, hogy a probléma és hozzá a lehetséges megoldások előre, világosan megadhatók. Ez gyakran nem áll fenn. A Rac. Döntés Problémái: 1. A probléma meghatározásából

A Rac. Döntés Problémái: 2. A preferenciák működéséből Nem adhatók meg előre, a megoldástól függetlenül a preferenciák (súlyszámok) Pl. házasság, radikálisan új technikai megoldás A preferenciák megoldás-függőek Akaratgyengeség, szeszély, személyiség-változás Pl. diéta Időben változnak Időnként nem akarunk szubjektív várható hasznosságot maximalizálni (nem ez a kérdés, vagy nem akarunk magunknak jót) Pl. házasság, önfeláldozás Altruizmus A Rac. Döntés Problémái: 2. A preferenciák működéséből

A Rac. Döntés problémái: 3. Megismerési korlátok Nem ismerjük a saját preferenciáinkat. Nem tudjuk feltárni az összes kritériumot, az összes megoldási lehetőséget. Bizonytalan kimenetelű döntéseket is kell hoznunk Nem tudjuk megmondani, hogy válnak be az egyes megoldások. Nehéz megismerni plusz a világ bizonytalan! Nem mindig tudjuk kiszámolni a szubjektív hasznosságot Nem tudjuk minden kritériumot minden megoldási lehetőségre alkalmazva kiszámítani a szubjektív várható hasznosságot. A Rac. Döntés problémái: 3. Megismerési korlátok

Döntési racionalitásunk korlátozott Korlátozott megismerési képességekkel rendelkezünk és a rac.döntéshez szükséges megismerés jelentős erőforrásokat igényel, amelyekkel nem rendelkezünk, vagy amelyeket nem akarunk rááldozni. Döntési racionalitásunk korlátozott

Összegzés: A Racionális döntési eljárás, a fejlődés módja

A rac.döntési eljárás értékelése Nem mindig működik A rac. döntési eljárás arra a feltevésre épül, hogy a kritériumok „becserélhetők”, ki tudják egyenlíteni egymást. Ha az egyik megoldás valamiben jó, akkor az tudja kompenzálni a más pontokon mutatkozó hiányosságait. Ez azonban nem minden kritériumra igaz!! Vannak abszolút kritériumaink!! (Pl. bizonyos megoldásokat erkölcsi szempontok minden előnyétől függetlenül kizárnak.) Összegezve: Van, ahol a rac. döntés nem alkalmazható, vagy csak aránytalanul nagy költséggel. De ahol alkalmazható, ott ez a mérce!

Összefoglalás: A fejlődés módja I. Hogyan tud fejlődni abban, hogy racionálisabb döntéseket tudjon hozni gyakorlati helyzetben, amikor szüksége van rá? Lássa világosan, hogy a rac. döntés, ítéletalkotás, problémamegoldás egy módszer, amellyel a saját maga számára legjobbat tudja biztonságosan kiválasztani, azt amelyik az ön számára várhatóan a leghasznosabb lesz! (maximális szubjektív várható hasznosság) Értse meg, tanulja meg és tartsa be a racionális döntési eljárás (I-II.) egyes lépéseit ! Ügyeljen a sorrendre! Használjon döntési táblázatot, ha sok tulajdonság szerint kell összehasonlítani alternatívákat, illetve ha az eredményt későbbi események már nem befolyásolják lényegesen! Ügyeljen a táblázat kitöltésének sorrendjére! (kritériumok, súlyok, megoldási lehetőségek, a megoldási lehetőségek hasznossága / várható beválása az egyes kritériumok szerint, a várható beválás szorzása a súlyokkal, összeadás) A táblázatban az egyes kritériumok szerinti várható hasznosságot számítjuk, majd ezeket súlyozzuk.

Összefoglalás: A fejlődés módja II. Alkalmazzon döntési fát, ha a döntés eredménye még más eseményektől is függ. Derítse fel, milyen események milyen valószínűséggel, hogyan befolyásolják az ön döntésének eredményét! Határozza meg a lehetséges kimeneteket! Az egyes kimenetek várható hasznosságának számításakor szisztematikusan vegye figyelembe az értékelés különböző szempontjait! Ha kell a kimenetek várható hasznosságának számításához használjon táblázatot! Figyeljen a rac. eljárás során elkövethető hibákra! Lássa a rac. eljárás korlátait! E kettő fényében gondolja át újra és korrigálja az ön által alkalmazott rac. döntést mielőtt véglegesíti! Gyakoroljon tét nélküli helyzetekben! Lássa a hétköznapi helyzeteit rac. döntési feladatként, és próbálja megoldani őket e szerint! Tétre menő helyzetben sokkal nehezebb rac. döntést hozni! (Lásd az előző pontot!)

Összefoglalás: A fejlődés módja III. A rac.döntés az ön számára lehető legjobbat választja ki az ön preferenciái (kritériumai és súlyszámai) valamint a világ tényeire vonatkozó tudása és becslése alapján (megoldások várható értéke az egyes kritériumok szerint). Tehát a rac.döntés sikere szempontjából meghatározó az ÖNISMERET! Tudnunk kell, mit szeretnénk, mi jó nekünk! Fejlessze önismeretét!