14. Előadás
Mechanikai anyagmodellek Az anyagmodell fogalma A modellválasztás szempontjai A rugalmas viselkedést leíró modellek A Drucker-féle stabilitási posztulátum A képlékeny viselkedést leíró modellek Folyási és keményedési feltételek A képlékenységtan szélsőértéktételei
Definíció A./ Mechanikai anyagmodell B./ Általános anyagmodell: Válasz az anyagot érő külső (elektromos, optikai, radioaktív, kémiai, stb.) hatásokra
Mechanikai anyagmodellek fajtái: Fenomenológiai ↔ Mikroszerkezeti Történelmi fejlődés: Anyagtudomány és anyagtechnológia igényeinek megfelelően Fő építőmérnöki felhasználási terület: Statikai számítások véges elemes szoftverei
A modellek alapvető paraméterei A./ Idő: független - függő (viszkózus anyagok – reológia) B./ Hőmérséklet: független - függő (termomechanikai modellek) C./ Terhelési szint: rugalmas (lineáris, nemlineáris) képlékeny (rideg-képlékeny, rugalmas-képlékeny) morzsolódó (rugalmas-morzsolódó) D./ Terhelési sebesség: kvázistatikus - dinamikus /Kombinációs lehetőségek !!!!!!!!/ Alapvető ok: Mikrostruktúra: atomi kötések szilárdsága – belső struktúra rendezettsége – belső hibák (diszlokációk!)
RUGALMAS (kvázistatikus, idő- és hőmérsékletfüggetlen) A./ CAUCHY-modellek - Nincs korlátozó feltétel Nemlineáris változatai fizikai törvényeket sértenek B./ GREEN (hyperelasztikus)-modellek - Stabilitási és egyértelműségi gondok
Stabilitási és egyértelműségi kérdések C./ Hypoelasztikus modellek Átmenet a nemrugalmas anyagi viselkedésbe Stabilitási és egyértelműségi kérdések
1D húzás 1D nyomás
Stabilitás és egyértelműség
Pl. lineáris hyperelasztikus anyagoknál: Nemlineáris modelleknél??
Általános eset: Drucker-posztulátumok
Stabil anyagoknál:
Hesse-mátrix:
Konvexitás és normalitás (W és Ω)