Készítette: Kunkli Zsóka Balásházy MGSZKI Debrecen,

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Egyszerű oszthatósági problémák
Advertisements

Készítette: Kunkli Zsóka Balásházy MGSZKI Debrecen,
Kondicionális Eddig: Boole-konnektívumok ( , ,  ) Ezek igazságkonnektívumok (truth-functional connectives) A megfelelő köznyelvi konnektívumok: nem.
A matematikai logika alapfogalmai
Természetes számok 0, 1, 2, 3, ..., 24, 25, ..., 1231, 1232, ..., n, ...  = {0, 1, 2, 3, ..., n,...} a természetes számok halmaza Műveletek: összeadás.
Matematikai logika.
Az információ olyan új ismeret, amely megszerzőjének szükséges és érthető. Az adat az információ megjelenésének formája.  Az adat lehet: Szöveg Szám Logikai.
Osztó, többszörös Osztó: azokat a számokat, amelyekkel egy B szám osztható, az B szám osztóinak nevezzük. Minden számnak legalább két osztója van, 1 és.
Legyenek az a és b egész számok.
A matematikai logika alapjai
É: Pali is, Pista is jól sakkozik. T: Nem igaz. É: Bizonyítsd be. Mi nem igaz? T: Nem igaz, hogy Pali jól sakkozik. Nyertem É: Pali vagy Pista.
Matematikai logika A diasorozat az Analízis 1. (Mozaik Kiadó 2005.) c. könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István.
Logika Érettségi követelmények:
Logikai műveletek
Sokszögek modul Pitagórasz Hippokratész Sztoikheia Thalész Euklidesz
Matematika: Számelmélet
Thalész tétel és alkalmazása
Algebra, számelmélet, oszthatóság
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
PPKE JÁK Informatika1 Informatika INFORMATIKA ELŐADÁS október 10. I. ELŐADÓ.
Deltoid.
Négyszögek fogalma.
Készítette: Árpás Attila
Oszthatóság Az a osztója b-nek, ha van olyan egész szám, amivel a-t szorozva b-t kapok. (Az a osztója b-nek, ha egész számszor megvan benne.) Ha a|b, akkor.
Általános iskola 5. osztály
Halmazelmélet és matematikai logika
Jogszabálytárak, jogi adatbázisok Groma Sarolt1 Jogszabálytárak, jogi adatbázisok KODIFIKÁTOR SZAKJOGÁSZKÉPZÉS október 12. III. ELŐADÓ.
Algoritmusok.
Telefonos feladat Andrásnak kétszer annyi könyve van, mint a fiának. Bélának 11-szer annyi könyve van, mint a fiának. Összesen 2006 db. könyvük van. Hány.
Boole-algebra (formális logika).
Logikai műveletek.
Ekvivalenciák nyitott mondatok között Két nyitott mondatot ekvivalensnek mondunk, hha tetszőleges világban ugyanazok az objektumok teszik őket igazzá.
A kvantifikáció igazságfeltételei
A logika centrális fogalmai a kijelentéslogikában Propositional logic Nulladrendű logika Általában Logikai igazság Logikai ekvivalencia Logikai következmény.
Megyei Matematika verseny
XVII. Hajnal Imre Matematika Tesztverseny
A háromszög középvonala
A kvantifikáció igazságfeltételei “  xA(x)” akkor és csak akkor igaz, ha van olyan objektum, amely kielégíti az A(x) nyitott mondatot. “  xA(x)” akkor.
2006. január 20. Telefonos feladat Néhány (2-nél több) dobókockát feldobtunk és véletlenül minden kockával ugyanazt a prím- számot dobtuk. A dobott számok.
Szögek, háromszögek, négyszögek és egyéb sokszögek, kör és részei.
PPKE JÁK Informatika1 Informatika INFORMATIKA ELŐADÁS október 16. I. ELŐADÓ.
XIX. Hajnal Imre Matematika Tesztverseny
Ekvivalenciák nyitott mondatok között Két nyitott mondatot ekvivalensnek mondunk, hha tetszőleges világban ugyanazok az objektumok teszik őket igazzá.
Az informatika logikai alapjai
Érintőnégyszögek
Számok világa.
INFORMATIKA ELŐADÁS október 15. I. ELŐADÓ Informatika
INFORMATIKA ELŐADÁS október 20. I. ELŐADÓ Informatika
Logika.
Analitikus fa készítése Ruzsa programmal
Miket tanultunk eddig? Háromszögek egybevágóságának négy alapesete - ez egyben a háromszög meg-szerkeszthetőségének négy alapesete Háromszög belső és külső.
Bemutató óra
A tökéletes számok algoritmusa
Kvantifikáló kifejezések a természetes nyelvben: ̒minden’, ̒némely’, ̒̒három’, stb. Ezek determinánsok, predikátumból (VP-ből) NP-t képeznek. Az elsőrendű.
Analitikus fák a kijelentéslogikában
Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok
78. óra Prímszámok Röp: 1. Az osztó definíciója. 2. Dönts el és indokold: a.) osztható-e 125-tel? b.)
Statisztika Érettségi feladatok
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
Algebra, számelmélet, oszthatóság
INFORMATIKA ELŐADÁS október 19. I. ELŐADÓ Informatika
Szöveges feladatok Érettségi feladatok
Érettségi feladatok Matematika logika, gráfelmélet
Szöveges feladatok Érettségi feladatok
Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok
Kombinatorika Érettségi feladatok
Algebra, számelmélet, oszthatóság
Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok
Statisztika Érettségi feladatok
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
Előadás másolata:

Készítette: Kunkli Zsóka Balásházy MGSZKI Debrecen, 2008. 02.01. Matematika Logika Készítette: Kunkli Zsóka Balásházy MGSZKI Debrecen, 2008. 02.01.

Állítások - Kijelentések Az alábbi kijelentő mondatok közül válaszd ki az állításokat! Minden prímszám páratlan Holnap jó műsor lesz a tv-ben. Az óvodában a legszebb lány Veronika. Minden páros négyzetszám összetett.

Állítások Melyik állítás igaz? Ha egy deltoid téglalap, akkor négyzet is. Minden téglalap trapéz. Minden trapéz paralelogramma. Minden deltoid rombusz. I H

Negáció(kijelentés, állítás tagadása) Kijelentés: 3 osztója 2004-nek. (i) Tagadás 3 nem osztója 2004-nek. (h) Nem igaz, hogy 3 osztója 2004-nek. (h) Nem áll fenn, hogy 3 osztója a 2004-nek. (h) Nem teljesül, hogy 3 osztója a 2004-nek. (h) Hamis az, hogy 3 osztója a 2004-nek. (h)

Gyakori feladatok Minden ember matematikus Tagadás Van olyan ember, aki nem matematikus.

Gyakori feladatok Van olyan kutya, amelyik nyávog. Tagadás Minden kutyára igaz, hogy nem nyávog. Egyik kutya sem nyávog.

Minden fiú szereti a focit. Válassza ki a fenti állítás tagadását az alábbiak közül! Van olyan fiú, aki szereti a focit. Nincs olyan fiú, aki szereti a focit. A lányok szeretik a focit. Van olyan fiú, aki nem szereti a focit. A lányok nem szeretik a focit. Megoldás: 4

A konjunkció és diszjunkció tagadása

Mi az alábbi állítás tagadása? Ma este moziba megyek vagy olvasok. Megoldás: Ma este nem megyek moziba és nem olvasok.

Tagadja az alábbi állítást! Minden magyar egyetemistának van nyelvvizsgája vagy autója. Megoldás: Van olyan magyar egyetemista, akinek nincs nyelvvizsgája és nincs autója.

Tagadja az alábbi állítást! „Hull a hó, és Micimackó fázik.” Megoldás: Nem hull a hó, vagy Micimackó nem fázik.

Házi feladat

Házi feladat

HF: 2X6

Implikáció (logikai következmény) Ha ma péntek van, akkor holnap szombat lesz. Értelmezés: Ha A, akkor B vagy A maga után vonja B-t, vagy B következménye A-nak Jelölés: A  B

Ekvivalencia (Azonosság) Ha ma péntek van, akkor holnap szombat lesz. (i) Megfordítás: Ha holnap szombat lesz, akkor ma péntek van. (i) Értelmezés: A akkor és csak akkor, ha B is, vagy A ekvivalens B-vel Jelölés:AB

Az alábbi állítások közül melyik nem megfordítható? Ha egy, háromszög két szögének összege 900, akkor a háromszög derékszögű. Ha egy természetes szám osztható 8-cal, akkor 4-gyel is osztható.

Házi feladatok Efgy.II. 2974, 2975, 2976, 2977, 2979, 2980, 2981, 2982, EFGY. II. 3041, 3042, 3043, 3045 Efgy.I. 52, 53, 88, 95, 96, 97, 75, 76 Implikációra EfgyI. 54, 70, 71, 72, 82, 98 Efgy II. 2978, 2985, 2986