A termodinamika második főtétele

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
A halmazállapot-változások
Advertisements

Gázok.
Hőszivattyú.
Termodinamika.
Körfolyamatok (A 2. főtétel)
Összefoglalás 7. osztály
A jele Q, mértékegysége a J (joule).
Halmazállapotok Részecskék közti kölcsönhatások
Hő- és Áramlástan I. - Kontinuumok mechanikája
Apor Vilmos Katolikus Főiskola
Halmazállapotok, Halmazállapot-változások
 Vizsgajegy két részvizsga (írásbeli+szóbeli) alapján  írásbeli: 40%-os súly (150 perces, 4 számpélda)  szóbeli: 60%-os súly (kiadott tételsor szerint,
1. Termodinamikai alapfogalmak Mire kell? A mindennapi gyakorlatban előforduló jelenségek (például fázisátalakulások, olvadás, dermedés, párolgás) értelmezéséhez,
A fémek és ötvözetek kristályosodása, átalakulása
Hőtermelő és hőelnyelő folyamatok
Összefoglalás 7. osztály
Hősugárzás.
Reverzibilis és irreverzibilis folyamatok
KISÉRLETI FIZIKA III HŐTAN
Hőtan (termodinamika)
HŐÁTVITELI (KALORIKUS) MŰVELETEK Bevezető
Termikus kölcsönhatás
II. főtétel általánosan és egységesen? Stabilitás és folyamatok
Halmazállapot-változások
TERMODINAMIKA.
Mi a reakciók végső hajtóereje?
A moláris kémiai koncentráció
Reakciók hőeffektusa, hőszínezete, a reakcióhő
Termodinamikai alapok, energiaátalakítás
Hőtan.
Hőtan (termodinamika)
9.ea.
EGYFOKOZATÚ KOMPRESSZOROS HÜTŐKÖRFOLYAMAT
Halmazállapot-változások
Halmazállapot-változások 2. óra
A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011
Dh=dq-dw t =dq+v*dpM16/1 dp=0 esetben dh=dq mivel dq =c p (T)dT (ideális gáz esetén c p =c p (T) ) 1 2 dh= 1 2 c p dT h 2 -h 1 =c p (T 2 -T 1 ) h 2 =c.
9. előadás Hőtan (termodinamika). A „termodinamika” elnevezés megtévesztő A termodinamikában egyensúlyi folyamatok sorozatán át jutunk a kezdő állapotból.
Termodinamika és statisztikus fizika
„És mégis mozgás a hő” Készítette: Horváth Zsolt Krisztián 11.c.
A termodinamika II. főtétele
HŐTAN 1. KÉSZÍTETTE: SZOMBATI EDIT
Hőszivattyú.
Hőtan III. Ideális gázok részecske-modellje (kinetikus gázmodell)
Készítette: Csala Flórián
Entrópia Egy szobában kinyitunk egy üveg parfümöt. Mi a valószínűbb?
Készítette: Bádenszki Paszkál 11. c Január 2-án született Kösin-ben (ma Koszalin) augusztus 24-én halt meg Bonnban. Német származású fizikus.
William Thomson Lord Kelvin
Halmazállapotok Gáz Avogadro törvénye: azonos nyomású és hőmérsékletű gázok egyenlő térfogatában – az anyagi minőségtől, molekula méretétől függetlenül.
E, H, S, G  állapotfüggvények
A forrás- és az olvadáspont meghatározása
ANYAGI HALMAZOK Sok kémiai részecskét tartalmaznak (nagy számú atomból, ionból, molekulából állnak)
A belső energia tulajdonságai Extenzív mennyiség moláris: Állapotfüggvény -csak a rendszer szerkezeti adottságaitól függ -csak a változása ismert előjelkonvenció.
ÁLTALÁNOS KÉMIA 3. ELŐADÁS. Gázhalmazállapot A molekulák átlagos kinetikus energiája >, mint a molekulák közötti vonzóerők nagysága. → nagy a részecskék.
A termodinamika II. és III. főtétele Fizikai kémia előadások 3. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet.
A gumi fizikája. Bevezetés Rendkívül rugalmas – akár 1000%-os deformáció Olcsó előállítás.
Halmazállapot-változások
Hulladékhő hasznosítása: Stirling motor működtetése alacsony hőmérsékleten TDK(Bemutató)
1 FIZIKA Hőtan Balthazár Zsolt Apor Vilmos Katolikus Főiskola.
A termodinamika első főtétele
GÁZOK, FOLYADÉKOK, SZILÁRD ANYAGOK
Excel-Időjárásszámitás lépései
KÖLCSÖNHATÁSOK.
Komplex természettudomány 9.évfolyam
Hősugárzás.
egymáson elgördülve (diffúzió!)
A gáz halmazállapot.
Termokémia.
A bemutatót összeállította: Fogarasi József, Petrik Lajos SZKI, 2011
Hőtan.
Előadás másolata:

A termodinamika második főtétele A II. főtétel néhány megfogalmazása. Az entrópia termodinamikai és statisztikus definíciója. Entrópiatétel. A rendszer, a környezet és ezek együttes entrópiájának változása tökéletes gázok reverzíbilis és irreverzíbilis izoterm expanziója során. Az adiabatikus folyamatok entrópiaváltozása. Az entrópia változása néhány fontos folyamatban A hő átalakítása munkává: a Carnot-ciklus lényege és a hatásfok fogalma. Hőerőgépek, hűtőgépek és hőszivattyúk működésének lényege.

I. A II. főtétel néhány megfogalmazása Előzmény: néhány általános tapasztalat Adott körülmények között csak egyetlen önkéntes (spontán) folyamatirány létezik. ?

I. A II. főtétel néhány megfogalmazása Előzmény: néhány általános tapasztalat Adott körülmények között csak egyetlen önkéntes (spontán) folyamatirány létezik.

I. A II. főtétel néhány megfogalmazása Előzmény: néhány általános tapasztalat Adott körülmények között csak egyetlen önkéntes (spontán) folyamatirány létezik.

I. A II. főtétel néhány megfogalmazása Előzmény: néhány általános tapasztalat Adott körülmények között csak egyetlen önkéntes (spontán) folyamatirány létezik.

I. A II. főtétel néhány megfogalmazása Előzmény: néhány általános tapasztalat Adott körülmények között csak egyetlen önkéntes (spontán) folyamatirány létezik.

I. A II. főtétel néhány megfogalmazása Előzmény: néhány általános tapasztalat Adott körülmények között csak egyetlen önkéntes (spontán) folyamatirány létezik. A hő csak magasabb hőmérsékletű testről megy át önként hidegebbre, fordítva nem. Adott körülmények mellett létezik egy jól meghatározott végállapot: ez az egyensúlyi állapot. Ezen „túl” sohasem megy a rendszer. Fordított irányú folyamat munkabefektetés és/vagy hőközlés árán valósíthatók meg. Nincs olyan folyamat, melyben a hő teljes egészében munkává alakul, miközben más változás nem következik be. Másképpen: másodfajú perpetuum mobile nem szerkeszthető. Csak önként végbemenő folyamat végez munkát.

I. A II. főtétel néhány megfogalmazása Előzmény: néhány általános tapasztalat Adott körülmények között csak egyetlen önkéntes (spontán) folyamatirány létezik. A hő csak magasabb hőmérsékletű testről megy át önként hidegebbre, fordítva nem. Adott körülmények mellett létezik egy jól meghatározott végállapot: ez az egyensúlyi állapot. Ezen „túl” sohasem megy a rendszer. Fordított irányú folyamat munkabefektetés és/vagy hőközlés árán valósíthatók meg. Nincs olyan folyamat, melyben a hő teljes egészében munkává alakul, miközben más változás nem következik be. Másképpen: másodfajú perpetuum mobile nem szerkeszthető. Csak önként végbemenő folyamat végez munkát. Maurits Cornelis Escher (1898-1972) Waterfall

I. A II. főtétel néhány megfogalmazása Környezet energiaváltozás + rendszer energiavált. = 0 Mi határozza meg az önként végbemenő (spontán) folyamat irányát? NEM az izolált rendszer teljes energiája, mivel az energia állandó! A spontán változások mindig együtt járnak azzal, hogy az energia mind rendezetlenebbé válik, mind szélesebb körben szétszóródik (disszipálódik).

I. A II. főtétel néhány megfogalmazása (itt most megelőlegezzük az entrópia fogalmát) „anyagi rendszerek molekuláris rendezetlensége” (Rudolf Clausius) Görög: τροπή = „változástartalom”

I. A II. főtétel néhány megfogalmazása Egy izolált rendszer entrópiája valamely önként lejátszódó folyamatban nő: ΔStot > 0. Izolált rendszer entrópiája önmagában nem csökken. Önként lezajló folyamatok esetén az izolált rendszer entrópiája nem csökkenhet. A valóságos folyamatok irreverzibilisek, ezekben az entrópia csak növekedhet. Egyensúlyi állapotban a globálisan izolált rendszer entrópiája maximális. Ez az entrópiamaximum elve.

A termodinamika I. főtétele izolált rendszerben a belső energia állandóságát mondja ki. Az U belső energia állapotfüggvény alkalmazásával eldönthetjük, hogy egy adott változás megengedett-e. Csak azok a változások mehetnek végbe, amelyekben az izolált rendszer belső energiája állandó marad, azaz ΔU = 0. De ez nem mondja meg, hogy a folyamatok maguktól (spontán) milyen irányba mennek végbe. Az I. főtétel megengedné, hogy pl. izolált rendszerben egy hideg test hőátadással tovább melegítsen egy melegebbet, hiszen eközben U nem változik. Ilyet mégsem tapasztalunk, csak olyat, hogy a hő melegebb testről megy át hidegebbre. Minden más esetben is csak egy spontán iránya van a változásoknak.

A termodinamika II. főtétele az I A termodinamika II. főtétele az I. főtétel által megengedett folyamatok közül megadja az önként végbemenő (spontán) folyamatok irányát. A klasszikus (fenomenológikus leírásmódú) termodinamika ezt egy újabb állapotfüggvény, az S entrópia segítségével teszi meg: Egy izolált rendszer entrópiája valamely spontán (önként lejátszódó) folyamatban nő: ΔStot > 0. A statisztikus leírásmód szerint az önként végbe-menő változásokban mindig nő a rendezetlenség. Ennek egzakt fogalma a W termodinamikai való-színűség, aminek értéke (miként az entrópiáé) a spontán folyamatokban növekszik. [Ez a spontán energiaszétszóródás (disszipáció) elve.]

Rögzítsük ismét: Spontán folyamat: adott körülmények között magától, külső behatás nélkül végbemegy. Pl.: meleg test lehűl (hőátmenet nagy T-ről kis T-re), a réz(II)-szulfát oldatból a réz a cinkrúdra kiválik, H2 + Cl2 → 2 HCl önként végbemegy. Megfelelő körülmények (gőzgép, galvánelem stb.) között a spontán folyamatok munkát végeznek! Az ellenkező irányú – nem spontán – folyamat energiabefektetéssel (hőközléssel, munkavégzéssel) kikényszeríthető: a test munkavégzéssel vagy hőközléssel ismét felmelegíthető, a cinkrúdra kivált réz onnan „leeleketrolizálható”, A HCl hő- vagy elektromos energiával felbontható.

Később megtárgyaljuk: nemcsak az irány (a „merre”), hanem a „meddig”, azaz a végállapot is egyértelmű, ez a végállapot egyensúly jellegű, az egyensúly mindkét irányból elérhető, [az egyensúly dinamikus egyensúly (azaz az egyensúlyban – bár nem „látjuk” – az oda- és vissza-folyamat egyaránt és azonos sebességgel lejátszódik).] Mindezt kvantitatívan további termodinamikai függvényekkel tudjuk és fogjuk leírni: I. főtétel: U belső energia és H entalpia II. főtétel: S entrópia

II. Az entrópia termodinamikai és statisztikus definíciója A klasszikus (fenomenologikus) termodinamikában dS a reverzíbilis hőcsere és hőmérsékletének hányadosa infinitezimális: ill. véges változásban: A statisztikus termodinamikában: S = k lnW ahol W a termodinamikai valószínűség. [Az előző állítást, az utóbbi valószínűséget mond. A két megközelítés azonos értékű. Az utóbbi az S abszolút értéke szempontjából meghatározó.]

II. Az entrópia termodinamikai és statisztikus definíciója Az entrópiáról: Állapotfüggvény: értéke csak a rendszer kezdeti és végállapotától függ, és független az úttól. Extenzív mennyiség: értéke az anyagmennyiséggel arányos, mértékegysége: J K-1 (Clausius) Az 1 mol anyagmennyiségre vonatkoztatott moláris entrópia már intenzív mennyiség, mértékegysége: J K-1 mol-1. Látni fogjuk: 0 K-től számított abszolút értéke van és ezt meg tudjuk határozni.

II. Az entrópia termodinamikai és statisztikus definíciója Mint a többi termodinamikai függvény (U, H) esetén, az entrópiára (S) is érvényes: Entrópiája minden rendszernek van, és ez az S érték függ a rendszer állapotától (állapotjelzőitől), de nem függ attól, milyen úton jutott a rendszer ebbe az állapotba. Entrópiaváltozás kísér minden folyamatot, fizikai-kémiai változást (pl. párolgási, reakcióentrópia). A dS vagy ΔS értékeket mindig reverzíbilis út/utak alapján számoljuk. Az entrópia állapotfüggvény jellegéből következik, hogy reverzíbilis körfolyamatban az entrópiaváltozás értéke 0:

II. Az entrópia termodinamikai és statisztikus definíciója Az entrópiatétel(ek): [Az S fogalma és változásának számítása reverzíbilis folyamatokra épül.] Minden valóságos folyamat irreverzíbilis, ezért elszigetelt rendszerben csak olyan folyamatok mennek önként végbe, amelyek során az entrópia nő. [Megjegyzés: izolált rendszerben nincs entrópia-megmaradási tétel, szemben azzal, hogy a belső energiára van.] Izolált rendszer entrópiája egyensúlyban maximális. Ezek tulajdonképpen a II. főtétel különböző megfogalmazásai az entrópia segítségével.

II. Az entrópia termodinamikai és statisztikus definíciója Az entrópia statisztikus értelmezéséhez: (Ludwig Boltzmann (1844-1906)) k: Boltzmann-állandó W: termodinamikai valószínűség (az adott makroállapothoz rendelhető mikroállaptok száma)

II. Az entrópia termodinamikai és statisztikus definíciója Az entrópia statisztikus értelmezéséhez: (Ludwig Boltzmann (1877)) Minden makroállapot (p, T, V, n) sok-sok mikroállapot révén valósul meg (mikroállapot: egyedi részecskék (atomok/molekulák) energiaállapotának koordinátái). A különböző mikroállapotok betöltöttségét az abban lévő azonos koordinátájú molekulák száma adja. Mindig a legvalószínűbb állapot valósul meg: ez a legtöbb változatban (sokféle betöltöttséggel) megvalósítható makroállapot. Ennek mértéke a W termodinamikai valószínűség.

II. Az entrópia termodinamikai és statisztikus definíciója S = Nkln2

II. Az entrópia termodinamikai és statisztikus definíciója Klasszikus termodinamika: az entrópia nő minden önként végbemenő, valóságos folyamatban. Két független gáz entrópiája: S = S1 + S2 Valószínűségszámításból: f(W1,W2) = f(W1)f(W2) Ennek a feltételnek megfelelő S = f(W) függvény: S = k lnW ahol k = 1,3810-23 J/K (Boltzmann-állandó) S = S1 + S2 = k lnW1 + k lnW2 = k ln(W1W2) Az entrópia ez alapján a rendezetlenség mértéke. A természetben önként végbemenő folyamatok az entrópia, azaz a rendezetlenség növekedése irányába mennek végbe.

II. Az entrópia termodinamikai és statisztikus definíciója A klasszikus (formális) termodinamika szerint a spontán folyamatokban mindig nő az entrópia. Elvileg sincs kivétel, ez determináltságot jelent. A statisztikus termodinamika elvileg megengedi az entrópia csökkenéssel járó folyamatokat is: ennek valószínűsége azonban valós (makroszkopikus) rendszerekben mérhetetlenül kicsi. [A labda eszerint magától is felpattanhatna a földről, de eddig ezt senki sem észlelte, és aligha fogjuk észlelni.]

III. A rendszer, a környezet és ezek együttes entrópiájának változása A II. főtétel izolált (elszigetelt) rendszerre vonatkozik. A gyakorlatban a legtöbb vizsgált rendszer a környezetével termikusan és/vagy mechanikusan érintkezik. Ilyenkor bármilyen változás mind a rendszerben (dS), mind annak környezetében (dSsur vagy dS’) entrópiaváltozást eredményez. Ha a folyamat reverzíbilis, akkor a felvett, ill. leadott S nagysága azonos, ha irreverzíbilis (a valóságban mindig), akkor a rendszer és környezete együttes entrópiája megnő, entrópia „termelődik”.

III. A rendszer, a környezet és ezek együttes entrópiájának változása A Clausius-féle egyenlőtlenség: A valóságos folyamatokban az entrópia jobban növekszik, mint a hőcseréből számított entrópia: dS ≥ dq/T, azaz dS – (dq/T) ≥ 0. A > jel a valóságos, irreverzíbilis, az = jel a reverzíbilis folyamatokra vonatkozik.

V. Az entrópia változása néhány fontos folyamatban Entrópiaváltozás spontán hőcserében Entrópiaváltozás adiabatikus folyamatokban Az entrópia változása a térfogattal: a tökéletes gáz izoterm kiterjedése Entrópiaváltozás fázisátmenetben – az átmenet (pl. olvadás, forrás) hőmérsékletén Az entrópia változása a hőmérséklettel

V. Az entrópia változása néhány fontos folyamatban a) Spontán hőcsere A dq hőmennyiség formájában energia jut a Th maga-sabb hőmérsékletű hőforrásból a Tc alacsonyabb hő-mérsékletű hőgyűjtőbe. |dq| távozik a hőforrásból, ezért entrópiája -|dq|/Th -val csökken. A |dq| hőmennyiség a hideg hőgyűjtőbe jutva +|dq|/Tc entrópianöveke-dést okoz. A teljes entrópiaváltozás:

V. Az entrópia változása néhány fontos folyamatban b) adiabatikus folyamatokban (itt nincs hőcsere) Adiabatikus reverzíbilis folyamatokban az entrópia változatlan, ekkor ugyanis q = 0, így ΔS = qrev/T = 0. Ezek az izentrópikus folyamatok. Ha a rendszerben irreverzíbilis adiabatikus változás megy végbe, akkor a rendszerben dqirrev = 0 és dS ≥ 0. Az adiabatikus spontán változás során a rendszer entrópiája megnő. Az adiabatikus spontán változás során nem jut hő a környezetbe, ezért a környezet entrópiája állandó marad, azaz dSsur = 0. A rendszer és környezete együttes entrópiaváltozása teljesíti a dStot ≥ 0 feltételt.

V. Az entrópia változása néhány fontos folyamatban c) Entrópiaváltozás izoterm folyamatokban: a tökéletes gáz kiterjedése (expanziója) Ha a rendszerben a tökéletes gáz reverzíbilis izoterm kiterjedése megy végbe, akkor dq = -dw (mivel dU = 0). [A munka fedezete a környezetből felvett hő.] Mi a helyzet az entrópiával? Konkrétabban: Hogyan változik az entrópia a térfogattal?

V. Az entrópia változása néhány fontos folyamatban c) Entrópiaváltozás izoterm folyamatokban: a tökéletes gáz kiterjedése (expanziója) Ha a rendszerben a tökéletes gáz reverzíbilis izoterm kiterjedése megy végbe, akkor dq = -dw (mivel dU = 0). A rendszer két állapota közötti entrópiakülönbség kiszámítása: kell találnunk egy reverzíbilis utat (hőfelvétel és munkavégzés is van): majd minden egyes lépésben integrálni kell a felvett hő és a hőfelvétel hőmérsékletének hányadosát.

V. Az entrópia változása néhány fontos folyamatban c) Entrópiaváltozás izoterm folyamatokban: a tökéletes gáz kiterjedése (expanziója) Ha a rendszerben a tökéletes gáz reverzíbilis izoterm kiterjedése megy végbe, akkor dq = -dw (mivel dU = 0). A rendszer két állapota közötti entrópiakülönbség kiszámítása: A tökéletes gáz entrópiája a térfogattal növekszik. Értelmezés: a nagyobb térfogat a molekulák számára nagyobb rendezetlenséget biztosít.

V. Az entrópia változása néhány fontos folyamatban d) Fázisátalakulás entrópiája – a fázisátalakulás T-én Olvadáskor/fagyáskor vagy forráskor/ lecsapódáskor a molekuláris rendezettségben jelentős változás következik be, így feltételezhető az entrópia jelentős megváltozása. Olvadás: a rendezett állapotú szilárd szerkezet átalakul egy rendezetlenebb folyadékállapottá. S nő! Párolgás: a kis térfogatot elfoglaló kondenzált fázis nagy térfogatot kitöltő gázzá alakul, így a rendszer entrópiája jelentős mértékben megnő.

V. Az entrópia változása néhány fontos folyamatban d) Fázisátalakulás entrópiája – a fázisátalakulás T-én Ttrs: normális fázisátmeneti hőmérséklet A jég-víz fázisegyensúly: 1 atm nyomáson Ttrs = 273 K. A víz-gőz fázisegyensúly: 1 atm nyomáson Ttrs = 373 K. A fázisátalakulás hőmérsékletén a rendszer és környezete közötti bármilyen hőcsere reverzíbilis, mivel a rendszert alkotó két fázis egyensúlyban van. Állandó nyomáson q = ΔtrsH, így a rendszer entrópiaváltozása:

V. Az entrópia változása néhány fontos folyamatban d) Fázisátalakulás entrópiája – a fázisátalakulás T-én A fagyás, kondenzálás exoterm (ΔtrsH < 0), így a fázis-átmenet entrópiaváltozása negatív. Az entrópia-csökkenés összhangban van azzal, hogy a folyadék → szilárd alakulásakor a rendszer rendezettebbé válik. Olvadás, párolgás endoterm (ΔtrsH > 0), így a fázis-átalakulás entrópiaváltozása pozitív. A rendszer rendezetlenebb lesz. Az endoterm folyamatokban a rendszer entrópiája nő. Trouton-szabály (tapasztalat): sok folyadék standard párolgási entrópiája közel azonos, kb. +85 J K-1. Az eltérések molekuláris szemléletben értelmezhetők.

V. Az entrópia változása néhány fontos folyamatban Trouton-szabály (tapasztalat): sok folyadék standard párolgási entrópiája közel azonos, kb. +85 J K-1. Az eltérések molekuláris szemléletben értelmezhetők.

V. Az entrópia változása néhány fontos folyamatban ΔfusS < ΔvapS: párolgáskor nagyobb mértékben nő a rendezetlenség, mint olvadáskor Trouton-szabály (tapasztalat): sok folyadék standard párolgási entrópiája közel azonos, kb. +85 J K-1. Az eltérések molekuláris szemléletben értelmezhetők.

V. Az entrópia változása néhány fontos folyamatban e) Az entrópia változása a hőmérséklettel A III. főtétel keretében fogjuk tárgyalni. – Nő!

VI. A hő átalakítása munkává. A Carnot-ciklus és a hatásfok fogalma

VI. A hő átalakítása munkává. A Carnot-ciklus és a hatásfok (A→B) Izoterm reverzíbilis kiterjedés Th hőmérsékleten: a rendszer munkát végez és hőt vesz fel. (B→C) Adiabatikus reverzíbilis kiterjedés, lehűlés Th-ról Tc-re: a rendszer munkát végez, de hőcsere nincs. (C→D) Izoterm reverzíbilis össze-nyomás Tc-n: a rendszeren munkát végzünk és a rendszer hőt ad le. (D→A) Adiabatikus reverzíbilis összenyomás: a rendszeren munkát végzünk, hőcsere nincs. A rendszre melegszik, visszajut kiindulási állapotába: Tc → Th.

VI. A hő átalakítása munkává. A Carnot-ciklus és a hatásfok S változása a hőcsere révén a két hőtartályban: azaz: Tökéletes gáz reverzíbilis izoterm kiterjedésekor (1): Tökéletes gáz reverzíbilis izoterm összenyomásakor (3):

VI. A hő átalakítása munkává. A Carnot-ciklus és a hatásfok Tökéletes gáz adiabatikus kiterjedésekor (2) és össze-nyomásakor (3) (l. Poisson-egyenletek) teljesülő feltétel a térfogatokra:

VI. A hő átalakítása munkává. A Carnot-ciklus és a hatásfok Hatásfok a Carnot-körfolyamatban: A hatásfok (ε): a termelt munka (azaz a qh – qc) és a felvett hő (qh) hányadosa: ε annál nagyobb, minél kisebb Tc és minél nagyobb Th ε maximumot (=1) ér el, ha Tc → 0, vagy Th → ∞. [Ez a valóságban sohasem következik be.] Valamennyi reverzíbilisen működő gépezet hatásfoka – függetlenül a konstrukciótól – azonos.

A termodinamika hőmérsékleti skála két származtatási módja A gáztörvényekből:

A termodinamika hőmérsékleti skála két származtatási módja A Carnot-ciklus, a hőerőgép hatásfoka alapján: A termodinamikai hőmérsékleti skála 0 pontja az a hőmérséklet, ahol a Carnot-hatásfok ε = 1 lenne. Lehetne sokféle skála, [van is,] de Celsius óta célszerűen T3(víz) = 273,16 K. azaz

VII. Hőerőgépek, hűtőgépek és hőszivattyúk működésének lényege Hőerőgép: termikus energiát (égéshőt) alakít át mechanikai munkává. Klasszikus esete a gőzgép (Watts gőzgépe az ipari forradalom kezdetét jelenti), majd a belső égésű motor, gőzturbina, gázturbina. A gőzgépben munkát a magas hőmérsékleten kiterjedő gáz végzi egy dugattyúban, ciklusosan. A hőerőgép elvi jelentőségű modellje a Carnot-ciklus. A gőzgép gyakorlata és elmélete, illetve a termodinamika kölcsönösen segítették egymás fejlődését. Ebben az elrendezésben a tüzelőanyag (szén, olaj, gáz, fa, benzin stb.) hőjéből munkát nyerünk.

VII. Hőerőgépek, hűtőgépek és hőszivattyúk működésének lényege Hűtőgép: munka befektetésével hőt von ki a rendszerből (a hűtőtérből) és ad le magasabb hőmérsékletű helyen (a helyiségben), s ezzel hűti a rendszert (a hűtőteret). Itt (elektromos) munka befektetése révén a kívánt helyen (a hűtőszekrény belsejében) hűtünk (és pl. a szobában egy kicsit fűtünk, de ez nem jelentős). A teljesítménytényező számítása:

VII. Hőerőgépek, hűtőgépek és hőszivattyúk működésének lényege Hőszivattyú: munka befektetésével hőt von ki egy nagy hőtartályból (pl. talaj, tó, levegő) és visz át egy másik helyre (lakás), amelyet ezzel fűt. Itt (elektromos) munka befektetése révén fűtünk a kívánt helyen. Az „ellenoldali” hűtés a nagy hőtartályban, (pl. a tóban, talajban) csak jelentéktelen hőmérséklet-csökkenést okoz. A hőszivattyú jelentős beruházás, de középtávon jól megtérül. A hűtőgép és a hőszivattyú is fordított Carnot-ciklus.